ãmOn Giải: Điểm A nằm trên tia phân giác Ot của => AE = AF theo định lí 1 ãmOn * Nhận xét: Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc
Trang 1L p 7A1 ớ
Trang 2Kiểm tra bài cũ:
? Phát biểu Định lí 1 và Định lí 2 về tính chất tia phân giác
của một góc ? Nhận xét tổng hợp về hai Định lí trên ?
n
m
F
E
1 2
áp dụng: Cho Ot là tia phân giác
của So sánh độ dài AE và AF? ãmOn
Giải:
Điểm A nằm trên tia phân giác Ot
của => AE = AF (theo định lí 1) ãmOn
* Nhận xét: Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và
cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó
Trang 3Bài tập 32 / sgk - 70 A
B
C
M
) )
)) ))
Gợi ý chứng minh:
GT
KL
ABC
∆
Tia phân giác của
và cắt nhau tại M
ã
CBx
ã
BCy
M nằm trên tia phân giác của ã xAy
))
))
D
)) ))
- áp dụng định lí 1 và định lí 2 về tính chất tia phân giác của một góc để chứng minh
- K/cách từ M tới tia Bx và tia BC là bằng nhau (đlí 1)
- K/cách từ M tới tia Cy và tia CB là bằng nhau (đlí 1)
Trang 4B
C
M
) )
)) ))
Chứng minh:
Kẻ ME, MF, MD lần lượt vuông góc với Ax, Ay, BC
M thuộc tia phân giác (gt) CBxã ⇒
M thuộc tia phân giác (gt) ãBCy ⇒
))
))
D
)) ))
ME = MD ( theo định lí 1 )
MF = MD ( theo định lí 1 )
M nằm trên tia phân giác của ãxAy
⇑
ME = MF
⇑
(theo định lí 2)
( Vì cùng bằng MD )
Bài tập 32 / sgk - 70
⇑
C/m: M nằm trên tia phân giác của ã xAy
Trang 5Bài tập 32 / sgk - 70
GT
KL
ABC
∆
Tia phân giác của
và cắt nhau tại M
ã
CBx
ã
BCy
A
B
C
M
) )
)) ))
Chứng minh:
Từ (1) và (2) suy ra: ME = MF <=>
Kẻ ME, MF, MD lần lượt vuông góc với Ax, Ay, BC
M thuộc phân giác (gt) CBxã ⇒
M thuộc phân giác (gt) ãBCy ⇒
M nằm trên tia phân giác
D
)) ))
ME = MD (theo định lý 1) (1)
MF = MD (theo định lý 1) (2)
M thuộc phân giác của (theo định lý 2)
ãxAy
Trang 6? Hãy nêu các cách để chứng minh tia Ot là tia
phân giác của ?
+ Cách 1: chứng minh xOt yOt ã = ã
x
y
+ Cách 2: (Sử dụng định lí 2 )
ta đi chứng minh MH = MK
y
x
K
H
⊥ , ⊥
MH Ox MK Oy
Lấy điểm M nằm trên tia Ot , Kẻ
ãxOy
Trang 7Bài tập 34 / sgk - 71
Chứng minh:
GT
KL a, BC = AD
b, IA = IC ; IB = ID
c, OI là tia phân giác của ãxOy
180
A B Ox C D Oy∈ ∈
OA = OC ; OB = OD
AD ∩BC ≡I
y D
O
C
A
B
x
I
1 2
1 2
1
2
1
2
a, BC = AD
∆OBC⇑= ∆ODA (c g c)
$
O
OB = OD (gt)
OC = OA (gt) chung
⇑
Xét và có :∆OBC⇑ ∆ODA
(2 cạnh tương ứng)
Trang 8Bài tập 34 b/ sgk - 71 D y
O
C
A
B
x
I
1 2
1 2
1
2
1
2
b, IA = IC và IB = ID
( g c g)
∆IAB ⇑= ∆ICD
Xét và có : ∆IAB ∆ICD
⇑
⇑
AB = CD <= OA = OC ( gt )OB = OD ( gt )
ả 2 = ả 1
à2 = à1
I I ( đối đỉnh )
<=
ả 2 = à1
A C
(2 cạnh tương ứng)
(Đlí tổng 3 góc trong 1 ) ∆
Trang 9Bài tập 34 c/ sgk - 71
y D
O
C
A
B
x
I
1 2
1 2
1
2
1
2
(c c c)
∆IOA ∆IOC
Xét và có :
⇑
⇑
c, OI là tia phân giác của ã xOy
∆IOA = ∆⇑ IOc
⇑
à1 = ả 2
O O (2 góc tương ứng)
IO là cạnh chung
OA = OC ( gt )
IA = IC (vì = chứng minh câu b )∆IAB ∆ICD
? Hãy nêu các cách để vẽ tia phân giác của ? ãxOy
Trang 10+ Cách 1: ( áp dụng Bài tập 34 / sgk - 71)
- Bước 1: Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy, sao cho : OA = OC , OB = OD
- Bước 2: Xác định giao điểm I của AD và BC Khi đó OI
chính là tia phân giác của góc xOy
D
O
C
A
B
x
I
y
? Hãy nêu các cách để vẽ tia phân giác của ? ãxOy
Trang 11ã = ã = ã
2
xOy xOt yOt
+ Cách 3: Dùng thước 2 lề
(áp dụng Bài tập 31 / sgk - 70)
+ Cách 2: Vẽ tia Ot nằm trong , sao cho : ãxOy
y
O
a
b
M
x x y
Trang 12Bài tập 35 / sgk - 71
-Bước 1: Lấy hai điểm A, B
thuộc tia Ox Lấy hai điểm C, D
thuộc tia Oy, sao cho :
OA = OC , OB = OD
- Bước 2: Xác định giao điểm I
của AD và BC Khi đó OI chính
là tia phân giác của góc xOy.
D
O
C
A
B x
I
y
Có mảnh sắt phẳng hình dạng một góc (h.34) và một
chiếc thước thẳng Làm thế nào để vẽ được tia phân giác của góc này?
Giải: (Gợi ý: áp dụng bài tập 34)
Hình 34
Trang 13Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc và nắm vững nội dung 2 định lí về tính chất tia phân giác của 1 góc, nhận xét tổng hợp 2 định lí đó.
- Bài tập về nhà: 33, 35 (SGK - 70+71) ; 42, 44 (SBT - 45).
- Đọc và chuẩn bị trước Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác / SGK - 72.
Trang 14y’
t’
x
x’
t
O
Bµi tËp 33 / sgk - 70
Hai ®êng th¼ng xx’ vµ yy’
c¾t nhau t¹i O
a, Chøng minh r»ng:
· + · ' 90 = 0
tOx xOt
⇑
⇑
+ ' = 0
xOy xOy
0
90
xOy xOy
(V× Ot, Ot’ lµ tia ph©n gi¸c cña vµ ) ·xOy xOy · '
Trang 15y’
t’
x
x’
t
O
Bµi tËp 33 / sgk - 70
Hai ®êng th¼ng xx’ vµ yy’
c¾t nhau t¹i O
a, Chøng minh r»ng:
· + · ' 90 = 0
tOx xOt
⇑
⇑
+ ' = 0
xOy xOy
0
90
xOy xOy
(V× Ot, Ot’ lµ tia ph©n gi¸c cña vµ ) ·xOy xOy · '