SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTHÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2011-LẦN I Môn thi: TOÁN - Khối D Thời gian làm bài: 180 phút Không kể thời gian giao đề A
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2011-LẦN I
Môn thi: TOÁN - Khối D
Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)
A PHẦN CHUNG BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,00 điểm)
Câu I (2,00 điểm) Cho hàm số y mx 2
m x
, m là tham số, có đồ thị (Hm)
I.1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (H1) ứng với m = 1.
I.2 Xác định tất cả các giá trị của tham số m để tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên
đồ thị (Hm) đến hai tiệm cận của nó có giá trị bằng 2
Câu II (2,00 điểm) Giải các phương trình sau:
II.1 x 1 2 x 2
II.2
3.cos x sin x 1
sin 2x 2 3.sinx cos x
Câu III (1,00 điểm) Giải hệ phương trình sau:
x y x
3 y
2 23
3 27
Câu IV (1,50 điểm).
IV.1 Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 1 e x x(1 2 x )
x
IV.2 Tính tích phân 4
0
2 tan x 1
2 tan x 1
Câu V (1,50 điểm) Trên ba tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng và đôi một vuông góc lần lượt lấy
các điểm A, B, C (không trùng điểm O) Biết rằng OA = OB = a và R là độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
V.1 Khi R a 3
2
, tính thể tích tứ diện OABC theo a
V.2 Tính R theo a để tam giác ABC có 0
ACB 45
B PHẦN RIÊNG TỰ CHỌN (2,00 điểm)
Tất cả thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: chương trình chuẩn (phần a) hoặc chương trình nâng cao (phần b).
a CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu VIa (1,00 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d1): x + y - 1 = 0 và (d2):
2x - y + 3 = 0 và hai điểm M(1; 1); N(0; 2) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết A, B(d1),
C(d2) và M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC, CA
Câu VIIa (1,00 điểm) Cho đa thức f(x, y) = (2x - 3y)2n, n Chứng minh rằng không tồn tại số* nguyên dương n để tổng hệ số của đa thức f(x, y) bằng - 1
b CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu VIb (1,00 điểm) Cho hai số x, y thỏa hệ thức logxy = 2n + 1, *
n Chứng minh phương trình x y 1 0 có duy nhất nghiệm (x, y) với mọi số nguyên dương n
Câu VIIb (1,00 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 = 4 và đường thẳng : x y 1
3 4
Tìm điểm M sao cho từ M kẻ được 2 phương trình tiếp tuyến đến (C) và hai phương trình tiếp tuyến này tạo với nhau một góc 600
-HẾT -Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu nào Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh: ……… Chữ ký………