GA dạy thêm toán 6 (3/2011)

Mục đích yêu cầu Học sinh đợc luyện tập về các khái niệm , điểm thuộc đờng , tập hợp, điểm không thuộc tập hợp , tập con, biết cách tìm sồ phần tử của tập hợp.. Mục đích yêu cầu Học si

Luyện tập về tập hợp

I Mục đích yêu cầu

Học sinh đợc luyện tập về các khái niệm , điểm thuộc đờng , tập hợp, điểm không thuộc tập hợp , tập con, biết cách tìm sồ phần tử của tập hợp

Rèn kĩ năng làm bài và tính toán cho học sinh

II Phơng tiện dạy học.

Giáo viên : Nghiên cứu bài soạn ,chuẩn bị bảng phụ ghi nội bài tập

Học sinh : Ôn tập lý thuyết

III Tiến hành

a.ổn định tổ chức.Kiểm tra (trong giờ).Luyện tập

Bài tập trắc nghiệm

1 Đánh dấu X vào câu đùng (học sinh dứng tại chỗ trả lời từng câu)

Bài1 : Các ví dụ sau đây là tập hợp

a, Tập hợp ở trên gồm các chữ cái của cụn từ “Toán lớp sáu”

b, Tập hợp ở trên gồm các chữ cái của cụm từ “Soạn toán lớp sáu”

c, Tập hợp ở câu a, là tập hợp con của tập hợp ở câu b

Hỏi: kí hiệu⊂ chỉ mối quan hệ nào ?

HS: chỉ mối quan hệ “chứa trong nhau” giữa hai tập hợp

Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài tập trên , cả lợp làm vào vở

Tơng tự cho học sinh làm bài 2

Bài 2 Cho tập hợp A={0;1;2}.Hãy điền một kí hiệu thích hợp vào ô trống

a, 2□A b,20□A c, 2001□ A d, 0□A

Vậy số phần tử của tập hợp B là 6 phần tửBài3 Cho tập hợp A={a,b,c,d,o,e,u}

a, Viết các tập hợp con của A mà mọi phần tử của nó đều là nguyên âm

b, Viết các tập hợp con của A mà mọi phần tử của nó đều là phụ âm

c, Viết các tập hợp con có hai phần tử trong đó có một nguyên âm và một phụ âm

Tơng tự cách làm bài 2 gọi 2 học sinh lên bảng làm b ,c

Hỏi : Nêu cách làm phần c để nhanh và ít nhầm lẫn?

HS: Ta lấy mỗi phụ âm ghép lần lợt với 4 nguyên âm

Hỏi : ở phần c có bao nhiêu tập hợp con thoả mãn yêu cầu?

HS : Có 3.4=12 tập hợp con thoả mãn yêu cầu

Giáo viên cho học sinh viết các tập hợp con và sửa sai nếu có

Bài 4 Cho tập hợp A={4;5;7} Hãy lập tập hợp B gồm các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau từ tập hợp A Bảo răng tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B đúng hay sai ? Tìm tập hợp con chunh của hai tập hợp A và B ?

Giáo viên cho 2 học sinh ngồi cạnh nhau thảo luận tìm ra lời giải của bài

Giải:

Tập hợp B gồm các số tụ nhiên có ba chữ số khác nhau từ các phần tử của tập hợp A là

B={457;475;547;574;745;754}

Bảo rằng tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B là sai vì mọi phần tử của

A không là phần tử của B

Tập hợp con chung của cả hai tập A và b là ỉ

Bài 5 Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6;7;8;9}

Tìm các tập hợp con có 3 phần tử của tập hợp A sao cho tổng các chữ số trongmỗi tập hợp đều bằnh 15 , có bao nhiêu tập hợp nh thế ?

Hớng dẫn

Hỏi: Mỗi tập hợp con cần tìm thoả mãn điều kiện gì?

HS : Thoả mãn 2 điều kiện : + Có 3 phần tử

+ Tổng các chữ số trong mỗi tập hợp đều bằng 15 Trên cơ sở trên giáo viên cho học sinh tìm

Nh vậy trong buổi học hôm nay cô đã cho các em ôn tập về tập hợp ,số phần

tử của tập hợp ,cách viết tập hợp theo điều kiên cho trớc

Về nhà các em xem kĩ lại bài và cách xác định điều kiện mấu chốt của đầu bài

từ đó tìm lời giải

Luyện tập về các phép tính của số tự nhiên

I Mục đích yêu cầu

Học sinh đợc luyện tập về các dạng bài tập áp dụng 4 phép tính cộng, trừ , nhân , chia các số tự nhiên

Rèn kĩ năng tính đúng, nhanh và trình bày bài cho học sinh Phát triển t duy lôgic cho học sinh

Phép chia: a = b q + r điều kiện 0 ≤ r < b; b ≠ 0

r = 0 thì ta có phép chia hết

r ≠ 0 thì ta nói phép chia có dHỏi: Nêu tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân

HS: Phép cộng và phép nhân đều có tính chất giao hoan và kết hợp

a + b = b + a a b = b a( a + b ) + c = a + ( b + c ) ( a b ) c = a ( b c ) Ngoài ra: a 1 = a a + 0 = 0 + a = a

Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng

HS: áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộnh Gọi 2 học sinh lên bảng làm, học sinh 1 làm câu a,c ,học sinh 2 làm câu b,dGV: Lu ý ta phảI kết hợp nh thế nào để ra kết quả tròn chục tròn trăm

Ví dụ: a, 29 + 132 + 237 + 868 + 763

= ( 132 + 868 ) + ( 763 + 237 ) + 29

= 1000 + 1000 + 29

= 2029GV: Nếu các em dùng máy tính tính tổng rồi ghi kết quả thì bài không có

HS: Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân với phép cộngGọi học sinh đứng tại chỗ làm câu a

a, 35 34 + 35 86 + 65 75 + 65 45 = ( 35 34 + 35 86 ) + ( 65 75 + 65 45 ) = 35 ( 34 + 86 ) + 65 ( 75 + 45 )

= 35 120 + 65 120 = 120 ( 35 + 65 ) = 120 100

= 12000Các phần khác gọi 2 học sinh lên bảng làm

Lu ý học sinh cách trình bàyBài 3: Tính nhanh:

a, ( 2400 + 72 ) 24 b, (3600 – 180 ) : 36

c, ( 525 + 315 ) : 15 d, ( 1026 – 741 ) : 57Hỏi: để tính nhanh bài tập trên ta sử dụngkiến thức nào?

HS : Ta dùng tính chất ( a + b ) : c = a : c + b : c và( a – b ) : c = a : c –

b : c

Giáo viên hớng dẫn học sinh làm phần d

d, ( 1026 – 741 ) : 57 = 1026 : 57 – 741 : 57 = 18 – 13

= 15Gọi 3 học sinh lên bảng làm 3 phần còn lại Giáo viên lu ý đối với bài tập trên chỉ thực hiện đợc nếu các số hạng của tổng hoặc hiệu chia hết cho số chia Nếu các số hạng không chia hết ta không sử dụng đ-

ợc cách trên

Bài 4: Tính nhanh các tổng sau:

a, 17 + 18 + 19 + … + 99Hỏi: Quy luật viết dãy số ?HS: là các số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 16 và nhỏ hơn 100Hỏi: Dãy số trên có bao nhiêu phần tử?

HS: Có 99 – 17 + 1 = 83 (phần tử)Hỏi: Tính tổng trên

HS: 17 + 18 + 19 + … + 99 = ( 17 + 99 ) + ( 18 + 98 ) + … + ( 57 +59 ) + 58 = 116 41 + 58

= 4814Các dãy số khác cho học sinh làm tơng tựDạngII: Tìm x

Bài 1: Tìm x biết :a,( x – 15 ) 35 = 0

a,( x – 15 ) 35 = 0 GV: Trớc tiên phảI coi (x – 15 ) là thừa số cha biết lấy tích chia cho thừa số đã biết

x – 15 = 0 : 35

x – 15 = 0Hỏi: x đóng vai trò nh thế nào trong phép trừ?

HS: x là số trừ Hỏi: Nêu cách tìm x?

HS: x = 0 + 15 = 15 Trên cơ sở phân tích nh phần a cho học sinh làm các phần còn lại DạngIII:Giải toán có lời văn

Bài 1: Bạn Mai dùng 25000 đồng mua bút Có hai loại bút: loại I giá 2000

đồng một chiếc, loại II giá 1500 đồng một chiếc Bạn Mai mua đợc nhiều nhất bao nhiêu bút nếu:

a, Mai chỉ mua bút loại I?

b, Mai chỉ mua bút loại II?

c, Mai mua cả hai loại bút với số lợng nh nhau?

Gọi học sinh đọc đầu bài và yêu cầu học sinh tóm tắt Hỏi: Bài cho cái gì? Bắt tìm cái gì?

HS: Cho: Mai có 25000 đồng Hỏi: Mai mua nhiều nhất? bút

Bút loại I: 2000đồng/1chiếc a, chỉ mua loại I Bút loại II: 1500đồng/ 1 chiếc b, chỉ mua loại II c,mua cả 2 loại với số luợng nh nhauGiáo viên giải thích: Số bút mua đợc nhiều nhất nhng phải nằm trong số tiền Mai có

Hỏi: Để tìm đợc số bút loại I Mai có thể mua đợc nhiều nhất là làm nh thế nào?

HS: Lấy 25000đ : 2000đ = 12 d 1000 đHỏi: với số tiền Mai có thì mua 12 bút còn d 1000 đ Vậy Mai mua nhiều nhất là 12 hay13 cái bút? Vì sao?

HS: Mai mua nhiều nhất là 12 vì nếu mua 13 cái bút thì sẽ không đủ tiền GV: Khẳng định điều trả lời là đúng

Lời giải:

a, Mai chỉ mua bút loại I ta có

25000 : 2000 = 12 (cái) (d 1000đ) Vậy số bút loại I Mai mua đợc nhiều nhất là 12 bút

b, Mai chỉ mua bút loại II ta có

25000 : 1500 = 16 (cái) (d 1000 đ) Vậy số bút loại II Mai mua đợc nhiều nhất là 16 bút

c, Giá một chiếc bút loại I cộng một chiếc bút loại II là

2000 + 1500 = 3500(đồng) Mai mua cả hai loại bút với số lợng nh nhau ta có

25000 : 3500 = 7 (cặp bút ) ( d 500đồng) Vậy Mai mua đợc nhiều nhất 14 bút gồm 7 bút loại I và 7 bút loại II

Giáo viên nhấn mạnh đối với bài tập này ta phải lu ý từ mua đợc nhiều nhất với số tiền hiện có

C Củng cố

Trong buổi học hôm nay ta đi làm 3 dạng bài tập các em lu ý cách làm từng dạng bài và cô đã nhấn mạnh nhất là dạnh bài giải toán có lời văn; bớc tóm tắt và phân tích đầu bài phải thận trọng

D Hớng dẫn về nhà

Xem lại các dạng bài đã làm tại lớp

Làm bài 69; 72; 74/ SBT/ 11

Luyện tập về nhân chia luỹ thừa cùng cơ số

I Mục đích yêu cầu

Học sinh đợc luyện tập về các dạng bài tập áp dụng quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số

Rèn kĩ năng tính toán và trình bày bài

Phát triển t duy lôgic cho học sinh

b Kiểm tra

Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời lần lợt các câu hỏi sau: (khi học sinh trả lời, giáo viên ghi tóm tắt góc bảng)

1, Nêu định nghĩa luỹ thừa bậc n của a?

Học sinh trả lời, giáo viên ghi tóm tắt: an=a a a a .

a, Một chữ số 0

b, Hai chữ số 0

c, Ba chữ số 0

d, Bốn chữ số 0Bài 4: Giá trị của biểu thức [(x- 81)3: 125]- 23 với x=91 là:

a, 0 b,1 c, không tính đợc d, x= 91GV: Bốn bài tập trên là 4 bài tập trắc nghiệm các em suy nghĩ làm bài Cho học sinh đứng tại chỗ trả lời từng câu

Ví dụ: a, 2n=16

2n= 24

⇒n= 4 Vậy n= 4Sau đó cho học sinh làm lần lợt từng bài tiếpBài 4: Tìm số tự nhiên x mà:

b, 125= x3

53= x3

⇒x= 5 Vậy x= 5Bài 5: Tìm số tự nhiên x biết:

a, 100- 7(x- 5)= 31+ 33

b, 12(x- 1): 3= 43+23

c, 24+ 5x= 75: 73

d, 5x- 206= 24 4GV: Để làm đợc các bài tập trên ta phải dựa vào kiến thức nào đã học?HS: Ta dựa vào tính chất của phép toán để làm

Ví dụ: c, 24+ 5x= 75: 73

GV: Để tìm đợc x trớc tiên ta phải làm phép tính nào?

HS: 75: 73= 72 = 49

Ta đợc 24+ 5x= 49GV: 5x là số hạng của tổng ta áp dụng tính số hạng của tổng ⇒5x= 49 – 24

5x= 25

x= 25: 5=5 Vậy x=5

GV: Lu ý học sinh cách trình bày bài chặt chẽ lôgicD.Củng cố

Buổi học thêm hôm nay chúng ta đã làm một số bài tập liên quan đến nhân, chia, nâng lên luỹ thừa Các em lu ý trong phép tính có bớc nâng lên luỹ thừa hoặc nhân, chia 2 luỹ thừa cùng cơ số thì ta phải thực hiện trớc

Đối với từng dạng bài tập các em cần nắm vững phơng pháp giải

E Hớng dẫn về nhà

Về nhà xem lại các bài tập đã làm tại lớp, nắm vững phơng pháp giải từng dạng bài tập

F Rút kinh nghiệm

Luyện tập về thứ tự thực hiên phép tính trong n

I Mục đích yêu cầu

Rèn cho học sinh kĩ năng tính toán, trình bày khi thực hiên phép tính trong N

Phát triển t duy lôgic cho học sinh

GV: Hãy nêu thứ tự thực hiện các phép tính

HS 1: Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức có dấu ngoặc

( )→ [ ] →{ }

HS 2: Thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức không có dấu ngoặc

Luỹ thừa → nhân chia → cộng trừ

HS: Ta phải thực hiện luỹ thừa → nhân chia → cộng trừ

Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện

Lu ý đối với bài 2 ngoài cách làm trên ta còn có thể làm

32 22- 32 19= 32 (22- 19)= 9 3=27

GV: Đối với bài tập 3 → 16 ta thực hiện nh thế nào?

HS: Ta phải thực hiện ( )→ [ ] →{ } và luỹ thừa → nhân chia → cộng trừGV: Cụ thể ta làm

Sau đó gọi học sinh làm lần lợt 3 em một lên bảng lảm, giáo viên quan sát bên dới sau đó chữa và sửa sai nếu có

Dạng II: Tìm x là số tự nhiên biết:

HS: Ta biến đổi 9 đa về luỹ thừa có số mũ 2

(x- 6)2= 9(x- 6)2= 32

x- 6 = 3x= 3+ 6x= 9GV: Đối với bài 2, 3 ta làm nh thế nào?

HS: Ta biến đổi hai vế về cùng luỹ thừa cơ số 5 từ đó suy ra số mũ bằng nhauGiáo viên hớng dẫn học sinh làm bài 3

x = 6: 2= 3 Vậy x= 3

GV: Đối với các bài tập từ 4→7 các em phải làm ngoài ngoặc trớc rồi đến { } → [ ]→ ( ) và phải làm luỹ thừa → nhân chia → cộng trừ

Hớng dẫn làm bài 7

720: [41- (2x- 5)]= 23 5720: [41- (2x- 5)]= 8 5720: [41- (2x- 5)]= 40

41- (2x- 5)=720: 40

41- (2x- 5)=182x- 5 = 41- 182x- 5 = 232x = 23+ 52x = 28

x = 28: 2

x = 14 Vậy x= 14

Thông qua trình bày bài tập trên các em cần lu ý khi nào ta bỏ ngoặc cho hợp

lý và phải xác định biểu thức chứa x hoặc x đóng vai trò gì trong phép

D.Củng cố

Trong buổi học hôm nay chúng ta đã luyện tập 2 dạng bài tập cơ bản sử dụng các phép toán trong N, các em cần nhớ kỹ cách trình bày của mỗi dạng bài, cách làm của mỗi dạng bài, mỗi bài cụ thể

E Hớng dẫn về nhà

Xem lại các bài tập đã làm tại lớp

Ôn tập về điểm, đờng thẳng, tia

luyện tập kỹ năng vẽ đờng thẳng, tia

I Mục đích yêu cầu

Học sinh đợc rèn kỹ năng nhận biết về điểm, đờng thẳng, ba điểm thẳng hàng, tia đốinhau, hai tia trùng nhau

Rèn kỹ năngvẽ hình

Rèn cách trình bày bài cho học sinh

Phát triển t duy lôgic

II Chuẩn bị

GV: Nghiên cứu soạn bài

HS: Ôn tập lý thuyết về điểm, đờng thẳng, ba điểm thẳng hàng

III Tiến trình lên lớp

a.ổ định tổ chức

b Kiểm tra(kết hợp phần ôn lý thuyết)

C Luyện tập

Lý thuyết: Ôn tập dới dạng bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Điền từ hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ chấm:

1, Bất cứ hình nào cũng là một tập hợp …

2, Ngời ta dùng các chữ cái … để đặt tên cho điểm và các chữ cái thờng

để đặt tên cho…

3, Điểm A thuộc đờng thẳng d ta kí hiệu …, điểm B … ta kí hiệu B∉d

4, Khi 3 điểm M, N, P cùng thuộc một đờng thẳng ta nói chúng…

5, 3 điểm A, B, C không thẳng hàng khi …

6, Trong 3 điểm thẳng hàng, có…và chỉ… nằm giữa … còn lại

7, Có một … và chỉ một đờng thẳng đi qua 2… AvàB

8, Hai đờng thẳng cắt nhau khi chúng có… chumg

9, Hai đờng thẳng song song khi chúng… nào

10, Hai đờng thẳng … còn đợc gọi là hai đờng thẳng phân biệt

11, Mỗi điểm trên đờng thẳng là gốc chung của…

12, Hình tạo bởi điểm … và một phần đờng thẳng bị chia ra bởi điểm A

đợc gọi … gốc A

Cho học sinh đứng tại chỗ đọc từng câu một và nêu từ cần điền

Bài tập tự luận

Bài 1: Cho hình vẽ Hãy trả lời các câu hỏi sau:

a, Điểm M thuộc các đờngthẳng nào?

b, Điểm N nằm trên đờng thẳng nào? Nằm ngoài ngoài đờng thẳng nào?

c, Trong bốn điểm M, N, P, Q, ba điểm nào thẳng hàng? ba điểm nào không thẳng hàng? Điểm nào giữa hai điểm còn lại

d, Có bao nhiêu đờng thẳng ở hình trên , mỗi đờng thẳng đó có bao nhiêu cách gọi tên

Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời câu a

a, Điểm M thuộc các đờng thẳng a, b, c

Ta có M∈a, M∈b, M∈c

GV: Tôi nói: M thuộc đờng thẳng MN đúng hay sai?

HS: M∈MN là đúng vì đởng thẳng MN chính là đờng thẳng c

b, Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời

Điểm N nằm trên các đờng thẳng a và d, điểm N không nằm trên đờng thẳng b và c

GV: Ta nói điểm N∉MP đúng hay sai?

HS: N∉MP là đúng vì đờng thẳng MP chính là đờng thẳng b

c, Trong 4 điểm M, N, P, Q thì:

- 3 điểm N, P, Q thẳng hàng

GV: Vì sao kết luận 3 điểm N, P, Q thẳng hàng?

HS: Vì 3 điểm N, P, Q cùng thuộc đờng thẳng d

- 3 điểm M, N, P; 3 điểm M, N, Q; 3 điểm M, P, Q không thẳng hàng

d, Có 4 đờng thẳng ở hình trên

- Mỗi đờng thẳng a, b, c có 3 cách gọi tên

- Đờng thẳng d có 7 cách gọi tênGiáo viên yêu cầu học sinh viết các cách gọi tên đờng thẳng

Giáo viên phát triển thêm:

e, Hãy chỉ ra các tia phân biệt có ở hình trên?

HS: tia MN, NM, MP, PM, MQ, QM, QN, NQ, PN, PQ

f, Hãy chỉ ra 2 tia đối nhau gốc P?

HS: Hai tia đối nhau gốc P là: PN và PQ

h, Hãy kể tên giao điểm của các cặp đờng thẳng ?

Gọi học sinh trả lời

Giáo viên lu ý: Khi viết các giao điểm các em viết lần lợt giao của 1 đờng thẳng với các đờng thẳng còn lại thì không bị sót

Ví dụ: Giao điểm của đờng thẳng a với đờng thẳng b là M

Giao điểm của đờng thẳng a với đờng thẳng c là M

Giao điểm của đờng thẳng a với đờng thẳng d là N

Bài 2: Vẽ hình theo các cách diễn đạt bằng lời sau:

a, Kể tên các tia đối nhau gốc O

b, Kể tên các tia trùng nhau gốc N; gốc M

c, Hai tia MN và Ny có là hai tia trùng nhau không? Có là hai tia đối nhau không?

d, Trong 3 điểm M, N, O điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại

e, Hãy chỉ ra 2 điểm nằm cùng phìa đối với điểm MGọi học sinh đọc đầu bài

Giáo viên đọc chậm, gọi 1 học sinh lên bảng vẽ hình

Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời từng câu một, giáo viên ghi lên bảng, sửasai nếu có, nhấn mạnh những sai sót mà học sinh có thể mắc phải

a, Các tia đối nhau gốc O là: Ox và Oy;Ox và ON;OM và Oy;OMvà ON

b, Các tia trùng nhau gốcN là tia NO, tia NM và tia Nx Các tia trùng nhau gốc M là tia MO, tiaMN và tia Ny Các phần còn lại cho học sinh làm tơng tự

D.Củng cố

Nhấn mạnh những sai xót khi học sinh vẽ đờng thẳng, vẽ tia

Nhắc lại cho học sinh cách viết tia, điểm để khỏi xót, sai

E Hớng dẫn về nhà

Về nhà xem lại bài đã làm tại lớp

Học thuộc lý thuyết theo phần ôn

luyện tập về dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 và 9

I.Mục đích yêu cầu

Học sinh vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 và 9 vào làm các dạng bài tập cơ bản

Rèn tính cẩn thận, chính xác, trình bày bài cho học sinh

Phát triển t duy lôgic cho học sinh

II.Chuẩn bị

Thầy: Nghiên cứu soạn bài

Trò: Học bài và làm bài đầy đủ

a, 19= 5 3+ 4 ta bảo 19 chia cho 5 đợc thơng là 3 d 4

b, 19= 5 3+ 4 ta bảo 19 chia cho 3 đợc thơng là 5 d 4

c, 19= 5 3+ 4 ta bảo 19 chia cho 2 đợc thơng là 5 d 9

d, 19= 5 3+ 4 ta bảo 19 chia cho 5 đợc thơng là 2 d 9 Câu 2: Xét biểu thức 84 6+ 14

a, Giá trị của biểu thức chia hết cho 2

b, Giá trị của biểu thức chia hết cho 3

c, Giá trị của biểu thức chia hết cho 6

d, Giá trị của biểu thức chia hết cho 7 Câu3: Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 0 đến n

a, 30 b, 18 c, 45 d, 00 e, 90Câu6: Tìm câu đúng

a, Số có chữ số tận cùng bằng 9 thì chia hết cho 3

b, Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3

c, Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9

d, Số có chữ số tận cùng bằng 3 thì chia hết cho 9Câu 7: Tìm câu đúng

a, Số tận cùng bằng 0 thì chia hết cho cả 2 và 5

b, Số gồm các chữ số chẵn thì chia hết cho 2

c, Số chia hết cho cả 2 và 5 tận cùng bằng 0

d, Các câu trên đều đúng Câu 8: Ta có a chia hết cho b, b chia cho c thì

d, Số chia hết cho 5 là : 7650, 26700; 765125

e, Số chia hết cho cả 2, 3, 5, và 9 là 7650

f, Tất cả các câu trên đều đúngCâu 10: An viết a= 21 b+ 9 Bình viết a= 51 q +7

a, An viết đúng, còn Bình viết sai

b, An viết sai, còn Bình viết đúng

c, Không có số a nào vừa chia hết cho 3 vừa không chia hết cho3

d, Cả hai số đều là số lẻCho học sinh đọc lần lợt từng câu và trả lời, các học sinh khác theo dõi sửa sai

Bài tập tự luận

DạngI: Bài tập nhận biết

Bài 1: Cho các số: 213; 435; 680; 156; 1679

a, Số nào chia hết cho 2

b, Số nào chia hết cho 5

c, Số nào chia hết cho cả 2và 5

d, Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5

e, Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2

f, Số nào không chia hết cho cả 2và 5GV: Để làm bài tập trên ta dựa vào kiến thức nào đã học?

HS: Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2 và 5Gọi học sinh làm từng phần một với mỗi phần đều hỏi tại sao lại chọn

số đó

a, Số chia hết cho 2 là: 680; 156

b, Số chia hết cho 5 là:435; 680

c, Số chia hết cho cả 2và 5 là 680

d, Số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 là 156

e, Số chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 là 435

f, Số không chia hết cho cả 2và 5 là 213; 1679;

Tơng tự cho học sinh làm bài 2Bài 2: Cho các số: 5319; 3240; 831; 167310; 967

a, Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

b, Số nào chia hết cho 9

c, Số nào chia hết cho 2; 3;5; 9Gọi 3 học sinh lên bảng làm 3 phầnGV: Số thoả mãn điều kiện gì thì chia hết cho 2; 3; 5; 9?

HS: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 và có chữ số tận cùng bằng 0 thì chia hết cho 2; 3; 5; 9

GV: Để làm bài tập trên các em phải thuộc các dấu hiệu nhận biếtDạng II: Ghép số

Bài 1: Dùng cả ba chữ số 6, 0, 5 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số thoả mãn một trong các điều kiện:

a, Số đó chia hết cho 2

b, Số đó chia hết cho 5

c, Số đó chia hết cho 2 và 5Gọi học sinh đọc đầu bàiGV: Hãy nêu yêu cầu của phần a?

HS: Ghép thành các số có cả ba chữ số đã cho và chia hết cho 2 hay số tận cùng là số chẵn

Cho học sinh làm sau đó đứng tại chỗ đọc kết quả

a, Các số có 3 chữ số ghép từ cả 3 số 6;5;0 chia hết cho 2là:650;560; 506Tơng tự cho học sinh làm phần b,c

a, GV: Để làm bài tập trên nhanh ta làm nh thế nào?

Gợi ý: Ta dùng 3 trong 4 số đã cho để ghép thành số chia hết cho 9 (tổng các chữ số chia hết cho 9)

GV: Ta phải dùng 3 chữ số nào?

HS: Ta dùng 3 chữ số là 7; 2; 0GV: Ta ghép thành các số nào?

HS: 720; 702; 207; 270

b, Cho học sinh làm tơng tự nh câu a

Ta đợc các số là: 726; 762; 672; 627; 276; 267GV: Một số chia hết cho 9 ;2; 3;5 phải thảo mãn điều kiện gì?

HS: Số đó phải thoả mãn các điều kiện:

+ Có chữ số tận cùng là 0+ Tổng các chữ số chia hết cho 9GV: Hãy trả lời câu c?

HS: Các số chia hết cho 9; 2; 3; 5 là 720; 270GV: Lu ý cách tính nhanh nhất đối với bài này là ta xét trong các số chia hết cho 9 số nào có tận cùng bằng 0 thì ta lấy

Bài 3: Dùng 3 trong năm chữ số sau 1, 0, 6, 3, 8 để ghép thành các số chia hết cho:

Bài 1: Tìm chữ số a để thay số 87a

HS: a∈{0;2;4;6;8}

GV: Vậy ta đợc các số nh thế nào?

HS: 870;872;876;874;878GV: Thay a bởi các số nào?

HS: a∈{0;5}

Vậy ta đợc các số là 870; 875Các phần khác cho học sinh làm tơng tự

Bài 2: Thay chữ số thích hợp vào a để số a45

a, chia hết cho 2

b, chia hết cho 5

c, chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9GV: Bài tập này tơng tự bài 1 các em làm bài độc lập sau đó gọi học sinh lên bảng chữa

Giáo viên chốt lại sự khác nhau giữa bài tập 1 và bài tập 2 là khi chữ số cần tìm ở vị trí khác nhau mà sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, các em phải lu ý

Bài 3: Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và136< n< 182

GV: Các số tự nhiên n cần tìm trong bài tập trên thoả mãn các điều kiên gì?

HS: n thoả mãn 3 điều kiện:

+ Chia hết cho 2+ Chia hết cho 5+ 136< n<182Cho học sinh tìm sốn thoả mãn 3 điều kiện Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải

Số chia hết cho cả 2 và 5 nên n thoả mãn phải có chữ số tận cùng là 0

b= (12- 4): 2 = 4Vậy ta tìm đợc số 8784Bài 5: Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2, có bao nhiêu số chia hết cho 5

Hớng dẫn: + Các em phải viết đợc dãy số chia hết cho 2 + Dãy số chia hết cho 5

+ Tính số phần tử của mỗi dãy D.Củng cố

Buổi học hôm nay chúng ta đã luyện tập một số dạng bài tập về chia hết Để làm đợc các bài tập trên ta phải thuộc các dấu hiệu chia hết và phải sử dụng linh hoạt các dấu hiệu để làm bài tập tổng hợp nh bài 4 dạng 3, phần 2 của bài 1 dạng 3

E Hớng dẫn về nhà

Ôn lại các dấu hiệu chia hết

Xem lại các bài tập đã làm tại lớp

luyện tập số nguyên tố, hợp số, phân tích một số ra

Thừa số nguyên tố

I Mục đích yêu cầu

Học sinh vận dụng định nghĩa về số nguyên tố, hợp số và phân tích một số ra thừa số nguyên tố làm bài tập, đợc luyện tập một số bài tập cơ bản trong 8 tuần

Rèn kỹ năng làm bài và trình bày bài cho học sinh, trình bày bài thi

Phất triển t duy lôgic cho học sinh

II Chuẩn bị

Thầy: Nghiên sứu soạn bài

Trò:Ôn tập khía niệm về số nguyên tố,hợp số và cách phân tích đa thức thành nhân tửIII Tiến trình lên lớp

a.ổ định tổ chức

b Kiểm tra

GV: Số nguyên tố, hợp số là gì? Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Học sinh trả lời giáo viên ghi lên bảng

a, a b là số nguyên tố b, a + b là số nguyên tố

c, a - b là số nguyên tố d, Cả ba câu trên đều saiCâu 3: Điền dấu “X” vào ô thích hợp

a, Không có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố □

b, Không có ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố □

c, Mọi số nguyên tố đều là số lẻ □

d, Mọi số nguyên tố đều có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 1; 3; 7; 9 □

Câu 4: Điền kí hiệu ∈∉ ⊂ , , vào ô vuông cho đúng Gọi P là tập hợp các số nguyên tố

GV: 3 số còn lại ta làm nh thế nào cho nhanh?

HS: Dựa vào bảng số nguyên tố ta có:163; 223; 811 là số nguyên tố

Bài 2: Thay chữ số vào dấu * để

a, 5*là số nguyên tố

b, *5 là hợp sốGọi 2 học sinh lên bảng làm

a, Dựa vào bảng số nguyên tố ta thay *∈{ }3;9

d, 4725Hớng dẫn: ta có các cách nhân ra thừa số khác nhau nhng ta thờng làm theo cột dọc

Giáo viên gọi học sinh đứng tại chỗ phân tích số 82 giáo viên ghi lên bảng

HS: Các ớc nguyên tố của số 84 là: 2; 3; 7GV: Hãy tính số ớc của số 84

HS: Số ớc của số 84là:

(2 + 1)(1 + 1)(1 + 1)= 12 (ớc)Giáo viên lu ý học sinh:

+ Nếu bài chỉ hỏi số ớc của một số thì ta dựa vào công thức:

Nếu m = ax by cz thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ớc + Nếu bài hỏi hãy chỉ ra các ớc của 84 thì các em phải dựa vào cách phântích trên để tìm các ớc của chúng, các phần còn lại cho học sinh làm tơng tự

Bài 2: Điền dấu “X” vào ô thích hợp trong các câu sau:

Câu Đúng Sai

a, Số có chữ số tận cùng bằng 2 thì chia hết cho 2

b, Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9

c, Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 6 thì tổng chia hết cho 6

d, Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 7 thì tổng không chia hết

cho 7

Bài 3: Điền các kí hiệu thích hợp vào ô vuông

a, Gọi B là tập hợp các số tự nhiên lẻ, N là tập hợp các số tj nhiên thì

đồng một quyển; Loại II giá 1500 đồng một quyển Hỏi bạn An mua nhiều nhất là bao nhiêu quyển nếu:

a, An chỉ mua vở loại I

b, An chỉ mua vở loại II

c, An mua cả hai loại vở với số lợng nh nhauBài 7:Cho đờng thẳng xy,lấy điểm O bất kỳ trên xy,lấyA∈tia Ox,B∈tia Oy

a, Hãy chỉ ra các tia đối nhau gốc A

b, Hãy chỉ ra các tia trùng nhau gốc B

c, Điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại trong hình trên

d, Trong hình trên có bao nhiêu đoạn thẳngHớng dẫn: Đối với các bài tập ôn tập bài 1; 2; 3 cho học sinh lên bảng làm lần lợt rồi gọi học sinh dới lớp nhận xét, đối với mỗi câu nhận xét đều yêu cầu học sinh giải thích vì sao chọn kết quả đó

Bài 4: Tính giá trị của biểu thức:

a, 62: 4 3+ 2 52

GV: Nêu thứ tự thực hiện phép tính trên ?HS: Nâng lên luỹ thừa → nhân chia → cộngGọi học sinh đứng tại chỗ làm, giáo viên ghi lên bảng

Gọi 1 học sinh lên bảng làm, giáo viên quan sát dới lớp sửa sai nếu có Bài 5: Tìm giá trị của x, với x là số tự nhiên:

a, (x+ 25)- 156= 0

Gọi học sinh lên bảng làm Giáo viên lu ý học sinh tìm ra x phải trả lời

b, [(6x- 72): 2- 84] 28= 5628Giáo viên hớng dẫn học sinh làm bài tập trên(6x- 72): 2- 84 = 5628 : 28

(6x- 72): 2- 84 = 201(6x- 72): 2 = 201 + 84(6x- 72): 2 = 285 6x- 72 = 285 2 6x- 72 = 570 6x = 570 + 72 6x = 642

x = 642 : 6

x = 107 Vậy x = 107

GV: Nhận xét gì về cách làm của bài tìm x và bài thực hiện phép tính?HS: Trình tự làm bài của 2 dạng bài tập trên là ngợc nhau

- Nếu An chỉ mua vở loại II ta có

28000 : 1500 = 18 (quyển) d 1000 đồng Vậy An mua đợc nhiều nhất 18 quyển loại II

- Số tiền mua 1 quyển vở loại I và 1 quyển vở loại II là

2000 + 1500 = 3500 (đồng) Thực hiện phép tính ta có

28000 : 3500 = 8 (cặp quyển vở) Vậy An mua đợc nhiều nhất 8 cặp quyển vở trong đó có 8 quyển

vở loại I và 8 quyển vở loại II

Bài 7:

Gọi 1 học sinh lên bảng vẽ hình

Giáo viên lu ý học sinh vẽ hình chính xác mới có điểmGọi học sinh đứng tại chỗ làm từng phần

ôn tập dới dạng đề thi

I Mục đích yêu cầu

Học sinh đợc ôn tập các kiến thức đã học dới dạng bài tập trắc nghiệm, tự luận

Rèn hỹ năng phán đoán, vẽ hình, tính toán và trình bày bài cho học sinh

Phát triển t duy lôgic cho học sinh

Bài tập trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng

Câu 1: Tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 11 và nhỏ hơn hoặc bằng 19 là

a, 11; 13; 15; 17 b, 11; 12; 15; 17; 19c,13; 15; 17; 19 d, câu a và c đúngCâu 2: Cho A = {a; b; c; d}

a, 4 b, 8 c, 16 d, 32Câu 3: Số 14 đợc viết bằng chữ số La Mã là

a, XIII b, XVI c, XIV d, XV Câu 4: Bảo rằng abc cba acb= = đúng hay sai?

a, Đúng vì phép nhân có tính giao hoàn

b, Sai vì đó là ba số khác nhau

c, Đúng vì mỗi số có ba chữ số khác nhauCâu 5: Tích 1 2 3 … 9 10 tận cùng có

a, Một chữ số 0 b, Hai chữ số 0

c, Ba chữ số 0 d, Bốn chữ số 0Câu 6: Số ccc bằng

a, 100c b, 111c c, 3c d, c3

Câu 7: Nếu a chia hết cho 10, b chia hết cho 20 thì a + b chia hết cho

a, 2; 5 b, 2; 5; 10 c, 2; 4; 5 d, 2; 4; 5; 10Câu 8: Tìm câu đúng

a, Số có chữ số tận cùng bằng 2 thì chia hết cho 2

b, Số không chia hết cho 2 là số tự nhiên lẻ

c, Số chia hết cho 2 thì không chia hết cho 3

d, Số có chữ số tận cùng bằng 0 thì chia hết cho 2; 3; 5; và 9

e, Số chia hết cho 2; 3; 5 và 9 thì có chữ số tận cùng bằng 0 và tổng các chữ số chia hết cho 3

g, Nếu aM3; bM3 ;c M3 thif (a + b + c) M3

i, Mỗi điểm trên tia số biểu diễn một số tự nhiên

a, 3 phần tử b, 4 phần tử c, 6 phần tử d, 8 phần tửCâu12: Số đờng thẳng đợc tạo bởi 4 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng là

a, 3 b, 4 c, 6 d, 7Câu 13: Cho hình vẽ đờng thẳng a cắt đoạn thẳng

(3x – 16) = 2 2401 : 343 3x – 16 = 14

3x = 16 + 14 3x = 30

x = 10Các phần khác gọi học sinh lên bảng làm

d, x50 = x ⇒ x = 0; 1 vì 150 = 1 và 050 = 0Bài 3: Một đoàn tàu chở 1050 khách du lịch Biết rằng mỗi tao có 12 khoang, mỗi khoang có 6 chỗ ngồi Cần có ít nhất mấy toa để chở hết số khách tham quan

Gọi học sinh đọc đầu bài tóm tắt:

Có 1050 khách Mỗi toa có 12 khoang và mỗi khoang có 6 chỗ ngồi Hỏi cần ít nhất mấy toa để chở hết số khách

GV: Để tìm đợc số toa trớc tiên ta phải làm gì?

HS: Phải tìm số ngời ngồi trên mỗi toa Gọi 1 học sinh đứng tại chỗ làm:

Số ngời một toa chở là:

12 6 = 72 (ngời) Thực hiện phép tính ta có:

1050 : 72 = 14 (toa) d 42 ngời Vậy cần ít nhất 14 + 1= 15 toa để chở hết số khách du lịch nói trênGiáo viên lu ý: Vì bài hỏi cần ít nhất mấy toa khi lấy số khách chia cho sốkhách ngồi trên một toa mà còn d thì các em phải cộng thêm một toa nữa

Bài 4: một phép trừ có tổng các số bị trừ, số trừ và hiệu bằng 1062 Số trừ lớnhơn hiệu là 279 Tìm số bị trừ và số trừ

Yêu cầu học sinh tóm tắt đầu bài:

Số bị trừ + số trừ + hiệu = 1062

Số trừ – hiệu = 279GV: Hày nêu định nghĩa phép trừ?

Học sinh trả lời giáo viên ghi tóm tắt trên bảng

Số bị trừ – số trừ = hiệu Hay số bị trừ = hiệu + số trừGV: 2 lần số bị trừ bằng bao nhiêu?

HS: 1062Cho học sinh trình bày bài hoàn chỉnh lời giải Bài làm

Ta có số bị trừ + số trừ + hiệu = 1062

Do số trừ + hiệu = số bị trừ Nên 2 lần số bị trừ = 1062 ⇒ Số bị trừ = 1062 : 2 = 531

Ta lại có số trừ + hiệu = 531

Số trừ – hiệu = 279 ⇒ Số trừ là (531 – 279) : 2 = 405Vậy số bị trừ bằng 531 và số trừ là 405

Bài 5: Cho hình vẽ:

a, Hình trên có bao nhiêu đờng thẳng, là những đờng thẳng nào?

b, Hãy chỉ ra các cặp 3 điểm thẳng hàng? 3 điểm không thẳng hàng?

c, Hãy chỉ ra các tia đối nhau gốc D, gốc C

d, Hãy chỉ ra các tia trùng nhau gốc D, gốc C, gốc B, gốc E

e, Hình trên có bao nhiêu đoạn thẳng

f, B là giao điểm của đờng thẳng nào? A là điểm của đờng thẳng nào?

a, Gọi học sinh đừng tại chỗ trả lời Hình đã cho có 5 đờng thẳng

b, Gọi học sinh đừng tại chỗ trả lời Các bộ 3 điểm thẳng hàng là E,D,C và E,D,B và D,C,B và E,B,C Tơng tự cho học sinh chỉ ra các bộ 3 điểm thẳng hàng

c, Các tia đối nhau gốc D: tia DE và tia DC; tia DE và tia DB Tơng tự cho học sinh làm tiếp các tia đối nhau gốc C

d, Các tia trùng nhau gốc E là tia ED, tia EC, tia EB Cho học sinh làm tiếp câu e

I Mục đích yêu cầu

Học sinh biết vận dụng cách tìm c và cln vào làm một số bài tập

Rèn kỹ năng làm bài và trình bày bài cho học sinh

Phát triển t duy lôgic

1, Hãy nêu khái niệm và cách tìm ƯC của hai hay nhiều số?

2, Hãy nêu cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số?

Học sinh trả lời giáo viên ghi tóm tắt lên bảng phụ

C Luyện tập

Bài tập trắc nghiệm: Khoang tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:

Câu 1: ƯCLN(m,n) = n nếu:

a, m = n b, m : n c, n : m d, n là số lớn nhấtCâu 2: Nếu m chia hết cho cả a và b thì:

a, m chia hết cho a b với mọi a, b

b, m chia hết cho a b mọi a, b nguyên tố cùng nhau

c, m chia hết cho (a + b)

d, m chia hết cho (a – b)Câu 3: ƯCLN của a và b là

a, Số lớn nhất trong hai số a, b

b, Là ớc của cả a và b

c, Bằng b nếu a chia hết cho b

d, Bằng a nếu a chia hết cho b

a, Có 18 cách b, Có 3 cách

c, 30 cách d, không có cách nàoBài tập tự luận

Bài 1: Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của:

a, 40 và 60 b, 36; 60; 72 e, 90 và 126

c, 13 và 20 d, 28; 39; 35 d, 25; 75; 150GV: Nêu yêu cầu của bài?

HS: Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC

a, 40 và 60 GV: Để tìm ƯCLN của 40 và 60 ta làm nh thế nào?

HS: Phân tích ƯCLN 40 và 60 ra thừa số nguyên tố Tìm thừa số nguyên tố

Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhấtGọi một học sinh đứng tại chỗ làm

40 = 23 5

60 = 22 3 5 ƯCLN(40;60) = 22 5 = 20GV: Để tìm ƯC của 40 và 60 ta làm nh thế nào?

HS: Ta tìm ƯC(20)

ƯC(40;60) = { 1; 2; 4; 5; 10; 20}

Tơng tự cho học sinh làm phần b,d, e

c, 13 và 20 GV: Có nhận xét gì về mối quan hệ của 2 số trên?

HS: 13 và 20 là 2 số nguyên tố cùng nhau GV: Vậy ƯCLN(13; 20) bằng bao nhiêuHS: ƯCLN(13; 20) = 1

GV: Nếu hai số đã cho nguyên tố cùng nhau thì ƯCLN bằng 1 hay trong

2 số đã cho có 1 số nguyên tố mà số còn lại không phải là bội của số nguyên tố đó thì 2

số đó có ƯCLN bằng 1

d, 25; 75; 150GV: ƯCLN của ba số trên bằng bao nhiêu? Vì sao?

ƯCLN(25;75;150) = 25 vì 75 25;150 25 M M

Giáo viên chốt: khi làm bài tập tìm ƯCLN của hai hay nhiều số trớc tiên các em phải quan sát, suy nghĩ xem có xảy ra trờng hợp:

+ Các số nguyên tố cùng nhau + Một trong các số là ớc của các số còn lại Sau đó mới vận dụng các bớc trên để làm bài Bài 2:

a, tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 480 M a và 600 M a

b, Tìm số tự nhiên x biết rằng 126Mx; 210 Mx và 15 < <x 30

c, Tìm số tự nhiên a biết 35 ;105 Ma Ma và a>5

Giáo viên cho học sinh suy nghĩ làm bàiGọi 1 học sinh đứng tại chỗ trình bày, giáo viên sửa sai nếu có Giáo viên trình bày bài

Vì 480 M a; 600 M a và a lớn nhất Nên a là ƯCLN(489; 600)

480 = 25 3 5

600 = 23 3 52

ƯCLN(489; 600) = 23 3 5 = 120 Vậy a bằng 120

Vận dụng cách làm phần a để làm phần c, bGiáo viên lu ý: Đối với bài tập phần b, c các em tìm ƯCLN sau đố tìm

ƯC và xét tiếp điều kiện thoả mãn

Bài 3: Hùng muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật có kích thớc 60 cm và 96

cm , thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa đợc cắt hết tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn

Bài 4: Ngọc và Minh mỗi ngời mua một số hộp bút chì màu.Trong mỗi hộp

đều có từ hai bút trở lên và số bút ở các hộp đều bằng nhau Tính ra Ngọc mua 20 bút, Minh mua 15 bút Hỏi mỗi hộp bút có có bao nhiêu chiếc?

Gọi học sinh đọc đầu bài và yêu cầu tóm tắt, giáo viên ghi góc bảngGV: Cách làm bài tập khác bài tập 3 ở điểm nào?

HS: Bài tập 3 tìm ƯCLN, bài tập 4 tìm các ƯC lớn hơn 2Gọi 1 học sinh lên bảng làm các học sinh khác làm vào vở, giáo viên quan sát sửa sai

Gọi số bút trong hộp là a (a∈N*) Thì 20 ;15 Ma Ma và a≥ 2

Yêu cầu học sinh đọc và phân tích đầu bài GV: Để trả lời có bao nhiêu cách chia ta làm nh thế nào?

HS: Ta tìm ƯC(84;24) có bao nhiêu ƯC thì có bấy nhiêu cách chiaGV: Diện tích hình vuông lớn nhất khi nào?

HS: Khi độ dài cạnh hình vuông lớn nhất Trên cơ sở phân tích cho học sinh làm bài hoàn chỉnhD.Củng cố

Khi làm bài tập các em cần đọc kỹ đầu bài, tìm hiểu phân tích đầu bài từ đó tìm ra cách làm đơn giản, xúc tích

E Hớng dẫn về nhà

Xem lại dạng bài tập đã chữa tại lớp

Làm bài tập 182- 185/SBT

luyện tập các dạng bài về bc và bcnn

I Mục đích yêu cầu

Học sinh vận dụng cách tìm BC và BCNN vào làm một số dạng bài tập cơ bảnRèn kĩ năng phân tích một số ra thừa số nguyên tố, tìm BCNN, trình bày bài

Phát triển t duy lôgic cho học sinh

Hãy nêu cách tìm BC và BCNN của hai hay nhiều số

Học sinh trả lời giáo viên ghi lên bảng

C Luyện tập

Bài tập trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng

Bài 1: Nếu BCNN(a;b) = b thì ta bảo

A, a = b B, a M b C, b M a

D, Cả 3 câu trên đều saiBài 2: BCNN của a và b bằng:

A, a b với mọi a, b

B, a b với a và b là số nguyên tố cùng nhau

C, Bằng a nếu a> b

D, Là một số chia hết cho cả a và bBài 3: Với hai số tự nhiên a; b khác 0

A, Luôn tồn tại ƯCLNcủa a và b

B, Luôn tồn tại BCNNcủa a và b

C, Cả 3 câu đều đúng

D, Cả 3 câu đều sai Bài 4: Số học sinh lớp 6B không quá 50 khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ

a, Số học sinh lớp 6B là BCNN của 2; 3; 7

b, Số học sinh lớp 6B là BC của 2; 3; 7 không vợt quá 50

c, Số học sinh lớp 6B bằng 2; 3; 7

d, Cả ba câu trên đều đúngBài 5: Gọi m là số tự nhiên khác 0 nhỏ nhất chia hết cho cả a và b

a, m là BC của a và b

b, m là ƯC của a và b

c, m là ƯCLN của a và b

d, m là BCNN của a và bCho học sinh suy nghĩ làm bài độc lập trong 7 phút Sau đó gọi học sinh chữa từng câu 1

Đối với mỗi lựa chọn của học sinh đều yêu cầu học sinh giải thích ví sao chọn đáp án đó

40 = 23 5

52 = 22 13 BCNN(40;52) = 23 5 13 = 520 ⇒ BC (40;52) = {520; 1040; 1560; … }Tơng tự cho học sinh làm phần b

d, 12; 480; 96cho học sinh làm theo cách thông thờng (qua 3 bớc)GV: Ngoài cách trên còn cách nào khác?

HS: Vì 480 12; 480 96 M M nên BCNN(12;96;480) = 480Giáo viên chốt: Khi tìm BCNN của hai hay nhiều số các em phải quan sát kỹ các số đã cho để tìm ra cách làm nhanh, ngắn gọn, ít sai sót

Bài 2:

a, Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng aM 126; 198aM

b, Tìm số tự nhiên x biết rằng xM 12; 25; 30xM xM và 0< x< 500

c, Tìm các bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400

a, GV: Số a có quan hệ nh thế nào với số 126 và 198 HS: Số a là BCNN(126;198)

Giáo viên giảng giải và hớng dẫn học sinh cách trình bày bàiVì aM 126; 198aM và a nhỏ nhất khác 0

Nên a là BCNN(126;198)

126 = 2 32 7

198 = 2 32 11BCNN(126;198) = 2 32 7 11 = 1386

BC(12;25;30) = {0; 300; 600; 900; …}

⇒ x = 300Vậy số tị nhiên x cần tìm là 300Tơng tự cho học sinh làm phần c

d, Tìm số tự nhiên x biết rằng 46 là bội của x – 1GV: 46 là bội chung của x – 1 thì x – 1 có quan hệ nh thế nào với 46?HS: x – 1 là ớc của 46

GV: Hãy tìm tập hợp Ư(46)

HS: Ư(46) = {1; 2; 23; 46}

GV: Các em cho x – 1 lần lợt bằng các ớc của 46 từ đó ta tìm đợc x?

Ví dụ : x – 1 = 1 ⇒ x = 2 ∈NCho học sinh tìm tiếp và trả lời

Đối với các bài tập tìm x các em phải xác định xem số cần tìm thoả mãncác điều kiện gì từ đó đa ra cách giải

Bài 3: Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500.Tính số sách

Gọi học sinh đọc và tóm tắt đầu bài, giáo viên ghi góc bảngGV: Số sách có quan hệ nh thế nào với 10; 12; 15 và 18?

HS: Số sách chia hết cho 10; 12; 15 và 18 Nên là ƯC của 10; 12; 15 và

Ta có 10 = 2 5

12 = 22 3

15 = 3 5

18 = 32 2BCNN(10;12;15;18) = 22 32 5 = 180

BC(10;12;15;18) = {0;180;360;540…}

⇒ a = 360Vậy số sách là 360 cuốnBài 4: Hai bạn Tùng và Hải thờng đến th viện đọc sách Tùng cứ 8 ngày đến

th viện một lần Hải 10 ngày một lần Lần đầu cả hai bạn cùng đến th viện vào một ngày Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến th viện?

Tơng tự bài tập 3 Gọi 1 học sinh lên bảng làm các học sinh khác làm vào trong vở Giáo viên quan sát học sinh làm và sửa sai

Gọi số ngày cần tìm là a (a N a∈ *; > 10)

Vì aM M 8; 10a và a là nhỏ nhất Nên a là BCNN(8;10)

8 = 23

10 = 2 5BCNN(8;10) = 23 5 = 40 ⇒ a = 10

Vậy sau ít nhất 40 ngầy hai bạn lại cùng đến th viện Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn

Giáo viên chốt: Đối với mỗi bài tập các em phải đọc thật kỹ đầu bài; sau

đó xác định bài cho cái gì? bắt tìm cái gì? Từ đó xác định cái cần tìm liên quan đến các yếu tố đã biết nh thế nào?

Ví dụ: Nh bài tập 3 ta tìm BC nhng bài 4 ta lại tìm BCNNKhi làm bài các em cần phải lu ý đến cách lập luận bài chặt chẽ, lôgic

I Mục đích yêu cầu

Cho học sinh đợc rèn cách giải các bài toán có liên quan đến ƯC, ƯCLN và BCNNRèn cách lập luận chặt chẽ cho học sinh

Phát triển t duy lôgic và khả năng tổng hợp của học sinh

II Chuẩn bị

Thầy: Nghiên cứu soạn bài

Trò : Học bài và làm bài tập đầy đủ

Bài 1: Ngời ta muốn chia 240 bút bi, 210 bút chì và 180 tập giấy thành một

số phần thởng nh nhau Hỏi có thể chia đợc nhiều nhất là bao nhiêu phần thởng, mỗi phầnthởng có bao nhiêu bút bi, bút chì, tập giấy?

Gọi học sinh đọc đầu lbài GV: Bài cho cái gì? Bắt tìm cái gì? Trong bài lu ý nhất từ nào? ( Nhiều nhất bao nhiêu phần thởng)

Gọi một học sinh đứng tại chỗ làm giáo viên ghi bảngGọi số phần thởng đợc chia là a (a ∈N*)

Vì 240 ; 210 ;180 Ma Ma Ma và a lớn nhấtNên a là ƯCLN(180;210;240)

180 = 22 32 5

210 = 2 3 5 7

240 = 24 3 5 ƯCLN(180;210;240) = 2 3 5 = 30

a = 30Vậy có thể chia đợc nhiều nhất 30 phần thởng

Bài 2: Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 48 học sinh.Trong ngày lễ kỷ niệm 20 - 11, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc nh nhau để điều hành mà không lớp nào có ngời lẻ hàng Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp đợc? Mộthàng dọc của mỗi lớp có bao nhiêu học sinh

Các làm nh bài tập 1, gọi học sinh lên bảng làm Bài 3: Bình có 8 túi mỗi túi đựng 9 viên bi đỏ, 6 túi mỗi túi đựng 8 viên bi xanh, Bình muốn chia đều số bi vào các túi sao cho mỗi túi đều có cả hai loại bi Hỏi Bình

có thể chia số bi đó vào nhiều nhất là bao nhiêu túi? Mỗi túi có bao nhiêu bi đỏ? Bao nhiêu bi xanh?

GV: Đối với bài tập này trớc tiên ta phải làm nh thế nào?

HS: Phải tìm xem có bao nhiêu viên bi đỏ, bao nhiêu viên bi xanhGọi học sinh đứng tại chỗ làm

Số viên bi đỏ là 9 8 = 72 (viên)

Số viên bi xanh là 6 8 = 48 (viên)GV: Đến đây ta tiếp tục làm nh phần 1Gọi số túi đợc chia là a (a∈ N*)

Ta có 72 ; 48 Ma Ma và a lớn nhất Nên a là ƯCLN của 72;48

72 = 23 32

48 = 24 3

ƯCLN(72;48) = 23 3 = 24

Ta có thể chia đợc nhiều nhất 24 túi

Số bi đỏ chia trong mỗi túi là

72 : 24 = 3 (viên)

Số bi xanh chia trong mỗi túi là

48 : 24 = 2 (viên) Bài 4: Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 ngời tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150

Gọi học sinh đọc đầu bài, sau đó tóm tắt đầu bài:

Cho: số đội viên xếp hàng 2; hàng3; hàng 4; hàng 5 đều thừa 1

Số đội viên trong khoảng từ 100 đến 150 Tìm : Số đội viên của chi đội

GV: Nếu gọi số đội viên của chi đội là a (100 ≤ ≤a 150;a N∈ *) thì a – 1

có quan hệ nh thế nào với 2; 3; 4; 5?

HS: Ta có (a− 1) 2;( M a− 1) 3;( M a− 1) 4;( M a− 1) 5 M

GV: Tại sao (a – 1 ) lại chia hết cho 2; 3; 4; 5?

HS: Vì a chia hết cho 2; 3; 4;5 đều d 1GV: Nh vậy a – 1 là BC(2;3;4;5) và 99 ≤ − ≤a 1 149

Gọi 1 học sinh lên bảng làm, cả lớp làm vào vởGọi số đội viên của chi đội là a (100 ≤ ≤a 150;a N∈ *)

Ta có (a− 1) 2;( M a− 1) 3;( M a− 1) 4;( M a− 1) 5 M và 99 ≤ − ≤a 1 149

Nên a – 1 là BC(2;3;4;5) và 99 ≤ − ≤a 1 149

BCNN(2;3;4;5) = 120

BC(2;3;4;5) = { 0; 120; 240; 360; … } ⇒ a – 1 = 120

Nên a = 121Vậy số đội viên của liên đội là 121 ngờiBài 5: Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6, đềuthiếu 1 ngời Nhng xếp hàng 7 thì vừa đủ Biết số học sinh cha đến 300 Tính số học sinh

Gọi học sinh đọc đầu bài và tóm tắt đầu bài giáo viên ghi góc bảng GV: Bài 4 khác bài 5 ở điểm nào?

HS: Bài 4 thì xếp hàng thừa 1 còn bài 5 xếp hàng 2; 3; … thiếu 1, số học sinh còn chia hết cho 7 và số học sinh nhỏ hơn 300

Cho 2 học sinh ngồi gần nhau trao đổi tìm ra cách làm của bàiGọi 1 học sinh lên bảng trình bày bài

Gọi số học sinh của khối là a a N a∈ * ; < 300

Vì số học sinh xếp hàng 2; hàng 3; hàng 4; hàng 5; hàng 6; đều thiếu

D.Củng cố

Khi làm bài tập ở dạnh toán đố nh trên các em cần đọc kỹ đầu bài, sau đó tóm tắt bài cho cái gì, bắt tìm cái gì

Phân tích tìm mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm

Vận dụng kiến thức đã học để làm bài

Chú ý: Khi lập luận phải chặt chẽ, gọn, tránh viết dài dẫn đến sai sót

E Hớng dẫn về nhà

Xem lại dạng bài tập đã chữa tại lớp

Làm bài tập 197- 212/ SBT

luyện tập các dạng bài tập cơ bản của chơng I

I Mục đích yêu cầu

Vận dụng các kiến thức của chơng I vào làm các dạng bài tập cơ bản

Rèn kỹ năng làm bài, tính toán, suy đoán và trình bày bài cho học sinh

Phát triển t duy cho học sinh

II Chuẩn bị

Thầy: Nghiên cứu soạn bài

Trò : Ôn tập lý thuyết theo câu hỏi ở cuối chơng

HS: + Nếu biểu thức không có dấu ngoặc thì

Nâng lên luỹ thừa → nhân chia → cộng trừ

+ Nếu biểu thức có ngoặc thì làm ( )→ [ ] →{ } và tronh mỗi ngoặc lại áp dụng thứ tự làm nh biểu thức không có ngoặc

Gọi 1 học sinh thực hiện phần a, giáo viên ghi lên bảng

Bài 2: Tìm x, y biết:

a, 128 - 3(x + 4) = 23

b, [(4x + 28) 3 + 55] : 5 = 35

c, (12x – 43 ) 83 = 4 84

d, 720 : [41 – (2x – 5)] = 23 5GV: Để tìm đợc x trong các phần trên ta phải dựa vào kiến thức nào đã học?

HS: Dựa vào phép toán, và thứ tự thực hiện trong bài tìm x để làmGọi học sinh đứng tại chỗ làm phần a giáo viên ghi lên bảng

a, 128 - 3(x + 4) = 23 3(x + 4) = 128 – 23 3(x + 4) = 105

x + 4 = 105 : 3

x + 4 = 35

x = 35 – 4

x = 31Vậy x = 31Tơng tự gọi 3 học sinh lên bảng làm 3 phần còn lại

e, Tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu nhân nó với 5 rồi cộng thêm 16 sau

đó chia cho 3 thì đợc 7

GV: Từ đầu bài trên ta có đẳng thức nào?

HS: (5x + 16) : 3 = 7Gọi 1 học sinh lên bảng giải bài tập

(5x + 16) : 3 = 7 5x + 16 = 7 3 5x + 16 = 21 5x = 21 – 16 5x = 5

x = 1Vậy x = 1GV: Đối với các bài tập dạng trên, ta phải đọc kỹ đầu bài, rồi chuyển về dạng biểu thức để giải tìm x

Bài 3: Thay các chữ x, y bởi các chữ số thích hợp để số 71 1x y

HS: Ta sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; và 9 để làm bàiGV: Để số 71 1x y chia hết cho 2 thì x,y phải thay các số nào ?HS: y nhận các gía trị 0; 2; 4; 6; 8, còn x tuỳ ý nhận các giá trị từ 0 đến 9GV: Vậy ta có thể thay đợc bao nhiêu số chia hết cho 2?

HS: Ta có thể thay đợc 9 5 = 45 sốTơng tự cho học sinh làm các phần còn lại Gợi ý e, chia hết cho 45 thì 71 1x y phải chia hết cho 5 và 9 GV: nh vậy bài tập đa về tìm x , y để số 71 1x y chia hết cho 9; 5Bài 4: Một vờn hình chữ nhất có chiều dài 105 m, chiều rộng 60 m Ngời ta muốn trồng cây xung quanh vờn sao cho góc vờn có một cây và khoảng cách giữa hai câyliên tiếp bằng nhau Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp (khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên với đơn vị là m) khi đó tổng số cây là bao nhiêu?