Ôn tập: Nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai

Điều kiện cho bất phương trình này là điều kiện nào?. Hãy tìm kết luận đúng: A.. Hãy xác định kết luận đúng: A.. Hãy xác định xem kết luận nào sai: A.. Hãy xác định kết luận đúng: A.. Hã

Câu 1: Hãy chọn điều kiện đúng cho bất phương trình 2

2

4

x



  

3

3 x

Câu 2: Cho bất phương trình

2

2 1

x x x x



 Điều kiện cho bất phương trình này là điều kiện nào?

A x 1 và x 0; B x < -1 hoặc x > 1;

C    1 x 1 D x 1

Câu 3: Điều kiện nào là đúng cho bất phương trình 3 4 3 3 2

1

 

3

x

2

2

x

Câu 4: Hãy chọn kết luận đúng:

A Bất phương trình 2x x 2 1 có nghiệm;

B Bất phương trình x2 1 x22 1 có nghiệm;

C Bất phương trình 2 4x x 2  x2 2x  5 1 có nghiệm;

D Bất phương trình x 4 1  3 x có nghiệm;

Câu 5: Hãy chọn cặp bất phương trình tương đương?

A x2 3x  3 x và x2 – 3x < (3 – x)2;

x





  và 4 + x > x2 – 4;







x

x  và 4x > 3(2x + 5);

Câu 6: Cho bất phương trình 2 2



  và các kết luận:

A Nếu m < -2 thì nghiệm của bất phương trình là x > -1;

B Nếu m < -2 thì nghiệm của bất phương trình là x < -1;

C Nếu -2 < m < 0 thì nghiệm của bất phương trình là x < -1;

D Nếu 0 < m < 2 thì nghiệm của bất phương trình là x < -1;

Hãy xác định xem kết luận nào sai

Câu 7: Cho bất phương trình 2 1 0

1

x m x

 



 và các kết luận

A Nếu m > 3 thì nghiệm bất phương trình là 1

2

m

x  hay x < -1;

B Nếu m < 3 thì nghiệm bất phương trình là x > -1 hay 1

2

m

C Nếu m = 2 thì nghiệm bất phương trình là 1 1

2

x

   ;

D Nếu m = 3 thì nghiệm bất phương trình là \{-1};

Câu 8: Để hệ bất phương trình

1 0 2

x x















có nghiệm duy nhất thì m phải thoả điều kiện nào?

A m > 5; B m = 5; C m > 4; D m = 4

Hãy chọn trả lời đúng

Câu 9: Để hệ bất phương trình

1

x m





  







có nghiệm thì tham số m phải thoả điều kiện

nào?

A -1 < m < 0; B 0 < m < 5;

C -2 < m <-1; D -5 < m < 0;

Hãy chọn kết luận đúng

Câu 10: Nghiệm nguyên duy nhất của hệ bất phương trình 3 1 2 7





Câu 11: Hãy chọn kết luận đúng về nghiệm của bất phương trình 7 13 4

x x





2 x

8

x

    ;

8 x

7

x

Câu 12: Nghiệm nguyên lớn nhất của hệ bất phương trình

1 1 ( 2)(3 3 )

0 1

x x

x











là số nào?

Hãy chọn kết luận đúng

Câu 13: Để bất phương trình m x(2 1) 3  m m x2 có tập nghiệm là  thì tham số m phải nhận những giá trị nào?

A m = 0 hay m = 2; B m = 1 hay m = 3;

C m = -2 hay m = 0; D m = -3 hay m = -1;

Hãy chọn kết luận đúng

Câu 14: Cho bất phương trình m2x + m < 4x + 2 và các phát biểu:

A Khi m = 2, bất phương trình có tập nghiệm là ;

B Khi m > 2, nghiệm của bất phương trình là 1

2

x m





 ;

C Khi -2 > m, nghiệm của bất phương trình là 1

2

x m





 ;

D Khi -2 < m < 0, nghiệm của bất phương trình là 1

2

x m





 Hãy chọn kết luận đúng

Câu 15: Bất phương trình x2  x 1 có nghiệm là:

A x > 0; B x  ; C 1

2

2

Hãy chọn kết luận đúng

Câu 16: Bất phương trình 1 4 x4x2 2x 3 có nghiệm là:

A 1

2

   ; D x  ; Hãy chọn kết luận đúng

Câu 17: Bất phương trình x2   1 x 1 có nghiệm là:

A x 1; B x < 1; C x  ; D Tất cả đều sai;

Câu 18: Bất phương trình 4x2 3 2x 3 và các kết luận về nghiệm của nó:

A 3

2

2

2x ; D Vô nghiệm

Câu 19: Cho hệ bất phương trình: m x( m x(1) (1) 2 0m 1)(x 2)

Để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất, giá trị thích hợp của tham số m là số nào?

3

3

Hãy chọn kết quả đúng

Câu 20: Để bất phương trình x 2m 1 0

x m



 nghiệm đúng  x 1; 2 thì tham số m nhận giá trị nào?

2

m

2

m

2m ; Hãy chọn kết quả đúng

Câu 21: Cho ( ) 3 11 3 8

f x

  Hãy chọn kết luận sai:

A f(-2) > 0; B ( 6) 0

5

f   ; C f(2) < 0; D ( ) 016

5

Câu 22: Cho g(x) = (x2 – 2x + 3)2 – (x2 + x – 3)2 Hãy chọn kết luận sai:

4

g    

2

g    

2

g  

P x

   Hãy chọn kết luận sai:

A P(-2) < 0; B 11 0

3

P  

  ; C P(2) > 0; D 10 0

3

P  

Câu 24: Cho

4 3 2 3 ( )

(2 3)(1 5 )

R x



  Hãy xác định kết luận sai:

2

C 3 1; , ( ) 0

2 5

5

  có tập xác định là D Hãy tìm kết luận sai:

A 5

2D;

Câu 26: Hàm số 122 2

2

x x y

 



 có tập xác định D Tìm kết luận sai

A   ; 3D; B 3;0D;

B 0; 2 D; D 4;  D;

Câu 27: Cho hàm số 2 7

x y





  có tập xác định D.Hãy chỉ kết luận sai:

A ;4

C 10

Câu 28: Bất phương trình 7 3 1 0

x

 có tập nghiệm là S Hãy tìm kết luận sai:

A 2 S ; B 1

2 S

4 S;

Câu 29: Bất phương trình 14 9 30





  có tập nghiệm là S Hãy chọn kết luận đúng:

A.  ; 1 S; B 3

3 S;

Câu 30: Bất phương trình 1 2 6

1

 có tập nghiệm là S Hãy tìm kết luận đúng:

A 4

5 S

2S;

Câu 31: Bất phương trình 2 3 2

1

 có tập nghiệm là S Tìm kết luận đúng:

A 5

2 S

2 S

2 S

2S;

Câu 32: Bất phương trình 2(x x(x 3)6)x11

  có tập nghiệm là S Tìm kết luận đúng:

A  ;0S; B 1

5 S; D 1;6S ;

Câu 33: Bất phương trình (x2(1)(xx4)7)x12

   có tập nghiệm là S Hãy xác định kết luận đúng:

A  ;1 S ; B 20

3 S; C 1; 2 S; D 57

8 S;

Câu 34: Bất phương trình 22 1

x

x  x có tập nghiệm là S Hãy xác định xem kết luận nào sai:

A   ; 3 S; B 19

6 S; C 2;3S; D 8

3 S

(x 2)(x 3)x 3  có tập nghiệm là S Hãy xác định kết luận đúng:

A   ; 5 S; B 5;1S; C 1; 2 S; D 3;  S;

Câu 36: Bất phương trình 2 1 2

1

x x





 có tập nghiệm là S Hãy chọn kết luận đúng:

A ; 3 \ 1

4

S      

4 4

S   

C 3;1 \ 7

S      

4

S  

Câu 37: Bất phương trình 3 1

2

x

 



 có tập nghiệm là S Hãy chọn kết luận đúng:

A  4 S; B 5

2 S

2 S

2S;

Câu 38: Bất phương trình 2x x35 1

 có tập nghiệm là S Hãy chọn kết luận đúng:

3

S  

 ;

3

S  

Câu 39 * : Bất phương trình x 2 x 4  x 2 có tập nghiệm là S Hãy chọn kết luận đúng:

Câu 40 * : Cho bất phương trình 2 3 1

1

x x





 có tập nghiệm là S Hãy xác định nghiệm đúng:

A 3

2 S

8 S

4S;

Câu 41: Bất phương trình x + 1 + 3(y + 3) < 4(2 – x) có miền nghiệm là D Hãy chọn kết luận đúng:

A 1; 5

2

A  D

3 2

B D

3

C D

2 5

D D

Câu 42: Bất phương trình -3x + 2 – 2(y + 1) > 3(5 – 2x) có miền nghiệm là D Hãy chọn kết luận

đúng:

A A3; 2 D; B B5; 4D; C C6; 3 D; D D2; 4 D;

Câu 43: Bất phương trình 2(1 – x) + 3(2 – 2y) < 4(3 – 2x) có miền nghiệm là D Hãy chọn kết luận

sai:

A 2, ( ;0)

3

2

C 2, (0; )

3

2

Câu 44: Bất phương trình x2 – y2 > 1 – 2y có miền nghiệm là D Hãy chọn kết luận đúng:

A A(1;3)D; B B( 2; 2)  D; C C(3;1)D; D D(4; 4) D;

Câu 45: Bất phương trình (x – 2y + 2)2 > (2x + y -3)2 có miền nghiệm là D Hãy chọn kết luận đúng:

A 4 7;

5 5

A D

  ; B B(1;1)D; C C( 1;1) D; D D(3; 2) D;

Câu 46: Bất phương trình 2x2 + 2y2 – 5xy + 6x - 3y < 0 có miền nghiệm là D hãy chọn kết luận đúng:

A A(1; 2)D; B B(2;1)D; C C( 1; 2) D; D D( 2;1) D;

Câu 47: Bất phương trình 3x2 + 2y2 - 5xy + 6x – 5y + 3 >0 có miền nghiệm là D Hãy chọn kết luận sai:

Câu 48: Cho hàm số hai biến số x; y: ( , ) 2 5

3

4 0

0

x y

x x









 



 Giá trị nhỏ nhất của F(x,y) là số nào:

A 41

6

6

6

6

Câu 49: Cho hàm số hai biến số F(x,y) = 4x – 5y, với các biến số x, y thoả các điều kiện:







 Giá trị nhỏ nhất mà hàm số F(x,y) đạt được là giá trị nào:

Câu 50: Với các điều kiện :

6 0

x y

x y

 





 



   

 Thì hàm số F(x,y) = 7x + 6y đạt giá trị lớn nhất là số nào:

Câu 51: Biểu thức F(x,y) = 3,2x + 2,5y đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu nếu các biến x, y thoả hệ

điều kiện:

0; 0

x y













Câu 52: Cho bất phương trình 2 1 0

2x1 x1 (1) Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây:

A Tập nghiệm của (1) là S     ; 1 ;

B tập nghiệm của (1) là 1;

2

S  

C Tập nghiệm của (1) là  ; 1 1;

2

S      

D Cả ba câu trên đều sai

Câu 53: Cho bất phương trình x 3 3 x Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 54: Cho bất phương trình 3 2 3

x

  (1) Tập nghiệm của bất phương trình là:

A S 2;; B S (2;); C S \ 2  ; D Tất cả đều sai;

Câu 55: Tập nghiệm của bất phương trình 2x   1 1 0 là

A ; 1

2

S     

Câu 56: Cho bất phương trình 1 9 0

1

x

 Tập nghiệm của bất phương trình là:

C x < -8 hoặc x > 9; D -8 < x < 9;

Câu 57: Cho bất phương trình x 2x0 Tập nghiệm của bất phương trình trên là:

A ; B 0;  ; C \ 0;  ; D Tất cả đều sai;

Câu 58: Nghiệm của bất phương trình x2 (x 1)2 1 x2

x

Câu 59: Nghiệm của bất phương trình (x1) x 1 0 là

A x 1; B x > -1; C -1 < x < 1; D x = 1;

Câu 60: Nghiệm của bất phương trình (3 2 ) 3 x x2 0 là:

A 3

2

3

Câu 61: Nghiệm của bất phương trình (x 2) (x1)(x1) 0 là:

Câu 62: Nghiệm của hệ bất phương trình:

1

2 7

3

x

x











là:

A x > -2; B x > 5/4; C x < -2; D x < 5/4;

Câu 63: Nghiệm của bất phương trình 2 1 3 1

2

x  x là nghiệm của bất phương trình (m – 2)x + 3 > 0 khi

A 0 < m < 2; B m 0; C m; D m > 2;

Câu 64: Cho bất phương trình x22006x x 0 (1)

A -1 là nghiệm của bất phương trình (1);

B -1/2 là nghiệm của bất phương trình (1);

C -1/2006 là nghiệm của bất phương trình (1);

D 1 là nghiệm của bất phương trình (1);

Câu 65: Cho bất phương trình x2  x 3 2x25x 7 x 3 0 (1)

A 1 là nghiệm của bất phương trình (1);

B 2 là nghiệm của bất phương trình (1);

C 4 là nghiệm của bất phương trình (1);

D -1 là nghiệm của bất phương trình (1);

Câu 66: Cho biểu thức ( ) 2 2

1

x

f x

x

 

 Hãy chọn khẳng định đúng:

A f x( ) 0,  x 2; B f x( ) 0,  x 2;

C f x( ) 0, 0  x1; D ( ) 0, 1

2

Câu 67: Cho f(x) = (m – 1)x + m – 2 Hãy chọn khẳng định đúng nhất:

B f(x) là nhị thức bậc nhất khi m < 1;

C f(x) là nhị thức bậc nhất khi m 1;

D Tất cả đều sai

Câu 68: Cho f(x) = (m2 + 1)x – 1 Hãy chọn khẳng định đúng:

A f x( ) 0,  x 0; B f x( ) 0,  x 1;

C f x( ) 0,   x 1; D ( ) 0, 1

2

Câu 69: Bất phương trình 2x  1 1 có nghiệm là:

2

Câu 70: Bất phương trình 2 x1 12

 có nghiệm là:

2

2

2 x

Câu 71: Bất phương trình 2 1 2 0

1

x

 



  có nghiệm là:

A x > 1; B x < -3 hoặc x > 1;

C -3 < x < 1; D    1 x 3;

Câu 72: Cho nhị thức f(x) = (m2 + 2)x -1 Hãy chọn kết quả đúng:

A f(3) > 0; B f(-1) > 0; C f(1/2) > 0; D f(-1/2) > 0;

Câu 73: Cho f(x) = (2x + 1)(x – 3) Hãy chọn kết quả đúng:

A f  100; B f  7 0; C f  3 0; D f  12 0;

Câu 74: Cho f x( ) x 2  2 x Hãy chọn kết quả đúng:

C f(2006) = f(-2006); D f  3 2 f 2006 ;

Câu 75: Nghiệm của bất phương trình 2x  1 2 là:

C x < -3/2 hoặc x > 1/2; D 3 1

Câu 76: Nghiệm của bất phương trình 3x  2 5 là:

A x < 1; B x < -7/3; C -7/3 < x < 1; D x > 1;

Câu 77: Nghiệm của bất phương trình 2 3 1

x x





 là:

A x < 10/3; B x > 10/3; C 7/5 < x < 10/3; D x < 7/5;

Câu 78: Cho bất phương trình 2x + 4y < 5 có miền nghiệm là S Hãy chọn kết quả đúng:

A.1;1S; B 1; 2S; C 1; 1 S; D 1;5S;

Câu 79: Cho bất phương trình 2x + 3y < 5 có miền nghiệm là S1 và 3 5

2

x y có miền nghiệm là

S2 Hãy chọn kết luận đúng:

A S1S2; B.S2S1; C S1S2; D Tất cả đều sai

Câu 80: Cho bất phương trình 2x + 3y + 5 > 0 có tập nghiệm S1 và –x + 2y – 4 < 0 có tập nghiệm là

S2 Khi đó:

A S1S2; B S1S2;

C S1S2; D S1S2là nghiệm của hệ 2x x32y y 5 04 0

Câu 81: Cho hệ bất phương trình 2x x23y y 2 04 0

 có tập nghiệm là S

A M1;1S; B N1;1S; C P1; 1 S; D Q1; 1 S;

Câu 82: Cho bất phương trình x – 2y + 5 > 0 có tập nghiệm S:

A M2; 2S; B N1;3S; C P2;1S; D Q2; 4S;

Câu 83: Cho bất phương trình 2x 3y 2 0 có tập nghiệm S:

A.1;1S; B 1; 2 S; C 2;1S; D 1;0S ;

Câu 84: Cho hệ bất phương trình 2x y x3y00

 có tập nghiệm là S

A M1;1S; B N1; 1 S; C 1; 1

2

P  S

2 3

K S

Câu 85: Cho hệ 2x y x5y2 0 1 0

 có tập nghiệm là S:

A 1;1S; B 1; 1 S; C  2;1S; D Tất cả đều sai

y







A 1; 1 S; B 1; 2S; C 7; 5S; D 7; 5S;