Xác định vị trí của vật, màn đối với thấu kính để khoảng cách giữa vật – màn nhỏ nhất.. - Vệt sáng trên màn có đường kính không đổi khi tịnh tiến màn.. - Vệt sáng trên màn có đường kính
Trang 12R
M
N K
E, r r +
-C 2
C 1
α
1
L
2
L
SỞ GD – ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN THI: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 180 phút (không tính thời gian giao đề)
Câu 1 (4 điểm).
ta hứng được ảnh S’ trên màn E đặt vuông góc với trục chính
1 Xác định vị trí của vật, màn đối với thấu kính để khoảng cách giữa vật – màn nhỏ nhất
- Vệt sáng trên màn có đường kính không đổi khi tịnh tiến màn
- Vệt sáng trên màn có đường kính tăng gấp đôi khi tịnh tiến màn ra xa thêm 10cm
Câu 2(4 điểm).
Cho mạch điện như hình vẽ Nguồn điện có suất điện động E,
(Ban đầu chưa tích điện ) và hai điện trở R và 2R Lúc đầu khóa
K mở Bỏ qua điện trở của dây dẫn và khóa K Đóng khóa K
1 Tính điện lượng chuyển qua dây dẫn MN
2 Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R
C âu 3 (5 điểm).
Một ròng rọc O có khối lượng m và bán kính R Một sợi dây không giãn,
khối lượng không đáng kể vắt lên ròng rọc ấy và không trượt Hai đầu dây
và m 2 = m (Ròng rọc 2) có bán kính lần lượt r1, r2 Các phần dây quấn đủ
dài để có thể coi gần đúng là thẳng đứng Gia tốc trọng trường là g
Thả hệ từ trạng thái nghỉ, hai ròng rọc động quay và đi xuống trong
mặt phẳng của ròng rọc cố định, làm ròng rọc này cũng quay
1 Tính gia tốc góc β của ròng rọc O và các gia tốc dài a 1 và a 2
của hai ròng rọc động
Câu 4(5 điểm).
và 40N/m Sợi dây mảnh không giãn được vắt qua ròng rọc,
tới vị trí mà L 1 giãn 3cm, L 2 giãn 7cm rồi truyền cho nó một
1 Chứng minh vật dao đông điều hoa.Viết phương trình dao động
3 Khi dây bị đứt, nếu kể đến ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng, coi hệ số ma sát không đổi
μ =0,1 Tìm quảng đường mà vật đi được cho tới khi dừng hẳn
Câu 5(2 điểm).
Cho dụng cụ thí nghiệm: Một cuôn chỉ, một vật nặng, một đồng hồ bấm giây Biết gia tốc rơi tự do g Hãy nêu 2 phương án xác định gần đúng thể tích của phòng học
………Hết………
Thí sinh không được dung tào liệu – Giám thị không giải thích gì them
1
∆
O
Trang 2Đáp án đề thi học sinh giỏi cấp trường môn vật lý năm học 2010 – 2011
Câ
u
i ể m
1
(4) 1 ảnh hứng được trên màn tức ảnh thật, Ta có:25
'
25
df d d
d f d
Khoảng cách từ ảnh đến vật: l = d + d’ = 2
25
d
d−
Khảo sát hàm l ta có: l’ = ( 50)
25
d d d
−
−
l’= 0 khi d = 50 hoặc l’ = 0 Lập bảng biến thiên ta thấy l min = 100cm khi d = 50 cm.
1
2 Đặt them thấu kính L2 trên màn có vệt sang không
đổi khi dịch chuyển màn chứng tỏ chum tia ló sau
khi ra khỏi hệ thấu kính là chum tia song song.
Tức là d2 = f2 Mà d2 = O1O2 – d1’ = 20 – 50 = -30 cm.
Vậy L2 là thấu kính phân kỳ có tiêu cự f2 = -30cm.
1
Khi đặt thêm thấu kính L 2 dịch chuyển màn ra xa 10 cm
ảnh tăng gấp đôi Xảy ra hai trường hợp:
Hoặc chum tia ló là chum tia hội tụ hoặc phân kì
TH1: Chùm tia ló phân kỳ(ảnh qua hệ là ảnh ảo)
Qua hình vẽ ta thấy:
'
2
2 '
10
d d D
d
D d d
TH2: Chùm tia hội tụ (ảnh qua hệ là ảnh thật)
Xảy ra hai trường hợp:
a L 2 là thấu kính hội tụ:
Qua hình vẽ ta thấy
'
' '
30
d d
d cm f cm
−
−
1
b L 2 thấu kính phân kỳ.
' '
d d
d f cm
D d d d
−
L1 L2 E1 E2
L1 L2 E1 E2
D2
D1
'' 2
S
d2’ d2 10
L1 L2 E1 E2
D2
D1
'' 2
S
d2 10
S
2
S’
L1 L2 E1 E2
D2
D1
'' 2
S
d2
d2’
Trang 3(2)
+Khi k ngắt q1 = 0; q2 = 0 nên tổng điện tích các bản phía trái của các tụ điện q = 0.
+ Sau khi k đóng ' '
q =CE q =CE nên q’= ' '
1 2 2
q + =q CE
+Điện lợng từ cực dơng của nguồn đến nút A là:
q’= 2CE
+ Gọi điện lợng qua AM là ∆q1, qua AN là ∆q2,
ta có :
q’=∆ + ∆q1 q2= 2CE (1)
1
+Gọi I1, I2 là cờng độ dòng điện trung bình
trong đoạn AM và AN ta có:
2 2
q I t I R
q I t I R
+Từ (1) và (2) suy ra: 1 2
;
CE CE
q q
+Điện lợng dịch chuyển từ M đến N '
1 1
4
MN
CE CE
q q q CE
1
2
(2)
+Công của nguồn điện làm dịch chuyển điện tích q’ trong mạch là :
A = q’E = 2CE2
+Trong đoạn mạch mắc song song nhiệt lợng tỏa ra tỉ lệ nghịch với điện trở nên:
2 2
2
R
R AM R
Q R
Q Q CE
Q = R = ⇒ = =
+Năng lợng của hai tụ sau khi tích điện: W = 2.1 2 2
2CE =CE
+Điện trở tơng đơng của mạch AM là: RAM =2
3
R
1
+Tổng nhiệt lợng tỏa ra trên các điện trở là:
QAM + Qr = A - W = CE2 (3)
+Trong đoạn mạch mắc nối tiếp nhiệt lợng tỏa ra tỉ lệ thuận với điện trở:
AM AM 43
r
Q R
Q = r =
+Từ (3) và (4) ta đợc: 4 2
7
AM
Q = CE
1
3
(5)
Cỏc lực tỏc dụng lờn rũng rọc 1: T1, P1
Theo định luật II Newton:
T1+P1 =m1a1
Chiếu lờn phương chuyển động:
P 1 – T 1 = m 1 a 1
⇔2mg – T 1 = 2m.a 1 (1)
Tương tự đối với rũng rọc 2 ta cú phương trỡnh chuyển động
của rũng rọc là:
2
P
1
P
' 2
T
2
T
' 1
T
1
T
2
m
1
m
∆
O
R
2R
M
N k
E, r r +
-C2
C1
Hình 3
Trang 4Do các ròng rọc ngoài chuyển động tịnh tiến còn tham gia chuyển động quay nên ta có các phương trình chuyển động quay của hai ròng rọc lần lượt là:
T 1 r 1 = I 1β1 (3);
T 2 r 2 = I 2β2 (4) Với I 1 , I 2 là mô men quán tính của các ròng rọc, β1,β2, r1, r2 là các gia tốc góc và bán kính của hai ròng rọc
Với I 1 =
2
1
m 1 r 2 = m r 2
Từ (3) ⇒ T 1 = m.r 1β1 ⇒
1
1 1
.r
m
T
=
I 2 =
2
1
m 2 r 2 =
2
1
m r 2
2
Từ (4) ⇒ T 2 =
2
1
m.r 2β2 ⇒
2
2 2
2
r m
T
=
Tương tự ta có phương trình chuyển động quay của ròng rọc O:
(T ’
1 – T ’
2 ).R =
2
1
mR 2β Với T ’
1 = T 1 , T ’
2 = T 2
⇒ T 1 – T 2 =
2
1
mRβ ⇒
R m
T T
) (
2 1 − 2
=
theo chiều của ròng rọc 1
1
thì từ mối liên hệ giữa cung và góc ta có thể tính được ròng rọc 1 đi xuống được một đoạn
S 1 = r 1α1 + Rα
Đạo hàm bậc hai hai vế của phương trình trên theo thời gian t ta được:
a 1 = r 1β1 + Rβ (8)
đi xuống được một đoạn
S 2 = r 2α2 - Rα ⇒ a 2 = r 2β2 - Rβ (9) (vì ròng rọc 2 quay ngược chiều ròng rọc O)
Thay (5), (6) và (7) vào (8) và (9) ta được:
a 1 = r 1
1
1
.r
m
T
+ R
R m
T T
) (
2 1 − 2
⇒ a 1 =
m
T
T1 2 2
(10).
a 2 = r 2
2
2
2
r m
T
- R
R m
T T
) (
2 1− 2
⇒ a 2 =
m
T
T2 2 1
(11)
1
Mặt khác từ phương trình (1) và (2) ta có:
Trang 5T 1 = 2.m.(g- a 1 ) ; T 2 = m.(g – a 2) thay vào (10) và (11) ta có hệ.
−
−
−
=
−
−
−
=
m
a g m a
g m a
m
a g m a
g m a
) (
4 ) (
4
) (
2 ) (
6
1 2
2
2 1
1
⇔
=
−
=
2 1
2 1 5 4
2 7
4
a a
a a g
⇔
=
=
g a
g a
27 16 27 20
2 1
27
20
) =
27
14
mg Vậy T 1 =
27
14
mg
Thay a 2 vào biểu thức T 2 = m.(g – a 2 ) = m.(g -
27
16
g) =
27
11
mg
Vậy T 2 =
27
11
mg
1
R m
T T
) (
2 1 2
R
g
27 6
Từ tính toán trên ta thấy T 1 > T 2 vậy giả thiết của ta đưa ra là phù hợp
Phản lực của trục O khi các ròng rọc 1 và 2 chuyển động, dựa vào phép phân tích lực thì:
Q = T 1 + T 2 + P =
27
52
mg
động
1
1 Chọn trục xx’ như hình vẽ, gốc toạ độ 0 tai VTCB.
Giả sử ở VTCB độ giãn của các lò xo
L 1 và L 2 lần lượt là Δl 1 và Δl 2 Vật chịu
tác dụng của lực căng T→của sợi dây, trọng lực →P,
lực đàn hồi F→1của lò xo L 1 và phản lựcN→
với mặt phẳng nghiêng
1
P P N
t
P
N
T
T
2
F
α
1
F
x ' x
O
Trang 6(5)
1
(3)
Chiếu phương trình (1) lên phương x’x, ta được :
⇒ mgsinα + Fd 1 –Fd 2 = 0
(T = F d2 )
⇒ mgsinα + k 1 Δl 1 - k 2 Δl 2 = 0(*)
Mà Δl 1 + Δl 2 =10cm = 0,1m
Từ đó suy ra:
=
=
∆
=
=
∆
cm m l
cm m l
5 05 , 0
5 05 , 0 2 1
Vậy ở VTCB lò xo L 1 và L 2 đều giãn 5 cm
1
Khi vật ở vị trí có ly độ x
Ta có: Psinα + ∆ − − ∆ + =k1( l1 x) k l( 2 x) mx''
Kết hợp (*) ta được:
-(k1 + k2)x = mx’’
Vậy vật dao động điều hòa
Phương trình dao động của vật có dạng:
x = Acos (ωt +ϕ) với
m
k
k1+ 2
=
0
x cm
v cm s
ϕ
4 3
A cm rad
π φ
=
=
3
π ) (cm)
1
2
(1)
Như vậy, khi vật có li độ x 0 ta luôn có :
T = F = k 2 (∆l 2 +x) ≥0.∀x (2)
Vì T≥0 ∀x nên khi x = -A thì biểu thức (2) cũng phải thoả mãn.
Theo định luật BTNL ta có:
1
Trang 725 2
2 2
2 2 2 0
2 0 2 2 0
2
0 +kx = kA ⇒ v +x = A ≤
mv
ω
0
3
(1)
Khi có ma sát, lực ma sát thực hiện công làm cơ năng của hệ giảm dần Vì vậy độ giảm cơ năng của hệ bằng công của lực ma sát, nghĩa là:
E sau – E trước = A ms =- F ms S
2 0
2 1
1A k
mg.S
10 2 , 0 1 , 0 2
) 10 70 (
20 2
2 2 2
1
=
mg
A k S
1
5
(2)
để đo thể tích của một phòng học ta cần xác đinh được chiều dài, chiều rộng, chiều
cao Muốn xác định được ta cấn một thước, nhưng do dụng cụ không có thước nên
qua thí nghiệm phải xác định được một đoạn chỉ làm thước(ta xác đinh chiều dài của thước).
Cách 1: Chuyển động rơi tự do:
Nếu xác định được thời gian vật chuyển động sẽ xác định được độ cao của vật rơi
l = 1 2
2gt Xác định được l làm chuẩn ta sẽ xác định được các cạnh của phòng học, từ đó xác
định được thể tích phòng gần chính xác.
1
Cách 2:
Để xác định một đoạn l làm chuẩn có thể dựa vào quá trình dao động của con lắc đơn
Đo chu kỳ của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ.
Từ đó ta xác đinh chiều dài của con lắc thông qua
2 2 4
T g l
π
=
Ta sẽ đo được các chiều của phòng học, từ đó xxác định được thể tích phòng
1