Đề Bài Cââu I2đ.. Giải các bất phương trình sau: 1.. Viết phương trình các đường AB, AC, BC.. Tính diện tích tam giác ABC nếu cĩ.. Viết phương trình chính tắc của elíp E biết diện tích
Trang 1Họ và tên : Lớp 10A1 SBD Dân Tộc
Họ và tên GT1: Chữ ký Họ và tên GT2 : Chữ ký:
Đề Bài Cââu I(2đ) Giải các bất phương trình sau:
1 −x2 +1>x−3
12 x 7 x
+
−
+
1 -x
1) 2)(x -(x Câu II(1đ): Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi m:
(m+2)x2 +2(m+2)x+3>0
Câu III(4đ)
1(3đ) Cho A(1;2), B(1;-2), C(3;-2)
a Viết phương trình các đường AB, AC, BC
b Tính diện tích tam giác ABC nếu cĩ
c Viết phương trình đường tròn đi qua điểm A;B;C
2(1đ) Viết phương trình chính tắc của elíp (E) biết diện tích hình chữ nhật cơ sở bằng 20(đvdt) và tâm sai bằng 0,6
Câu IV (3đ)
1.Chứng minh:
2
1 7
3 cos 7
2 cos
7
cosπ − π + π =
2 Cho os4x=-1 x 0;
∈ ÷ Tính sin2x, cos2x, sinx, cosx
Đ
SỞ GD- ĐT BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG PT CẤP II-III THỐNG NHẤT
ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Môn : Toán Lớp 10NC Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Trang 2Đáp án nâng cao (Đề 1)
Câu
1(2đ)
1
( )
[ ]
( )
( )
[ ]1;1 1
; 0
; 1
1
;
1
; 1
1 1
0 1
0 1
0 1
1 1
2 2
2 2
−
∈
⇔
∈
+∞
∈
∞
−
∈
−
∈
⇔
−
>
+
−
≥
−
<
−
≥ +
−
⇔
−
>
+
−
x x
x x x
x x
x x x
x x
12 x x
+
−
+
1 -x
1) 2)(x -(x
x −∞ -1 1 2 3 4 +∞ (x-2)(x+1) + 0 - - 0 + + +
x-1 - - 0 + + + +
x2-7x+12 + + + + 0 - 0 +
VT - 0 + - 0 + - +
Dựa vào bảng xét dấu ta có nghiệm của bất pt là x∈
(−∞;−1]∪(1;2]∪( )3;4
1,0 đ
1,0 đ
Câu2(1đ
) để bpt có nghiệm với mọi x thì
( ) ( ) ( 2)( 1) 0 ( 2;1)
2 0
2 3 2 '
0 2
<
− +
−
>
⇔
<
+
− +
=
∆
>
+
m m
m
m m
m m
vậy với m∈(−2;1) thì bpt có nghiệm với mọi x
1,0đ
Câu
3(4đ)
1(3đ) A(1;2), B(1;-2), C(3;-2)
) 4
; 0 ( −
=
AB , BC =(2;0), CA=(2;−4)
a phương trình các cạnh là:
AB: x-1=0
BC: y+2=0
AC: 2x+y-4=0
b Ta có AB⊥BC nên tam giác ABC vuông tại B
2
S = AB BC= dv .
c, Do tam giác ABC vuơng tại B nên
Tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC là trung điểm AC cĩ tọa độ là (2 ;0)
bán kính R=
2
1
vậy phương trình đường trịn là: (x-2)2+y2=5
2.(1đ) Gọi phương trình chính tắc của elip(E) là:
1
b
y a
x 2
2 2
2
= + theo đề ra ta có:
0,25
0,25 0,25 0,25 1
0,25 0,25 0,5
Trang 3
=
=
⇔
=
=
4 b
5 a 20 b a
6 , 0 a c
vậy phương trình chính tắc của (E) là:
1
16
y 25
x2 2
= +
0,75
0,25
Câu
đpcm
⇒
=
⇔
= +
−
⇔
=
− +
+
−
⇔
= +
−
⇔
=
⇔
= +
−
0 0 0 7
4 sin 7
3 sin
7
sin 7
2 sin 7
4 sin 7
sin 7
3 sin 7
2 sin
7
sin 7
3 cos 7 sin 2 7
2 cos 7 sin 2 7
2 sin
7
sin 7
3 cos 7
2 cos 7 cos 7 sin 2
2
1 7
3 cos 7
2 cos 7 cos
π π
π π
π π
π π
π π
π π
π π
π π
π π
π
π π
π
2
3 sin 2x=
2
sinx= sinx=
osx= os=
⇒
0,25 0,25 0,25 0,25
0,5 0,5 0,5 0,5
Học sinh làm theo cách khác nêu đúng vẫn cho điểm tối đa.