Phương trinh đường thẳng trong không gian T2

-Để viết được phương trình tham số của đường thẳng cần xác định được những yếu tố nào?... Điều kiện để hai đ ờng thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau... Điều kiện để hai đ ờng thẳng song

nhIÖT LIÖT Chµo mõng

c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o

cïng toµn thÓ c¸c em häc sinh dù bµi häc h«m nay!

Kiểm tra bài cũ:

-Nêu phương trình tham số của đường thẳng ? -Để viết được phương trình tham số của đường thẳng cần xác định được những yếu tố nào?

Tieỏt 38: PHệễNG TRèNH ẹệễỉNG THAÚNG

TRONG KHOÂNG GIAN (TIEÁT 2)

Hoạt động 3

Cho hai đ ờng thẳng d và d’ có ptts lần l ợt là:

3 2

4

 







  



2

5 2

x u

d y u u R

z u

 







  

 và

a) Hãy chứng tỏ điểm M(1; 2; 3) là điểm chung của d và d’ b) Hãy chứng tỏ d và d’ có hai vtcp không cùng ph ơng

II Điều kiện để hai đ ờng thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau

   

d’

d d’

d

Tieỏt 38: PHệễNG TRèNH ẹệễỉNG THAÚNG

TRONG KHOÂNG GIAN (TIEÁT 2)

II Điều kiện để hai đ ờng thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau

Tieỏt 38: PHệễNG TRèNH ẹệễỉNG THAÚNG

TRONG KHOÂNG GIAN (TIEÁT 2)

Trong khoõng gian Oxyz cho 2 ủửụứng thaỳng d vaứ d’ coự phửụng

trỡnh tham soỏ laàn lửụùt laứ:

0 0 0

x x a t

y y bt t R

z z ct







  



' ' 0

' 0 ' ' 0

'

'

x x a t

y y b t t R

z z c t









ẹửụứng thaỳng(d) ủi qua M vaứ coự VTCP

ủửụứng thaỳng (d’) ủi qua M’ vaứ coự VTCP

Ta coự caực trửụứng hụùp sau:

u 

'

u 

II Điều kiện để hai đ ờng thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau

 u ' d’ 

d

u



M



d

M u d’

 u '



d’

'

u

d

u

d’

d





d caột d’ d vaứ d’ cheựo nhau



d d’

' '

u k u











 

'

'

'

' ' ' ' '

u k u

 



   







  







   







 

Coự nghieọm

' '











 

d // d’



'

'

'

' ' ' ' '

u k u

x ta x t a

y tb y t b

z tc z t c

 



   







  







   







 

Voõ nghieọm

'

u

M

A



Tieỏt 38: PHệễNG TRèNH ẹệễỉNG THAÚNG

TRONG KHOÂNG GIAN (TIEÁT 2)

II Điều kiện để hai đ ờng thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau

1 15 3 5 '

Ví duï 1: CMR: Hai ® êng th¼ng sau song song

: 5 3 ' : 4 '

3 6 5 2 '

d y t d y t

     

Ví duï 2: CMR: Hai ® êng th¼ng sau trïng nhau

Ví duï 3: T×m giao ®iÓm cña hai ® êng th¼ng sau

d

'

u

u 

' ' 0

d  d  u u    

Chuự yự:

Tieỏt 38: PHệễNG TRèNH ẹệễỉNG THAÚNG

TRONG KHOÂNG GIAN (TIEÁT 2)

II Điều kiện để hai đ ờng thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau

CMR hai đ òng thẳng đó vuông góc.

Vớ duù 4: Xét vị trí t ơng đối của hai đ ờng thẳng sau.

Tieỏt 38: PHệễNG TRèNH ẹệễỉNG THAÚNG

TRONG KHOÂNG GIAN (TIEÁT 2)

II Điều kiện để hai đ ờng thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau

3 2

1

z t

 







  



2

3 2

x u

d y u u R

z u

 







  



Củng cố:

Để xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong

không gian ta thực hiện theo các bước sau:

'

u k u  

'

u k u 



'

M d

Có nghiệm Vô nghiệm

d và d’ chéo nhau

 d cắt d’

?

'

u k u 



'

?

Kiểm tra

Kiểm tra

Củng cố:

Giải hệ

'

'

'

' ' ' ' ' '









-Nắm được các vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng trong không gian và các bước thực hiện khi xét vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng trong không gian.

-Bài tập về nhà: Bài 3,4,9 trang 90,91

Dặn dò về nhà: