Bai tap phuong trinh duong tron

- dư>Rưsuyưraưđườngưthẳngư Dư khôngư cắtư đườngư trònư C - dư=Rưsuyưraưđườngưthẳngư Dư tiếpư xúcư với đườngư trònư C.ư Khiư đóư Dư gọiư làư tiếpư tuyếnư củaư đườngư trònưC - ư dư... -Nếu

Đườngưtrònư(C)ưtâmưI(a;b),ưbánưkínhưRưcóưphươngưtrìnhưlà: (xư–ưa)2+(yư-ưb)2=R2

a

b

x

y

O

x y

M

điểmưA(xA;yA),ưB(xB,yB)

ABư=ư (x B − x A)2 + (y B − y A)2

b.ưNhắcưlạiưcôngưthứcưtínhưkhoảngưcáchưưtừưmộtưđiểmưM0(x0;y0)ư

đếnưđườngưthẳngư(D)ưAx+By+C=0;ư(A2+B2ưưưư0).≠

.

=

+

TrongưmặtưphẳngưOxyưchoưđiểmưM,ưđườngưthẳngưDưvàưđườngưtrònư (C)ưtâmưI,ưbánưkínhưR

a XétưvịưtríưtươngưđốiưgiữaưđiểmưMưvàưđườngưtrònư(C)

b XétưvịưtríưưtươngưđốiưgiữaưđườngưthẳngưDưvàưđườngưtrònư(C)

- IM­<R­suy­ra­®iÓm­M

n»m­trong­®­êng­trßn­(C)

- IM­=R­suy­ra­®iÓm­M­

n»m­trªn­®­êng­trßn­(C)

- ­IM­>R­suy­ra­®iÓm­M­

n»m­ngoµi­®­êng­trßn­(C)

M

I R

M

M R

I

- dư>Rưsuyưraưđườngưthẳngư

Dư khôngư cắtư đườngư trònư

(C)

- dư=Rưsuyưraưđườngưthẳngư

Dư tiếpư xúcư với đườngư

trònư (C).ư Khiư đóư Dư gọiư

làư tiếpư tuyếnư củaư đườngư

trònư(C)

- ư dư <ư Rư suyư raư đườngư

thẳngư Dư cắtư đườngư trònư

(C)ư tạiư haiư điểmư phânư

biệt.ư Khiư đóư Dư gọiư làư

cátưtuyếnưcủaưđườngưtrònư

(C)

R

D

d

d

M R D

R d

D

-Nếuư choư tâmư vàư bánư kínhư củaư mộtư đư ờngư trònư (C)ư thìư taư sẽư lậpư đượcư phươngư trìnhưđườngưtrònưđó

-NếuưtrênưmặtưphẳngưOxyưtaưchoưphươngư trìnhưcủaưmộtưđườngưtrònư(C)ưthìưtaưcũngư sẽưxácưđịnhưđượcưtâmưvàưbánưkínhưcủaưđư ờngưtrònưđó.ư

-Vậyưthìưlàmưthếưnàoưđể viếtưđượcưphươngư trìnhưtiếpưtuyếnưcủaưmộtưđườngưtrònư(C)ư choưtrước.ưNếuưbiếtưđiểmưtiếpưxúcưhoặcư biếtưđiểmưmàưtiếpưtuyếnưđóưđiưquaưhoặcư biếtưhệưsốưgócưcủaưtiếpưtuyếnưđó?ưQuaư bàiư họcư hômư nayư taư sẽư trảư lờiư đượcư câuư hỏiưđó

ưưưcóưphươngưtrìnhưlà:ư(xư–ưa)2+(yư-ưb)2=R2ưưưư(1)

ưưưưư

ưưưPhươngưtrìnhưx2ư+ưy2ư+2axư+2byư+ưcư=ưoư(2)ư

ưvớiưa2+b2>cưlàưphươngưtrìnhưđườngưtrònưtâmưI(-a;-b)

ưvàưbánưkínhưRư=ưưư a2 + b2 − c

x2ư+ưy2ư-2xư+ư4yư-20ư=ư0ưvàư3ưđiểmưA(2;ư-3),ưB(4;2),ưC(-3;3)

1 CMRưquaưđiểmưAưkhôngưcóưđườngưthẳngưnàoưlàưtiếpưtuyếnưcủaưđư ờngưtrònư(C).ư

2.ưChứngưtỏưrằngưđiểmưBưnằmưtrênưđườngưtrònư(C).ưViếtưphươngưtrìnhư tiếpưtuyếnưd1ưcủaưđườngưtrònư(C)ưtạiưđiểmưB

3.ư Chứngư tỏư rằngư điểmư Eư nằmư ngoàiư đườngư trònư (C).ư Viếtư phươngư trìnhưtiếpưtuyếnưd2ưcủaưđườngưtrònư(C)ưbiếtưtiếpưtuyếnưd2ưđiưquaưư

điểmưE

ư4.ưViếtưphươngưtrìnhưtiếpưtuyếnưd3ưcủaưđườngưtrònư(C)ưbiếtưtiếpưtuyếnư

d3ưsongưsongưvớiưđườngưthẳngưdư:ư3xư–ư4yư+ư14ư=ư0

Bài toán 1:

1 Doư điểmư Aư nằmư trongư đườngư trònư nênư taư suyư raư điềuư phảiư chứngưminh

2.ưPhươngưtrìnhưtiếpưtuyếnưcầnưtìmưlàưd1:ư3xư+ư4yư–ư20ư=ư0

3.ưPhươngưtrìnhưtiếpưtuyếnưcầnưtìmưlàưd2:ư40xư-ư9yư+ư147ư=ư0

ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưvàưưưưyư=ư3

4.ưPhươngưtrìnhưtiếpưtuyếnưcầnưtìmưlàưd3:ư3xư-ư4yư–ư36ư=ư0

KếT quả

1 PhươngưtrìnhưđườngưtrònưtâmưI(-2;-1)ưtiếpưxúcưvớiưđườngưthẳngư(d):ư3xư –ư4yư+ư12ư=ư0ưlà:

ưưưưA.ưx2+ưy2+4x+2y+1=0;ưưưưưưưưưưưưưưB.ưưx2+y2-4x-2y+1=0;

ưưưưC.ưưx2+y2+4x+2y-1=0;ưưưưưưưưưưưưưưưD.ưưx2+y2-4x-2y-1=0;

2 Cácưphươngưtrìnhưtiếpưtuyếnưvuôngưgócưvớiưđườngưthẳngư(d):ư

ưưưư4x-5y=0ưcủaưđườngưtrònư(C):ưx2+y2-6x-4y-28=0ưlà:

A.ư5x+4y-18=0ưvàư5x+4y+64=0;ưưB.ư5x+4y+18=0ưvàư5x+4y-64=0

C.ư5x-4y-18=0ưvàư5x-4y-32=0; D 4x+5y+9=0ưvàư4x+5y+32=0

Bài toán 2

3.ưĐườngưthẳngưnàoưdướiưđâyưtiếpưxúcưvớiưđườngưtròn

ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưx2+y2-4x+6y-3=0

A.ư4x+3y+2=0;ưưưưưưưưưưưưưưB.ưư5x+4y+11=0;

C.ư4x-3y-3=0;ưưưưưưưưưưưưưưưưD.ư3x-4y+2=0;ư

4.ưHaiưtiếpưtuyếnưkẻưtừưđiểmưM(6,-5)đếnưđườngưtrònư(C):x 2 +y 2 -8x-6y=0ưlà:

A.ư3x-5y+7=0ưvàư5x+3y-45=0;ưưưưưB.ư-3x+5y+7=0ưvàư5x-3y+45=0

C.ư3x+5y+7=0ưvàư5x-3y-45=0;ưưưưưD.ưMộtưkếtưquảưkhác

Bài toán 2

1.­§¸p­¸n­ A

2.­§¸p­¸n­ B

3.­§¸p­¸n­ D

4.­§¸p­¸n­ D