Tỡm m để đồ thị hàm số 1 cắt trục hũanh tại một điểm duy nhất.. Cõu IV.1 điểm Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD.. Biết mặt bờn của hỡnh chúp là tam giỏc đều
Trang 1đề thi thử đại học số 1.
Thời gian: 180 phút
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Cõu I.(2 điểm)
Cho hàm số y = x3 + mx + 2 (1)
1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -3
2 Tỡm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hũanh tại một điểm duy nhất
Cõu II (2 điểm)
1 Giải hệ phương trỡnh :
= + +
= +
2 2
1 3 2 2
3 3
y xy y x
y x
2 Giải phương trỡnh: x ) 2sin x tanx
4 ( sin
Cõu III.(1 điểm)
Tớnh tớch phõn I = ∫2 −
1
2 4
dx x x
Cõu IV.(1 điểm)
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, SA = h vuụng gúc mặt phẳng (ABCD), M là điểm thay đổi trờn CD Kẻ SH vuụng gúc BM Xỏc định vị trớ M để thể tớch tứ diện S.ABH đạt giỏ trị lớn nhất Tớnh giỏ trị lớn nhỏt đú
Cõu V.(1 điểm)
Tỡm m để phương trỡnh sau cú nghiệm thực: 4 x2 +1− x =m
II PHẦN RIấNG (3 điểm)
1.Theo chương trỡnh chuẩn.
Cõu VI a.(2 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x – 2y + 3 = 0,
d2 : 4x + 3y – 5 = 0 Lập phương trỡnh đường trũn (C) cú tõm I trờn d1, tiếp xỳc d2 và cú bỏn kớnh R = 2
2.Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1:
2 1 1
z y
x = = , d2:
+
=
=
−
−
=
t z
t y
t x
1
2 1
và
mặt phẳng (P): x – y – z = 0 Tỡm tọa độ hai điểm M∈d1, N∈d2sao cho MN song song (P) và
MN = 2
Cõu VII a.(1 điểm) Tỡm số phức z thỏa món : 1
4
=
−
+
i z
i z
2.Theo chương trỡnh nõng cao.
Cõu VI b.(2 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hỡnh chữ nhật ABCD cú cạnh AB: x – 2y – 1 = 0, đường chộo BD: x – 7y + 14 = 0 và đường chộo AC qua điểm M(2 ; 1) Tỡm tọa độ cỏc đỉnh của hỡnh chữ nhật
2. Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm O(0 ; 0 ; 0), A(0 ; 0 ; 4), B(2 ; 0 ; 0) và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 5 = 0 Lập phương trỡnh mặt cầu (S) đi qua ba điểm O, A, B và cú khỏang cỏch từ tõm I đến mặt phẳng (P) bằng
3
5
Cõu VII b.(1điểm) Giải bất phương trỡnh: log 3 log 3
3
x
x <
Trang 2đề thi thử đại học số 2.
Thời gian: 180 phút
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Cõu I (2 điểm)
Cho hàm số y = x3 – 3x + 1 cú đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = mx + m + 3
1/ Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Tỡm m để (d) cắt (C) tại M(-1; 3), N, P sao cho tiếp tuyến của (C) tại N và P vuụng gúc nhau
Cõu II (2 điểm)
1/ Giải hệ phương trỡnh:
=
−
−
− +
=
− +
−
−
0 3 2 2
6 ) 2 )(
1 )(
1 ( 2
x
y x y x
2/ Giải phương trỡnh : tan2x + cotx = 8cos2x
Cõu III.(1 điểm)
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị cỏc hàm số y = 2x, y = 3 – x , trục hũanh và trục tung
Cõu IV.(1 điểm)
Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD Biết mặt bờn của hỡnh chúp
là tam giỏc đều và khỏang cỏch từ O đến mặt bờn là d Tớnh thể tớch khối chúp đó cho
Cõu V (1 điểm)
Chứng minh rằng trong mọi tam giỏc ta đều cú:
2 sin 2 sin 2
sin 4
sin 4 sin 4
−
−
II PHẦN RIấNG (3điểm)
1.Theo chương trỡnh chuẩn.
Cõu VI a.(2 điểm)
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa Oxy ,cho elip (E): 1
4 6
2 2
= + y
x
và điểm M(1 ; 1) Viết phương trỡnh đường thẳng (d) qua M và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm AB
2/ Trong khụng gian với hệ tọa độOxyz,viết phương trỡnh mặt phẳng (P) chứa trục Oz và tạo với mặt phẳng (Q): 2x + y - 3 z = 0 một gúc 600
Cõu VII a.(1 điểm)
Tỡm m để phương trỡnh sau cú nghiệm: 4x – 4m(2x – 1) = 0
2 Theo chương trỡnh nõng cao.
Cõu VI b.(2 điểm)
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độOxy, cho hai điểm A(1 ; 2), B(1 ; 6) và đường trũn
(C): (x - 2)2 + (y - 1)2 = 2 Lập phương trỡnh đường trũn (C’) qua B và tiếp xỳc với (C) tại A
2/ Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0 ; 0 ; c) với a, b,
c là những số dương thay đổi sao cho a2 + b2 + c2 = 3 Xỏc định a, b, c để khỏang cỏch từ O đến
mp(ABC) lớn nhất
Cõu VI b.(1 điểm)
Tỡm m để phương trỡnh: 4(log ) log 0
2 1 2
2 x − x+m= cú nghiệm trong khỏang (0 ; 1).
Trang 3Đề Thi thử đại học số 3
Thời gian: 180 phút
Phần chung cho tất cả thí sinh
Câu I (2 điểm)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
x - 3x + 2 = m3 - 3m2 + 2.
Câu II (3 điểm) Giải các phơng trình sau, với ẩn x∈Ă
2 cos2x + cos22x + cos23x = 3.
3 x2− +2 2 x2− =1 x.
Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm E(1; 1; 1) và đờng thẳng
d có phơng trình tham số là
0
x
y t
z t
=
=
= −
.
1 Lập phơng trình đờng thẳng đi qua điểm E, vuông góc và cắt đờng thẳng d.
2 Lập phơng trình mặt phẳng đi qua E, song song với đờng thẳng d và khoảng
3 .
Câu IV (2 điểm)
1 Tính tích phân I =
2
2
2 ln 2ln
e
e
x x x
dx x
−
2
3( a b + ) +3( b c + ) +3( c a + ) > 4 (3 a b c + + )
Phần riêng (Thí sinh chỉ đợc chọn một phần riêng thích hợp để làm bài)
Câu Va (Theo chơng trình nâng cao)
Trong không gian, cho tứ diện ABCD, có AB, BC, BD đôi một vuông góc với nhau và
AB = 1 cm, BC = BD = 2 cm Gọi M, N lần lợt là trung điểm của BC, CD Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng AM và BN.
Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn)
các cạnh bên SA, SB, SC và tiếp xúc với ba cạnh AB, BC, CA tại trung điểm của mỗi cạnh.
Tính thể tích khối chóp đó.
Đề Thi thử đại học số 4
Thời gian: 180 phút
Trang 4Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số 2
1
x y
x
+
=
−
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b) Cho điểm A(0; a) Xác định a để từ A kẻ đợc hai tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp điểm tơng ứng nằm về hai phía của trục hoành
Câu 2 (2 điểm) Giải các phơng trình sau, với ẩn x∈Ă .
log 6 log 4 2
4 log 2x−x =2.3 x
2 5− +x x− = −1 x2 +2x+1
Câu 3: (2 điểm)
1.Lập phơng trình đờng tròn đi qua gốc toạ độ và tiếp xúc với 2 đờng thẳng
2x + y -1 = 0 ; 2x –y +2 = 0
2 Tìm a để hệ sau đây có nghiệm duy nhất ( )
( )
2
2
1 1
+ = +
+ = +
Câu 4(2 điểm):
0 1
x −x dx
∫
1n3n 2 2n3n 3 3n3n n 4n
n
C − + C − + C − + +n C =n −
Trong đó n là số tự nhiên lớn hơn bằng 1
Câu 5 (2 điểm):
Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai điểm S (0; 0;1); A(1;1;0) Hai điểm
M(m;0;0); N(0; n;0) thay đổi sao cho m +n = 1 và m > 0; n > 0
a) Chứng minh rằng thể tích hình chóp S.OAMN không phụ thuộc vào m; n
b) Tính khoảng cách từ A đến (SMN) Từ đó suy ra (SMN) tiếp xúc với mặt cầu cố
định
Đề Thi thử đại học số 5
Thời gian: 180 phút
Phần chung cho tất cả thí sinh
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = 2x3 - 3x2 -1 (C)
3 Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
4 Gọi (d) là đờng thẳng qua M(0; 1) và có hệ số góc k.Tìm k để (d) cắt (C) tại 3
điểm phân biệt
Câu II (2 điểm) 1.Giải phơng trình sau : sin3x + cos3x = cos2x ( 2cosx – sinx)
Trang 52 Giải bất phơng trình: 2( ) 3( )
log x 1 >log x 1
Câu III (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=2x+2 và y = -x2- 2x + 2
Câu IV (1 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a; BC = 2a;AA’ = a.
Câu V (1điểm) Cho x,y,z là 3 số thực thoả mãn x +y +z = 0 và x+1 > 0; y+1>0; z+1> 0
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Q
Phần riêng (Thí sinh chỉ đợc chọn một phần riêng thích hợp để làm bài)
Câu Va (Theo chơng trình nâng cao)
qua M cắt đờng tròn tại hai điểm A; B sao cho M là trung điểm của AB
2 Trong không gian với hệ trục Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x – y - 2z +3 = 0 và mặt phẳng
(Q): 2x - 6y + 3z -4 = 0.Viết phơng trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đờng thẳng (d):
3
y
x= + =z
3 Cho 3 số dơng x, y, z và x.y.z = 1 Chứng minh rằng:
y+ z+ x ≥
Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn)
1 Cho đờng thẳng (d): x -2y – 2 = 0 và A(0; 1), B(3; 4) Tìm điểm M trên (d) sao cho
2MA2 + MB2 nhỏ nhất
2 Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(6; -2; 3) B(0;1;6) C(2; 0;-1);
D(4;1;0) Chứng minh 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng.Tính chiều cao DH của tứ diện
3 Tìm số hạng không chứa x của khai triển sau:
17 3 4 2
1
; #0
x
+
Đề Thi thử đại học số 6
Thời gian: 180 phút
Phần chung cho tất cả thí sinh
1
x y
x
−
=
− (H)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b) Chứng ming rằng với mọi m # 0, đờng thẳng y = mx – 3m cắt (H) tại 2 điểm phân biệt, trong đó ít nhất 1 giao điểm có hoành độ lớn hơn 2
Câu 2 (2 điểm)
4
− = −
Trang 62 Giải hệ 32 3 12 3
x y
x y xy y
+ =
Câu 3: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA = h; SA
vuông góc với đáy M là điểm thay đổi trên CD gọi H là hình chiếu của S trên BM Xác
định M để thể tích S.ABH đạt giá trị lớn nhất Tìm giá trị đó
Câu 4(1 điểm): Tính tích phân sau: 2 2
1
4 x
dx x
−
∫
Câu 5 (1 điểm): Tìm m để phơng trình sau có nghiệm thực
2
4 x + −1 x =m
Phần riêng (Thí sinh chỉ đợc chọn một phần riêng thích hợp để làm bài)
Câu VIa (Theo chơng trình chuẩn)
1 Cho (d) x - 2y +3 = 0 và (d’) 4x + 3y – 5 = 0 Lập phơng trình đờng tròn tâm
thuộc (d) và tiếp xúc với (d’); bán kính R= 2
2 Trong không gian với hệ trục Oxyz cho d1:
1 1 2
x y z= = ; 2
1 2 :
1
d y t
= −
=
= +
và
3 Tìm số phức z biết :
4 1
z i
z i
+ =
− ữ
Câu VIb (Theo chơng trình nâng cao)
1 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x- 2y – 1 = 0 Đờng chéo BD: x -7y +14 =
0 cạnh AC qua M(2;1) Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật
2 Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(0;0;4), B(2;0;0) và (P): 2x + 2y – z +5
= 0 Lập phơng trình mặt cấu (S) qua 3 điểm O; A; B và khoảng cách từ tâm đến
3
3 Giải bất phơng trình: log x 3 > log 3
3
x
Đề Thi thử đại học số 7
Thời gian: 180 phút
Phần chung cho tất cả cỏc thớ sinh: (7.0 điểm )
Cõu 1 (2 điểm) Cho hàm số 1 3 2 ( )
3
y= x −mx + m− x+ (Cm)
2 Tỡm m để hàm số cú cực tiểu và cực đại Khi đú, lập phương trỡnh đường thẳng đi
qua cỏc cực trị.
Cõu 2 (2 điểm)
3 cos sin
−
2 Giải phương trỡnh sau 2 5( x+3 x2+ −x 2) =27 3+ x− +1 x+2
Trang 7Cõu 3 (1 điểm) Tớnh giới hạn: ( )
1
ln 3 2 lim
1
x
x x
→
−
−
Cõu 4 (1 điểm) Cho tứ diện S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại B, SA⊥(ABC).
của cạnh AB.
1 Tớnh thể tớch khối tứ diện S.ABC.
2 Tớnh khoảng cỏch từ S đến đường thẳng CM.
Phần riờng dành cho từng ban (3.0 điểm)
Chương trỡnh nõng cao
Cõu 5A (1 điểm)Cho x, y, z là ba số dương thỏa món 3 2 1 1
x+ + =y z Tỡm giỏ trị nhỏ nhất
của biểu thức T = + +x y z.
Cõu 6A (2 điểm)
5 5
thẳng AB và AC lần lượt là: 4x y− − =3 0, x y+ − =7 0 Viết pt đường thẳng chứa cạnh
BC.
: 1: 24
x x
y y
x x
y y
C C
C A
+
=
Chương trỡnh chuẩn
Cõu 6B (3 điểm)
2
x
+ + + +
+
( ) :C y x= −3x −8x.
2 Giải hệ phương trỡnh:
2 2
2
lg(3 ) lg( ) 4lg 2 0 (2)
x y
x y
−
−
ữ + ữ − =
Đề Thi thử đại học số 8
Thời gian: 180 phút
Câu I(2,5 điểm ): Cho hàm số y = 2 x3+ 3 ( m − 1 ) x2 + 6 ( m − − 2 ) 1 ( ) Cm
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị khi m = 2 Kí hiệu đồ thị là ( ) C2 .
b) Hãy viết phơng trình tiếp tuyếnvới ( ) C2 biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A ( 0; 1 − )
c) Với giá trị nào của m thì ( ) Cm có các điểm cực đại , cực tiểu và đờng thẳng đi qua các
điểm cực đại , cực tiểu song song với đờng thẳng y = − 4 x
Câu II(2 điểm)
a) Giải phơng trình: 3
1 12
( )
Trang 8b) Giải hệ phơng trình:
x y R
+ − − =
Câu III(1,5 điểm ):
a) Giải phơng trình: sin 3 x = cos cos 2 tan x x ( 2 x + tan 2 x )
b) Tìm a sao cho phơng trình sau có nghiệm ; 3
4 4
x π π
∈ : 3sin x + 4cos x a − = 0
Câu IV(1,5 điểm ):
a) Cho khai triển :
0
k n k
C
−
=
của khai triển có hệ số lớn nhất Hãy tìm n
b) Tính các tích phân : 2 2 2
0
cos cos 2
π
0
sin cos 2
π
= ∫
Câu V (2,5 điểm ): 1.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho họ đờng thẳng ( dk) có
k +1 2k + 3 1- k , k ∈ Ă là tham số
a) Chứng minh rằng khi k biến thiên ( dk) thuộc một mặt phẳng cố định.
Viết phơng trình mặt phẳng đó.
b) Xác định k để ( dk) song song với hai mặt phẳng : ( )
: 6 3 13 0
2 Cho hình chóp S.ABC có SA = x, BC = y các cạnh còn lại đều bằng 1.
a) Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo x và y.
b) Tìm x và y để thể tích của hình chóp S.ABC lớn nhất.
Đề Thi thử đại học số 9
Thời gian: 180 phút
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Cõu I (2 điểm)Cho hàm số y x= 4−2mx2+ −m 1 (1) , với m là tham số thực
1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1
2) Xỏc định m để hàm số (1) cú ba điểm cực trị, đồng thời cỏc điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giỏc cú bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp bằng 1
Cõu II (2 điểm)
1) Giải phương trỡnh 2sin2 x+2 3 sin cosx x+ =1 3 cos( x+ 3 sinx)
2) Giải phương trỡnh log 2 2 log 4 logx + 2x = 2x8.
Cõu III (1 điểm)Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y= +(x 1 1) −x2
Trang 9Cõu IV (1 điểm)
Trong khụng gian cho lăng trụ đứng ABC A B C 1 1 1 cú AB a AC= , =2 ,a AA1 =2a 5 và
BAC= o Gọi M là trung điểm của cạnh CC1 Hóy chứng minh MB⊥MA1 và tớnh khoảng
cỏch từ A tới mặt phẳng (A BM1 )
Cõu V (1 điểm)Xỏc định m để phương trỡnh sau cú đỳng một nghiệm thực:
4
II PHẦN RIấNG (3 điểm)
Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1 Theo chương trỡnh Chuẩn
Cõu VI.a (1 điểm)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, tỡm điểm A thuộc trục hoành và điểm B thuộc trục tung sao cho A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng
d x y− + = .
Cõu VII.a (1 điểm)Tỡm số hạng khụng chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của
( )
18
5
1
x
+ >
Cõu VIII.a (1 điểm)Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
+
=
− tại giao điểm của đồ thị với trục hoành
2 Theo chương trỡnh Nõng cao.
Cõu VI.b (1 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giỏc ABC vuụng ở A Biết A(−1; 4 ,) (B 1; 4− )
và đường thẳng BC đi qua điểm 2;1
2
M
ữ
Hóy tỡm toạ độ đỉnh C.
Cõu VII.b (1 điểm)
Tỡm hệ số của x8 trong khai triển nhị thức Niutơn của (x2+2)n, biết 3 2 1
n n n
A − C +C = ( k
n
A là số chỉnh hợp chập k của n phần tử, k
n
C là số tổ hợp chập k của n phần tử)
Cõu VIII.b (1 điểm)Cho hàm số 2 4 3
2
y
x
− + +
=
− Chứng minh rằng tớch cỏc khoảng cỏch từ một điểm bất kỳ trờn đồ thị hàm số đến hai đường tiệm cận của nú luụn là một hằng số
Đề Thi thử đại học số 10
Thời gian: 180 phút
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm).
Cõu I (2 điểm).
1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số y= − +x4 2x2
2 Tỡm m để phương trỡnh x4− 2x2+ =m 0 cú bốn nghiệm thực phõn biệt (2 điểm)
Cõu II (2 điểm).
1/ Giải phương trỡnh : 3 24+x+ 12−x =6
2/ Cho phương trỡnh : 3cos2 x+2sinx =m
(1)
a) Giải (1) khi m = 2
b) Tỡm m để (1) cú ớt nhất một nghiệm ∈−
4
; 4
π π
Trang 10Cõu III (1 điểm) Tớnh tớch phõn I = ∫2 + +
01 cosx sinx
Cõu IV (1 điểm).Cho hỡnh nún cú bỏn kớnh đỏy R và thiết diện qua trục là tam giỏc đều Một hỡnh trụ
nội tiếp hỡnh nún cú thiết diện qua trục là hỡnh vuụng Tớnh thể tớch của khối trụ theo R
Cõu V (1 điểm) Cho ba số thực khụng õm x, y, z thỏa x + y + z = 1 Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức
P =
z y x
zx z
y x
yz z
y x
xy
+ +
+ + +
+ +
II PHẦN RIấNG.(3 điểm)
1.Theo chương trỡnh chuẩn.
Cõu VI a (2 điểm)
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường trũn (C1): x2 + y2 = 13 và (C2): (x -6)2 + y2 = 25 cắt nhau tại A(2 ; -3) Lập phương trỡnh đường thẳng đi qua A và cắt hai đường trũn theo hai dõy cung cú
độ dài bằng nhau
2/ Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1:
2 1
1 1
−
−
=
−
và d2:
=
=
−
=
t z y
t x
3
2 2
a) Lập phương trỡnh mặt phẳng (P) song song cỏch đều d1 và d2
b) Lập phương trỡnh mặt càu (S) tiếp xỳc với d1 và d2 lần lượt tại A(2 ; 1 ; 0), B(2 ; 3 ; 0)
Cõu VII a.(1 điểm) Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 −3x+1 trờn
đọan [ -3 ; 0 ]
2 Theo chương trỡnh nõng cao.
Cõu VI b (2 điểm)
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Viết phương trỡnh đường thẳng d qua M(8 ; 6) và cắt hai trục tọa độ tại A, B sao cho 12 12
OB
OA + cú giỏ trị nhỏ nhất
2/ Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1 ; 2 ; 1), B(3 ; -1 ; 5)
a) Tỡm tọa độ hỡnh chiếu vuụng gúc của gốc tọa độ O lờn AB
b) Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) vuụng gúc với AB và hợp với cỏc mặt phẳng tọa độ thành một tứ diện cú thể tớch bằng
2 3
Cõu VII b (1 điểm) Giải phương trỡnh log7 x=log3( x +2)
Đề Thi thử đại học số 11
Thời gian: 180 phút
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Cõu I (2 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2(2m2 – 1)x2 + m (1)
1/ Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1
2/ Tỡm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xỳc với trục hũanh
Cõu II (2 điểm)
1/ Giải phương trỡnh: 3 x2 −16x+64−3 (8−x)(x+27)+3 (x+27)2 =7
2/ Giải phương trỡnh: cos2 1
2
1 2 cos 2
1
4
Cõu III (1 điểm) Tớnh tớch phõn I = ∫4sin +cos
π
dx x x
