bai tap ve PT bac hai chua tham so.

a.Tìm k để PT có nghiệm này bằng nửa nghiệm kia.. b.Tìm k để PT có tổng bình phơng 2 nghiệm nhỏ nhất... b.Tìm m để PT có tích 2 nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng 2 nghiệm của PT C.Tìm

Bài tập về PT bậc hai có chứa tham số

Bài 1:Cho PT x2-2(m-1)x+m-3=0

a.CMR PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b.Giải PT khi m =-1 ;m = 2 ; m =1/2 ; m =3 ; m =1

c.Tìm m để PT có 2 nghiệm đối nhau

d.Tìm một hệ thức giữa các nghiệm độc lập đối với m

e.Tìm GTNN của P = 2 2

x x

f.Tìm m để PT có 2 nghiệm trái dấu

g.CMR P = x1(1  x2) x2(1  x1)không phụ thuộc m

Bài 2: Cho PT x2-2(m+2)x+6m+1=0

a.CMR PT luôn có nghiệm với mọi m

b.Giải PT khi m=1;m=-1

c.Tìm m để PT có nghiệm kép

Bài 3: Cho PTx2+ (m+1)x+5-m=0

a.Tìm m để PT có 1 nghiệm bằng -1.Tìm nghiệm còn lại

b.Giải PT khi m=-6

c.Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt

d.Viết một hệ thức giữa hai nghiệm x1và x2 độc lập đối với m

Bài 4 : Cho PT:x2 -3x+m-2=0

a.Giải PT khi m=-1

b.Tìm m để PT có nghiệm

c.Tìm m để PT có 2 nghiệm trái dấu

Bài 5 : Cho PT :x2-(2m-3)x+ m2 -3m = 0

a.CMR PT luôn có 2 nghiệm phân biệt

b.Giải PT khi m = 1/2; m = -2

c.Tìm m để PT có 2nghiệm thoả mãn 1<x1 x2  6

d.Tìm m để 2 2

x x đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 6 : Cho PT x2  2x m 2  4 0 

a CMR PT đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b Giải PT khi m = 2; m = -1; m = -2

c.Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn x12x22  20

Bài 7:Cho PT x2  (m 5)x m   6 0

a.Giải PT khi m = 1; m =6; m = -5

b.Tìm m để PT có 1 nghiệm x=-2

c.Tìm m để PT có nghiệm x x1; 2thoả mãn 2 2

x x 

Bài 8: Cho PT x2  2mx 6m 9 0 

a.Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt đều âm

b.Giải PT khi m = 1/2; m =-1

c.Tìm m để PT có nghiệm thoả mãn 2 2

x x 

Bài 9 :Cho PTx2  2(m 1)x m 2  4m  5 0

a.Tìm m để PT có nghiệm

b.Gọi x x1; 2là 2 nghiệm của PT Tính 2 2

x x theo m c.Tìm m để 2 2

x x =12

Bài 10: Cho PT x2  2mx m 2 m 1 0 

.a CMR PT đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m Xác định dấu các nghiệm b.Gọi x x1; 2là các nghiệm của PT.Tìm m để 2 2

x x đạt giá trị nhỏ nhất c Giải PT khi m = 1/2; m =-1

Bài 11:Cho PT x2  10x m 2  0 (1)

a.CMR PT có 2 nghiệm trái dấu với mọi m khác 0

b.CMR nghiệm của PT(1) là nghịch đảo các nghiệm của PT m x2 2  10x 1 0  (2) với

m0

c.với giá trị nào của mthì PT (1) có nghiệm thoả mãn 6x1 5x2  5

Bài 12:Cho PT mx2  2(m 1)x  2 0

a.Giải PT khi m = 2; m = -1; m = -2

b.Tìm m để PT có nghiệm kép

Bài13: Ccho PT mx2  (2m 1)x m   2 0

a.Giải PT khi m =-1 ;m = 2 ; m =1/2 ; m =3 ; m =1

b.Tìm m để PT có nghiệm Tính nghiệm của PT theo m

Bài14:Cho PTx2  2(m 1)x m  4 0 

a.Giải PT khi m =-1 ;m = 2 ; m =1/2 ; m =3 ; m =1

b CMR PT đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

c.CMR A = x1(1  x2) x2(1  x1)không phụ thuộc m

Bài 15:Cho PT (m 4)x2  2mx m  2 0 

a.Tìm mđể PT có nghiệm x = 3.Tìm nghiệm còn lại

b.Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt

c.Tính 2 2

x x theo m

Bài 16:ChoPT x2  2(m 2)x m   1 0

a Giải PT khi m = 1/2; m =-1; m =- 3/2

b CMR PT đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

c.Gọi x x1; 2 là 2 nghiệm của PT.Tính A=x1(1 2 )  x2 x2(1 2 )  x1 theo m

d.Tìm m để PT có 2 nghiệm trái dấu

Bài 17: Cho PT x2-2(m-1)x - 3m = 0

a Giải PT khi m = 1/2; m =-1; m = 3

b CMR PT đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

c.Gọi x x1; 2 là các nghiệm của PT Tính A =

x x  x  x theo m.

Bài18:Cho PT x2- (2m + 3 )x + m = 0

a.CMR PT luôn có nghiệm với mọi m

b.Gọi x x1; 2 là các nghiệm của PT.Tìm m để 2 2

x x đạt giá trị nhỏ nhất c Giải PT khi m = 1/2; m =-1

Bài 19:Cho PTx2-2(m-1)x - m - 3 = 0

a.Chứng tỏ rằng PT có nghiệmx x1; 2 với mọi m

b.Tìm m để PT có 2 nghiệm trái dấu

c.Tìm m để PT có 2 nghiệm cùng âm

d.Tìm m để 2 2

x x  10 e.Tìm hệ thức liên hệ giữa x x1; 2 không phụ thuộc m

f.Hãy biểu thị x1 qua x2

Bài 20:: Cho PT :x2+(2m+ 1)x+ m2 + 3m = 0

a.Tìm m để PT có 2 nghiệm mà tích 2 nghiệm bằng 4 Tìm 2 nghiệm đó

b.Tìm m để 2 2

x x = 2 c.Tìm m để PT có 2 nghiệm cùng dấu

Bài 21:Tìm m để PT 2x2 +(2m - 1)x + m - 1 = 0 có 2 nghiệm x x1; 2 thoả mãn

3x1- 4x2.= 11

Bài 22: Cho PT x2- ( 2k + 1)x +k  2 2 0

a.Tìm k để PT có nghiệm này bằng nửa nghiệm kia

b.Tìm k để PT có tổng bình phơng 2 nghiệm nhỏ nhất

Bài 23: Tìm m để PT 2x - 2m x m 2  2 0  có 2 nghiệm phân biệt Giải PT khi m = -1

,m= 2

Bài 24: Cho PT x2- 2mx - m2 -1 = 0

a CMR PT luôn có nghiệm với mọi m

b.Viết một hệ thức giữa hai nghiệm x1và x2 độc lập đối với m

c.Tìm m để 1 2

5 2

x x

x  x  .

Bài 25: : Cho PTx2- 2 (m+1)x + 2m + 3 = 0

a.Giải PT khi m = 1/2; m =-1; m = - 3

b.Tìm m để PT có 2nghiệm thoả mãn (x1 -x2.)2 = 4

c.Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt nhỏ hơn 1

Bài 26: : Cho PTx2+mx +n - 3 = 0 (1)

a.Với n = 0,CMR PT luôn có nghiệm với mọi m

b.Tìm m, n sao cho 21 22

1 7

x x

x x







với x x1; 2 là các nghiệm của (1)

Bài 27:Cho f(x) = x2- 2(m +2)x +6m +1

a.CMR PT f(x) = 0 có nghiệm với mọi m

b.Đặt x = t + 2; tính f(x) theo t Từ đó tìm điều kiện của mđể PT f(x) = 0 có 2 nghiệm lớn hơn 2

Bài 28: : Cho PTx2- 2 (m+1)x +n + 2 = 0

a.Giải PT khi m= -1; n = 2

b.khi m = 0 hãy tìm giá trị nguyên của n để PT có 2nghiệm thoả mãn 1 2

x x

x  x là 1

số nguyên

Bài 29: Cho PT x2- mx - ( m + 2) = 0

a.CMR PT luôn có nghiệm với mọi m

b.Gọi x x1; 2 là các nghiệm của PT (x1 >x2) Tìm giá trị của m để x1 -x2.có giá trị nhỏ nhất

Bài 30:a/ Tìm m để PT sau có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 2 :

3x2 - 14x + 2m = 0

b/ Tìm m để PT x2+ 2(m + 1)x - (m + 1) = 0

*Có 1 nghiệm lớn hơn 1, 1 nghiệm nhỏ hơn 1

*Có 2 nghiệm nhỏ hơn 2.

Bài 31: Tìm m để các PT sau có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu KHi đó 2 nghiệm

mang dấu gì?

a/ x2- 5x + m = 0

b/ mx2+ mx + 3 = 0

c/ x2- 2mx + 5m - 4 = 0

Bài 32:Cho PT (m - 1)x2- 2mx +m + 1 = 0

a.CMR PT luôn có 2 nghiệm với mọi m1

b.Tìm m để PT có tích 2 nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng 2 nghiệm của PT

C.Tìm một hệ thức giữa 2 nghiệm không phụ thuộc m

BàI TậP Về QUAN Hệ GIữA ĐƯờNG THẳNG Và PA RABOL

Bài1 :Cho hàm số y = x + m (d).Tìm m để (d):

a.Đi qua điểm A(1;2003)

b.Song song với đờng thẳng x - y + 3 = 0

c.Tiếp xúc với (p): y = -1/4x2

Bài 2: Cho (p): y = x2 và (d) : y = 2x + m2+ 1

a CMR với mọi m ,(d) luôn cắt (p) tại 2 điểm phân biệt A và B

b.Tìm m để x2Ax2B  10

Bài 3:Cho (p) : y = 2

4

x



và đờng thẳng (d) : y = mx - 2m - 1

a Vẽ (p)

b.Tìm m để (d) Tiếp xúc với (p)

c.Chứng tỏ rằng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định thuộc (p)

Bài 4: Cho (p) : y = ax2 và điểm A(2;-1)

a.Xác định a biết (p) đi qua A.Vẽ (p)

b.Viết PT đờng thẳng (d) đi qua điểm M(0;1) và có hệ số góc m

c.Với giá trị nào của m thì (d) cắt (p) tại 2 điểm phân biệt

d.CMR có 2 đờng thẳng đi qua M và tiếp xúc với (p)

Bài 5: Cho (p) : y = x2- mx + 2 và (d) : y = 2x - m

a.Tìm m để (d) Tiếp xúc với (p)

b.Gọi x x1; 2 là các nghiệm của PTx2- mx + 2 = 0 Tính A = 2 2

x x theo m

Bài 6: : Cho (p) : y = ax2 và đờng thẳng (d) : y = (m - 1)x - (m - 1) với m1

a.Tìm a và m biết (p) đi qua điểm I(-2;4) và tiếp xúc với (d)

b Chứng tỏ rằng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m

c.Vẽ (p) và(d) tìm đợc ở trên ,trên cùng 1 mp toạ độ

Bài7 : : Cho PT x2- (m+ 2)x + 2m = 0 (1)

a.Giải PT khi m = -1

b.Tìm m để (1) có 2 nghiệm thoả mãn x1 x22 x x1 2  5

Bài8: Cho (p) y=mx2(m0) và (d) : y = 2(m - 2) - m + 3.Tìm m để (d) cắt (p) tại 2

điểm phân biệt có hoành độ trái dấu

Bài9: Cho (p): y = x2 và (d): y = 2x + m

a Vẽ (p) và (d) trên cùng 1 mp toạ độ khi m = 3 và tìm toạ độ giao điểm của (d) và b.Tìm m để (d) Tiếp xúc với (p) Xác định toạ độ tiếp điểm

Bài10 :Cho (p) : y = -1/2x2 và (d) ; y = 2x - 2

A.CMR (d) Tiếp xúc với (p)

b.Viết PT đờng thẳng  d, vuông góc với (d) và tiếp xúc với (p)

Bài 11: : Cho (p) : y = ax2 và (d) ; y = 2x - 1

a.Tìm a sao cho (d) Tiếp xúc với (p) Tìm tiếp điểm

b.Tìm a để (d) không cắt (p)

Bài 12: cho PT x2- 2( m+ 1)x+ 2m + 3 = 0

a GPT với m = -3

b.Tìm m để PT có 2 nghiệm thoả mãn (x1 - x2)2 = 4

Bài 13: Vẽ đồ thị hàm số y =

2

1 2

x Với giá trị nài của m thì đờng thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số trên tại 2 điểm phân biệt A và B tính toạ độ 2 điểm này khi m = 3/2

BàI TậP Về Hệ PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT HAI ẩN

Bài1: Cho hệ PT



















0 )

1 (

10 2

y x m

my mx

a.Giải hệ PT khi m = -2

b.Tìm m đẻ hệ có nghiệm duy nhất

Bài2: : Cho hệ PT

















2

3

2

m y mx

m my x

a Giải hệ PT khi m = 3

b.Tìm m đẻ hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x2 - 2x – y > 0

Bài 3: Giải hệ PT

















2 )

2 2 (

2 2

y x

y x

Bài4: : Cho hệ PT













 5 3

2

my x

y mx

a Giải hệ PT khi m = 2

b.Tìm m đẻ hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x + y < 1

Bài 5: : Cho hệ PT





















m y m x

m y x m

) 1 (

4 3 )

1 (

a Giải hệ PTkhi m = -1

b.Tìm m đẻ hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x + y = 3

Bài 6: Cho hệ PT













 5 3

2

my x

y mx

Giải hệ PT khi m = -1

b.Tìm m đẻ hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x + y = 1 -

3

2 2



m m

Bài 7: Cho hệ PT













 6 3 2

10

y x

y mx

Giải hệ PT khi m = 1

Tìm mđể hệ PT vô nghiệm

Bài 8: Cho hệ PT

















4 3

3 2

y mx

my x

a Giải hệ PT khi m = 1

b.Với giá trị nguyên nào của m thì hệ có nghiệm thỏa mãn x< 0; y > 0

Bài 9: Cho hệ PT





















2 ) 1 (

1 )

1 (

y m x

m y x m

a Giải hệ PT khi m = -2

b.Tìm m đẻ hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x+ y nhỏ nhất

Bài10: Cho hệ

















ã 3 )

1 (

m y mx

y x m

a Giải hệ PT khi m = - 2

b.Tìm m đẻ hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x + y > 0