Tiet 36. Giai bai toan bang cach lap he pt

Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình... Cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnhBước 1: Lập phương trỡnh.. Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem trong cỏc nghiệm của p

Gv: Nguyễn Văn Đông  Đơn vị: Trường THCS Cảnh Hoá

Về dự hội thi GvDG cụm

1 Giải hệ phương trình

x y



 − =



3

y

=



− + =



4

x y

=



 =



7 4

2 Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh

Bước 1: Lập phương trỡnh

- Chọn ẩn và đặt điều kiện thớch hợp cho ẩn số

- Biểu diễn cỏc đại lượng chưa biết qua ẩn và qua đại lượng

đó biết

- Lập phương trỡnh biểu thị mối quan hệ giữa cỏc đại lượng Bước 2: Giải phương trỡnh

Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem trong cỏc nghiệm của phương trỡnh, nghiệm nào thoả món điều kiện của ẩn, nghiệm nào

khụng, rồi kết luận

22 14

Có cách giải nào khác

không nếu như gọi số chân

gà là x, số chân chó là y?

Có cách giải nào khác

không nếu như gọi số chân

gà là x, số chân chó là y?

Việc tìm số x, số y như thế nào ?

Việc tìm số x, số y như thế nào ?

Cách giải đó đư

ợc gọi là gì và

có qui tắc ra

sao?

Cách giải đó đư

ợc gọi là gì và

có qui tắc ra

sao?

Tiết 36: Đ5 giảI bài toán bằng cách lâp hệ phương trình

1 Ví dụ 1:

Tiết 36: Đ5 giảI bài toán bằng cách lâp hệ phương trình

Tỡm số tự nhiờn cú hai chữ số biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục một đơn vị, và nếu viết hai chữ số

ấy theo thứ tự ngược lại thỡ được một số mới (cú hai chữ số) bộ hơn số cũ 27 đơn vị

Tóm tắt :

2 lần hàng đơn vị > hàng chục : 1

Viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại

→ Số mới < số cũ : 27

Tìm số có hai chữ số đó

1 Ví dụ 1:

Tiết 36: Đ5 giảI bài toán bằng cách lâp hệ phương trình

Giải:

tóm tắt cáC B BƯỚƯỚC GI IC GI IẢẢ

B1: Lập hệ phương trỡnh

B1: Lập hệ phương trỡnh B1: Lập hệ phương trỡnh

B1: Lập hệ phương trỡnh.

B2: Giải hệ phương trỡnh

B2: Giải hệ phương trỡnh B2: Giải hệ phương trỡnh

B2: Giải hệ phương trỡnh.

B3: Đối chiếu ĐK rồi kết luận.

- Chọ 2 ẩn, lập 2 pt và đặt

điều kiện thớch hợp cho ẩn số

- Biểu diễn cỏc số liệu chưa

biết qua ẩn

- Lập hệ phương trỡnh biểu thị

mối quan hệ giữa cỏc số liệu.

- Chọ 2 ẩn, lập 2 pt và đặt

điều kiện thớch hợp cho ẩn số

- Biểu diễn cỏc số liệu chưa

biết qua ẩn

- Lập hệ phương trỡnh biểu thị

mối quan hệ giữa cỏc số liệu {

{

{

Gọi chữ số hàng chục là x , chữ số hàng đơn vị là y.

ĐK : x , y ∈ Z ; 0 < x ≤ 9

và 0 < y ≤ 9

Số cần tìm là : 10x + y Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại , ta được số : 10y + x Theo bài ra ta có : 2y - x = 1 → - x + 2y = 1 (1) Theo điều kiện sau ta có :

( 10x + y ) - ( 10y + x ) = 27 → 9x - 9y = 27 → x - y = 3 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

Vậy số cần tìm là : 74

Một chiếc xe tải đi từ TP Hồ chớ minh đến TP Cần Thơ , quóng đường dài 189km Sau khi xe tải xuất phỏt một giờ ,một chiếc xe khỏch đi từ TP Cần Thơ về TP Hồ Chớ minh và gặp xe tải sau khi đi được 1 giờ 48 phỳt Tớnh vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khỏch đi nhanh hơn xe tải 13km

Một chiếc xe tải đi từ TP Hồ chớ minh đến TP Cần Thơ , quóng đường dài 189km Sau khi xe tải xuất phỏt một giờ ,một chiếc xe khỏch đi từ TP Cần Thơ về TP Hồ Chớ minh và gặp xe tải sau khi đi được 1 giờ 48 phỳt Tớnh vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khỏch đi nhanh hơn xe tải 13km

2 Ví dụ 2:

Tóm tắt :

Quãng đường (TP.HCM- Cần Thơ): 189km.

Xe tải : TP HCM → Cần thơ

Xe khách : Cần Thơ → TP HCM

( Xe tải đi trước xe khách 1 h )

Sau 1 h 48 hai xe gặp nhau ’

Tính vận tốc mỗi xe Biết Vkhách > Vtải : 13 km

Tóm tắt :

Quãng đường (TP.HCM- Cần Thơ): 189km.

Xe tải : TP HCM → Cần thơ

( Xe tải đi trước xe khách 1 h )

Sau 1 h 48 hai xe gặp nhau ’

Tính vận tốc mỗi xe Biết Vkhách > Vtải : 13 km

x

Xe tải

y

Xe khách

Sau 1h

TP HCM 189km TP Cần thơ

km/h

Tiết 36: Đ5 giảI bài toán bằng cách lâp hệ phương trình

Vỡ mỗi giờ xe khỏch đi nhanh

hơn xe tải 13km nờn, ta cú

phương trỡnh: .(1)

x

14 5

Quóng đường xe tải đi

được là: (km)

y

9 5

Quóng đường xe khỏch đi

được là : (km)

Từ (1) và (2) ta cú hệ phương trỡnh:

(tmđk) Vậy Vận tốc xe tải 36 km/h

Vận tốc xe khỏch 49 km/h

x

Xe tải

y

Xe khách

Sau 1h

TP HCM 189km TP Cần thơ

? km/h

Gọi vận tốc của xe tải là x(km/h),

vận tốc của xe khỏch là y(km/h)

ĐK : x,y>0

Giải:

Theo bài ra ta coự phửụng trỡnh:

(2)

14 9

189

5 x + 5 y =

Tiết 36: Đ5 giảI bài toán bằng cách lâp hệ phương trình

Giải hệ pt ta được: x=36; y=49





 − =



x y

y x

14 9 189

13

2 Ví dụ 2:

y-x=13

Ngôn ngữ thông thường Ngôn ngữ đại số

Bài toán

Chuyển đổi

Chuyển đổi PT, hệ PT

Tiết 36: Đ5 giảI bài toán bằng cách lâp hệ phương trình mmm

Bản chất của vấn đề là cần phiên dịch đươc

Bằng ngôn ng ữ thông thường Bằng ngôn ng ữ đại số

Có mấy gà( số chưa biết)

Có mấy chó

Tổng số gà và chó là 36 con

Số chân gà

Số chân chó

Tổng số chân gà và chó là 100

x y x+y=36 2x 4y 2x + 4y = 100

Hoặc:

Số chân gà

Số chân chó

Tổng số chân ga và chân chó

Số gà

Số chó

Tổng số gà và chó

x y

x + y = 100

2

x

4

y

36

2 4

x y

+ =

*Bài toán thuộc dạng nào (Toaựn chuyeồn ủoọng, toaựn naờng suaỏt, toaựn quan heọ soỏ, toaựn laứm chung laứm rieõng…)

*Xác định xem có bao nhiêu đối tương tham gia vào bài toán.

* Các số liệu liên quan đến từng đối tượng là những số

liệu nào.

- Trong các số liệu liên quan đến từng đối tượng thi

nhưng số liệu nào đã biết? Số liệu nào chưa biết?

Số liệu nào là ẩn của bài toán.

- Các số liệu của bài toán có mối quan hệ gỡ với nhau.

- Có bao nhiêu dữ kiện cho từng loại số liêu.

để giảI một đề toán cần lưu ý.

Tiết 36: Đ5 giảI bài toán bằng cách lâp hệ phương trình

Tiết 36: Đ5 giảI bài toán bằng cách lâp hệ phương trình

Bài 29 Bài toỏn cổ Quýt, cam mười bảy quả tươi Đem chia cho một trăm người cựng vui.

Chia ba mỗi quả quýt rồi Cũn cam mỗi quả chia mười vừa xinh.

Trăm người, trăm miếng ngọt lành Quýt, cam mỗi loại tớnh rành cho ra.

Cam Quýt Tổng

Số quả

Số miếng

Quan hệ

x+y=17

10x+3y=100

Tiết 36: Đ5 giảI bài toán bằng cách lâp hệ phương trình

3y

Tiết 36: Đ5 giảI bài toán bằng cách lâp hệ phương trình

ĐK: x,y nguyờndương, x<17,y<17

Theo đề bài, ta cú: x+y=17 (1)

Số miếng cam là: 10x (miếng)

Số miếng quýt là: 3y (miếng) Theo đề ta cú phương trỡnh:

10x+3y=100 (2)

Từ (1) và (2) ta cú hệ pt:

(TM )

Vậy số cam và quýt lần lượt là 7 quả và 10 quả

LờI GIảI

Hướng dẫn học ở nhà

Xem lại cỏc bài

toỏn đó giai và

quy tắc ở trong

bài học.

Xem lại cỏc bài

toỏn đó giai và

quy tắc ở trong

bài học.

Soạn ,xem lại các ki n th c ế ứ

c b n ôn tập ơ ả chương I, chư

ơng II v à

ch ươ ng III SGK

để tiết sau ôn tập học kỳ I

Soạn ,xem lại các ki n th c ế ứ

c b n ôn tập ơ ả chương I, chư

ơng II v à

ch ươ ng III SGK

để tiết sau ôn tập học kỳ I

L m c à ỏ c b i à

t p 28;30 ậ (SGK)

L m c à ỏ c b i à

t p 28;30 ậ (SGK)

HK II, Ti t 40: ế Tiếp tục học giải bài toán bằng cách lập hệ PT

bài toán bằng cách lập hệ PT

đã tham gia tiết học hôm nay!

Cảm ơn các quý thầy cô !

Cảm ơn các em học sinh lớp

9A