20 de thi TN12

II.Phần riêng3,0 điểm Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó... II.Phần riêng3,0 điểm Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần d

§Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009

(Thêi gian lµm bµi 150 phót )

I/_ Phần dành cho tất cả thí sinh

Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số 1 ( )1

1

x y x

+

=

− có đồ thị là (C) 1) Khảo sát hàm số (1)

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1) Câu II ( 3 điểm)

1) Giải bất phương trình: 2 9 3 1 1 0

≤ +

− x+x

II/_Phần riêng (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2)

1) Theo chương trình chuẩn

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; 1; 1) và hai

đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự có phương trình:

t y

t x

d

3

21

2

2

2 1 :

t z

t y

t x d

Chứng minh rằng (d1), (d2) và A cùng thuộc một mặt phẳng

Câu V a (1 điểm) Tìm môđun của số phức z= + −2 i (2−i)2

2) Theo chương nâng cao

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

ĐỀ 2 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009

(Thêi gian lµm bµi 150 phót )

Câu 1 (3 điểm):

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = − x3 + 3 x2 (C)

2 Dựa vào đồ thị (C) tìm k để phương trình :− x3 + 3 x2 + k3 − 3 k2 = 0 (1)

có 3 nghiệm phân biệt

Một hình trụ có bán kính đáy R = 2 , chiều cao h = 2 Một hình vuông có các

đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục của hình trụ Tính cạnh của hình vuông đó

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8)

dx 2 (2 sinx) /2 +

Đề thi tốt nghiệp thpt

I Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

Câu I.( 3,0 điểm)

Câu II.(3,0 điểm)

1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=x4 ư8x2 +16 trên đoạn [ -1;3]

x

+

≤ +

Câu III.(1,0 điểm)

Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b,

60

BAC= ° Xác định tâm và bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC

II.Phần riêng(3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình

đó

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:

a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng

x+ 2yư 2z+ = 5 0 b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng:

Câu IV.b(2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phươngtrình: 1 1

+ ư + =

ư + + = Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng ( ) ( )α , β

Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ hị các hàm số

y= x ,y= ư 2 x, y= 0 .Hết

ĐỀ 4

Đề thi tốt nghiệp thpt

I Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số y=x3 ưmx+mư 2 , với m là tham số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =3

2.Dựa vào đồ thị (C) biện luạn theo k số nghiệm cảu phương trình x3 ư 3xư + =k 1 0Câu II.(3,0 điểm)

1.Tính tích phân

1 2

dx I

x x

= + +

II.Phần riêng(3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình

Đề thi tốt nghiệp thpt

I Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

Câu I.( 3,0 điểm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2

3

x y x

+

=

ư 2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng

bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang

Câu II.(3,0 điểm)

1 Giải phương trình 3 5 7xư 2 xư 1 x 245

= 2.Tính tích phân a)

1

1 ln

e x

J cos xdx

π

= ∫ ư

Câu III.(1,0 điểm)

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là 4π

1.Tính diện tích toàn phần của hình trụ

2 Tính thể tích của khối trụ

II.Phần riêng(3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình

Câu IV.b(2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )α : y+2z= 0 và 2

đường

1.Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng d với mp ( )α và giao điểm B

của đường thẳng d' với ( )α

2 Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ nằm trong mp ( )α và cắt cả 2

đường thẳng d và d'

Câu V.b(1 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức 1 4 3i+

ĐỀ 6

I Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

Câu I.( 3,0 điểm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2

3

x y x

+

=

ư 2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng

bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang

Câu II.(3,0 điểm)

1 Giải phương trình 3 5 7xư 2 xư 1 x 245

= 2.Tính tích phân a)

1

1 ln

e x

J cos xdx

π

= ∫ ư

Câu III.(1,0 điểm)

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là 4π

1.Tính diện tích toàn phần của hình trụ

2 Tính thể tích của khối trụ

II.Phần riêng(3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình

a)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( )α đi qua O và vuông góc với OC

b) Viết phương trình mặt phẳng ( )β chứa AB và vuông góc với ( )α

Câu V.a(1,0 điểm)

Tìm nghiệm phức của phương trình z+2z= ư2 4i

2.Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b(2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )α : y+2z= 0 và 2

đường

1.Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng d với mp ( )α và giao điểm B

của đường thẳng d' với ( )α

2 Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ nằm trong mp ( )α và cắt cả 2

đường thẳng d và d'

Câu V.b(1 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức 1 4 3i+

ĐỀ 8 Đề thi tốt nghiệp thpt

Môn Toán

Thời gian: 150 phút

I Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số y=x3 ưmx+mư 2 , với m là tham số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =3

2.Dựa vào đồ thị (C) biện luạn theo k số nghiệm cảu phương trình x3 ư 3xư + =k 1 0Câu II.(3,0 điểm)

1.Tính tích phân

1 2

dx I

x x

= + +

II.Phần riêng(3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình

1 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

2 Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

II PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH

A Dành cho thí sinh Ban cơ bản:

Câu 4 (2,0 điểm)

1.Tính tích phân:

1 0

( 1) x

I = ∫ x + e d x

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6)

a Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

b Viết phương trình mặt phẳng ( ) α đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC)

B Dành cho thí sinh Ban nâng cao

Câu 5 (2,0 điểm)

1 Tính tích phân:

2 3

ĐỀ 10 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1 (3,5 điểm):

II PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH

A Dành cho thí sinh Ban cơ bản:

b Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

B Dành cho thí sinh Ban nâng cao

Câu 4B (2,5 điểm)

3 Tính tích phân:

2

2 0

1(s in x + c o s x )

a Chứng tỏ hai đường thẳng ∆ và ∆ ' chéo nhau

b Viết phương trình đường vuông góc chung của ∆ và ∆ '

ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG

năm : 2008-2009 Môn thi :TOÁN

Thời gian làm bài :150 phút,

(không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (3,5 điểm)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :

x

x y

+

−

= 1

1

2 Viết pương trình tiếp tuyến của đồ thị (C).Biết tiếp tuyến đó qua điểm M(1;2)

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung,truc hoành và đồ thị (C)

− +

x

Và 2 đường thẳng:d1 :

t z

t y

t x

t y

t x

′

=

′ +

−

=

′

= 1

2

a.) Chứng minh rằng : d1và d2 chéo nhau

b.) Viết phương trình mặt phẳng (β) chứa d1 và song song với d2

c.) Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) biết tiếp diện đó song song với 2

đường thẳng d1 và d2

Câu 4: (1 điểm)

Giải phương trình: 2 ( 2 3 ) 2 3 0

= +

−

x Câu 5: (1 điểm)

= +

+ +

Đ Ề 11

ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG

năm : 2008-2009 Môn thi :TOÁN

Thời gian làm bài :150 phút,

(không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (3,5 điểm)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = x3 − 9 x2 + 15 x

2 Viết pương trình tiếp tuyến tại điểm A(1;7) của đồ thị (C)

3 Với giá trị nào của tham số m đường thẳng y = x + m2 − 13 m đi qua

trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị ( C)

1 x dx

x I

Câu 3: (3 điểm) : Trong không gian (oxyz) cho ba điểm A ( − 1 ; 0 ; 1 ) , B ( 1 ; 2 ; 1 )

( 0 ; 1 ; 1 )

C Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC

a.) Viết phương trình đường thẳng OG

b.) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm O,A,B,C

c.) Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu 4: (1 điểm)

Giải phương trình: 2 4 5 0

= +

+ x

x Câu 5: Xác định hằng số trong khai triển niutơn sau:

20 3

…… Hết………

Đ Ề 12

ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT

Môn : Toán THPT – Năm học: 2008 – 2009

Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề)

-

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO CẢ HAI BAN (8 điểm) Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số y= −x3 + 3x2 + 1 có đồ thị (C)

c Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

d Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1)

e Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt

a Chứng minh rằng CD vuông góc với mặt phẳng (SIO)

b Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc α Tính theo

h và α thể tích của hình chóp S.ABCD

II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (2 điểm)

A Thí sinh ban KHTN chọn câu 5a hoặc 5b Câu 5a (2 điểm)

1/Tính tích phân sau : 2

3 0

2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC

B Thí sinh ban KHXH-NV và ban CB chọn câu 6a hoặc 6b Câu 6a (2 điểm)

1/Tính tích phân sau : 2

0(1 sin ) cosx xdx

x− y+ z−

1) Viết phương trình mặt phẳng α qua A và vuông góc d

2) Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng α

Đ Ề 13

Đề số 14 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT

Môn : Toán THPT – Năm học: 2008 – 2009

Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

π

=∫

x

2 Giải phương trình x2 − 4x+ = 7 0 trên tập số phức

Câu 3 ( 1 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây

cung AB của đáy bằng a , SAO= 30o, SAB= 60o Tính độ dài đường sinh theo a

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

1.Theo chương trình chuẩn :

Câu 4.a ( 2 điểm )

Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng (α ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8) 1.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α )

2.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt (α )

Câu 4.b ( 1 điểm )

Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn

điều kiện : Z+Z+ 3 = 4

2.Theo chương trình nâng cao :

Câu 4.a ( 2 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

Đề số 15 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT

Mơn : Tốn THPT – Năm học: 2008 – 2009

Thời gian : 150 phút ( khơng kể thời gian giao đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu 1(4 điểm)

Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 m là tham số 1.Tìm m để hàm số cĩ cực đại và cực tiểu

2 Giải bất phương trình : log (2 x−3) log (+ 2 x−2) 1≤

Câu 3(1điểm) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

1.Theo chương trình chuẩn :

Câu 4.a ( 2 điểm )

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1

a Chứng minh rằng đường thẳng ( ) ∆ 1 và đường thẳng ( ∆ 2 ) chéo nhau

b Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng ( ) ∆1 và song song với

đường thẳng ( ∆2) Câu 4.b ( 1 điểm ):

Giải phương trình x3 + = 8 0 trên tập số phức

2.Theo chương trình nâng cao :

Câu 4.a ( 2 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) :

x+ +y 2z+ = 1 0 và mặt cầu (S) : x2 +y2 +z2 − 2x+ 4y− 6z+ = 8 0

a Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P)

b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 4.b ( 1 điểm ) :

Biểu diễn số phức z = − 1+ i dưới dạng lượng giác

Đề số 16

ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT

Mơn : Tốn THPT – Năm học: 2008 – 2009

Thời gian : 150 phút ( khơng kể thời gian giao đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu 1(4 điểm)

Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1

1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2).Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m :

x3 + 3x2 + 1 =

2

m Câu 2(2 điểm)

1 Tính tích phân : 1 2

3

0 2

= +

x

2 Giải phương trình : log ( 2 x− 3) log ( + 2 x− 1) 3 =

Câu 3(1điểm) Cho hình nĩn cĩ bán kính đáy là R,đỉnh S Gĩc tạo bởi đường

cao và đường sinh là 600

Tính diện tích xung quanh của mặt nĩn và thể tích của khối nĩn

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

1.Theo chương trình chuẩn :

Câu 4.a ( 2 điểm )

Trong khơng gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5)

1 Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (r ∆) qua B cĩ véctơ chỉ phương

u(3;1;2) Tính cosin gĩc giữa hai đường thẳng AB và (∆)

2 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa (∆)

Câu 4.b(1điểm) Tính thể tìch các hình tròn xoay do các hình phẳng

giới hạn bởi các đường sau đây quay quanh trục Ox : y = - x2 + 2x và y = 0

2.Theo chương trình nâng cao :

Câu 4.a ( 2 điểm ) :

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;−1;1) , hai đường thẳng

a Tìm điểm N là hình chiếu vuơng gĩc của điểm M lên đường thẳng (∆ 2)

b Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng ( ) ,( ∆1 ∆2) và nằm trong mặt phẳng (P)

Đề số 17 :

ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT

Môn : Toán THPT – Năm học: 2008 – 2009

Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

1.Theo chương trình chuẩn :

Câu 4.a ( 2 điểm )

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : 1 3 2

1.Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên d

2.Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d

Câu 4.b(1điểm) Cho số phức:z=(1 2 − i)(2 +i)2 Tính giá trị biểu thức A=z z.

2.Theo chương trình nâng cao :

Câu 4.a ( 2 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : 2x− +y 2z− = 3 0 và hai đường thẳng (d1 ) : 4 1

b Tính khoảng cách giữa đường thẳng (d1) và (d2 )

c Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với mặt phẳng (α ) , cắt đường thẳng (d1) và (d2 ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3

Câu 4.b ( 1 điểm ) :

Tìm nghiệm của phương trình z=z2, trong đó z là số phức liên hợp của số phức z

Đề số 18

ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT

Mụn : Toỏn THPT – Năm học: 2008 – 2009

Thời gian : 150 phỳt ( khụng kể thời gian giao đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, (a > 0 ) Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

600 Tính thể tích của của khối chóp S.ABCD theo a

II Phần riêng (3 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4 a ( 2 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3 ; -2; -2) , B( 3; 2; 0 ), C(0 ; 2 ;1) và D( -1; 1; 2)

1 Viết phương trình mặt phẳng qua B, C, D Suy ra ABCD là tứ diện

2 Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

Đề số 19

ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT

Mụn : Toỏn THPT – Năm học: 2008 – 2009

Thời gian : 150 phỳt ( khụng kể thời gian giao đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

0

2 1 2

II Phần riêng (3 điểm)

3/Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4 a ( 2 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4) 1.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm O, A, B, C Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu

2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) và đường thẳng d qua I vuông góc với (ABC)

Đề số 20

ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT

Mụn : Toỏn THPT – Năm học: 2008 – 2009

Thời gian : 150 phỳt ( khụng kể thời gian giao đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0) Tam giác SAC cân tại

S góc SAC bằng 600 ,(SAC) ⊥ (ABC) Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo

Câu 4 b (1 điểm )

Tính T = 5 6

3 4

i i

đề số 21

ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT

Mụn : Toỏn THPT – Năm học: 2008 – 2009

Thời gian : 150 phỳt ( khụng kể thời gian giao đề

x

ư

=

ư

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (c) của hàm số

b, Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (c) tạ điểm có tung độ bằng 1

Câu 2: (2,5 điểm)

a, Tính tích phân: I = ( )

1

5 0

Câu 4a: ( 2 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2 ; 0 ; 1) và (p): 2x – y + z + 1 = 0

Và đường thẳng d:

122

a, Lập phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (p)

b, Viết phương trình đường thẳng d’ qua A, vuông góc và cắt d

Câu 5a: ( 1 điểm)

a, Lập phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d

b, Xác định đường thẳng d’ qua A vuông góc với d và song song với (P)

x

+ +

=

+

Đ ề số 22

ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT

Mụn : Toỏn THPT – Năm học: 2008 – 2009

Thời gian : 150 phỳt ( khụng kể thời gian giao đề

I - Phần chung: ( 7 điểm)

Câu 1: ( 3 điểm) Cho hàm số 2 1

1

x y

x

+

=

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (c) của hàm số

b, Tìm m để đường thẳng d: y = - x + m cắt (c) tại 2 điểm phân biệt

b, CMR Trung điểm của SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

II – Phần riêng: (3 điểm) Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2)

1 Chương trình chuẩn:

Câu 4a: ( 2 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( -1 ; 1 ; 2) B(0 ;1 ;1) C( 1 ; 0; 4)

a, CMR tam giác ABC là tam giác vuông Viết phương trình tham số AB

b, Gọi M là điểm sao cho: MB= ư2MC

uuur uuuur

Viết phương trình (P) qua M và vuông góc với BC

Câu 5a: ( 1 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2 3

1

x y x

+

= + tại điểm có hoành độ bằng -3

a, Tìm hình chiếu vuông góc của M trên d’

b, Viết phương trình đường thẳng d1 cắt cả d và d’, và nằm trong (P)

ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT

Mụn : Toỏn THPT – Năm học: 2008 – 2009

Thời gian : 150 phỳt ( khụng kể thời gian giao đề

b, Tính thể tích của khối chóp S.ABI theo a

II – Phần riêng: (3 điểm) Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2)

1 Chương trình chuẩn:

Câu 4a: ( 2 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:

và mặt phẳng (P)

x + y – z + 5 =0

a, Tìm toạ độ giao điểm của d và (P)

b, Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên (P)

b, Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi giới hạn bởi các đường:

y= 3x+ 1 ; y= 1 ; y= 0 khi nó quay quanh trục Oy

ĐỀ 24 Đề Thi thử tốt nghiệp năm 2009

I PHầN CHUNG CHO TấT Cả THí SINH (7 điểm) Câu I (3,0 điểm)

Cho hàm số y x = 4ư 2x2 ư có đồ thị (C) 1

f Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

g Dùng đồ thị (C), h\y biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình

c/Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ 3x2ư 12x 2 trên ư + [ 1;2]

Câu III (1,0 điểm)

Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm,

SB = SC = 2cm Xác định tâm và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện, tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó

II PHầN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó

1 Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(ư2; 1;ư1), B(0; 2;ư1), C(0; 3; 0), D(1; 0; 1)

a Viết phương trình đường thẳng BC

b Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng

c Tính thể tích tứ diện ABCD

Câu V.a (1,0 điểm):

Tính giá trị của biểu thức = P (1 ư 2 i )2+ (1 + 2 i ) 2

2 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;ư1;1), hai đường thẳng

∆ ư = =

ư

1

x 1 y z( ) :

z 1 và mặt phẳng (P) : +

=

y 2z 0

a Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng ( ∆2)

b Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng ∆ ( ) ,( ) và nằm trong mặt 1 ∆2phẳng (P)

Câu V.b (1,0 điểm):

Tìm m để đồ thị của hàm số = − +

−

2 m

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Cõu I (3,0 điểm)

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số đó cho

2 Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị của hàm số đó cho tại hai điểm phõn biệt

Cõu II (3,0 điểm)

Cõu III (1,0 điểm)

Cho khối chúp đều S.ABCD cú AB = a, gúc giữa mặt bờn và mặt đỏy bằng 600 Tớnh thể tớch của khối chúp S.ABCD theo a

I PHẦN RIấNG (3,0 điểm)

Thớ sinh học chương trỡnh nào thỡ chỉ được chọn làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trỡnh Chuẩn:

Cõu IVa (2,0 điểm)

Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh : x + 2y + z – 1 = 0

1 Hóy tỡm tọa độ của hỡnh chiếu vuụng gúc của A trờn mặt phẳng (P)

2 Viết phương trỡnh của mặt cầu tõm A, tiếp xỳc với (P)

Cõu Va (1,0 điểm)

Tỡm mụđun của số phức : z = 4 – 3i + (1 – i)3

2 Theo chương trỡnh Nõng cao

Cõu IVb (2,0 điểm)

Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1 ; 2 ; 3) và đường thẳng d cú phương trỡnh : x 2 y 1 z

2 Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d

Câu Vb (1,0 điểm)

Viết dạng lượng giác của số phức: z = 1 – 3i

Cắt trục tung tại điểm (0; -1), cắt trục hoành tại điểm (-1;0)

Đồ thị nhận điểm I (1; 1) làm tâm đối xứng (là giao của hai

đường tiệm cận)

f(x)=(x+1)/(x-1) f(x)=1 O

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7

x y

O

2) (1 điểm) Tiếp tuyến của (C) qua điểm P(3; 1)

đường thẳng qua P(3; 1) có hệ số góc k là : y = k(x – 3) + 1 (d)

2 1

x

k x x

k x

x x

II 1) (1 điểm) HOC SINH TỰ SỦA ĐÁP AN CÂU NÀY

x R

∀ ∈2) (1 điểm)

1 Ën' 0

3

vậy giá trị nhỏ nhất là

(min0; )y 3+∞ = , không tồn tại giá trị lớn nhất

III Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A’B’C’ ta

có GG’ là trục của đường tròn ngoại tiếp đáy ABC và đáy A’B’C’ Khi đó gọi O là trung điểm của đoạn GG’ thì ta có:

OA = OB = OC = OA’ = OB’ = OC’

Suy ra O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a Bán kính R = OA

Tam giác vuông AGO có

Dễ thấy (d1) ∈ (P) ⇒điều phải chứng minh

1 3 2

và đồng biến trên khoảng (0;2)

Đồ thi cắt trục Ox tại điểm (0;0), (3;0)

Đồ thi cắt trục Oy tại điểm (0;0)

f(x)=-x^3+3x^2

-2 -1

1 2 3 4 5

x y

= −



2 3

Câu 4

Xét hình vuông có cạnh AD không song song và vuông

góc với trục OO’ của hình trụ Vẽ đường sinh AA’

Ta có : CD⊥(AA’D) ⇒CD A 'D⊥ nên A’C là đường

kính của đường tròn đáy

Do đó : A’C = 4 Tam giác vuông AA’C cho :

Nên đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng: x = 1

Và tiệm cận ngang là đường thẳng: y = 2

Bảng biến thiên:

Đồ thị: Đồ thị hàm số cắt trụtại 1;0

Tâm mặt cầu là I (d) ∈ nên I(1+2t;2t;−1)

Vì mặt cầu tiếp xúc với (P) nên

Chiều biến thiên: y' =x2 − 1 , y' 0 = ⇔ x= ± 1

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;-1) và (1; +∞); nghịch biến

+ 0 - 0 +

4

3 +∞

−∞ 0

*Đồ thị:

Đ Ề 4

f(x)=x^3 /3- x + 2/3 O

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7

x y

Gäi I lµ träng t©m tam gi¸c ABC th× I lµ t©m ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC; ®−êng th¼ng (d) ®i qua I , vu«ng gãc víi mp(ABC)

mp trung trùc cña SA c¾t (d) t¹i O, OA =OB = OC = OS nªn O lµ t©m mÆt cÇu

S = ∫ xdx+∫ −x dx =

Đáp án:

iể

m Câu

I(3

điểm

)

1.Với m=3 ta có hàm số y=x3 − 3x+ 1tập xác định: D =R

Chiều biến thiên:

2

y = x − y = ⇔ x= ±Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;-1) và (1; +∞); nghịch biến trên khoảng(-1;1) Hàm số đạt cực đại tại x= − 1,y CD = 3, đạt cực tiểu tại x= 1,y CT = − 1

0 - 0 +

y

*Đồ thị:

Cắt trục oy tại (0;1)

0,2

5

0,2

5

0,2

5 0,2

5

0,

5

Đ Ề 5

5

0,2

5 0,2

5

0,

5

0,7

5

0,2

5

0,

5