giải BT bằng cách lập pt

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình..  Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.. § 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌ

***************************************************

Giải hệ phương trình :

a/ x + y = 59 b/

3x - 2y = 7

x - 5y = 4

x - 3y = 14 2x + 2 y = 118

3x - 2y = 7

5x = 125

x + y = 59

x = 25

25 + y = 59

⇔

⇔

⇔

-2y = -10

x – 5y = 4

y = 5

x - 5.5 = 4

x = 29

y = 5

⇔

⇔

⇔ Vậy S = {(25;34)}

x = 25

y = 34

⇔

Vậy S = {(29; 5)}

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương

trình:

Bước 1: Lập phương trình.

 Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

 Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và qua đại lượng đã biết.

 Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các

đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Kiểm nghiệm và trả lời bài toán.

§ 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 41

Bài toán 1: Tổng của hai số tự nhiên bằng 59 Ba lần số này lớn hơn hai lần số kia là 7 Tìm hai số tự nhiên đó.

Hãy điền vào chỗ trống ( ) thích hợp để có bài giải đúng

Gọi là số thứ nhất ( ∈ N), là số thứ hai ( ∈N)

Do tổng của hai số bằng 59 nên ta có pt: + = 59 (1)

Do ba lần số này lớn hơn hai lần số kia là 7 nên ta có pt:

– = 7 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

Giải hệ pt ta có: ( )

+ = 59

- = 7

x =

y =

Vậy hai số tự nhiên cần tìm là và

§ 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Tiết 41

Bài toán 1: Tổng của hai số tự nhiên bằng 59 Ba lần số này

lớn hơn hai lần số kia là 7 Tìm hai số tự nhiên đó.

Hãy điền vào chỗ trống ( ) thích hợp để có bài giải đúng

Gọi x là số thứ nhất ( x∈ N), y là số thứ hai (y∈N)

Do tổng của hai số bằng 59 nên ta có pt: x + y = 59 (1)

Do ba lần số này lớn hơn hai lần số kia là 7 nên ta có pt:

3x – 2y = 7 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

Giải hệ pt ta có: (tmđk)

x + y = 59

3x - 2y = 7

x = 25

y = 34

Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 25 và 34

Bài toán 2:

Năm nay tuổi mẹ bằng năm lần tuổi con cộng thêm 4.

Bảy năm sau tuổi mẹ vừa đúng gấp ba lần tuổi con.

Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi?

Tuổi

mẹ Tuổi con Quan hệ của hai ẩn Năm nay

7 năm sau

x + 7 y + 7

x = 5y + 4

x + 7 = 3(y + 7)

Phân tích đề bài

§ 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Tiết 41

Giải bài toán 2

Gọi x là tuổi của mẹ năm nay (tuổi, x∈N, x >0)

y là tuổi của con năm nay, (tuổi, y∈N, x > y >0) Tuổi của mẹ 7 năm sau: x + 7

Theo bài ra ta có hệ pt 5 4

7 3( 7)

x y



 + = +



Vậy Năm nay: mẹ 29 tuổi, con 5 tuổi

Giải hệ pt ta có 29

5

x y

=



 =

 (tmđk)

Tuổi

mẹ Tuổi con Quan hệ Năm nay

7 năm sau

x + 7 y + 7

x = 5y + 4

x + 7 = 3(y + 7)

Tuổi của mẹ 7 năm sau: y + 7

3 14

− =



⇔  − =



Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương

trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình.

 Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

 Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và qua đại

lượng đã biết.

 Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Bước 3: Đối chiếu điều kiện, kiểm tra và kết luận

§ 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Tiết 41

Bài 29: Bài toán cổ

Quýt, cam mười bảy quả tươi Đem chia cho một trăm người cùng vui

Chia ba mỗi quả quýt rồi Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh

Trăm người, trăm miếng ngọt lành Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?

3x 10y

x + y = 17 3x + 10y = 100

Phân tích đề bài

Quýt Cam Quan hệ của hai ẩn

Số quả

Số miếng

x y 3x 10y

x + y = 17 3x + 10y = 100

Quýt Cam Quan hệ của hai ẩn

Số quả

Số miếng

Giải bài tập 29

Theo bài ra ta có hệ pt  + =



x y

17

 =



x

(tmñk) y

10 7

Vậy số quýt là 10 quả và số cam là 7 quả

Gọi x là số quýt (Quả; x ∈ N; 0 < x < 17)

y là số cam (Quả; y∈ N; 0 < y < 17)

Số miếng cam là: 10y

Số miếng quýt là: 3x

§ 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Tiết 41

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Xem lại công thức:

Vận tốc, quảng đường, thời gian.

Làm bài tập 28,29 sgk

37,39,42 sbt trang 9,10

Xem trước ví dụ 2 trang 21 SGK

Xem lại bài tập đã giải

§ 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Tiết 41

Bài toán 3: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng chữ

số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 8, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) lớn hơn số cũ 18 đơn vị.

Hàng chục Đơn vị Số đó Quan hệ

Số ban đầu

Số mới

x + y = 8

(10x + y) - (10y + x) = 18

Phân tích đề bài

Bài toán 3 Phân tích đề bài

Hàng chục Đơn vị Số đó Quan hệ

Số ban đầu

Số mới

x + y = 8

(10y + x) - (10x + y) = 18

Giải

Gọi x là chữ số hàng chục của

số ban đầu, (x∈N, 0<x<10)

y là chữ số hàng đơn vị của

số ban đầu, (y∈N, 0<y<10)

Số cho ban đầu là 10x + y

Số sau khi đổi chỗ là 10y+ x

Theo bài ra ta có hệ pt

8 (10 ) (10 ) 18

x y

y x x y

+ =





8 2

x y

x y

+ =



⇔ − + =



Vậy số tự nhiên cần tìm là 35

Giải hệ pt ta có

3 5

x y

=



 =

 (tmđk)