bai tập tam thức bậc hai

A — LÝ THUYT Phương pháp 1: Sử dụng phép biến ñổi tương ñương : www.vntoanhoc.com.

4 0

2

m m

2

23

m m

2 (3)

Do a = 1 > 0 Vậy bài toán thỏa mãn: 2 2 2

BÀI TP TUYN SINH

Bài 1: Tìm a ñể hai bpt sau tương ñương :( a-1).x – a + 3 > 0 (1) và (a+1).x – a + 2 >0 (2)

TH 4 : -1 < a < 1 : (1) Và (2) không tương ñương

Kết luận :a = 5 thỏa mãn bài toán

Bài 2: (ðHLHN): Cho f(x) = 2x2 + x -2 Giải BPT f[f(x)] < x (1)

Bài giải :

Vì f[f(x)] – x = f[f(x)] – f(x) +f(x) – x = [2f2(x) + f(x) -2] – (2x2 + x – 2) + f(x) – x =

= 2[f2(x) – x2 ] + 2 [f(x) – x ] = 2 [f(x) – x ][f(x) + x +1] = 2(2x2 – 2)( 2x2 +2x-1)

www.vntoanhoc.com

Vậy (1) 2 2

1 3

12

2(2 2)(2 2 1) 0

1 3

12

Do a.c = -2 < 0 , f(0) = -1 Vậy (1) luôn có 2 nghiệm pb x1 , x2 khác 0

1) 2 3 3 3 2) 3 2 2

5 43) 2 5 7 4 4) 1

[ ][ ]

(3) (2 5) (7 4 ) (2 5) (7 4 ) 0 (2 5) (7 4 ) (2 5) (7 4 ) 0

1(12 2 )(6 2) 0 (6 )(3 1) 0 6

22

x x

⇔ =

Kết luận:

072

22

2 2

x m x

x m x

11

a

g a a a a

b a a

Bài toán thỏa mãn :⇔t t( + =3) f t( )≥ ∀a t≥−1

Xét f(t) với t≥ −1Suy ra Min f(t) = -2

Vậy bài toán thõa mãn ⇔ ≤ −a 2

A — LÝ THUYT

Phương pháp 1: Sử dụng phép biến ñổi tương ñương :

www.vntoanhoc.com

0

00

A B B

A B

B B

A B

A A B

B B

x x

x x x x

x x

x x x

x x x

x x x

x x

x x

x x x

Bài 3: Giải bpt sau :

2

2

− x + + + <x x

Bài giải :

ðk :

41

30

ðiều kiện:

2 2 2

3

x x x

Vậy nghiệm của bpt là :− ≤ ≤1 x 1

Bài 1: Giải bpt sau :( )( ) 2

Bài 3: Giải bpt sau :3 3 2 1 7 (1)

22

x x

x x

ðk : x > 0: (1) 3 1 2 1 7(2)

42

x x

2 ðk : x > 0 ( ) 1 1

22

x x

x x

x x x

2

39

****************HẾT***************

www.vntoanhoc.com