ĐS 11 63_77

MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: - Hiểu được định nghĩa đạo hàm tại một điểm - Biết được quy tắc tìm đạo hàm, đạo hàm của một số hàm số thường gặp.. xác sgkĐưa ra định nghĩa sgk, yêu cầu học s

Ngày soạn: 19/02/2011

Tiết 63: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

I MỤC TIÊU:

1.Về kiến thức:

- Hiểu được định nghĩa đạo hàm tại một điểm

- Biết được quy tắc tìm đạo hàm, đạo hàm của một số hàm số thường gặp

2 Về kỹ năng:

- Biết tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa

3 Vvề tư duy-thái độ:

- Tích cực tham gia bài học

- Rèn luyện tư duy logic, khả năng liên hệ toán học víi vật lý và thực tế

Nghe hiểu nhiệm vụ Cho biết công thức tìm vận

tốc trung bình của chuyển động trong thời gian t2 −t1.

Nhắc lại và trả lời câu

hỏi Thế nào là hệ số góc của đường thẳng?

Nhận xét câu trả lời của

bạn

Muốn viết phương trình một đường thẳng cần có những yếu tố nào

thẳng đi qua điểm M o( )2;3

và song song víi đường thẳng y=x

Chính xác hoá kiến thức nhận xét và chính xác hoá

các câu trả lời HĐ2: Chiếm lĩnh tri thức về khái niệm đạo hàm

Mô tả hiện tượng chuyển động của viên bi theo quan điểm vật lý

Ví dụ mở đầu

Từ hiện tượng vật lý đã

học trả lời câu hỏi Hãy tìm TB

v của viên bi trong khoảng thời gian

xác sgk

Đưa ra định nghĩa sgk, yêu cầu học sinh đọc định nghĩa

Đ/n đạo hàm tại 1 điểm (sgk)

Viết và hiểu đúng các kí

hiệu bản chấtcủa nó đặc

biệt khái niệm số gia,

phân biệt các ký hiệu

Giải thích các kí hiệu Chú ý: ∆x

∆y

Tính số gia của y =x2víi ∆x

của biến tại x0 = −2Đọc và hiểu quy tắc Nêu yêu cầu phải tìm đạo

hàm bằng quy tắc

Quy tắc (sgk)

Thực hiện theo quy tắc

giải bài tập nhỏ Yêu cầu dùng quy tắc 2 bước giải quyết vấn đề cụ

thể

Tính đạo hàm củay= x2 tại

0 2

x =Nhớ lại và hãy tìm ra

quy luật này

Đưa ra yêu cầu tìm mối quan hệ giữa hàm số liên tục và có đạo hàm tại một điểm

Ngày soạn: 19/2/2010 Ngày dạy: 11A1: 11A3:

Tiết 64:

ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

I MỤC TIÊU:

1.Về kiến thức:

- Hiểu được quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số,

- Nắm được ý nghĩa hình học của đạo hàm

- Nắm chắc phương trình tiếp tuyên của đồ thị hàm số tại một điểm

- Nắm được ý nghĩa vật lí của đạo hàm

2 Về kỹ năng:

- Củng cố cách tính đạo hàm tại một điểm

- Biết viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm

- Biết tìm vận tốc tức thời của chuyển động

3 Về tư duy-thái độ:

- Tích cực tham gia bài học

- Rèn luyện tư duy logic, khả năng liên hệ toán học víi vật lý và thực tế

Suy nghĩ trả lời câu hỏi

Yêu cầu học sinh đọc định

lí 1(SGK-150)

Điều ngược lại của định lí

có đúng không?

Yêu cầu học sinh làm VD

4 Quanhệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số:

Định lí 1(SGK)

VD: a)Tính đạo hàm của hàm

số f x( )= x tại điểm x=0.

b) Quan sát đồ thị của hàm số( )

f x = x và cho biết hàm số

đó có liên tục tại điểm x=0 không?

HĐ3: Ý nghĩa hình học của đạo hàm.

-Nghe hiểu sự mô tả

-Trả lời câu hỏi

( ) ( )0

0

M M

0 0

nhớ các yếu tố của phương trình

Phương trình tiếp tuyến của (c) tại điểm x0

Giải ví dụ về phương

trình tiếp tuyến nhận xét cách giải chính xác hoá các phương

tr ình Gọi học sinh trình bày trên bảng

-viết phương trình tiếp tuyến của y=x3 tại x0 = −1

-tại điểm M0( )2; 4

HĐ4: Ý nghĩa cơ học của đạo hàm.

Nghe hiểu và đưa ra kết

luận Nêu lại ví dụ về hòn bi, từ định nghĩa đạo hàm phát

biểu về v TT của một chuyểnđộng bất kỳ

Rút ra kết luận

Ý nghĩa cơ học v t( )0 =s t'( )0

Hướng dẫn chọn kết quả các phương án sai

Tìm v(2) của chuyển động cóphương trình s t= 2 chọn kết quả đúng

- Qui tắc tính đạo hàm tại một điểm

- Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số,

- Ý nghĩa hình học của đạo hàm

- Phương trình tiếp tuyên của đồ thị hàm số tại một điểm

- Ý nghĩa vật lí của đạo hàm

2 Về kỹ năng:

- Cách tính đạo hàm tại một điểm

- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm

- Tìm vận tốc tức thời của chuyển động

3 Về tư duy-thái độ:

- Tích cực tham gia bài học

- Rèn luyện tư duy logic, khả năng liên hệ toán học víi vật lý và thực tế

2 Kiểm tra bài cũ:

-Qui tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa?

- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm?

Gọi ba học sinh lên bảng làm bài tập 1(SGK-156)

Nhận xét và chỉnh sửa (nếu cần)

Bài 5 (SGK-156):

Giả sử ∆x là số gia của đối số tại x 0

( ) ( )

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là :y= 3x+2

b) Ta cĩ y(2)=8y’(2)=12

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là :y=12x-16

4 Củng cố: Hệ thống lại kiến thức

5 Dặn dị:

- Làm các bài tập cịn lại

- Đọc trước bài “ Quy tắc tính Đạo hàm”

Rút kinh nghiệm giờ dạy

………

_

Ngày soạn: 19/2/2010 Ngày dạy: 11A1: 11A3:

TIẾT 66: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Cơng thức tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp, tổng ,

hiệu, tích, thương

2 Kỹ năng: Biết sử dụng các cơng thức tính đạo hàm của một số hàm số

thường gặp, tổng , hiệu, tích, thương

3 Tư duy và thái độ: Xây dựng tư duy lôgic, linh hoạt, biết quy lạ về quen;

phát triển suy luận toán học củng cố tính toán

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên:

+ Các bảng phụ và các phiếu học tập

+ Đồ dùng dạy học của giáo viên: Thước kẻ, ComPa, máy tính cầm tay …

2 Học sinh:

+ Đồ dùng học tập: Thước kẻ, Compa, máy tính cầm tay

+ Kiến thức đã học về hàm số với đối số tự nhiên, máy tính bỏ túi

III Phương pháp dạy học:

Sử dụng các phương pháp dạy học cơ bản sau một cách linh hoạt

+ Gợi mở vấn đáp

+ Phát hiện và giải quyết vấn đề

+ Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoạc nhóm

IV.Tiến trình bài học:

1 Ôån định tổ chức:

2.Kiểm tra bài cũ:

Tính đạo hàm của hàm số y =

2

21

+

−

x x

tại điểm x?

3 Bài mới

HĐ1:Ơn tập lại kiến thức cũ

-Nghe và hiểu nhiệm vụ

quả -Dựa vào ĐL3& các hệ quả

để giảiBT-Cho HS nhận xét về sự tiện lợi khi áp dụng cácĐL&hệ quả

-Hướng dẫn :

* Cĩ thể tính đạo hàm bằng ĐN(Dài)

* Nên áp dụng ĐL & hệ quả

*GV hồn chỉnh bài làm của HS cho gọn và đẹp

TIẾT 67: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

Biết được hàm hợp và đạo hàm của hàm hợp

2 Kỹ năng: Tính được đạo hàm của hàm số hợp.

3 Tư duy và thái độ: Xây dựng tư duy lôgic, linh hoạt, biết quy lạ về quen;

phát triển suy luận toán học củng cố tính toán

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên:

+ Các bảng phụ và các phiếu học tập

+ Đồ dùng dạy học của giáo viên: Thước kẻ, ComPa, máy tính cầm tay …

2 Học sinh:

+ Đồ dùng học tập: Thước kẻ, Compa, máy tính cầm tay

+ Kiến thức đã học về hàm số với đối số tự nhiên, máy tính bỏ túi

III Phương pháp dạy học:

Sử dụng các phương pháp dạy học cơ bản sau một cách linh hoạt.

+ Gợi mở vấn đáp

+ Phát hiện và giải quyết vấn đề

+ Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặïc nhóm

IV Tiến trình bài học:

1 Ôån định tổ chức:

2.Kiểm tra bài cũ: Bài 2a, b?

3 Bài mới

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu

HĐ 1: Củng cố khái niệm

- Từ 2 ví dụ trên học sinh

cho biết đạo hàm của hàm

số y = u’, y = u

HĐ2: Củng cố công thức

về đạo hàm của hàm hợp

Các nhóm giải ví dụ

Học sinh suy nghĩ và trả lời u, y

Gọi học sinh lên giải

Học sinh trả lờiHọc sinh hoạt động nhóm

Các nhóm treo bảng và nhận xét

Giáo viên nhận xét

1 Hàm số hợp:

y= f(g(x))

Ta lập một hàm số xác định trên (a;b) và lấy giá trị trên R theo quy tắc

x  y = f(g(x))

Ta gọi hàm số : y = f(g(x)) là hàm số hợp của hai hàm số u=g(x) y = f(u)Vidụ:

Hàm số y = ( 3)10

1 x− hàm hợp của hàm số u = 1 –x3,

y = u10

2 Đạo hàm của hàm số hợp

Định lý 6:

Sách giáo khoa 161

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số

1 y = (1-2x)3

2 y = x2 +x+1Nhận xét:

1 (un)’= n.un-1 u’ (n>1)

ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số sau:

- Bài tập về nhà 3, 4,5 SGK trang 163

Rút kinh nghiệm giờ dạy

………

_

Ngày soạn: Ngày dạy: 11A1: 11A3:

TIẾT 68: LUYỆN TẬP QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố cho học sinh:

Cơng thức tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp, tổng , hiệu, tích, thương

Hàm hợp và đạo hàm của hàm hợp

2 Kỹ năng:

Rèn luyện kỹ năng áp dụng cơng thức tính đạo hàm của tổng hiệu, tích, thương Rèn luyện kỹ năng tính và đạo hàm của hàm hợp

3 Tư duy và thái độ: Xây dựng tư duy lôgic, linh hoạt, biết quy lạ về quen;

phát triển suy luận toán học củng cố tính toán

III Phương pháp dạy học:

Sử dụng các phương pháp dạy học cơ bản sau một cách linh hoạt

+ Gợi mở vấn đáp

+ Phát hiện và giải quyết vấn đề

+ Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặïc nhóm

IV Tiến trình bài học:

1 Ôån định tổ chức:

2.Kiểm tra bài cũ:

+ Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y =

2

2 1

+

−

x x

b) y=

3 2

HĐ1:DiDiễn tập lại kiến thức cũ

Nêu lại các công thức tính đạo

hàm

Khẳng định lại các công thức tính đạo hàm

1a y = 7 + x – x2

y’ = x – 2xy’(1) = -11b y = x3 – 2x +1 y’ = 3x2 - 2

2a y = x5 – 4x3+ 2x - 3y’ = 5x4 – 12x2+ 22d y = 3x5 (8 – 3x2)y’ = 3x2 - 2

x x

+

−

−3d y = 2

3 5 1

x

−

− + y’ =

y = 2 5x x− − 2xác định y(u) = ?u(x)=?

y = 2 5x x− − 2y’ =

2 2

Rút kinh nghiệm giờ dạy

………

_Ngày soạn:7/3/2010

Ngày dạy: 11A1 11A3:

TIẾT 70: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc:

Cơng thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác

2 Kỹ năng:

Rèn luyện kỹ năng áp dụng cơng thức vào bài tập

3 Tư duy và thái độ: Xây dựng tư duy lôgic, linh hoạt, biết quy lạ về quen;

phát triển suy luận toán học củng cố tính toán

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Giáo án+ Phiếu học tập

2 Học sinh: Đọc trước bài, ơn tập các kiến thức cĩ liên quan

III Phương pháp dạy học:

Sử dụng các phương pháp dạy học cơ bản sau một cách linh hoạt

+ Gợi mở vấn đáp

+ Phát hiện và giải quyết vấn đề

+ Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặïc nhóm

IV Tiến trình bài học:

1 Ôån định tổ chức:

2.Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo

viên

Nội dung – Ghi bảng

1) Dựa vào kiến thức đã học chọn

x x

y

2

3 1 1 3

y = x2 +1

- Kiểm tra ngẫu nhiênmột số học sinh

2) Tìm đạo hàm củahàm số: y = (

) 1 )(

) 2

1 2

' :

1 2

' :

1 '

:

1

2 ' :

1

2

2 2 2 2

= +

=

+

=

x x x y

x

x y

D

x x y C

x

x y

B

x

x y

A x y

khác nhận xét, bổ sung(nếu cần) cho bài giảichính xác.

Hoạt động 3: Đạo hàm của hàm số y = sin x

- Theo dõi và tham gia xây

dựng theo gợi ý của giáo

viên

- y = sinu  (sinu)’=

- Hướng dẫn chứng minhđịnh lí 2 như (SGK)

- Nếu y = sinu víi u = u(x)thì y’=

II Đạo hàm của hàm số y

= sinx:

Định lí 2: (SGK)

- Chú ý nếu y = sinu vàu=u(x) thì

(sinu)’ = u’cosuHoạt động 4: Đạo hàm của hàm số y = cosx

x x

'

cos

cossin

= u(x) thì (cosu)’ = u’sinu

-Hoạt động 5: Đạo hàm của hàm số y = tanx

Làm HĐ3(SGK-166)

Từ HĐ3 suy ra câu trả lời

Dựa vào đạo hàm của hàm

Xem và trao đổi Ví dụ 5

IV Đạo hàm của hàm số

y = tanxĐịnh lí 4: SGKChú ý: (SGK-166)

(SGK)Hoạt động 6: Đạo hàm của hàm số y = cotx

Làm HĐ4(SGK-166)

Từ HĐ4 suy ra câu trả lời

Dựa vào đạo hàm của hàm

Ngày dạy: 11A1 11A3:

TIẾT 70: LUYỆN TẬPĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG

GIÁC

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố cho học sinh:

Cơng thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác

2 Kỹ năng:

Rèn luyện kỹ năng áp dụng cơng thức vào bài tập

3 Tư duy và thái độ: Xây dựng tư duy lôgic, linh hoạt, biết quy lạ về quen;

phát triển suy luận toán học củng cố tính toán

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Giáo án

2 Học sinh: Học bài và làm bài tập

III Phương pháp dạy học:

Sử dụng các phương pháp dạy học cơ bản sau một cách linh hoạt

+ Gợi mở vấn đáp

+ Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặïc nhóm

IV Tiến trình bài học:

1 Ôån định tổ chức:

2.Kiểm tra bài cũ:

Bảng đạo hàm ?

3 Bài mới

3 HS lên bảng làm bài tập Gọi 3 học sinh lên bảng

làm bài tập 3 câu a,c,d

Bài 3(SGK-169)a)y’ = 5.cosx+3.sinx

Các học sinh còn lại theo dõi

bài làm của bạn để nhận xét

Nhận xét bài làm của bạn Gọi học sinh nhận xét bài của bạn

Đưa ra lời giải chính xác

c) y’=x’.cotx+x.(cotx)’

=cotx- 2

sin

x x

d)y’=

' 2

' 2

'.sinx sinx sinx

x x x

−

− +

Gọi học sinh nhận xét bài của bạn

Đưa ra lời giải chính xác

e)

2

1 2 t anx ' '

2 1 2 t anx 1

os 1 1

Gọi học sinh nhận xét bài của bạn

Đưa ra lời giải chính xác

' 2

x x x x x

Gọi học sinh nhận xét bài của bạn

Đưa ra lời giải chính xác

( )

'

' 2

2 2

) ' 2 t anx t anx 1

= +

e y

x x x

4.Củng cố:

Nhắc lại bảng các đạo hàm ?

5 Dặn dị:

Làm các bài tập cịn lại

Ơn tập tiết sau kiểm tra

Rút kinh nghiệm giờ dạy

………

_

Ngày soạn:13/3/2010

Ngày dạy: 11A1 11A3:

TIẾT 71: KIỂM TRA 1 TIẾT

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

Kiểm tra quá trình tiếp thu kiến thức của học sinh về tìm đạo hàm của hàm số,,tìm đạo hàm của hàm số lượng giác, viết phương trình tiếp tuyến của đường cong tạimột điểm nằm trên đường cong

2 Kỹ năng:

- Khả năng vận dụng lý thuyết vào giải các bài tốn thuộc dạng cơ bản

- Thành thạo cách tìm các đạo hàm của hàm số đặng biệt là đạo hàm của hàm số hợp

3 Tư duy và thái độ: Xây dựng tư duy lôgic, linh hoạt, biết quy lạ về quen;

phát triển suy luận toán học củng cố tính toán

II Chuẩn bị:

- Giáo viên: Ra đề, đáp án Biểu điểm

- Học sinh: Diễn tập kiến thức kỹ càng

III Phương pháp: (Hình thức kiểm tra)

Kiến thức TN TL TN TL TN TL

Định nghĩa và ý nghĩa của

đạo hàm

1 2.0

1 2.0

2 4.0Quy tắc tính đạo hàm 1 1.0 1 1.0 2 2.0 4 4.0Đạo hàm của hàm số lượng

a 2 đ a 2 đ.

4.Cuûng coá:

Thu bài + Nhận xét

5 Dặn dò:

Đọc trước bài “Vi phân”

Rút kinh nghiệm giờ dạy

………

_Ngày soạn: Ngày dạy:

- Áp dụng giải được các bài tập cơ bản trong SGK;

- Ứng dụng được vi phân vào phép tính gần đúng

3) Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy

lạ về quen

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giáo án, phiếu HT (nếu cần),…

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …

III Phương pháp:

Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.

IV Tiến trình bài học:

1) Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm.

2) Kiểm tra bài cũ:

HS suy nghĩ trình bày:

dx = d(x)=(x)’∆x=x

x∈ a b Giả sử ∆xlà số gia của x

Ta gọi f’(x)∆x là vi phân của hàm số y

= f(x) tại x ứng với số gia ∆x

Ký hiệu: df(x) hoặc dy, tức là:

dy = df(x) = f’(x)∆x

Ví dụ: Tìm vi phân của các hàm số sau:

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải

và cử đại diện lên bảng trình bày

HS nhận xét, bổ sung

và sửa chữa ghi chép

2 Ứng dụng đạo hàm vào phép tính gần đúng:

Theo định nghĩa đạo hàm, ta có:

23,99 4 0.01 4 ' 4 0,01

13,99 4 0,01 4 0,01 1,9975

bày lời giải

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải

và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

2) Tìm dy, biết:

a) y = tan2x;

x y

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK, các bài tập đã giải

- Xem trước bài: §5 Đạo hàm cấp 2

Rút kinh nghiệm giờ dạy

………

_Ngày soạn: Ngày dạy:

-Bước đầu vận dụng được công thức tính đạo hàm cấp cao để tính các đạo hàm đơn giản

- Nắm được định nghĩa đạo hàm cấp hai; đạo hàm cấp n của hàm số y = f(x)

- Hiểu được ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai

- Nắm vững các công thức tìm đạo hàm các hàm số lượng giác

3)Về tư duy và thái độ:

-Tích cực tham gia các hoạt động xây dựng nội dung bài học

- Biết quan sát và phán đoán chính xác các nội dung về kiến thức liên quan đến nội dung của bài học , bảo đảm tính nghiêm túc khoa học

II Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy , máy chiếu

- Học sinh: Soạn bài, nắm vững các kiến thức đã học về cách xác định đạo hàm bằngđịnh nghĩa và công thức tính đạo hàm của hàm số y = sinx, làm bài tập ở nhà, chuẩn bịcác dụng cụ học tập

III Phương pháp: