GIÁOÁN ĐẠI8 -3CỘT KÌ I

•Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức•Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 6 trang 6.. III/

Trang 1

•Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

•Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

II/ Phương tiện dạy học

SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 6 trang 6

III/ Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

•Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV

Hoạt động 1: Quy tắc

Cả lớp làm ?1 để rút ra quy

HS đọc quy tắc nhiều lần

- Yêu cầu HS giải ?1Cho vài học sinh tự phát biểu quy tắc ? Cho học sinh lập lại quy tắc trong sgk trang 4 để khẳng định lại

Hoạt động 2 : Áp dụng

2/ Áp dụng Nhóm 1 làm ví dụ

trang 4

Chia lớp làm 2nhóm:

Trang 2

Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GVa/ 2x2 (x2 + 5x - 21) = 2x3.x2

2 trang 5

Gọi một đại diệncủa mỗi nhóm lênbảng trình bày kếtquả của nhóm mình Cho nhóm 1 nhậnxét bài của nhóm 2và ngược lại

Thực chất : Kết quả cuối cùng được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn đó

Vì vậy khi đọc kết quả cuối cùng (ví dụlà 130) thì ta chỉ việc bỏ đi một chữ số 0 tận cùng (là 13 tuổi)

Hoạt động 3: Củng cố:

Bài 3 trang 5 a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 b/ x(5-2x) + 1) = 15

36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 5x – 2x2 + 2x2 –2x =15

15x = 30 3x = 15

x = 2

x = 5

Bài 6 trang 6

Trang 3

Dùng bảng phụ a

-a + 2 -2a 2a *

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà

- Về nhà học bài

- Làm bài tập 5 trang 6

- Xem trước bài “ Nhân đa thức với đa thức”

Hướng dẫn bài 5b trang 7

b/ xn-1(x + y) –y(xn-1yn-1) = xn-1.x + xn-1.y – xn-1.y – y.yn-1 = xn-1+1 + xn-1.y – xn-1.y – y1+n+1 = xn - yn V/ Rút kinh nghiệm:

Trang 4

•Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.

II/ Phương tiện dạy học:

SGK, phấn màu ,bảng phụ

•Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

•Sửa bài tập 4 trang 6

a/ x(x – y) + y(x –y) = x2 – xy + xy – y2

= x2 – y2

b/ Xem phần hướng dẫn ở tiết 1

•Bổ sung vào công thức: (a + b) (c + d) = ?

→nhân một đa thức với một đa thức ?

3/ Bài mới

Hoạt động 1: Quy tắc

Cho học sinh cả lớplàm 2 ví dụ sau

Cho học sinh nhậnxét (đúng – sai) từđó rút ra quy tắcnhân đa thức với đathức

Giáo viên ghi nhậnxét hai ví dụ trên:a) / Đa thức có 2biến

Trang 5

5x + 1)

= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2

= 6x3 – 17x2 + 11x – 2 Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau Chú ý :

6x2 – 5x + 1 x x – 2 - 12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2 + x

6x3 -17x2 + 11x - 2 b/ Đa thức có 1 biến Đối với trường hợp đa thức 1 biến và đã được sắp xếp ta còn có thể trình bày như sau Hoạt động 2 : Aùp dụng 2/ Áp dụng a/ x2 + 3x – 5

x x + 3

3x2 + 9x – 15

x3+3x2 - 5x

x3+6x2 + 4x – 15

b/ S = D x R = (2x + 3y)

(2x – 3y)

= 4x2 – 6xy + 6xy – 9y2

= 4x2 – 9y2

Với x = 2,5 mét ; y = 1 mét

S = 4.(2,5)2 – 9.12

= 1 (m2)

HS làm áp dụng a, b Chia lớp thành 2

nhóm làm áp dụng a và b, nhóm này kiểm tra kết quả của nhóm kia

Hoạt động 3 : Làm bài tập

Làm bài 8 trang 8 : Sử dụng bảng phụ

Trang 6

Yêu cầu học sinh khai triển tích (x – y) (x2 + xy + y2) trước khi tính giá trị (x – y) (x2 + xy + y2) = x (x2 + xy + y2) –y (x2 + xy + y2)

= x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3

= x3 – y3

- Làm bài tập 8, 7 trang 8

V/ Rút kinh nghiệm:

- -Giá trị của x, y Giá trị của biểu thức(x – y) (x2 + xy + y2)

x = -0,5 ; y = 1,25

(Trường hợp này có thể dùng

máy tính bỏ túi)

- 13364

Trang 7

•Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức

SGK, phấn màu

•Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

•Sửa bài 8 trang 8

a/ (x2y2 – xy + y) (x – y) = x3y2 – x2y + xy – x2y3 + xy2 – y2

b/ (x2 – xy + y2) (x + y) = x3 - x2y + xy2 + x2y – xy2 – y3 = x3 + y3

3/ Bài mới

Hoạt động 1: Luyện tập

Làm bài 10 trang 8

Rút gọn biểu thức,nếu kết quả là hằngsố ta kết luận giá trịbiểu thức không phụthuộc vào giá trị củabiến

Cho biết hai số chẵnliên tiếp hơn kémnhau mấy đơn vị ?Gọi số chẵn tự nhiênthứ nhất là a , các sốchẵn tự nhiên liêntiếp là gì ?

Trang 8

+ 6x + x + 7

= -8

Sau khi rút gọn biểu thức ta

được -8 nên giá trị biểu thức

không phụ thuộc vào giá trị

Gọi số tự nhiên chẵn thứ

nhất là a, vậy các số tự

nhiên chẵn tiếp thao là a +

2 ; a + 4 ;

Tích của hai số sau là: (a +

Trang 9

2) (a + 4)

Tích của hai số đầu là: a (a

+2)

Theo đề bài ta có : (a + 2)

(a + 4) - a (a +2) = 192

a2 + 4a +

2a + 8 – a2 – 2a = 192

4a = 184

a = 46 Vậy ba số cần tìm là: 46 ; 48 ; 50 Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà - Về nhà học bài - Làm bài tập 15 trang 9 - Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ “ V/ Rút kinh nghiệm:

Trang 10

•Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý.

II/ Phương tiện dạy học :

SGK, phấn màu, bảng phụ bài 18 trang 11

III/ Quá trình hoạt động trên lớp :

•Sửa bài 15 trang 9

3/ Bài mới

Hoạt động 1: Bình phương của một tổng

1/ Bình phương của một

tổng

Với A, B là các biểu thức

tuỳ ý, ta có :

?2 Phát biểu hằngđẳng thức trên bằnglời

Cần phân biệt bìnhphương củøa mộttổng và tổng các

Trang 11

Chia lớp thành banhóm làm 3 câu :

 Mời đại diện lêntrình bày

 Các nhóm kiểmtra lẫn nhau

Làm bài 17 trang 11Nhận xét : Để tínhbình phương của mộtsố tận cùng bằngchữ số 5 ta tính tícha( a+1) rồi viết số 25vào bên phải

Hoạt động 2 : Bình phương của một hiệu

2/ Bình phương của một

hiệu

Với A, b là các biểu thức

tuỳ ý, ta có :

Cho học sinh làm ?3[(a+ (-b)]2 = a2 +2.a.(-b) + (-b)2

Học sinh cũng cóthể tìm ra kết quảtrên bằng cáchnhân :

(a - b )(a - b)

Giáo viên đưa bảngphụ để học sinh điềnvào

Hoạt động 3 : Hiệu hai bình phương

3/ H iệu hai bình phương HS làm ?5 Cho học sinh tính ?5

Trang 12

Với A, b là các biểu thức

tuỳ ý, ta có :

29.31 = (30-1)(30+1)

= 302 – 12

= 899

Học sinh làm ?6trang 11

Kết luận (x – 5)2 =(5 – x)2

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà.

- Chuẩn bị phần luyện tập trang 12

Trang 13

Trang 14

•Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đó

SGK, phấn màu

•Yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống thích hợp

(A + B)2 =

.= (A + B) (A – B)

A2 – 2AB + B2 =

•Sửa bài tập 19 trang 12

Phần diện tích còn lại là:

(a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2)

= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2

= 4ab

3/ Bài mới

Hoạt động 1: Luyện tập

Trang 16

- Về nhà ôn lại 3 hằng đẳng thức đầu

- Hướng dẫn : (a + b + c)2 Viết tổng trên dưới dạng bình phương của một tổng

a/ (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2

Trang 17

= (a + b)2 + 2.(a +b) c + c2

= a2 + b2 + c2 + 2ab+ 2ac + 2bc

V/ Ruùt kinh nghieäm:

Trang 18

•Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.

SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 24 trang 15

Hoạt động 1: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 4

1/ Lập phương một tổng

tùy ý ta có :

?1 Đã làm ở trên

Trang 19

(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3

= 8x3 + 12x2y +

6xy2 + y3

Hoạt động 2 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 5

2/ Lập phương một hiệu

Với A ,B là các biểu thức

tùy ý ta có:

= a3–3a2b + 3b2 – b3

→ (A + B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

?4 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời

Cho cả lớp làm phầnáp dụng

Học sinh tự kiểm tra nhau

Để tính giá trị mộtbiểu thức thì biểuthức đã cho phảiđược rút gọn

Cho học sinh quansát bảng phụ bảngBảng phụ:

(x – 1)3 (x + 1)3 (y – 1)2 (x – 1)3 (1 + x)3 (y – 1)2 (x + 4)2

Trang 20

N H Â N H Â U

3/ Tổng hai lập phương

Với A, B là hai biểu thức

tùy ý ta có :

Suy ra hằng đẳng thức

?2 Trang 14 phátbiểu hằng đẳng thứcbằng lời

4/ Hiệu hai lập phương

tùy ý ta có:

c/ Đánh dấu vào ô đầu tiên

có đáp số đúng x3 + 8

Làm bài 30 trang 16 : Rút

Suy ra hằng đẳngthức

?4 Trang 15 Phátbiểu hằng đẳng thứctrên bằng lời

Cho hs quan sátbảng phụ của câu ctrang 16 phần ?4Lưu ý : học sinh cầnphân biệt cụm từ

“Lập phương củamột tổng (hiệu) vớitổng (hiệu) hai lậpphương”

(A + B)3 ≠ A3 + B3

Trang 21

Điền vào ô trống

Trang 22

- Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức

- Về nhà học kĩ 7 hằng đẳng thức đầu

- Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16 và 17

Trang 23

- -Tiết 8

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

•Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

•Rèn kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán

SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 37 trang 17 ,14 tấm bìa ghi hằng đẳng thức

Kiểm tra 5 học sinh bất kì hằng đẳng thức nào, hoặc cho cả lớp cùng chơi “Đôi bạn nhanh nhất” (SGK trang 17)

Trang 25

Làm bài 37 trang 17 : Cho học sinh quan sát bảng phụ bài 37

Hướng dẫn học ở nhà

•Về nhà học kĩ 7 hằng đẳng thức đầu

•Làm lại các bài tập đã học để kiểm tra 15 phút

•Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung”

Trang 26

Tiết 9

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I/ Mục tiêu

•Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

•Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

1/ Viết tên và công thức các hằng đẳng thức 1; 3 ; 5 ;7 (4đ)

2/ Aùp dụng khai triển hằng đẳng thức : (4đ)

1/ Viết tên và công thức các hằng đẳng thức 2; 3 ; 4 ;6 (4đ)

2/ Aùp dụng khai triển hằng đẳng thức: (4đ)

Hoạt động 1 : Ví dụ

1/ Phân tích đa thức thành

nhân tử (hay thừa số)

nghĩa là biến đổi đa thức

học sinh tính nhanh :34.76 + 34.24 = 34

(76 + 24) = 34.100 =

?1 2x2 – 4x = 2x.x –2x.2

= 2x(x

Trang 27

đó thành một tích của

những đơn thức và đa thức

3400 – 2) → được gọi là

phân tích đa thứcthành nhân tử

?2

?3 15x3 – 5x2 + 10x

= 5x.x2 – 5x.x + 5x.2

= 5x(x2 – x + 2)Cho học sinh rút ranhận xét (SGK trang19)

Hoạt động 2 : Aùp dụng

3 nhóm làm áp dụng

a, b, c rồi tự kiểm tranhau

HS đọc SGK

Giáo viên nhận xét

Làm thế nào để có nhân tử chung (x – y)

→ cần đổi dấu các hạng tử để xuất hiệnnhân tử chung

Ích lợi khi phân tích

đa thức thành nhântử

Hoạt động 3 : Làm bài tập

Trang 28

x x

2000

x x

Hướng dẫn học ở nhà

- Làm các ví dụ và bài tập đã sửa

- Làm bài 42 trang 19

- Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”

Hướng dẫn bài 42

Trang 30

II Phương pháp:

- Nêu vấn đề

- HS hoạt động theo nhóm

III Chuẩn bị:

- GV: SGK, bảng phụ phần KTBC

- HS: SGK, Bảng phụ, bút lông

IV Các bước:

TL1: Đúng H1: Phần KTBC có thể

xem như PT đa thức thành nhân tử không?I.Ví dụ:

PT thành nhân tử: TL2: Dùng hằng đẳng thức H2: Cơ sở của việc phân tích đó là sử

Trang 31

TL3: 4n.(n + 5) chia hết cho 4 nên (2n + 5)2

- 25 chia hết cho 4

4 Hướng dẫn HS học ở nhà:

- Hướng dẫn HS làm BT VN 44, 46

- Chuẩn bị bài mới

Trang 33

- Nêu vấn đề

- GV: SGK, bảng phụ ?2

- HS: SGK, bảng phụ, bút lông

1 KTBC:

- Cho HS làm BT 44, 46

2 Bài mới:

TL1: Không có H1: Xét đa thức x2 – 3x

+ xy – 3y , các hạng tử có nhân tử chung không?

x2 – 3x + xy – 3y

= x(x – 3) + y(x – 3)

= (x – 3)(x + y)

-suy nghĩTL2: Có 2 nhóm H2: Từng nhóm có nhân tử chung không?

-Giới thiệu ta vừa PT

đa thức thành nhân tử bằng PP nhóm hạng tửI.Ví dụ:

TL3: (1 HS PT như bên)

TL4: 2xy + xz + 3z + 6y

H3:Hãy nhóm để có nhân tử chung?

H4: Có cách nào khác?H5: Nhận xét 2 cách?

Trang 34

= (x + 3)(2y + z) = x(2y + z) + 3(z + 2y)

= (2y + z)(x + 3)-HS nhận xét

-Cho HS làm ?2, đầu tiên HS tự PT

3 Củng cố:

- Cho HS làm BT 47/22, 50/23Bài 50:

a) x = -1; x = 2

b) x = 1/5; x = 3

- Hướng dẫn HS làm BT 48, 49/22 ở nhà

Trang 35

- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa

thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

- Nêu vấn đề

- GV: SGK , bảng phụ phần ?2b

TL2: dùng hằng đẳngthức

-Cho HS tự làm VDH1: đầu tiên , ta có thểthực hiện PP phân tích nào?

-Giới thiệu PT đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

-HS quan sát, suy

-Cho HS làm ?1, thảo luận nhóm

H3: Làm được gì trước?

H4: tiếp theo?

Trang 36

-Cho HS đem bài làm lên

-PT đa thức thành nhântử, có những tiện lợi gì?

-cho HS làm ?2-GV gợi ý PT thành nhân tử rồi thay vào

b) (bảng phụ) -HS làm -Cho HS tự làm

3 Củng cố:

- Cho HS làm BT 51/24 , GV và HS cùng làm 1 câu, sau đó HS tự làm

- Hướng dẫn BT 52, 53/24 về nhà làm

- BT 53: PP tách hạng tử

- Xem kỹ các Ví dụ

Trang 37

- -Tuần VII:

Tiết 13:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

- Luyện tập

- GV: SGK

= x2 – 3x – x + 3 -HS sửa bài , ghi chú cách tách -Cho HS sửa, giải thíchPP tách

Trang 38

- Hướng dẫn bài 55, 58/25

Chú ý kĩ hơn BT 58/25:

n3 – n = n(n2 – 1) = n(n + 1)(n –1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3 , mà (2; 3) = 1 nên chia hết cho 2.3 = 6

- HS về làm các BT còn lại/25

Trang 39

- -Tiết 14:

Bài 10:

CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I Mục tiêu:

- HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

- HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- HS thực hiên thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

- Nêu vấn đề

- GV: SGK, phiếu học tập, bảng phụ

?1 -HS làm ?1 -Cho HS làm ?1 trên bảng phụ

?2 -HS trả lời ?2, làm

theo nhóm, thảo luận-Từng nhóm cho kết quả

-Cho HS làm ?2 trong phiếu học tập, làm theo nhóm

-Yêu cầu từng nhón cho kết quả

TL1: Theo nhận xét của SGK -Giới thiệu phép chia vừa thực hiện là phép

chia hết

H1: Vậy đơn thức A

Trang 40

chia hết cho đơn thức Bkhi nào?

3 Củng cố:

- Nhắc lại quy tắc

- HS làm BT 59, 60/28

- Học quy tắc, hướng dẫn BT 61

- Làm BT 61, 62 /28

Định dạng
Số trang	95
Dung lượng	786 KB