GIÁOÁN ĐẠI9 -3CỘT KÌ II

Tiến trình lên lớp: Hoạt động I: Kiểm tra bài cũ GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau.. Hãy giải hệ Pt mới và kết luận nghiệm duynhất của hệ I GV

Tiết 34 Soạn: ; Dạy:

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

• Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn quy tắc thế, chú ý và cách giải mẫu một số hệ phương trình

III Tiến trình lên lớp:

Hoạt động I: Kiểm tra bài cũ

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương

trình sau Giải thích vì sao?

2

62

=+

)(d 128

)(d 24

2

1

y x

y x

HS2: đoán nhận số nghiệm của hpt sau và minh

hoạ bằng đồ thị

GV cho HS nhận xét, đánh giá và cho điểm 2 HS

Để tìm nghiệm của 1 hệ phương trình bậc nhất 2

ẩn ngoài việc đoán nhận số nghiệm và minh hoạ

hình học ta còn có thể biến đổi hệ phương trình đã

cho để được một hệ phương trình mới tương đương

trong đó một phương trình của nó chỉ còn một ẩn

Một trong các cáh giải làø tắc thế

HS1 trả lời miệng:

a) Hệ phương trình có vô số nghiệm vì:

)2(''

c

c b

b a a

b) Hệ phương trình vô nghiệm vì:

)22

12

1(''

c

c b

b a a

HS2 trả lời: hệ phương trình có 1 nghiệmvì:

)2

11

2('

b

b a a

32

x y

x y

HS nghe GV trình bày

Hoạt động II: Quy tắc thế:

GV giới thiệu qui tắc thế thông qua ví dụ 1:

Xét hệ phương trình:

−

=

−

)(2 15

2

)(1 23

y

x

y

x

GV: từ PT (1) em hãy biểu diễn x theo y?

GV: lấy KQ trên (1’) thế vào chổ của x trong

phương trình (2) ta có phương trình nào? (Pt

2’)

GV: dùng pt (1’) thay thế cho Pt(1) và dùng

Pt(2’) thay thế cho Pt(2) thì ta được một hệ

phương trình mới tương đương với hệ pt đã

−

+

=

)(2' 15)23(2

)(1' 23

y y

y x

−

=

−

)(2 152

)(1 23

y x

y x

từ (1) ta có: x = 3y + 2(1’)

thay vào (2) ta được:-2(3y +2) +5y = 1 (2’)hệ (I) tương đương với







=++

−

+

=

)(2' 15)23(2

)(1' 23

y y

y x

O

Hãy giải hệ Pt mới và kết luận nghiệm duy

nhất của hệ (I)

GV: quá trình làm trên chính là bước 2 của

giải hệ Pt bằng phương pháp thế

GV: Qua ví dụ trên hãy cho biết các bước

giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Trong khi HS trả lời Gv đưa luôn quy tắc đã

ghi sẵn lên bảng phụ

Yêu cầu HS nhắc lại

GV chú ý HS: ở buớc 1 có thể biểu diễn y

23

y

y x

13

y x

vậy hệ (I) có nghiệmduy nhất là:

(x;y) = (-13; -5)

Quy tắc : (SGK)

Hoạt động III: Áp dụng

GV yêu cầu HS thực hiện ví dụ

2 từ đó cho HS quan sát lại và

minh hoạ bằng đồ thị của hệ

phương trình này (khi kiểm tra

bài)

Như vậy dù giải bằng cách nào

cũng cho ta một kết qủa duy

nhất

Yêu cầu HS thực hiện ?1

GV treo bảng phụ có ghi sẵn

chú ý lên bảng vầyeu cầu 2 HS

đọc to  ghi vở

GV yêu cầu HS hoạt động

nhóm VD3: giải hệ PT bằng

PP thế rồiminh hoạ hình học

½ lớp giải giải hệ (III):

8

24

=

−

)(2 42

)(1 32

y x

y x

−

=42

32

y x

x y

32

x

x y

32

x

x y

2

y x

vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là:(x;y)= (2; 1)

Kết quả hệ có nghiệm duy nhất là (7;5)

2x

y R x

Hoạt động IV: Cũng cố và hướng dẫn về nhà

• Cũng cố: - Yêu cầu HS nêu các bước giải hệ Pt bằng PP thế

- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài tập 12(a; b) SGK trang 15

• Hướng dẫn về nhà: Nắm vững các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

- Làm các bài tập 12c; 13; 14; 15 trang 15 SGK

- Tiết sau ôn tập kiểm tra học kì I

* Về lý thuyết: Oân theo các câu hỏi ôn tập chương I, các công thức biến đổi căn thức bậc hai

* Về bài tập : Chuẩn bị các bài tập 98; 100; 101; 102; 106 trang 19; 20 SBT tập I

O

Tiết 35 Soạn: ; Dạy:

ÔN TẬP HỌC KỲ I

- Oân tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai

- Luyện tập các kỹ năng tính giá trị của biểu thức, biến đổi biểu thức có chứa căn bậchai, tìm x và các câu hỏi có liên quan đến rút gọn biểu thức

- Cũng cố các bài tập rút gọntổng hợp của biểu thức có chứa căn thức bậc hai

- Oân tập các kiến thức cơ bản của chuơng II, các khái niệm về hàm số bậc nhất mộtẩn, tính đồng biến nghịch biến

• Giáo viên: - Chuẩn bị hệ thống câu hỏi và các bài tập ôn tập cho HS

- Bảng phụ ghi các bài tập trắc nghiệm

• Học Sinh: Oân tập chương I và chuơng II và làm các bài tập giáo viên yệu cầu

III Tiến trình lên lớp:

Hoạt động I: Oân tập lý thuyết căn bậc hai thông qua bài tập trắc nghiệm.

Gv đưa bảng phụ các bài tập trắc nghiệm

yêu cầu HS đứng tại chổ trả lơì câu hỏi có

giải thích Thông qua đó ôn lại cho HS:

- Định nghĩaCBH của một số

- CBHSH của một số không âm

- Hằng đẳng thức A= A

- Khai phương 1 tích, khai phuơng 1 thương

- Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn

thức ở mẫu

- Điều kiện để biểu thức chứa căn xác định

1 Căn bậc hai của

25

4là ± 52

0anếu

0Anếu

0x khiđịnhxác

3333

2

x

x x

x x

x x

x

P

HS quan sátbảng phụ tínhtoán và trả lờicác câu hỏi

HS làm bài theohướng dẫn củaGV

1

25

4là±5

2 đúng vì (±

5

2)2 =

254

2 a = x⇔ x2 =a (đk: a ≥0)sai

(đk: a ≥0) sửa lại là a = x <=>

0anếu

0B0;A

= A B B

0Anếu

B

A B A

sai; sửa là

0A

25

)31

0x khiđịnhxác)2(

1

x x

x

sai vì khi x = 0 thì phân thứckhông xác định

a) Rút gọn P

b) Tính P khi x = 4 – 2 3

c) Tìm x để P < -1/2

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P

10 Rút gọn biểu thức:

a) 75 + 48 - 300

b) (2− 3)2 + (4−2 3)

c) (15 200 -3 450 +2 50 ): 10

d) 5 a-4b 25a3 +5a 9ab2 -2 16a (a;b>0)

Hoạt động II: Oân tập chương II: Hàm số bậc nhất

GV nêu các câu hỏi:

1 Thế nào là hàm số bậc nhất?

Hàm số bậc nhất đồng biến khi

nào? Nghịch biến khi nào?

2 Cho hàm số: y = (m +6)x –

7

a) Với giá trị nào của m thì y là

làm số bậc nhất?

b)Với giá trị nào của m thì y là

hàm số đồng biến? Nghịch biến?

3 Cho 2 đường thẳng:

4 a) Viết phương trình đường

thẳng đi qua A(1;2) và B(3;4)

b) Vẽ đường thẳng AB, xác định

toạ độ giao điểm của đường thẳng

đó với hai trục toạ độ

HS trả lời câu hỏivà làm các bài tậptheo hướng dẫncủa giáo viên

2a) Hàm số: y = (m +6)x – 7 là hàm sốbậc nhất khi m +6 ≠ 0 => m ≠ -6b) hàm số đồng biến khi:

m +6 > 0 <=> m > -6Hàm số nghịch biến khi: m +6 < 0 hay

m < -63a) (d1) cắt (d2) khi a ≠ a’ tức là:

k ≠ 5 – k <=> 2k ≠ 5 <=> k ≠ 5/2 b) (d1) // (d2) <=> a = a’

<=> k = 5 – k <=> k = 5/2 c) (d1) ≡ (d2)<=>

'

b b

a a

k k

42

5

m k

4a) phương trình đường thẳng có dạng:

=+43

2

b a

b a

giải hệ PT ta được: a=1; b = 1vậy phương trình đường thẳng cầm tìmlà: y = x + 1

b) vẽ đường thẳng AB

Hoạt động III: Hướng dẫn về nhà:

- Oân kỹ lý thuyết và các dạng bài tập để kiểm tra tốt môn toán ở học kỳ I

- Làm lại các bài tập trắc nghiệm và các bài tập đã giải

Bài tập về nhà: cho biểu thức:

1 1

1 1

−

− + +

x x

p

a) Rút gọn P; b) tìm x để P > 0; c) Tính giá trị của P nếu x =

7 2 9

4 1 2 A B

Tiết:36 Soạn: ;Dạy:

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I

- Nhằm chấn chỉnh những sai sót của HS một cách kịp thời

- Thông qua HS GV có thể thấy những sai sót của mình trong quá trình chấm

• Giáo viên: một số bài thi của HS mắc những sai lầm phổ biến và một số bài HS làm tốt để

biểu dương

III Tiến trình lên lớp:

Hoạt động I: Thông Báo Biểu Điểm

Phần I: Trắc nghiệm: (2,5 điểm)

Mỗi câu 0,25 điểm; riêng câu 1 và câu4: 0,5 điểm

Hoạt động II: Phát bài kiểm tra

học kỳ I cho HS

GV: yêu cầu 2 HS phát bài cho lớp

Yêu cầu HS rà soát lại biểu điểm xem đã chính xác hay chưa đồng thời giải quyết nhữngkiến nghị của HS (cộng điểm từng phần không chính xác hoặc quá trình chấm còn sơ sót)

Hoạt độngIII: Sửa Những Lỗi Phổ Biến Của Học Sinh

- Nhận xét về các câu hỏi trắc nghiệm trong bài thi và kết quả của HS

- Nhận xét về hình vẽ của cuả HS

Hoạt động IV:

Tuyên dương những HS có bài kiểm tra đạt điểm tối đa và các HS có nhiều tiến bộ trong học kỳ

Tiết 37 Soạn: 14/1 dạy: 16/1

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

- HS nắm được quy tắc cộng đại số, biết áp dụng quy tắc để biến đổi tương đương hệ phươngtrình và giải hệ phương trình đó

- Biết vạn dụng quy tắc một cách linh hoạt trong việc giải hệ phương trình

- Rèn luyện kỹ năng tính toán cho hs

• Giáo viên: bảng phụ ghi quy tắc cộng đại số và tóm tắc cách giải hệ phương trình bằng pp

cộng đại số

III Tiến trình lên lớp

Hoạt động I: Kiểm tra bài cũ, đặt vấn đề

GV gọi hai hoc sinh lên bảng giải hệ phương

GV gọi HS cả lớp nhận xét và cho điểm

GV: ở hai hệ phương trình trên ngoài cách giải

hệ bằng phương pháp thế ta còn có cách giải

khác nhanh hơn đó là cách giải hệ bằng phương

pháp cộng Trong tiết học hôm nay chúng ta

cùng nhau nghiên cứu cách giải này

2 HS lên bảng giải hệ phương trình HS cả lớpcùng giải và nhận xét bài làm của bạn

33

y x

y x

72

3723

x y

x x

105

x y

2

y x

Vậy nghiệm của hệ là (2; -3) HS2:

132

3)132(3

x y

x x

3397

x y x

427

x y

6

y x

Vậy nghiệm của hệ là (6; -1)

Hoạt động II: Quy tắc cộng đại số:

GV: quy tắc cộng đại số dùng để biến

đổi một hệ phương trình thành một hệ

phương trình tương đương Quy tắc gồm

hai bước

Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai

phương trình của hệ phương trình đã

cho để được phương trình mới

Bước 2: dùng phương trình mới thay thế

cho một trong hai phương trình của hệ

và giữ nguyên phương trình kia

GV: cho ví dụ và hướng dẩn HS vận

dụng quy tắc để thực hiện ví dụ

- Hãy cộng từ vế của hai hệ phương

trình đã cho thì ta được phương trình

nào?

HS nghe giáo viêntrình bày và ghi quytắc vào vở

HS theo dõi ví dụ vàthực hiện theo yêu cầucủa giáo viên

1 Quy tắc cộng đại số:

Bước 1: Cộng hay trừ từng vế

hai phương trình của hệphương trình đã cho để đượcphương trình mới

Bước 2: dùng phương trình mới

thay thế cho một trong haiphương trình của hệ và giữnguyên phương trình kia

Ví dụ: Xét hệ phương trình:(I)







=+

=

−2

12

y x

y x

Cộng hai vế của hệ (I) ta đượcphương trình

- Hãy thay thế phương trình mới này

vào một trong hai phương trình của hệ

thì ta được hệ nào?

Yêu cầu HS thực hiện ?1

Cho HS hoạt động nhóm

Cho HS so sánh kết quả của các nhóm

 GV nhận xét, sửa chữa

HS thực hiện ?1

HS hoạt động theonhóm

(2x-y) +(x+y) = 3 hay 3x = 3

Ta thay phương trình này chophương trình thứ nhất ta đượchệ:







=+

=2

33

y x

x

hoặc thay thếcho phương trình thứ hai tađược hệ :

12

x

y x

Hoạt động I: Aùp dụng

GV: với quy tắc cộng đại số như

trên ta có thể áp dụng quy tắc để

giải hệ phương trình Ta xét các

trường hợp sau:

Trường hợp thứ nhất:

Khi hệ số của một ẩn bằng nhau

hoặc đối nhau

Ví dụ 2: Xét hệ phương trình:

y

x

y

x

ta thấy hệ số của

y trong hệ (II) có đặc điểm gì?

Vậy ta nên cộng hay trừ từng vế

của hai phương trình?

+ Yêu cầu HS lên bảng thực hiện

và giải hệ

GV hướng dẫn HS ví dụ 3 tương tự

2

72

pt mới có hệ số của 1 ần là 2số

bằng nhau hoặc đối nhau

Gv gọi đại din của 2 nhóm trình

bày cách giải

GV treo bảng phụ ghi tóm tắc

cách giải và yêu cầu 2 HS đọc

HS ghi ví dụ và trảlời ?2

HS thực hiện ví dụ 2

 ghi vở

HS hoạt động nhómbiến đổi tương đươnghệ PT  giải hệ tìmđược

1 Trường hợp thứ nhất:

(các hệ số của cùng một ẩn bằngnhau hoặc đối nhau)

Ví dụ 2: Xét hệ phương trình:

32

y x

y x

Vì hệ số của ẩn y đối nhau nên khicộng hai phương trình của hệ thì sẽtriệt tiêu một ẩn ta được hệ mới:

93

y x

3

y x

Vậy nghiệm của hệ là (3;-3)

Ví dụ 3: Xét hệ phương trình (III)

922

y x

y x

55

y x y

1

x y

Vậy nghiệm của hệ là:(1; 7/2)

2 Trường hợp thứ hai:

(các hệ số của cùng một ẩn khôngbằng nhau hoặc đối nhau)

Ví dụ 4: Xét hệ phương trình(IV)







=+

=+332

723

y x

y x

=+996

1446

y x

y x

=

−

332

55

y x

1

x y

Vậy nghiệm củahệ là (-1; 3)Tóm tắt cách giải: (SGK)

Hoạt động IV: Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc quy tắc cộng đại số, các bước giải hệ bằng pp cộng đại số

- Xe lại các bài tập ví dụ đã giải ở lớp

- Làm bài tập 20; 21; 22; 23; 24 sgk trang 19

- Tiết tiếp theo sẽ luyện tập

Tiết 38 Soạn 19/01; Dạy: 21/01

LUYỆN TẬP

- Rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số choHS

- HS biết tính nghiệm gần đúng của các hệ phương trình

• Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ vẽ hình bài tập 26 SGK để minh hoạ cho HS

• Học Sinh: Chuẩn bị bài tập trước ở nhà theo yêu cầu của giáo viên.

VI Tiến trình lên lớp:

Hoạt động I: Kiểm tra bài cũ:

Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập 20/SGK

HS1: làm bài tập 20a) (HS TB yếu)

HS2: làm bài tập 20d) (HS TB)

HS3: làm bài tập 20e) HS TBK)

Sau khi các HS giải xong GV gọi HS cả

lớp nhận xét và cho điểm

33

y x

y x

105

y x

2

y x

Vậy nghiệm của hệ là (x;y) = (2; -3)HS2:

323

232

y x

y x

646

696

y x

y x

013

y x

0

x y

Vậy nghiệm của hệ là (x;y) = (0; 1)HS3:

5,125,1

35,03,0

y x

y x

5,125,1

1222,1

y x

y x

5,137,2

y x

5

y x

Vậy nghiệm của hệ là (x;y) = (5; 3)

Hoạt động I: Sửa bài tập

Hoạt động của GV Hoạt động cuả HS Nội dung

Gọi 2 HS khá sửa

bài tập 21 sgk trang

19

GV yêu cầu HS cả

lớp theo dõi bài làm

của 2 HS trên bảng

và nêu nhận xét

giải hệ phương trìnhHS1:a)

=

−

2 2 2

1 3 2

y x

y x

=

−

2 2 2

2 2 3 2

y x

y x

+

=

−

2 2 2

2 2 2 4

y x y

2 2 2

2 4 2 2

6 4

2 1

x y

2 2 6

2 2 3 5

y x

y x

226

4265

y x

y x

666

y x

y x

Bài tập 21 SGK trang 19a)

=

−

2 2 2

1 3 2

y x

y x

=

−

2 2 2

2 2 3 2

y x

y x

+

=

−

2 2 2

2 2 2 4

y x y

2 4 2 2

x y

2 2 6

2 2 3 5

y x

y x

2 2 6

4 2 6 5

y x

y x

6 6 6

y x

y x

Hoạt động I: Luyện tập

Hoạt động của GV Hoạt động cuả HS Nội dung

Gọi HS xung phong

làm bài tập 22 SGK (3

phương trình có vô số

nghiệm vì bất kỳ giá

những hệ số nào?

Đa thức 0 là đa thức

như thế nào?

Điều kiện nào thì P(x)

trở thành đa thức 0?

Gọi HS giải hệ

−

736

425

y x

y x

−

14612

12615

y x

y x

−

23

425

x

y x

−

32

4232.5

x y

−

=

−

564

1132

y x

y x

−

=

−

564

2264

y x

y x

2264

y x

y x

22 10

3

y x

y x

1023

y x

y x

000

y x

y x

=> hệ Pt có vô số no

và tập no là S=

R x

HS trả lời các câu hỏi của GV

- Các hệ số của P(x) là:

3m – 5n + 1 và 4m –n – 10

- Đa thức 0 là đa thức có các hệ sốbằng 0

đk: 3m – 5n + 1 = 0 và 4m –n – 10 = 0tức là ta giải hệ pt:

−

0104

0153

n m

n m

−

0104

0153

n m

n m

42012

n m

n m

n m

2

m n

−

736

425

y x

y x

−

14612

12615

y x

y x

−

23

425

x

y x

−

32

4232.5

x y

−

=

−

564

1132

y x

y x

−

=

−

564

2264

y x

y x

2264

y x

y x

22 10

3

y x

y x

1023

y x

y x

000

y x

y x

=> hệ Pt có vô số no

và tập no là S=

R x

−

0104

0153

n m

n m

153

n m

n m

42012

n m

n m

n m

2

m n

2

m

n

thì P(x) là đa thức 0

Hoạt động IV: Hướng dẫn về nhà:

- Làm các bài tập còn lại trong phần luyện tập tiết sau tiếp tục luyện tập

• Hướng dẫn: bài 23 lấy PT(1) trừ pt(2) theo vế sẽ làm mất biến số y

=

−++

5)(2)(

4)(3)(2

y x y x

y x y x

45

y x

y x

đối với bài 24b thì ta đặt ẩn phụ: x-2 = a; 1+y = b hoặc có thể nhân các hệ số vào rồi đơn giản

Tiết 39 Soạn: 16; Dạy: 18/1/06

LUYỆN TẬP

- Rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số choHS

- HS biết tính nghiệm gần đúng của các hệ phương trình

- Biết cách xác định hệ số a; b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm phân biệt

VIII Chuẩn bị:

• Giáo viên: Bảng phụ vẽ hình bài tập 26 SGK để minh hoạ cho HS

• Học Sinh: Chuẩn bị bài tập trước ở nhà theo yêu cầu của giáo viên

IX Tiến trình lên lớp:

Hoạt động I: Kiểm tra bài cũ

Gọi 2 HS làm bài tập 24

HS1 làm bài 24 a)

HS2 làm bài 24b

HS cả lớp theo dõi, nhận xét

GV kiểm tra vở bài tập của một

số HS

GV nhận xét bài làm của HS và

cho điểm

GV có thể hướng dẫn HS những

cách giải khác

* Gọi HS sửa bài tập 23

HS trình bày bài tập 24a)

=

−++

5)(2)(

4)(3)(2

y x y x

y x y x

45

y x

y x

x

53

12

2/1

y x

−

−

−

=++

−

3)1(2)2(3

2)1(3)2(2

y x

y x

132

y x

y x

264

y x

y x

1313

y x

1

y x

++

=

−++

3)21()21(

5)21()21(

y x

y x

++

=

−

3)21()21(

222

y x

) 2 1 ( 3

2 2 2

y x

=

−

=

) 2 1 ( 2

2 ) 2 1 ( 6 2 2

x y

7 2

2

x y

Hoạt động II: Luyện tập

Bài tập 26:

GV hướng dẫn và gọi 3HS

lên bảng giải

(thay toạ độ điểm A, B vào

PT hàm số)

Đồ thị hàm số đi qua 2

điểm A(2;-2) và B(-1;3)

nên toạ độ các điểm này

phải thoả mãn PT: y = ax +

−

−

=+3

22

b a

b a

−

−

=3

53

b a a

=

−

=

a b

b a

−

−

=+3

22

b a

b a

−

−

=3

53

b a a

=

−

=

a b

b a

5+

−

x

GV hướng dẫn HS giải hệ

Pt bằng cách đặt ẩn phụ

GV chú ý cho HS khi giải

hệ dạng này nếu ẩn số nằm

ở mẫu thì cầ phải đặt ĐK

cho ẩn tức là cần tìm tập

xác định của hệ

−

=+

−

12

24

b a

b a

−

=

−

12

36

b a a

1

b a

vậy hàm số cần tìm là: y= x

21

−

−

=+23

13

b a

b a

13

b

b a

b a

vậy hàm số cần tìm là:

y =

2

12

1+

− x

a) Đặt a = 1/x ; b = 1/yĐK: (x,y≠0)

=+543

1

b a

b a

=+543

333

b a

b a

2

a b

2 1

1

x y

2

b a

b a

422

b a

b a

=2

35

b a b

3 1 1

x y

−

=+

−

12

24

b a

b a

−

=

−

12

36

b a a

1

b a

vậy hàm số cần tìm là: y= x

21

−

−

=+23

13

b a

b a

13

b

b a

b

b a

b a

vậy hàm số cần tìm là:

y =

2

12

− x

Bài tập 27 SGKb) Đặt a = 1/x ; b = 1/yĐK: (x,y≠0)

=+543

1

b a

b a

=+543

333

b a

b a

2

a b

2 1

1

x y

2

b a

b a

422

b a

b a

=2

35

b a b

3 1 1

x y

y

x

thoã mãn đk nên là

nghiệm của hệ

Hoạt động III: Căn dạn về nhà:

- Đọc trước “giải bàitoán bằng cách lập hệ phương trình”

- Oân lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Tiết 40 Soạn:20/1 ;Dạy: 24/1/06

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH

LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

III Tiến trình lên lớp:

Hoạt động I: Kiểm tra bài cũ:

Gọi 2 HS lên bảng giải các hệ phương

−

2799

12

y x

y x

=+

−

1895

95

14

13

y x

y x

2 HS lên bảng làm bài tập:

−

2799

12

y x

y x

12

y x

y x

12

y y

y x

=+

−

1895

95

y x

y x

=+

−

9459

14

13

y x

y x

=+

−

945914

1821414

y x

y x

−112723

13

y

y x

62

y x

Hoạt động II: Nhắc lại kiến thức cũ

GV: yêu cầu HS thực hiện ?1:

Nhắc lại các bước giải bài toán

bằng cách lập phương trình

GV: để giải bài toán bằng cách

lập hệ phương trình chúng ta

cũng thực hiện tương tự

HS thực hiện ?1 1 Nhắc lại kiến thức cũ

Giải bài toán bằng cách lập PT ta thứchiện theo các bước sau:

B1: đặt ẩn và chọn điều kiện thích hợpcho ẩn

B2: biểu thị những đại lượng chưa biếtthông qua ẩn

B3: dựa vào những mối liên quan các dựkiện của bài toán mà lập pt

B4: giải phương trìnhB5: so sánh nghiệm của pt với điều kiệncủa đề bài và kết luận

Việc giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ta thực hiện hoàn toàn tương tự

Hoạt động III: Thực hiện giải bài toán bằng cách lập hệ pt

GV: Yêu cầu 3HS đọc to VD1

GV hướng dẫn HS phân tích đề

HS đọc VD1 1 Ví dụ 1: (SGK)

Giải:

Ta ký hiệu số có hai chữ số như

thế nào?

Khi viết hai số đó theo thứ tự

ngược lại ta được số nào?

2 lần chữ số hàng đơn vị lớn

hơn chữ số hàng chục là 1 ta

viết như thế nào?

Khi đổi thứ tự được số mới như

thế nào với số cũ? Vậy ta có hệ

phương trình như thế nào?

Gọi 1 HS đặt ẩn và chọn điều

kiện cho ẩn, HS khác lập hệ PT

 yêu cầu cả lớp giải (thực

hiện ?2)

Yêu cầu 3HS đọc to đề bài

VD2

Yêu cầu HS gọi ẩn và điều

kiện  yêu cầ HS thực hiện

các ?3; ?4; ?5

Đây là hệ PT đã giải ở phần

kiểm tra bài cũ yêu cầu HS tự

giải và kết luận bài toán

Số có hai chữ số ký

hiệu là ab = 10a + b

Viết theo thứ tự ngượclại ta được số:

−

27

12

ba ab

b a

HS thực hiện theo cácyêu cầu của GV

Gọi chữ số hàng chục là a, chữ số hàngđơn vị là b (1≤a≤7; 1≤b≤4)

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

−

27

12

ba ab

b a

−+

=+

−

27)10(10

12

a b b a

b a

−

27)(9

12

b a

b a

−

3

12

b a

b a

7

b

a

thoả điều kiện bài toán

Vậy số cần tìm là: 74

9h

Xe tải đi htrước xe khách 1 h nên thời

xe tải đi là

=+

−

1895

95

y x

y x

Hoạt động IV: Căn dặn về nhà:

- Xem lại bài giải ở lớp và tập giải lại các bài toán trên

- Làm các bài tập 28; 29; 30 SGK trang 22

- Xem trước bài “giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tt)”

Tiết 41 Soạn: 4/2; dạy: 6/2/2006

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH

LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt)

- HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số

- Có kỹ năng giải các bài toán được đề cập trong SGK

• Giáo viên:

III Tiến trình lên lớp:

Hoạt động I: Kiểm tra bài cũ

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

Gọi 1 HS trung bình lập hệ

phương trình bài tập 28 và một

HS khá lập hệ phương trình bài

tập 29

GV gọi HS nhận xét  cho

điểm

 HS1 lập hệ phương trình bài tập 28:

Gọi x là số lớn; y là số bé (x > y; x, y ∈Z)Tổng hai số bằng 1006 ta có: x + y = 1006 (1)Số lớn chia số bé được thương là 2 dư 124

Ta có : x = 2y + 124 <=> x – 2y = 124 (2)Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

1242

1006

y x

y x

 HS2 lập hệ phương trình bài tập 29:

Gọi x (quả) là số cam ; y(quả) là số quýt (x,y ∈ Z+ và x, y < 17)Tổng số cam và quýt là 17 ta có phương trình: x + y = 17

Mỗi quả cam chia làm 10 và mỗi quả quýt chia là 3 và tổng sốmiếng cam và quýt lá 100 ta có phương trình: 10x + 3y = 100Vậy ta có hệ phương trình:







=+

=+1003

10

17

y x

y x

Hoạt động II: Giải bài toán dạng “chung – riêng” bằng cách lập hệ phương trình

Yêu cầu 3 HS đọc to ví dụ 3

sgk cho cả lớp nghe Gv phân

tích bài toán như SGK và

hướng dẫn HS lập hệ phương

trình

Theo bài toán như trên ta đặt

ẩn như thế nào? Điều kiện

của ẩn như thế nào?

Mỗi ngày đội I làm được bao

nhiêu? Đội II làm được bao

nhiêu? Và cả 2 đội làm được

bao nhiêu? Ta có phương

trình như thế nào? Dựa theo

năng suất làm việc của hai

đội ta có phương trình nào?

HS nghe hướng dẫn của GVvà trả lời các câu hỏi:

Gọi x là số ngày đội I làmxong công việc (x > 24) và ylà yhời gian đội thứ II làmmột mình xong công việc (y

> 0)Mỗi ngày:

Đội I làm được 1/xĐội II là 1/yCả hai đội 1/24

Ta có phương trình:

1/x + 1/y = 1/24phần việc đội I gấp 1,5 đội

Ví dụ 3 (SGK)Giải:

Gọi x là số ngày đội A hoàn thàngcông việc (0 < x < 24)

y là số ngày đội B hoàn thành côngviệc (0 < y < 24)

Mỗi ngày:

Đội A làm được:

x

1 công việc; Đội B làm được 1y công việc; Cả hai đội làm được

24

1công việcPhần việc đội A làm gấp 1,5 lầnphần việc của đội B ta có hệ PT:

GV yêu cầu đặt ẩn phụ để

giải hệ trên ( thực hiện ?6)

y x

y x

1.2

31

24

111

b a

b a

2

3241

với a =

x

1 ; b = 1ygiải hệ ta được : x = 40; y = 60vậy nếu lám riêng thì đội A làmxong con đường trong 40 ngày; đội

B làm xong con đường trong 60ngày

Hoạt động III: Luyện tập

Yêu cầu HS đọc đề bài tập 32

và đặt ẩn để lập phương trình

GV hướng dẫn HS lập hệ PT

tương tự bài tập của ví dụ 3

GV có thể hướng dẫn HS

Khi HS đặt ẩn và điều kiện

xong GV hỏi: khi vòi thứ nhất

chảy trong 9 giờ người ta mở

vòi thứ 2 chảy thêm 6/5 giờ

nữa thì bể mới đầy vậy vòi thứ

nhất đã chảy mất bao nhiêu

thời gian? Ta có phương trình

như thế nào? Vậy hệ phương

trình như thế nào?

Yêu cầu HS lên bảng giải hệ

vừa lập được

HS đọc đề bài tập 32SGK trang 23

HS vòi 2 chảy thêm 6/5giờ thì vòi 1 đã chảy 9 +6/5 = 51/5 giờ Lúc d9óbể đầy nên ta cóphương trình:

1

1.5

61.5

y x

hệ phương trình là:

=+

1

1.5

61551

24

511

y x

y x

Bài tập 32Gọi x(h) là thời gian vòi thứ nhất chảyđầy bể (0 < x < 524 )

y(h) là thời gian vòi thứ hai chảy đầybể (0 < y < 524 )

Mỗi giờ:

Vòi thứ nhất chảy được :

x

1 bể;

Vòi thứ hai chảy được : 1y bể;

Cả hai vòi chảy được

524

1 =24

5bểKhi vòi 2 chảy thêm 6/5 giờ thì vòi 1đã chảy 9 + 6/5 =51/5 giờ

Theo đề bài ta có hê phương trình

=+

1

1.5

615

511

y x

y x

=+

56

5

b a

b a

giải hệ phương trình ta được:

a = 1/12; b = 1/8 => x = 12; y = 8vậy nếu ngay từ đầu mở vòi thứ hai thìsau 8 giờ sẽ đầy bể

Hoạt động IV: Cũng cố: và hướng dẩn về nhà:

o Căn dặn về nhà: Làm các bài tập 31; 33; 35; 36 SGK trang 23; 24 chuẩn bị tiết tiếp

theo sẽ luyện tập

Tiết 42 Soạn: 5/2 ; Dạy 8/2/2006

• Học Sinh: Các bài tập đã dặn từ tiết học trước

XII Tiến trình lên lớp:

Hoạt động I: Kiểm tra bài cũ:

GọiHS lên bảng làm baì

tập 31 và 33 SGK (chỉ

yêu cầu thực hiện đến

bước lập hệ PT

HS1 làm bài tập 31; HS2

làm bài tập 33

Yêu cầu HS cả lớp chú

ý theo dõi, nhận xét

GV nhận xét  cho

điểm

HS1 giải bài tập 31:

Gọi x(cm) là độ dài cạnh góc vuông thứ nhất (x > 2)y(cm) là độ dài cạnh góc vuông thứ 2 (y > 4)

Diện tích của tam giác lúc đầu là:

2

xy

(cm2)Khi tăng mỗi cạnh 3m thì diện tích của tam giác là

2

)3)(

3(x+ y+

Theo đề bài ta có phương trình:

(x + 3)(y + 3) – xy = 72 <=> x + y = 21 (1)Khi giảm cạnh thứ nhất 2cm và cạnh thứ 2 đi 4cm thì diện tích của tamgiác là:

2

)4)(

2(x− y−

Theo đề bài ta có phương trình:

xy - (x - 2)(y - 4) = 52 <=> 2x + y = 30 (2)Từ (1) và (2) ta có hệ PT







=+

=+302

21

y x

y x

giải hệ ta được nghiệm x = 9 ; y = 12

Hoạt động II: Sửa bài tập + luyện tập

GV hướng dẫn Hslàm bài tập

33 SGK

Nếu ta gọi thời gian người thợ

thứ nhất làm xong công việc là

x và thời gian người thợ thứ 2

làm xong công việc là y thì

điều kiện của x và y như thế

nào?

Trong một giờ người thợ thứ

nhất làm được bao nhiêu phần

công việc  trong ba giờ làm

được bao nhiêu? 1 giờ Người

thợ thứ 2 làm bao nhiêu phần

công việc  6giờ làm được

bao nhiêu? và cả hai người làm

bao nhiêu phần công việc

trong 1 giờ  ta có hệ PT như

thế nào?

HS chú ý nghe GVhướng dẫn và trả lờicác câu hỏi của GV

x > 16 ; y > 16

1 giờ thợ thứ nhấtlàm được 1/x (cv)

3 giờ làm được 3/x

1 giờ người thợ thứ

2 làm được 1/y (cv)

6 giờ làm được 6/ytrong một giờ haingười cùng làmđược 1/16 công việc

Trong 3h người thợ thứ I làm được 3 1/x(cv) Trong 6h người thợ thứ 2 làm được6.1/y (cv) Lúc đó họ đã hoàn thành thànhđược 25% (cv) = ¼ (cv) theo đề bài ta cóhệ phương trình:

=+

411.61.3

16111

y x

y x

=+

4163

161

b a

b a

Với a = 1/x; b = 1/y

Sửa bài tập 35 SGK/24

Yêu cầu HS xung phong chữa

bài tập

Sửa bài tập 36

Gọi HS xung phong làm bài

=+

411.61.3

16111

y x

y

x Giải hệ phương trình ta được: a = 1/24; b =

1/48 => x= 24; y = 48Vậy nếu làm riêng thì người thợ thứ I làmxong công việc trong 24 giờ và người thợthứ II làm xong công việc trong 48 giờBài tập 35

Gọi x(rupi) là giá tiền mỗi quả thanh yên;y(rupi) là giá tiền mỗi quả táo rừng thơm(x; y > 0)

Theo đề bài ta có hệ phương trình:







=+

=+

9177

1078

9

y x

y x

=+13

1078

9

y x

y x

=+1048

8

1078

9

y x

y x

3

y x

Vậy giá mỗi quả thanh yên là 3(rupi)Giá mỗi quả toá rừng thơm là 10(rupi)

=+

++

+

18

69,8100

15.742.910.2568

y x

y x

=+18

1366

8

y x

y x

14

y x

vậy số lần bắn điểm 8 là 14; điểm 6 là 4

Hoạt động III: Hướng dẫn về nhà:

- Làm các bài tập 34; 37; 38 ; 39

Hướng dẫn:

• Bài tập 34: gọi x là số luống cải bắp; y là số cải bắp trên mỗi luống  số cải bắp trong

vườn là xy ( bài toán tương tự bài 31)

• Bài tập 38 : Tương tự bài tập 33

• Bài tập 39: gọi x là số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất  10% thuế VAT cho loại hàng

thứ nhất là x /10; y là số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai; 8% thuế VAT cho loại hàng thứ hai là 8y/100 = 2y/25 tổng số tiền phảii trả là: x + x/10 + y + 2y/25 = 2,17 (tr)

Hãy lập tiếp phương triønh thứ 2 tương tự phương trình 1  lập hệ và giải

Tiết 43 Soạn: 11/2; Dạy: 13/2

• Học Sinh: Các bài tập đã dặn từ tiết học trước

III Tiến trình lên lớp:

Hoạt động I: Kiểm tra 15’:

Một miếng vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m Nếu tăng thêm mỗi cạnh 10m thì diện tích tăng thêm 450m2 Tính chiều dài và chiều rộng lúc đầu

Biểu điểm:

- Gọi ẩn, đơn vị và đặt điều kiện cho ẩn 3đ

- Nhận nghiệm và kết luận bài toán 2đ

Hoạt động II: Sửa bài tập

Gọi HS xung phong lên bảng

làm bài tập 34 trang 24

HS cả lớp theo dõi, nhận xét

Gv nhận xét, cho điểm

Bài tập 34:

Gọi x là số luống rau cải bắp (x > 4)Gọi y là số cây trong mỗi luống (y > 3)Số cây cải bắp trong vườn là: xyNếu tăng 8 luống và mỗi luống giảm 3 cây thì số cây giảm đi 54

ta có PT:

(x + 8)(y –3) = xy –54 (1)Nếu giảm 4 luống và mỗi luống tăng 2 cây thì số cây tăng thêm

32 ta có PT(x – 4)(y + 2) = xy + 32 (2)Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

−

−

=

− +

32 )

2 )(

4 (

54 )

3 )(

8 (

xy y

x

xy y

30 8 3

y x

y x

30 8 3

y x

y x

50

y x

Hoạt động III: Luyện Tập

Bài tập 38:

Đổi 1giờ 20’ = ? giờ

Hãy nêu đk bài toán

1 giờ vòi 1 chảy?

Vòi thứ 2 chảy?

Hai vòi chảy?

1giờ 20’ = 4/3 giờ

x > 4/3; y > 4/3vòi 1 chảy: 1/x (bể)vòi 2 chảy: 1/y (bể)

2 vòi chảy: 43

34

Trong một giờ :

-Vòi thứ nhất chảy được: 1/x bể

-Vòi thứ 2 chcảy được 1/y bể

-Hai vòi chảy được: 1/x + 1/y = ¾ (1)

10’ = ? giờ; 12’ = ? giờ

vòi thứ nhất chảy 10’ được?

Vòi thứ 2 chảy 12’ được?

Hai vòi chỷ trong thòi gian đó

Giả sử vật thứ nhất chuyển

động nhanh và vật thứ hai

chuyển động chậm Trong 20s

vật thứ hai đi được quảng

đường là a thì vật thứ nhất đi

được quảng đường là bao

nhiêu? Ta có phương trình như

thế nào?

10’=1/6giờ;12’=1/5giờ10’ vòi 1 chảy 1/6.1/x12’ vòi 2 chảy 1/5.1/yhai vòi chảy được 2/15

HS giải hệ

HS nghe GV hướngdẫn và trả lời các câuhỏi

Chu vi đường tròn cóđường kính 20cm là:

20.π ≈ 20x3,14trong 20s vật thứ nhất

đi được quảng đườnglà a thì vật thứ hai điđược quảng đường là

Từ (1) và (2) ta có hệ

= +

15 2 1 5 1 1 6

3 1 1

y x

y x

Đặt a =

x

1 ; b = 1y ta có hệ :

=+

15

25

16

3

b a

b a

=+

46

3

b a

b a

=+

46

1555

b a

2

y x

thoã điều kiện bài toánVậy vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ thìđầy bể; vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thìđấy bể

Bài tập: 37Gọi x là vận tốc của vật thứ nhất (x > 0) và y là vận tốc của vật thứ hai(y > 0)

Khi chuyển động cùng chiều sau 20schúng gặp nhau ta có PT:

20x - 20y = 20.π <=> x – y = πKhi chuyển động ngược chiều sau 4schúng gặp nhau ta có PT:

=

−π

π5

y x

y x

Giải hệ pt ta được: nghiệm:

(x; y) = (3π; 2π) ≈ (9,4; 6,3)thoả đk bài toán

Vậy vận tốc của vật thứ nhất gần bằng9,4(cm/s) ; của vật thứ hai gần bằng6,3(cm/s)

Hoạt động IV : Hướng dẩn về nhà:

- Xem lại các bài tập đã giải ở lớp

- Oân lại các kiến thứ đã học trong chương III; trả lời các câu hỏi 1; 2; 3 trang 25

- Làm bài tập 43; 44; 45; tiết sau ôn tập chương III

ÔN TẬP CHƯƠNG III

- Cũng cố các kiến thức đã học trong chương, đặc biệt chú ý:

• Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh hoạ hình học của chúng

• Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: phương pháp thế và phương pháp cộng đại số

• Cũng cố và nâng cao kỹ năng giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

• Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập, tóm tắt các kiến thức cần nhớ (câu 1,2,3,4), bài

giải mẫu

• Học Sinh: làm các câu hỏi ôn tập trang 25 SGK và ôn tập các kiến thức cần nhớ SGK

trang 26, bảng phụ của nhóm

III Tiến trình lên lớp:

Hoạt động I: Oân tập về phương trình bậc nhất hai ẩn.

GV nêu câu hỏi:

- Thế nào là pt bậc nhất hai ẩn?, cho

e x + y – z = 7 (x, y, z là các ẩn số)

- PT bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu

nghiệm?

GV nhấn mạnh: mỗi nghiệm của Pt

bậc nhất hai ẩn là một cặp số (x; y)

thoã mãn PT trong mp toạ độ tập

nghiệm của nó được biểu diễn bởi

đường thẳng ax + by = c

HS trả lời miệng:

Pt bậc nhất hai ẩn là ptcó dạng ax + by = ctrong đó a, b, c là cácsố đã biết, a ≠ 0 hoặc b

≠ 0)

HS lấy ví dụ minh hoạ

HS trả lời miệng:

Các PT a, b, d là các ptbậc nhất hai ẩn

PT bậc nhất hai ẩn ax +

by = c bao giờ cũng cóvô số nghiệm

I Lý thuyết:

1 Pt bậc nhất hai ẩn:

Pt bậc nhất hai ẩn là pt có dạng

ax + by = c trong đó a, b, c là cácsố đã biết (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)

Ví dụ: các PT

a 2x – 3 y = 3;

b 0x + 2y = 4

c 5x + 0y = 0là các Pt bậc nhất hai ẩn

PT bậc nhất hai ẩn ax + by = cbao giờ cũng có vô số nghiệm.Mỗi nghiệm của Pt bậc nhất haiẩn là một cặp số (x; y), trong mptoạ độ tập nghiệm của nó đượcbiểu diễn bởi đường thẳng ax +

by = c

Hoạt động II: Oân tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Em hãy cho biết hệ pt bậc

nhất hai ẩn có thể có bao

nhiêu nghiệm?

 Gv yêu cầu HS trả lời

câu hỏi 1 SGK

HS trả lới miệng:

Hệ PT bậc nhất hai ẩn có thểcó 1 nghiệm nếu (d) cắt (d’),vô nghiệm nếu (d) // (d’), vôsố nghiệm nếu (d) trùng (d’)Bạn cường trả lời sai vì mỗinghiệm của hệ phương trình

=+

)(d' c'yb'xa'

(d)

c by ax

Có thể có 1 nghiệm nếu (d) cắt (d’)Vô nghiệm nếu (d) // (d’)

Vô số nghiệm nếu (d) trùng (d’)

Gv đưa tiếp câu hỏi 2 ( GV

hướng dẫn)

Yêu cầu HS hoạt động

nhóm giải bài tập 40 SGK

trang 27 theo các bước:

-Dựa vào các hệ số của

phương trình nhận xét số

nghiệm của hệ

-Giải hệ PT bằng pp c hoặc

thế

-Minh hoạ hình học kết quả

tìm được

(3 nhóm mỗi nhóm 1 câu)

bậc nhất hai ẩn là một cặp số(x,y) thảo mãn PT

phải nói hệ pt có một nghiệmlà (x; y) = (2; 1)

ax + by = c <=> by = -ax + c

<=> y =

-a

c x a

b + (d)

tương tự: y =

-'

''

'

a

c x a

b + (d’)

=> d≡d’<=>

'

''

'

a

c a

b a

a

cvà hay

''

c b

b a

a ≠và (d)//(d’) <=>

''

c b

b a

a = ≠

HS hoạt động nhóm bài tập 40

 cử các đại diện các nhómtrình bày

Thật vậy ta có:

ax + by = c <=> by = -ax + c

<=> y =

-a

c x a

b + (d)

tương tự: y =

-'

''

'

a

c x a

b + (d’)

=> d≡d’<=>

'

''

'

a

c a

b a

a

cvà hay

''

c b

b a

a

≠và (d)//(d’) <=>

''

c b

b a

=+

15

/2

252

y x

y x

có

1

21

55/2

=+

53

3,01,02,0

y x

y x

có

1

13

2 ≠

=> hệ có nghiệm duy nhất Giải hệ

ta được nghiệm: (x;y) = (2; -1)40c)

2/12

/3

y x

y x

có

1

2/12

13

2/

Hoạt động III: Luyện tập

Bài tập 41 SGK trang 26

GV hướng dẫn HS thực hiện

Giả sử muốn khử ẩn x ta tìm

hệ số nhân thích hợp của mỗi

phương trình

HS: nhân 2 vế của PT(1) với

(1-3) và PT(2) với 5 , ta có:







= +

3 1 ) 3 1 ( ) 3 1 ( 5

y x

y x

−

−

= +

−

5 5 ) 3 1 ( 5

3 1 2 ) 3 1 ( 5

y x

y x

Trừ từng vế hai PT ta được:

3y = 5+ 3−1

=>y=

3

1 3

5 + − Thay y=

3

1 3

5 + −vào 1 trong 2 PT trên ta được:

x=

3

1 3

−

= +

−

1 5 ) 3 1 (

1 ) 3 1 ( 5

y x

y x

3 1 ) 3 1 ( ) 3 1 ( 5

y x

y x

−

−

= +

−

5 5 ) 3 1 ( 5

3 1 2 ) 3 1 ( 5

y x

y x

Trừ từng vế hai PT ta được:

3y = 5+ 3−1

=>y=

3

1 3

5 + − Thay y=

3

1 3

5 + −vào 1 trong 2 PT trên ta được:x=

3

1 3

5 + +

Hoạt động IV: Hướng dẫn về nhà

- Làm bài tập: 43; 44; 46 SGK trang 27

- Tiết sau ôn tập tiếp chương III phần giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt)

XIII Mục tiêu:

- Cũng cố kiến thức đã học trong chương, trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

- Nâng cao kỹ năng phân tích bài toán, trình bày bài toán qua các bước (3 bước)

XV Tiến trình lên lớp:

Hoạt động I: Kiểm tra bài cũ, chữa bài

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1: - Nêu các bước giải bài toán

bằng cách lập hệ phương trình

- Làm bài tập 43/27 SGK

GV đưa sơ đồ vẽ sẵn, yêu cầu HS

chọn ẩn và lập hệ phương trình bài

toán

TH1: Cùng khởi hành

TH2: người đi chậm (B) khởi hành

trước 6’ = 1/10 giờ

GV nhận xét bài làm của HS1 rồi

gọi tiếp HS2 lên bảng giải hệ

phương trình và trã lời bài toán

GV yêu cầu HS nhận xét bài của

bạn  cho điểm

HS1 lên kiểm tra:

Nêu 3 bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình(câu 5 trang 26 SGK)

Bài tập 43/27 SGK:

Gọi vận tốc của người đi nhanh là x (km/h)Vận tốc của người đi chậm là y(km/h) đk: x > y > 0Nếu hai người cùng khởi hành, đến khi gặp nhau, quảngđường người đi nhanh đi được 2 km, người đi chậm đi được1,6km ta có phương trình:

2/x = 1,6/ynếu người đi chậm khởi hành trước 6’=1/10giờ thì mỗingười đi được 1,8km ta có phương trình:

=

(2)

(1)

y x

y x

/8,110/1/8,1

/6,1/2

HS2lên bảng giảiTừ (1) ta suy ra y = 0,8x (1’) thay vào (2) ta được:

1,8/x + 1/10 = 1,8/0,8x (MC: 0,8x)

<=> 14,4 + 0,8x = 18 <=> 0,8x = 3,6 => x = 4,5thay x = 4,5 vào (1’) ta được: y = 0,8.4,5 = 3,6vậy nghiệm của hệ PT là: (x;y) = (4,5; 3,6) thoã mãn đkbài toán

vậy vận tốc của người đi nhanh là 4,5km/h của người đichậm là 3,6km/h

Hoạt động II: Luyện tập.

Bài 45 trang 27 SGK

GV treo bảng phụ có ghi đề

bài lên bảng

GV tóm tắt đề bài:

Gọi thời gian đội I làm riêngđể HTCV là x ngày

Thòi gian đội II là riêng (vớinăng suất ban đầu) để HTCV

Gọi thời gian đội I làm riêngđể HTCV là x ngày

Thòi gian đội II là riêng (vớinăng suất ban đầu) để HTCV là

Gọi HS trình bày lời giải đến

lập xong phương trình (1)

Gv yêu cầu HS lên giải hệ

phương trình

Bài 46 trang 27 SGK

GV treo bảng phụ có ghi đề

bài lên bảng

GV tóm tắt đề bài:

GV hướng dẫn HS phân tích

bảng

- Chọn ẩn điền dần vô bảng

- Năm nay đv thứ nhất vượt

mức 15%, vậy đơn vị thứ 2 bao

nhiêu % so với năm ngoái?

- Tương tự với đv thứ 2

- Trình bày miệng bài toán

Yêu cầu HS nhận xét

GV nhận xét bàilàm của HS

và cho điểm

là y ngày ĐK: x, y > 12Một ngày đội I làm được 1/x(CV),đội II làm được 1/y (CV)Hai đội làm chung trong 12ngày thì HTCV Ta có PT1/x + 1/y = 1/12 (1)hai đội làm trong 8 ngày thìđược 8/12 = 2/3 (CV)

đôi II làm với năng suất tănggấp đôi (2/y) trong 3,5 ngày thìhoàn thành nốt CV ta có Pt2/3 + 2/y.7/2 = 1 <=> 7/y = 1/3

(2)

(1) 21

12/1/1/1

y

y x

HS1 trình bày từ khi chọn ẩnđế khi lập xong phương trình(1)

HS2 trình bày đến lập xong PT (2)

HS3 giải hệ phương trình  trả lời bài toán

HS nhận xét bài làm của bạn

y ngày ĐK: x, y > 12Một ngày đội I làm được 1/x(CV),đội II làm được 1/y (CV)Hai đội làm chung trong 12ngày thì HTCV Ta có PT1/x + 1/y = 1/12 (1)hai đội làm trong 8 ngày thìđược 8/12 = 2/3 (CV)

đôi II làm với năng suất tănggấp đôi (2/y) trong 3,5 ngày thìhoàn thành nốt CV ta có Pt2/3 + 2/y.7/2 = 1 <=> 7/y = 1/3

(2)

(1) 21

12/1/1/1

y

y x

Bài 46 trang 27 SGKGọi x (tấn) là khối lượng lúacủa ĐV1 năm ngoái thu hoạchđược, y là khối lượng lúa củaĐV2 năm ngoái thu được

ĐK: x > 0; y > 0Theo đề bài ta có pt:

x + y = 720 (1)năm nay ĐV1 thu vượt mức15% nên ĐV1 thu được: 115%xĐV2 vượt mức 12% nên ĐV2thu được 112%y

theo đề bài ta có phương trình:115%x + 112%y = 819 (2)

=+

819

%112

%115

720

y x

y x

=+

81912

,115,1

720

y x

y x

=+

81912

,115,1

82815

,115,1

y x

y x

903,0

720

y

y x

420

y x

Vậy năm ngoái ĐV1 thu được

420 (tấn) ĐV2 thu đuợc 300(tấn)

Hoạt động III: Hướng dẫn vềnhà

- Ôn tập tốt các kiến thức trọng tâm của chương

- Xem lại các bài tập đã giải ở lớp và làm các bài tập còn lại trong phần bài tập ôn chương III

ĐK x; y > 12

Năm ngoái Năm nay

ĐV I x (tấn) 115%x(tấn)

ĐV II y (tấn) 112%y(tấn)Hai ĐV 720 (tấn) 819 (tấn)

ĐK x; y > 0

- Tiết tiếp theo kiểm tra chương III (1 tiết)

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III MÔN ĐẠI SỐ LỚP 9 THỜI GIAN: 45’

Phần I: Trắc nghiệm: (3đ)

Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

354

y x

y x

932

2

y x

y x

2

x

y x

Hai hệ phương trình đó tương đương với nhau đúng hay sai?

Câu 3: Cặp số(1;3) là nghiệm của phương trình nào dưới đây

A 3x- 2y = 3 ; B 3x - y = 0 ; C 0x + 4y = 4 ; D 0x - 3y = 9

Phần II: Tự luận: (7đ)

Bài1: Giải hệ phương trình:







=+

=

−

5,02115

8910

y x

y x

Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Hai xí nghiệp phải làm tổng cộng 360 dụng cụ Thực tế xí nghiệp I làm vượt mức 10%, Xínghiệp II làmvượt mức 15%, do đó cả hai xí nghiệpđã làm được 404 dụng cụ Tính số dụng cụmỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch

Đáp án:

Phần I: Trắc nghiệm mỗi câu 1 điểm

Câu 1: C(2; -1) ; Câu 2: hệ (I) và (II) tương đương ; Câu 3: B: 3x – y = 0

Phần II: Tự luận:

15

89

=

−

14230

242730

y x

y x

8910

y

y x

10

y

y x

y

x

(0,5đ)

Bài 2 (4 đ)

Gọi x (dụng cụ) là số sản phẩm xí nghiệp I phải làm thoe kế hoạch (x > 0) (0,75đ)

y(dụng cụ) là số sản phẩm xí nghiệp II phải làm theo kế hoạch (y > 0)

Xí nghiệp I làm vượt mức 10% kế hoạch nên Xí nghiệp I là được: 110%x (0,75đ)

Xí nghiệp II làm vượt mức 15% kế hoạch nên Xí nghiệp I là được: 115%y

Theo đề bài ta có hương trình: 110%x + 115%y = 404 (2) (0,5đ)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:







=+

=+

404

%115

%110

360

y x

y x

=+

40415

,11,1

360

y x

y x

=+

40415

,1

1

,

1

41415

,115

,

1

y x

y x

360

x

y x

Tiết:47 Soạn: 25; Dạy: 27/2

CHƯƠNG III - HÀM SỐ y= ax2(a≠0)

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

HÀM SỐ y= ax2(a≠0)

- HS thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y= ax2(a≠0)

- Tính chất và nhận xét về hàm số y= ax2(a≠0)

- Biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số

- HS thấy được toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế

• Giáo Viên : Bảng phụ ghi ví dụ mở đầu

Bài?1;?2,tính chất của hàm số y= ax2(a≠0)Nhận xét SGK trang 30

Bài ?4,bài tập 1;3

III Tiến trình dạy và học:

Hoạt động I: Ví dụ mở đầu

Gọi hs đọc ví dụ mở đầu trong sách

giáo khoa

Theo công thức này mỗi giá trị của t ta

được mấy giá trị của s

Quan hệ 1-1 như trên nhắc ta đến định

nghĩa nào?

Nhìn vào bảng trên em cho biết s1 được

tính như thế nào?

S4= 80 được tính như thế nào?

Trong công thức s = 5t2, nếu thay s bởi

y, thay t bởi x thì ta có công thức nào?

Trong thực tế ta còn nhiều cặp đại

lượng cũng liên hệ bởi dạng y = ax2 (a

≠0) như diện tích hình vuông, diện tích

hình tròn v.v Hàm số y= ax2 (a≠0) là

dạng đơn giản nhất của hàm bậc hai

Sau đây chúng ta sẽ xét tính chất của

Hoạt động II: Tính chất của hàm số y = ax 2 (a≠0)

Ta sẽ thông qua việc xét ví dụ để rút ra

tính chất của hàm số y = ax2

Đưa lên bảng ?1

Điền vào ô trống các giá trị tương ứng

của y trong hai bảng sau

Bảng1

Bảng 2

Cho hs điền vào SGK

HS điền vào bảng 1:

HS điền vào bảng 2

-2-1 0 1 2 3

y = 2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

Đưa bảng phụ cho 2 học sinh điền.

Gọi hs nhận xét bài làm của bạn

Đưa đề bài ?2 lên bảng cho hs chuẩn bị

1 phút

Cho 1 hs trả lời ?2

Đối với hai hàm số y = 2x2 và y = -2x2

thì ta có kết luận tổng quát trên, người

ta chứng minh được hàm số y = ax2 (a≠

0) có tính chất sau:

Dán bảng phụ t/c

Gọi hs đọc lại tính chất hàm số y = ax2

(a≠0)

Yêu cầu hs hoạt đôïng nhóm?3

Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình

bày

Gv đưa lên bảng phụ bài tập

Hãy điền vào chỗ trống nhận xét sau

để được kết luận đúng

Nếu a>0 thì y…….với mọi x≠0

y = 0 khi x = …Giá trịnhỏ nhất của hàm

số là y= …

Nếu a< 0 thì y ….với mọi x≠0

y= … khi x = 0 Giá trị …của hàm số là

+Đối với hàm số:y= -2x 2Khi x tăng nhưng luônâm thì y tăng; khi xtăng nhưng luôn dươngthì y giảm

1HS đọc kết luận nhưSGK (to rõ)

HS hoạt động nhómlàm ?3  gọi đại diệncác nhóm trình bày

HS lên bảng điền

2 Tính chất của hàm số

y = ax 2 (a ≠ 0)Nếu a > 0 thì hàm số nghịchbiến khi x < 0 và đồng biếnkhi x > 0

Nếu a < 0 thì hàm số đồngbiến khi x < 0 và nghịch biếnkhi x > 0

Hoạt động III: Dùng máy tính CASIO tính giá trị của biểu thức (Bài đọc thêm)

GV cho nội dung ví dụ 1 trang 32 SGK (dùng bảng phụ)

Cho HS đọc SGK rồi tự vận dụng trong khoảng 2’

Cho HS dùng máy tính làm bài tập 1 trang 30 SGK

GV yêyu cầu HS trả lời miệng câu b và c

(Gv ghi lại bài giải câu c)

HS: tự đọc SGK rồi làm theo hướng dẫnSGK

1 HS lên bảng làm bài tập 1aDùng MTBT tính các giá trị của S rồiđiền vào ô trống (π ≈ 3,14)

Hướng dẫn về nhà: - Làm bài tập 2; 3 trang 31 SGK

Hướng dẫn bài 3: Công thức: F = av2 a) v = 2m/s; F = 120N; F = av2 => a = F/v2

y = 2

 Về thực tiễn:HS được luyện tập nhiều bài toán thực tếđể thấy rõ toán học bắt nguồn

từ thực tế và quay trở lại phục vụ thực tế

• Giáo viên:Bảng phụ ghi đề bài tập,thước thẳng,phấn màu.

• Học sinh: Máy tính bỏ túi để tính toán.

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động I: Kiểm tra bài cũ

Gọi hs lên kiểm tra bài cũ

Nêu tính chất của hàm số y

= ax2 (a ≠0),

Chữa bài tập số 2 trang 31

Gọi hs nhận xét rồi giáo

viên cho điểm

Tránh nhầm lấy 96 – 16 =

Hoạt động I: Luyện tập

Gọi HS đọc phần “có thể em

chưa biết” SGK và nói thêm

trong công thức ở bài tập 2,

quãng đường của vật rơi tự do

tỷ lệ thuận với bình phương

thòi gian

Gv đưa bài tập lên bảng:

Bài tập 2/36 (SBT)

GV kẽ sẵn bảng và gọi hS lên

điền vào bảng

Gv vẽ hệ toạ độ Oxy lên bảng

có lưới ô vuông sẵn

b) Xác định A(-31;31); A’(13;13

HS2 lên bảng làm câu b

HS hoạt động nhómĐại diện nhóm lên trình bày

2

10 12

-2 3

1 3 1 -

yêu cầu HS hoạt động nhóm

trong thời gian 5 phút

Gọi dđại diện của nhóm 1 lên

bảng trình bày

Gọi HS nhận xét phần trình

bày của nhóm 1

Bài tập 6/37 SBT

Gv đưa đề bài lên bảng

GV: Đề bài cho ta biết gì?

Còn đại lượng nào thay đổi

Yêu cầu : a) Điền số thích hợp

vào bảng

b) Nếu Q = 60cal hãy tính I?

Gv cho hs hoạt động cá nhân

sau 2’ rồi gọi HS lên bảng

trình baet’

GV: gọi Hs nhận xét:

Gọi HS khác thự hiện câu b)

GV: gọi HS đứng tại chổ nhận

xét bài làn của bạn trên bảng

a) y = at2 => a = 2

t

y

(t ≠ 0)xét các tỷ số:

2

2

1

= 24

4

= 4

1

≠ 21

24,0

=> a =

4

1 vậy lần đo đầu tiênkhông đúng

b) thay y = 6,25 vào công thức

y = 4

c) Điền vào ô trống trên bảng:

HS: Q= 0,24.R.I2 t, R = 10Ω

t = 1sĐại lượng I thay đổi

HS hoạt động cá nhân

HS lên bảng điền số thích hợpvào ô trống

2

2

1

= 24

4

= 4

1

≠ 21

24,0

=> a =

4

1 vậy lần đo đầu tiênkhông đúng

b) thay y = 6,25 vào công thức

y = 4

c) Điền vào ô trống trên bảng:

Hướng dẫn về nhà:

- Ôn lại tính chất hàm số y = ax2 (a ≠0) và các nhận xét về hàm số y = ax2 khi a > 0; a < 0

- Oân lại khái niệm đồ thị y = f(x)

- Làm bài tập 1, 2, 3 trang 36 SBT

- Chuẩn bị đủ thước kẽ, compa, bút chì để tiết sau học đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

I(A) 1 2 3 4

Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4

Tiết 49 Soạn: Dạy:6/3

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y= ax2(a ≠ 0 )

x2; đề bài ?1;?3, nhận xét

• HS: Oân lại kiến thức đồ thị hàm số f(x); cách xác định 1 điểm của đồ thị.

Giấy kẻ ô li,thước ;máy tính

III Tiến trình dạy và học:

Hoạt động I: Kiểm tra bài cũ

Gọi 2 hs lên bảng cùng 1 lúc để kiểm tra bài cũ:

HS1:Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong

Hãy nêu tính chất của hàm số y= ax2

HS2:Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong

b/Hãy nêu nhận xét rút ra sau khi học hàm số y = ax2

GV nhận xét cho điểm

Hai hs lên bảng kiểm tracùng 1 lúc

Hoạt động I: Đồ thị của hàm số y =a x 2 (a≠0)

Ta biết trên mp toạ độ ,đồ thị

hs y = f(x) là tập hợp các điểm

M(x;f(x)).Để xác định 1 điểm

của đồ thị ta lấy 1 giá trị của x

làm hoành độ thì tung độ là giá

trị tương ứng y = f(x)

Ta đã biết đồ thị hàm số y=

ax+b(a≠0) là một đường

thẳng, tiết này ta tìm hiểu xem

đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) là

đường như thế nào ta xét ví dụ

sau:

Ghi ví dụ lên bảng

1) Ví dụ 1: Đồ thị hàm số

y = 2x2 (a = 2 > 0)a/ Lập bảng giá trịb/ Lấy các điểm A(-3;18)

B (-2; 8); C(-1; 2); O(0; 0)C’(1; 2); B’(2; 8); A’(3; 18)c/ Vẽ đường cong đi qua cácđiểm trên

1 2 33 2 8 16

-1 -2 -3

GV lấy các điểm A(-3;18)

B(-2; 8); C(-1; 2); O(0; 0)

C’(1; 2); B’(2; 8); A’(3; 18)

GV yêu cầu HS quan sát khi

GV vẽ đường cong đi qua các

điểm trên

Vậy đồ thị hàm y = ax2 (a≠0)

khác đồ thị hàm số y = ax + b

(a≠0) như thế nào?

Đồ thị dạng như vậy có tên là

Parabol

Hãy nhận xét dạng đồ thị y =

2x2 với trục hoành

Nhận xét cặp điểm A; A’ đối

với trục Oy?

Tương tự đối với các cặp điểm

Gọi 1 hs lên bảng lấy các điểm

trên mặt phẳng toạ độ

Gọi hs lên bảng vẽ,

x2 với trục hoành

Nhận xét cặp điểm M; M’ đối

với trục Oy?

Tương tự đối với các cặp điểm

Nếu không yêu cầu tính tung

độ của điểm D bằng cách 2 thì

em chọn cách nào?vì sao?

Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) làđường cong

đồ thị y= 2x2 nằm phía trêntrục hoành

A;A’ đối xứng với nhau qua trục Oy

B;B’và C;C’ đối xứng với nhauqua trục oy

Điểm Olà điểm thấp nhất của đồ thị

?3 trên đồ thị xác định điểm D có hoành độ là 3

Bằng đồ thị suy ra tung độ của

D bằng -4,5-Tính y với x = 3 ta có :

y = 2

-1

x2 = 2

-1.32 = -4,5Hai kết quả bằng nhauChọn cách 2 vì độ chính xác cao hơn

đồ thị y = 2x2 nằm phía trên trục hoành A;A’ B; B’và C; C’đối xứng với nhau qua trục Oy Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị

2) Ví dụ 2: vẽ đồ thị hàm số

y = 2

Hoạt động 3:Hướng dẫn về nhà

Xem lại bài học; làm bài tập 4;5;6/38-39SGK, đọc thêm vài cách vẽ Parabol

1

-3 -4

-2

-4,5 -5

-8

y

x 0

-1 -2 -3

1

-3 -4

-2

-4,5 -5

-8

y

x 0

Tiết 50 Dạy :8/3

LUYỆN TẬP

I/Mục tiêu:

HS được củng cố nhận xét về đồ thị hs y = ax2 (a≠0) qua việc vẽ đồ thị hs y = ax2 (a≠0)

HS được rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hs y = ax2 (a≠0), kĩ năng ước lượng vị trí của 1 số điểm biểudiễn các số vô tỉ

HS biết mối quan hệ chặt chẽ của hs bậc nhất và hs bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai bằng đồ thị

II/Chuẩn Bị:

1/GV: Vẽ sẳn đồ thị hs trong các bài tập 6;7;8;9;10

2/HS: bài tập,thước kẻ,máy tính.

III/Tiến trình dạy học:

Hoạt động I:kiểm tra bài cũ

GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện

a/Hãy nêu nhận xét đồ thị hàm số y =

ax2 (a≠0)

b/Làm bài tập 6ab tr 38 SGK

Sau khi cho học sinh về chỗ; GV gọi

HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn

về đồ thị: vẽ có chính xác không, vẽ

đẹp không?

Câu b đúng, sai? Rồi cho điểm

HS ở dưới lớp làm bài 6a,b

HS lên bảng thực hiện yêu cầu của GVa/phát biểu như SGK

b/ Bài tập 6ab/38 Vẽ đồ thị hàm số y=x2

Hoạt động 2: Luyện tập

GV hương dẫn HS làm bài 6cd

Hãy lên bảng dùng đồ thị để

ước lượng giá trị (0,5)2;(-1,5)2;

(2,5)2

HS ở dưới lớp làm bài vào vở

GV gọi HS dưới lớp nhận xét

bài của bạn trên bảng GV gọi

HS dưới lớp cho biết kết

quả(-1,5)2 ; (2,5)2

câu d) dùng đồ thị để ước lượng

các điểm trên trục hoành biểu

diễn các số 3 , 7

Các số 3 , 7 thuộc trục

hoành cho ta biết gì?

Giá trị y tương ứng x = 3 là

bao nhiêu?

Em có thể làm câu d như thế

nào?

HS dùng thước lấy điểm 0,5 trên trục

ox dóng vuông góc cắt đồ thị tại M,từ

M dóng vuông góc với 0y, cắt 0y tạiđiểm khoảng 0,25

(1,5)2= 2,25(2,5)2= 6,25HS: giá trị của x = 3 , x = 7HS: y = x2 = ( 3 )2 = 3

Từ 3 điểm trên trục Oy dóng đườngvuông góc với Oy cắt đồ thị y = x2 tại

N từ N dóng đường vuông góc với Oxcắt Ox tại 3

1 Biểu diễn toạ độ của

1 điểm trên mp toạ độ

trên trục ox dóngvuông góc cắt đồ thịtại M, từ M dóngvuông góc với 0y, cắt0y tại điểm khoảng0,25

Từ 3 điểm trên trục Oydóng đường vuông gócvới Oy cắt đồ thị y = x2

tại N từ N dóng đườngvuông góc với Ox cắt

-2 1

4 y

x 5