Đáp số là:A.
Trang 1Trường THPT Hương Thủy KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2007-2008
MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút
Họ, tên học sinh:
Lớp:
A TRẮC NGHIỆM (5điểm)
Thời gian làm bài: 45 phút;
(25 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Giới hạn
0
sin 5 lim sin 2
→
x
x
x có giá trị bằng:
5
Câu 2: Cho
2 2 9 ( )
1
=
+
f x
1 sin
= +
x
f x
x Đặt A = ( )4 '( )4
định là:
2 3 tan
=
+
y
1 '
2cos 3 tan
=
+
y
C
2
1 '
cos 3 tan
=
+
y
| cos |
=
y
x
x là:
A y'= 23 cos 12
1 '= −2 cos
y
1 ' 2 cos=
x
Câu 6: Giới hạn lim( n2 −2n n có giá trị là:− )
2
0
1 cos lim
→
−
x
x
x có giá trị bằng:
1
A y’ = 6x2tanx B ' 2 32 5
cos
−
= x
y
3 2
2
' 6 t anx
cos
−
3
'
cos
−
= x
y
x
Trang 2Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số y = −(x 2) x2 +1 Đáp số là:
A
2
2
1
+ +
+
2 2
1
− + +
2 2
1
+
2 2
1 1
− + +
x
Câu 10: Cho cấp số cộng: 2; 5; 8; 11; 14; ……Tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng
là:
Câu 11: Hàm số f x( ) cos= x2+2x+3 có đạo hàm trên¡ là:
2
2
( 1)sin 2 3
2 3
x x
C
2 2
( 1)sin 2 3
2 2
( 1)sin 2 3
2 3
x x
là:
Câu 13: Đạo hàm của hàm số y = sin5x.cos2x là:
2sin
22x Phương trình f’(x) = 0 có nghiệm là:
A
4
π
k
2
+
=
x
f x
Câu 17: Hàm số nào sau đây có y’ = – xsinx ?
2
sin 2
= −x
Câu 18: Cho cấp số cộng – 3; a; 5; b Hãy chọn kết quả đúng sau:
tại M0 có phương trình là:
7
192 384
=
=
u u
bằng 3 là:
Trang 3A y = – 6x + 3 B y = 6x + 3 C y = – 6x – 3 D y = 6x – 3
Câu 22: Giới hạn
2 2
4 lim
2
→
−
−
x
x
1
+
=
−
x y
x có đạo hàm trên [0; +∞)\{1}
−
2
1
1
3
=
3
=
=
−
f x
π
cos 2
−
1
−
−
1
1 sinx−cosx
- HẾT -B.TỰ LUẬN (5điểm)
Thời gian 45 phút
Bài 1: (1,5đ)
Cho hàm số
2
ax +bx khi x 1 f(x)=
2x 1 khi x <1
Định a, b để hàm số f có đạo hàm số tại x = 1
Bài 2: (3,5đ)
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD tâm O cạnh a, góc BAD = 60· 0
4 Gọi E
là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE
a) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC) b) Tính các khoảng cách từ O và A đến mặt phẳng (SBC)
c) Gọi (α) là mặt phẳng qua AD và vuông góc với mặt phẳng (SBC) Tính góc giữa (α) và (ABCD)
Trang 4ĐÁP ÁN
TRẮC NGHIỆM
1 a b C d 6 a b c D 11 a b c D 16 a b c D 21 a b c D
2 a b C d 7 a b C d 12 a b c D 17 a B c d 22 A b c d
3 a b c D 8 a b C d 13 a B c d 18 a b C d 23 a b C d
4 a B c d 9 a b C d 14 a B c d 19 a b C d 24 a B c d
5 a b C d 10 a b c D 15 A b c d 20 a b c D 25 A b c d
TỰ LUẬN:
Bài 1: f(x) liên tục tại 1⇔ lim(ax→1+ 2+ ) lim(2= →1− − =1) (1)
f(x) có đạo hàm tại 1 ⇔ 2a + b = 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a = 1, b = 0
Bài 2: Hình: (0,5đ)
a) (1 điểm) ∆BCD đều ⇒ DE⊥BC ⇒OF⊥BC, SO⊥BC⇒BC⊥(SOF)
b) (1 điểm) (SOF): dựng OH⊥ SF ⇒ OH⊥(SBC)
I=FO∩AD, (SIF): dựng IK⊥SF vì AD//(SBC) nên d(A,(SBC))=d(I,
4 c) (1điểm) IK⊥(SBC) nên (α) ≡ (ADK) Gọi ϕ là góc giữa (α) và (ABCD)
3a
2
⇒ϕ =300
