Đại số 8 - 1 - Tiết: 1 Tuần: 1 Đ1. NhâN đơn thức với đa thức I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức 2/ Kỹ năng: Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức 3/ Thái độ: Có ý thức chấp hành các yêu cầu của phơng pháp học bộ môn II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: - Một số bài tập cho học sinh - Một số nội quy của môn học 2/ Học sinh: - Quy tắc nhân một số với một tổng - Quy ắc nhân hai luỹ thừa của cùng một cơ số - Sách giáo khoa, vở ghi, vở nháp, đồ dùng học tập III/ Kiểm tra: ( 5 phút) + Giáo viên kiểm tra SGK, đồ dùng học tập + ? Nêu dạng tổng quát quy tắc nhân một số với một tổng + Đánh giá nhận xét -HS: Cùng kiểm tra đồ dùng học tập - Cả lớp suy nhgĩ. Một HS trả lời IV/ Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc ( 12phút) Nêu yêu cầu HS + Đọc kỹ nội dung ? 1 + Chỉ rõ các nhiệm vụ (hoạt động cá nhân ) +Kiểm tra & công nhận kết quả đúng + Khẳng định : Trên đây ta vừa thực hiện phép nhân đơn thức 5x với đa thức 3x 2 - 4x + 1 ? Vậy muốn nhân đơn thức đa thức ta làm thế nào - 1HS lên bảng trình bày - Cả lớp nhận xét bài làm trên bảng - 2HS đổi chéo bài để kiểm tra - Báo cáo kết quả - Trả lời - Đọc quy tắc SGK/4 1. Quy tắc ?1 * Quy tắc: sgk/4 Tổng quát: A(B + C) =A.B + A.C Ngời soạn giáo án: -1- Nguyễn Thanh Huyền Đại số 8 - 2 - + Viết lên bảng dạng tổng quát Hoạt động 2: áp dụng (20 phút) ?2 +Gọi 1HS lên bảng trình bày.Dới lớp hoạt động cá nhân. ?3 Cho HS đọc to nội dung + Tổ chức cho HS thảo luận nhóm + Yêu cầu HS làm bài 1 (hoạt động cá nhân) + Yêu cầu HS làm bài 2 (thảo luận nhóm) + Yêu cầu HS làm bài 3a (thảo luận nhóm) + Thu kết quả đổi chéo cho HS nhận xét * Một HS trình bày ?2 - Lớp nhận xét * Đọc nội dung ?3 - Thảo luận nhóm 2 bàn - Đại diện các nhóm báo cáo kết quả - Cả lớp nhận xét cho điểm * Nửa ngoài làm ý a,b - Nửa trong làm ý b,c - Hai HS lên bảng trình bày * Mỗi nhóm là một bàn - Nửa ngoài làm ý a - Nửa trong làm ý b * Mỗi bàn làm một nhóm * Đại diện các nhóm lên trình bày bài của nhóm mình - Nhận xét 2. áp dụng ?2 ?3 a) Diện tích hình thang là: S = ((5x +3) + (3x + y)).2y : 2 =(8x + y + 3)y =8xy + y 2 + 3y(m 2 ) b) Thay số x =3 m , y = 2m S = 8.3.2 + 2 2 + 3.2 = 58(m 2 ) * Bài 2: Rút gọn và tính a) x(x - y) + y(x + y) tại x = -6; y = 8 =x 2 xy + xy + y 2 = x 2 + y 2 =(-6) 2 + 8 2 = 100 b) x(x 2 - y) - x 2 (x + y) + y(x 2 + x) tại x= 2 1 ; y=-100 = . =-2xy = -2( 2 1 )(-100)=100 * Bài 3: Tìm x 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) =30 36x 2 - 12x - 36x 2 + 27 = 30 15x = 30 x = 2 Hoạt động 3: Củng cố (5 phút) + Yêu cầu HS - Nhắc lại nội dung vừa học - So sánh quy tắc vừa hoc với quy tắc nhân một số với một tổng - Nhắc lại - So sánh V/ H ớng dẫn về nhà : ( 3 phút) Ngời soạn giáo án: -2- Nguyễn Thanh Huyền Đại số 8 - 3 - Học thuộc : Quy tắc Làm bài tập: Còn lại trong sgk, SBT Đọc trớc Đ2 Hớng dẫn bài tập:(8B,8C) Tiết: 2 Tuần:1 Đ2. nhân đa thức với đa thức I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Nắm chắc quy tắc nhân 2 đa thức 2/ Kỹ năng: Biết trình bày phép nhân theo nhiều cách II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: - Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: - Ôn lại phép nhân đơn thức với đa thức - Máy tính Casio III/ Kiểm tra: ( 8 phút) * Giáo viên yêu cầu - HS làm bài tập * Quan sát học sinh thực hiện * Đánh giá nhận xét HS1:Tính M HS2:Tính Nvà M + N Dới lớp:Làm vào vở nháp ? Tính M = x(6x 2 - 5x + 1) N =-2(6x 2 - 5x + 1) M + N = ? IV/ Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc (8 phút) * Khẳng định: Trên bảmg chúng ta vừa làm 3 việc của nhân x - 2 với (6x 2 -5x+1) ? Để tìm tích của x- 2 và (6x 2 -5x+1) ta làm nh thế nào. ? Hãy đọc quy tắc(sgk/7) * Hớng dẫn HS trình - Trả lời, nhận xét - 2HS đọc quy tắc - Lắng nghe 1. Quy tắc a) Ví dụ: (x - 2) (6x 2 - 5x + 1) = x(6x 2 - 5x + 1) + (-2) (6x 2 - 5x + 1) = 6x 3 - 17x 2 + 11x - 2 b) Quy tắc(sgk/7) Ngời soạn giáo án: -3- Nguyễn Thanh Huyền Đại số 8 - 4 - bày phép nhân Hoạt động 2: Thực hiên ?1 (8 phút) * Yêu cầu HS thực hiện?1 - Hoạt động nhóm theo bàn * Khẳng định : Tích của hai đa thức là một đa thức: - ở dạng thu gọn - Xắp xếp * Giới thiệu cách trình bày thứ 2(Nh sgk) ? Cách trình bày giống nh phép toán nào đã học ở tiểu học ? Mỗi HS viết ra 1 đa thức có từ 2 đến 3 hạng tử , rồi hai em thành một cặp. Lập tích của 2 đa thức trong từng cặp. So sánh kết quả -Thảo luận theo bàn - Đại diện lên báo cáo kết quả - Cả lớp nhận xét đánh giá - Chú ý - Trả lời - Hoạt động theo nhóm nhỏ - Tự đánh giá bài làm - Báo cáo kết quả * Chú ý: Trình bày thực hành x 2 - 6x + 5 x - 2 x 3 - 6x 2 + 5x - 2x 2 + 12x - 10 x 3 - 8x 2 + 17x - 10 Hoạt động 3: áp dụng (8 phút) * Phân công các nhóm hoạt động - Hớng dẫn thực hiện -Nhóm 1,2,3 làm?2(2 cách) - Nhóm 4,5,6 làm ?3 - Nhận xét chéo kết quả - Cho điểm 2. áp dụng ?2. * (x + 3) (x 2 + 3x - 5) = (x 3 + 6x 2 + 4x - 15) * (xy - 1)(x + y + 5) =x 2 y 2 + 4xy - 5 ?3 Diện tích hình chữ nhật là *S = (2x + y)(2x - y) = 4x 2 - y 2 x = 2,5m; y =1m S = 4. 2,5 2 - 1 = 24(m 2 ) Hoạt động 4:Trò chơi (8phút) * Treo bảng phụ:(trò chơi) - Hớng dẫn luật chơi: - HS dới lớp theo dõi cổ vũ * Bảng phụ Cho các đa thức. Hãy lập thành các tích đúng: Ngời soạn giáo án: -4- Nguyễn Thanh Huyền Đại số 8 - 5 - (2 đội, mỗi đội 3 HS khá, đội nào viết đợc nhanh, nhiều, đúng đội đó thắng) a + b, a - b, a 2 + 2ab + b 2 , a 2 - b 2 a 2 - 2ab + b 2 V/ H ớng dẫn về nhà : ( 5 phút) Học thuộc : Quy tắc, ghi lại kết quả hoạt động 4 Làm bài tập: BT 7 - 12(sgk/12) Đọc trớc: Đ3 Hớng dẫn bài tập: * Bài 9: - Rút gọn - Thay số Tiết:3 Tuần: 2 Luyện tập I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: - Luyện tập việc áp dụng quy tắc nhân đa thức - Làm quen chuyển nội dung một bài toán sang một biểu thức - Chuẩn bị cho việc hình thành các hằng đẳng thức 2/ Kỹ năng: Thành thạo 1 dãy tính về đa thức, tìm x 3/ Thái độ: Nghiêm túc, sáng tạo trong học tập II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ (bài 12) 2/ Học sinh: Ôn lại Đ1, Đ2 III/ Kiểm tra: ( 7phút) * Giáo viên nêu yêu cầu * Quan sát học sinh thực hiện * Đánh giá nhận xét - HS1: Làm bài 10/8 - HS2:Làm bài 11/8 - Dới lớp: Làm bài 10/8 - Nhận xét, đánh giá IV/ Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài 12 (10phút) Ngời soạn giáo án: -5- Nguyễn Thanh Huyền Đại số 8 - 6 - * Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm ? Thay giá trị của x vào ngay biểu thức đầu có đợc không. Có khó khăn gì không? - Hoạt động nhóm - Ghi kết quả vào bảng đen - Nhận xét bài làm của các nhóm - Trả lời Luyện tập 1. Bài 12 : Tính giá trị của biểu thức (x 2 -5)(x+3)+(x+4)(x-x 2 ) trong mỗi trờng hợp x 0 15 -15 0,15 A 15 A=(x 2 -5)(x+3)+(x+4)(x-x 2 ) =x 3 +3x 2 -5x-15+x 2 -x 3 -4x 2 +4x = -x - 15 Thay số có x 0 15 -15 0,15 A -15 -30 0 -15,15 Hoạt động 2: Chữa bài 13, 14 (10phút) * Giao nhiệm vụ * Quan sát * Hớng dẫn ? Nêu ví dụ về 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp ? 3 số cần tím phải thoả mãn thêm điều kiện gì - Hoạt động cá nhân - 1HS lên bảng trình bày - Lớp nhận xét - Trả lời - Định hớng & làm bài 2. Bài 13: Tìm x biết (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) =81 83x =83 x=1 3. Bài 14: Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp Gọi 3 số phải tìm là x, x+2, x+3 (x là số tự nhiên chẵn) (x+4)(x+2)-x(x+2)=192 4x=184 x=46 Hoạt động 3: Chữa bài 11 (10 phút) ? Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm thế nào * Yêu cầu dới lớp thực hiện, 2HS lên bảng trình bày. - Trả lời - Dới lớp làm bài - 2HS lên bảng trình bày 4. Bài 11. Chứng minh a) (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =2x 2 +3x-10x-15-2x 2 +6x+x+7 = - 8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến b) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) =(6x 2 +33x-10x-55)- (6x 2 +14x+9x+21) =6x 2 +33x-10x-55- 6x 2 -14x-9x-21 = -76 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến Hoạt động 3: Chữa bài 9/SBT (5phút) Ngời soạn giáo án: -6- Nguyễn Thanh Huyền Đại số 8 - 7 - * Đa bài tập lên bảng ? Viết CT tổng quát của a, b. Biết a chia 3 d 1, b chia 3 d 2 * Gợi ý: Đa tích a.b về dạng 3k + 2 * Đọc đề bài - Trả lời - Dới lớp nháp - 1HS lên bảng trình bày 5. Bài 9/SBT a= 3q+1 (q N) b= 3p +2 (p N) Có: ab=(3q+1)(3p+2) = 9qp+6q+3p+2 = 3(3qp+2q+p) + 2 ab chia cho 3 d 2 V/ H ớng dẫn về nhà : ( 3phút) Làm bài tập: Tính : (x+y)(x+y) (x-y)(x-y) (x+)(x-y) Đọc trớc Đ3 Tiết: 4 Tuần: 2 Đ3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: - Nắm chắc các hằng đẳng thức (1), (2), (3). - Biết cách chứng minh các hằng đẳng thức 2/ Kỹ năng: - Vận dụng 1 cách thành thạo 3 hằng đẳng thức vào giải toán - Nhân nhẩm trong một số tình huống II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: - Ôn lại Đ2 - Nhân: 1, (a+b)(a+b) 2, (a-b)(a+b) 3, (a-b)(a-b) III/ Kiểm tra: ( 7 phút) * Giáo viên yêu cầu làm bài tập * Quan sát học sinh thực hiện * Đánh giá nhận xét HS1: Làm ý1 HS2: Làm ý2 HS3: Làmý3 Dới lớp: Làm ý1,2 IV/ Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ngiên cứu hằng đẳng thức1 (7 phút) Ngời soạn giáo án: -7- Nguyễn Thanh Huyền Đại số 8 - 8 - * Giới thiệu: Các tích trên bảng thờng gặp trong giải toán, ngời ta quy định đợc phép áp dụng kết quả đó. Khi a,b là các biểu thức A,B. Và gọi đó là các hằng đẳng thức đáng nhớ * Ghi bảng: tên bài, tên mục ? Viết dạng tổng quát * Treo bảng phụ (hình1/9) ? Em hãy giải thích ý nghĩa * Cho HS làm?2, áp dụng - Lắng nghe - Ghi bài - Viết TQ hằng đẳng thức - Quan sát - Trả lời - áp dụng tính 1. Bình phơng của một tổng. * (A+B) 2 =A 2 +2AB+B 2 A,B là 2 biểu thức tuỳ ý * Phát biểu * áp dụng: Tính (a+1) 2 = x 2 +4x+4= 51 2 =(50+1) 2 = 301 2 =(300+1) 2 = (x+y/2) 2 = ( 2 +1) 2 = Hoạt động 2: Hằng đẳng thức thứ2 (7 phút) * Yêu cầu HS (hoạt động nhóm) - Gọi tên HĐT-2 - Chứng minh HĐT-2 (bằng cách khác) - Viết dạng tổng quát - Phát biểu thành lời - áp dụng tính - Thảo luận nhóm - Các nhóm báo cáo kết quả - Nhận xét chéo 2. Bình phơng một hiệu * (A-B) 2 =A 2 -2AB+B 2 * Phát biểu * áp dụng: Tính (x-1/2) 2 = (2x-3y) 2 = 99 2 =(100-1) 2 = Hoạt động 3: Hằng đẳng thức thứ 3 (7 phút) * Yêu cầu HS - Viết dạng tổng quát - Nêu tên hằng đẳng thức - Phát biểu thành lời - Tính các tích cho nhanh nhất - Viết dạng tổng quát - Trả lời - Phát biểu - Tính 3. Hiệu hai bình phơng *A 2 -B 2 =(A+B)(A-B) *Phát biểu *áp dụng: Tính (x+1)(x-1)= (a-2b)(a+2b)= 56.64= Hoạt động 4: Tìm hiểu chú ý (5phút) * Yêu cầu các nhóm thảo lụân làm ?7/sgk - Hoạt động nhóm - 1 nhóm báo cáo kết quả - Các nhóm khác nhận xét * Chú ý (x-5) 2 =(5-x) 2 Khái quát: A 2 = (-A) 2 Hoạt động 5: Củng cố (10phút) * Yêu cầu - Tính: (10A+5) 2 ? Nếu A là 1 số tự nhiên thì ta có nhận - Tính (10A+5) 2 =100A(A+1)+25 - Tính 25 2 = * Cách tính: - Số chục nhân với số liền sau - Ghi thêm 25 vào sau Ngời soạn giáo án: -8- Nguyễn Thanh Huyền Đại số 8 - 9 - xét gì (Đó là cách nhẩm bình phơng của số có tận cùng là5) - Chứng minh: a. (x-y) 2 +4xy=(x+y) 2 b. (x+y) 2 -4xy=(x-y) 2 35 2 = 995 2 = - HS1 làm ý a - HS2 làm ý b kết quả đó V/ H ớng dẫn về nhà : ( 2 phút) Học thuộc: Tổng quát các hằng đẳng thức Làm bài tập: 16,17,18 Hớng dẫn bài tập: BàI 18: Còn có các đáp án khác x 2 +6xy+M=(N+3y) 2 = N 2 +6Ny+9y 2 M=N 2 +6Ny+9y 2 -(x 2 +6xy) (N là đa thức tuỳ ý) Tiết: 5 Tuần: 3 Luyện tập I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Củng cố lại các hằng đẳng thức (1), (2), (3). 2/ Kỹ năng: - Vận dụng các hằng đẳng thức khi giải toán - Biết chứng minh tính chất về giá trị của một đa thức nào đó II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ ( hớng dẫn về nhà) 2/ Học sinh: Ôn lại hằng đẳng thức (1), (2), (3). III/ Kiểm tra: ( 7 phút) * Giáo viên yêu cầu HS - HS1: Viết các HĐT đã học - HS2: Viết các đa thức về dạng bình phơng của nột đa thức * Quan sát học sinh thực hiện * Đánh giá nhận xét - HS1: - HS2: - Dới lớp:(Làm bài của HS2) * Viết các đa thức sau về dạng bình phơng của một đa thức: a) x 2 +x+1/4 b) 9x 2 - 6x+1 IV/ Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Làm bài 20 (10 phút) Ngời soạn giáo án: -9- Nguyễn Thanh Huyền Đại số 8 - 10 - * Yêu cầu HS - Sửa lại kết quả cho đúng và sửa ít chỗ nhất - HS hoạt động cá nhân - Trắc nghiệm đúng sai - Giải thích 1. Bài 20: Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau " x 2 +2xy+4y 2 = (x+2y) 2 _Sai vì (x+2y) 2 = x 2 +4xy+4y 2 (x 2 +2xy+4y 2 ) Hoạt động 2: Làm bài 21, 22 ( 15phút) * Yêu cầu các nhóm thảo luận ?Nhận xét giá trị của các đa thức vừa làm ở bài 21(8A) * Yêu cầu HS làm bài 22 ( hoạt động cá nhân ) - GV cho thêm vài ví dụ 91.89= 1999 2 = 9995 2 = - 4 nhóm thi viết nhanh các kết quả tơng tự trong thời gian 5' - Hoạt động cá nhân - Báo cáo kết quả - Giới thiệu cách làm 2. Bài 21: Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiệu Đáp án: a, (3x-1) 2 b, (2x+3y+1) 2 3. Bài 22:Tính nhanh a) 101 2 =(100+1) 2 = 100 2 +2.100+1=10201 b) 199 2 =(200-1) 2 = 200 2 - 2.200+1=39601 c) 47.53=(50-3)(50+3) =50 2 -3 2 =2500-9=2491 Hoạt động 3: Làm bài 23 ( 10phút) * Gợi ý: Bài đã hớng dẫn ở tiết học trớc - Gọi HS lên bảng trình bày _ Theo dõi HS làm bài Gọi HS nhận xét đánh giá - Xem lại bài - Làm bài - Nhận xét đánh giá 4. Bài 23:Chứng minh rằng a, (a-b) 2 =(a+b) 2 -4ab Có VP=a 2 +2ab+b 2 -4ab = a 2 -2ab+b 2 =(a-b) 2 Vậy (a-b) 2 =(a+b) 2 -4ab Thay a+b=7và ab =12 Ta có:(a-b) 2 =7 2 - 4.12= 1 b, (a+b) 2 = (a-b) 2 +4ab Có: VP= a 2 -2ab+b 2 +4ab = a 2 +2ab+b 2 =(a+b) 2 Thay a- b=20 và ab=3 Ta có: (a+b) 2 = 20 2 +4.3= 412 V/ H ớng dẫn về nhà : ( 3 phút) Học thuộc : Hằng đẳng thức (1), (2), (3). Làm bài tập: Còn lại trong sgk Đọc trớc Đ4 Hớng dẫn bài tập: - Bài24: Ngời soạn giáo án: -10- Nguyễn Thanh Huyền