Trờng TH Cao Thịnh đáp án đề thi học sinh giỏi khối 5
Năm học: 2010 – 2011
Môn Toán Thời gian: (90 phút)
Câu 1: (5đ)
a/(1,5 đ)
b/ (1,5 đ)
Tính nhanh:
(0,5 đ)
(0,5 đ) Vậy:
(0,5 đ) c/ (2 đ)
Để chia hết cho 15
thì phải chia hết cho 3 và 5 (0,25đ)
b = 0 hoặc b = 5 (0,25đ) Nếu b = 0
Khi (0,25 đ)
a =2 hoặc a = 5, hoặc a = 8 (0,25 đ) Nếu b = 5
a = 0 hoặc a = 3 hoặc a = 6, hoặc a = 9 (0,25đ)
Câu 2 (2 đ)
Nhận xét: Nếu coi mỗi tổng trong dấu ngoặc là một số hạng thì từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng liền trớc nó cộng 3 (0,25 đ) Vậy số các số hạng là: [(x+28)-(x+1)]:3 +1= 10 (số hạng ) (0,25 đ)
Ta có: (x+1) +(x+4)+ +(x+28)=156 (0,25 đ)
(0,25 đ)
(1+28) * 10 :2 + x*10 = 156 (0,25 đ) 145+x*10 = 156 (0,25 đ) x*10 = 156 - 145 (0,25 đ) x*10 = 11
17 51 47 17 47
19
18 57
54 101 : 5757
101 : 5454 5757
5454
19
17 10101 : 191919
10101 : 171717 191919
171717
19
1 19
17 19
18 191919
171717 5757
5454
b
a39
7
b a39
7
5 39
7a b
3 390
7a
7 a 3 9 0 3
19 a 3
7 3 9 5 3
a
24 a 3
156
28
10 7 4 1
10 10
sốx sốhạng
x x
x x
10
11
x
Trang 2(0,25 đ)
Câu 3 (3 đ)
Gọi số cần tìm là Theo bài ra ta có:
- 4 = 7 (0,25 đ)
(0,25 đ) 90a + +6 = 7 (cùng bớt đi 2 vế ) (0,25 đ)
15 a +1 = 10 a +b (cùng bớt đi 2 vế 10 a) (0,25 đ) 5a + 1 = b (0,25đ) Nếu a=0 b =1 (loại) (vì là số số có hai chữ số) (0,25 đ) Nếu a = 1 b= 6 =16 (0,5 đ) a=2 b =11 (loại) (b là số có một chữ số)
Câu 4 (4 đ):
Hai ngời cùng làm thì hết 5 giờ mối xong nên mỗi giờ hai ngời làm đựơc1/5
Phân số chỉ số công việc họ làm trong 3 giờ là:
Phân số chỉ số công việc ngời thứ hai làm 6 giờ là:
(công việc) (0,5đ) Phân số chỉ số công việc ngời thứ hai làm 1 giờ là:
(công việc) (0,5 đ) Thời gian ngời thứ hai làm một mình xong việc là:
= 15 (Giờ) (0,5đ) Phân số chỉ số công việc ngời thợ cả làm 1 giờ là:
Thời gian ngời thợ cả làm xong việc:
Đáp số: Ngời thứ hai : 15 giờ Ngời thứ nhất: giờ (0,5đ) Câu 5: (6đ)
ab b
ab b
a 10 4 7
100
ab ab
ab
ab
5
3 3 5
1
x
5
2 5
3
1
5
1 6 : 5
2
15
1 : 1
15
2 15
1 5
1
2
1 7 15
2 :
2
1 7
A
B M
Trang 3a/ (3 đ)Ta có: S MOD = S MDB –S MOB
(1) (0,75đ)
S BOC= S MCB – S MOB (2) (0,75đ)
Mà S MDB = S MCB (3) (0,75đ)
(Vì có chung đáy MB, đờng cao DA = CB
đều là chiều rộng hình chữ nhật)
Từ (1), (2), (3) S MOD = S BOC (0,75đ)
b/ (3 đ) Với AM = 2(cm) MB = 4 (cm)
(0,25 đ) (0,25 đ) (0,5 đ)
Mặt khác MBD và BCD có chung đáy BD nên đờng cao MH hạ từ M xuống
BD bằng đờng cao CK hạ từ C xuống BD (0,5 đ)
(0,5 đ) (Vì hai tam giác này có chung đáy OB và đờng cao hạ từ M xuống BD)
(0,5 đ) (0,5 đ
O H
K
C
) ( 8 2
4 4 2
2
cm x
MBxAD MBD
) ( 12 2
4 6 2
2
cm x
DCxCB BCD
3
2 ) ( 12
) ( 8
2
2
cm
cm BCD
S
MBD S
3
2
COB S MOB
3 2
3 2 3 2
CO MO
CO MO