Toán 9 từ tuàn 30 - 35

Trờng THCS Hồng Tiến Giáo án: Đại số 9 - HS biết phõn tớch mối quan hệ giữa cỏc đại lượng để lập phương trỡnh bài toỏn?. Nờu cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh.. Mục tiêu

Trang 1

Trờng THCS Hồng Tiến Giáo án: Đại số 9 Ngày soạn : 14 /3 / 2011

Tuần 30

Tiết 61

LUYỆN TẬP A-Mục tiêu

- Rốn luyện cho hs kĩ năng giải một số phương trỡnh quy được về phương trỡnh bậc hai : Phương trỡnh trựng phương , phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu ở mẫu, một số dạng phương trỡnh bậc cao

- Hướng dẫn học sinh giải phương trỡnh bằng cỏch đặt ẩn phụ

B-Chuẩn bị

- GV : Bảng phụ , giấy trong ghi sẵn đề bài , vài bài giải mẫu

- HS : Thước thẳng , bỳt dạ

C-Tiến trình bài giảng

Hoạt động 1: Kiểm tra (10’)

Hs1 : Nờu cỏch giải phương trỡnh

trựng phương, phương trỡnh tớch?

Hs 2: Chữa bài tập

37 a), b)

Hs 3: 46 (a,c) tr 45 SBT

HS 1

HS2

46 (a,c) tr 45 SBT

1 5 3

5 3

0 21 4 1

1

8 1 12

2 2

2

































x x x

x x

x x x

x

Hoạt động 2: Luyện tập (33’)

Gv cho hs quan sỏt cỏc phương

trỡnh

?Muốn giải cỏc phương trỡnh này

ta làm ntn?

?Gv gọi hai hs lờn bảng trỡnh

bày ?

? Hóy nhận xột phần trỡnh bày của

bạn?

? Gv yờu cầu hs đọc đề bài ?

? Muốn giải cỏc phương trỡnh này

HS quan sỏt đề bài

HS trả lời

HS lờn bảng

HS nhận xột

HS đọc đề bài

Bài 37/56 – sgk

Giải phương trỡnh trựng phương

c) 0,3x4 + 1,8x + 1,5 = 0 Đặt x2 = t 0

0,3t2 + 1,8t + 1,5 = 0

Cú a – b + c = 0,3 – 1,8 + 1,5 = 0

 t1 = -1 ( loại ) ; t2 = - 1,50,3 = -5 (loại) Vậy phương trỡnh vụ nghiệm

d) 2x2 + 1 = 12

x - 4 Điều kiện : x 0 Phương trỡnh tương đương với : 2x4 + 5x - 1 = 0

Đặt x2 = t 0

2t2 + 5t - 1 = 0

#= 25 + 8 = 33

1

5 33 4

t   ( TMĐK)

2

5 33 4

t   < 0 ( l0ại )

4

2

Bài 38/56 – sgk

Giải cỏc phương trỡnh : b) x3 + 2x2 – ( x – 3 )2 = ( x – 1)( x2 – 2)

 x3 + 2x2 – x2 + 6x – 9 = x3 – 2x –x2 + 2

Trang 2

Trờng THCS Hồng Tiến Giáo án: Đại số 9

ta làm ntn?

? Hóy thực hiện cỏc phộp toỏn để

đưa phương trỡnh về dạng tổng

quỏt của phương trỡnh bậc hai ?

? Hóy tớnh  ' và tỡm nghiệm của

phương trỡnh ?

Yờu cầu HS hoạt động theo nhúm

GV nhận xột bài làm cỏc nhúm

? Đọc bài 40 (SBT) tr 57?

Giải phơng trình bằng cách đặt ẩn

phụ?

Câu d

2

;

5

0 10

3

3 1

.

10

3 1 10

1

2



























t

x

HS trả lời

HS thực hiện

HS tớnh

HS hoạt động theo nhúm

N1,2 –c N3,4 –d

Hai học sinh lên bảng làm

 2x2 + 8x – 11 = 0

'

 = 16 + 22 = 38

1,2

4 38 2



 2x2 – 15x – 14 = 0

= 225 + 4.2.14 = 337

1,2

15 337 4

Bài 39/ 57 – sgk Giải phương trỡnh bằng

cỏch đưa về phương trỡnh tớch

c,( x2 -1) ( 0,6x +1) = x( 0,6x +1)



 (x2-1-x)(0,6x+1) = 0

 x2-x-1 =0 hoặc 0,6x +1 =0

* x2-x-1 =0 cú = 1 + 4 = 5

1,2

2

* 0,6x +1 =0 x3 = 0,61  53 d) (x2 + 2x – 5)2 = (x2 – x + 5)2

  (2x2 + x)(3x – 10) = 0

 2x2 + x = 0 hoặc 3x – 10 = 0

 2x2 + x = 0  x1 = 0 ; x2 = -1

2

 3x – 10 = 0 x3 = 10

3

Bài 40 (SBT) tr 57

a.3.(x2 + x)2 – 2(x2 + x ) – 1 =0

 3t2 – 2t – 1 = 0

 t = 1; -1/3 . > x =

b

) / ( 49 7

) ( 1

0 7 6

7 5 2

m t x t

loai t

t t

x x x

























Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà (2’)

1 Học lớ thuyết và cỏc bài tập vừa học

2 Hoàn thành cỏc bài tập 37; 38; 40sgk

và 49; 50 sbt tr45-46

Tiết 62

BÀI 8: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG A-Mục tiêu

- HS biết chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn

Trang 3

- HS biết phõn tớch mối quan hệ giữa cỏc đại lượng để lập phương trỡnh bài toỏn

- HS biết trỡnh bày bài của một bài toỏn bậc hai

B-Chuẩn bị

- GV : Bảng phụ , giấy trong ghi sẵn đề bài , vẽ sẵn sơ đồ vài bài giải mẫu

- HS : Thước thẳng , bỳt dạ ,bỳt viết bảng , mỏy tớnh bỏ tỳi

C-Tiến trình bài dạy

Hoạt động của thày H.đ của trũ Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiẻm tra (5’)

? Nờu cỏc bước giải bài toỏn

bằng cỏch lập phương trỡnh

Trong cỏc bước đú cần chỳ ý

bước nào?

?Gải phương trỡnh sau :

a) 3000(x+6)-5x(x+6) = 2650x

b) x(x+5)=150

2HS lờn bảng

Hoạt động 2: Ví dụ( 18’)

? Gv yờu cầu hs đọc nội dung

của bài ?

? Hóy gọi ẩn và đặt điều kiện

cho ẩn ?

?Thời gian quy định may xong

3000 ỏo là bao nhiờu ngày?

? Số ỏo thưc tế may được trong

1 ngày là x+6 bao nhiờu?

? Thời gian may xong 2650 ỏo

là bao nhiờu ngày?

?Hóy nờu phương trỡnh lập

được?

? Căn cứ vào phần kiểm tra bài

cũ hóy kết luận bài toỏn ?

?Gv yờu cầu hs đọc đề bài?

? Gv cho hs hoạt động theo

nhúm ?1

? Cỏc nhúm trỡnh bày bài làm

của nhúm mỡnh

?Gv cho hs nhận xột chộo

Hs đọc đề bài

Hs gọi ẩn

, 0)

x N x 

Hs trả lời cỏc cõu hỏi

Hs nờu phương trỡnh

Hs trả lời

Cỏc nhúm cựng hoạt động

Cỏc nhúm trưởng trỡnh bày

Cỏc nhúm nhận xột chộo

Gọi số ỏo phải may trong một ngày theo kế hoạch là x(x N x , 0)

Thời gian quy định may xong 3000 ỏo là 3000

x (ngày)

Số ỏo thưc tế may được trong 1 ngày là x+6 (ỏo )

Thời gian may xong 2650ỏo là 2650

6

x  (ngày)

Vỡ xưởng may xong 2650 ỏo trước khi hết hạn 5 ngày nờn ta cú phương trỡnh

3000

x - 5 =2650

6

x 

 x2 – 64x -3600 =0 ’=322+3600=4624 ' =68

x1=32+68=100 x2=32-68=-36 (loại) Theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải may xong 100 ỏo

?1

Gọi chiều rộng của mảnh đất hỡnh chữ nhật

là x (m) ,ĐK x>0 Vậy chiều dài của mảnh đất là (x+4)m Diện tớch của mảnh đất là 320m2 ,ta cú phương trỡnh : x(x+4)=320

 x2 + 4x – 320 = 0

'

 = 4 + 320 = 324 '

 = 18

x1 = -2 + 18 = 16 ( TMĐK )

x2 = -2 – 18 = -20 ( loại )

Chiều rộng của mảnh đất là 16 m

Trang 4

Chiều dài của mảnh đất là 16 + 4 = 20m

Hoạt động 3: Luyện tập (20)

? Nờu lại cỏc bước giải bài toỏn

bằng cỏch lập phương trỡnh?

? Gv yờu cầu hs hoạt động cỏ

nhõn sau đú một hs lờn bảng

trỡnh bày ?

? Nhận xột phần trỡnh bày của

bạn ?

? Hóy đọc đề bài bài 42?

? Gv hướng dẫn để lập ra

phương trỡnh ?

? Hóy giải phương trỡnh và kết

luận ?

? Hóy đọc đề bài bài 43?

? Gv hướng dẫn để lập ra

phương trỡnh ?

? Hóy giải phương trỡnh và kết

luận ?

Hs nờu …

Tất cả lớp cựng thực hiện

Một hs lờn bảng trỡnh bày

Hs nhận xột

Hs thực hiện theo gv

Hs giải phương trỡnh

và trả lời

Bài tập 41 / 58 – sgk.

Gọi số nhỏ là x Suy ra số lớn là x + 5 Tớch của hai số bằng 150 Vậy ta cú phương trỡnh :

x ( x +5 ) = 150

x2 + 5x – 150 = 0 x1 = 10 ; x2 = -15 Vậy nếu một bạn chọn số 10 thỡ bạn kia phải chọn số 15

Nếu một bạn chọn số -15 thỡ bạn kia phải chọn số -10

Bài 42/ 58 – sgk.

Phương trỡnh lập được là : 200(100 + x)2 = 2420000 x1 = 10 ; x2 = -210 (loại) Vậy lói suất cho vay hàng năm là 100

Bài 4 3 / 58 – sgk.



x

120

5

125



x

125

Pt:120 1 

125



x => x = 30 ; -20

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà (2’)

- ễn lại cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh

- Hoàn thành cỏc bài tập trong 42, 43, 44, 45/58 -sgk

51, 52, 53, 54, 55/ 46 – sbt

………

Ngày soạn : 21 / 3/ 2011

Tuần 31

Tiết 63

Luyện tập

I Mục tiêu :

- Học sinh đợc rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình qua bớc phân tích đề bài , tìm ra mối liên hệ giữa cán hai

II Chuẩn bị của thày và trò :

GV: Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án , Bảng phụ tóm tắt các bớc giải bài

Trang 5

Trờng THCS Hồng Tiến Giáo án: Đại số 9 toán bằng cách lập phơng trình , Kẻ sẵn bảng số liệu biểu diễn các mối an

hệ để trống

HS: Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình , xem lại

các bài đã chữa , làm bài tập rong sgk

III Tiến trình dạy học :

? Giải bài tập

Gọi số lớn là x  số bé là ( x - 5)

 ta có phơng trình :

x ( x - 5 ) = 150 Giải ra ta có : x = 15 ( hoặc x = - 10 )  Hai số đó là 10 và 15 hoặc ( -15 và - 10 )

Hoạt động 2: Luyện tập (38’)

- GV ra bài tập gọi học sinh đọc

đề bài sau đó tóm tắt bài toán

? Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

? Hãy tìm mối liên quan giữa các

đại lợng trong bài ?

? Nếu gọi vận tốc của cô liên là x

km/h  ta có thể biểu diến các

mối quan hệ nh thế nào qua x ?

- GV yêu cầu HS lập bảng biểu

diễn số liệu liên quan giữa các đại

lợng ?

- GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng

số liệu yêu cầu HS điền vào ô

trổngs trong bảng

Cô

Liên x km/h

30

x h

30 km Bác

Hiệp (x+3) km/h

30 3

x  h

30 km

- Hãy dựa vào bảng số liệu lập

phơng trình của bài toán trên ?

- GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS

đại diện lên bảng làm bài ?

- vậy vận tốc của mối ngời là bao

nhiêu ?

- GV ra bài tập 49 ( sgk ) gọi HS

đọc đề bài sau đó tóm tắt bài

toán ?

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Bài toán trên thuộc dạng toán

nào ? hãy nêu cách giải tổng quát

của dạng toán đó

- Hãy chỉ ra các mối quan hệ và

lập bảng biểu diễn các số liệu liên

quan ?

- GV yêu cầu HS điền vào bảng

Hs tóm tắt đề bài

Hs trả lời các câu hỏi của giáo viên

Hs lên bảng giải

Đọc bài

Hs tóm tắt bài

B

ài 47 ( SGK - 59 )

Tóm tắt :

S = 30 km ;

v bác Hiệp > v cô Liên 3 km/h bác Hiệp đến tỉnh trớc nửa giờ

v bác Hiệp ? V cô Liên ?

Giải

Gọi vận tốc của cô Liên đi là x km/h ( x

> 0 )  Vận tốc của bác Hiệp đi là : ( x +

3 ) km/h

- Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh

là : 30

3

x  h

- Thời gian cô Liên đi từ làng lên Tỉnh là : 30

x h

Vì bác Hiệp đến Tỉnh trớc cô Liên nửa giờ  ta có phơng trình :

3 2

x  x 

 60 ( x + 3 ) - 60 x = x ( x + 3)

 60x + 180 - 60x = x2 + 3x

 x2 + 3x 180 = 0 ( a = 1 ; b = 3 ; c =

-180 )

Ta có :  = 32 - 4.1 ( - 180 ) = 9 + 720 =

729 > 0

  27

 x1 = 12 ; x2 = - 15

Đối chiếu điều kiện ta thấy giá trị x = 12 thỏa mãn điều kiện bài ra  Vận tốc cô Liên là 12 km/h vận tốc của Bác Hiệp

là : 15 km/h

B

ài 49 ( 59 - sgk)

Tóm tắt :

Đội I + đội II  4 ngày xong cv Làm riêng  đội I < đội 2 là 6 ngày Làm riêng  đội I ? đội II ?

Bài giải

Gọi số ngày đội I làm riêng một mình là

x ( ngày )  số ngày đội II làm riêng một mình là x + 6 ngày

ĐK : x nguyên , dơng Mỗi ngày đội I làm đợc số phần công

Trang 6

số liệu cho đầy đủ thông tin ?

Số ngày

làm một

mình

Một ngày làm đợc

Đội I x ( ngày ) 1

x ( cv)

Đội

II x+6 ( ngày )

1 3

x  ( cv)

- Dựa vào bảng số liệu trên hãy

lập phơng trình và giải bài toán ?

- GV cho HS làm theo nhóm sau

đó cho các nhóm kiểm tra chéo

kết quả GV đa đáp án để học

sinh đối chiếu

- GV chốt lại cách làm bài toán

- GV ra bài tập 59 ( sgk ) yêu cầu

học sinh đọc đề bài ghi tóm tắt

bài toán

- Nêu dạng toán trên và cách giải

dạng toán đó

- Trong bài toán trên ta cần sử

dụng công thức nào để tính ?

- Hãy lập bảng biểu diễn số liệu

liên quan giữa các đại lợng sau đó

lập phơng trình và giải bài toán

m

(g) V (cm3 ) d (g/cm3)

Miếng

880

Miếng

858 1

- GV gợi ý

- HS làm bài sau đó lên bảng trình

bày lời giải

- GV nhận xét và chốt lại cách

làm bài

Hs điền vào bảng

Hs hoạt động nhóm

Đại diện nhóm lên

trình bày

HS kết luận

d =

V m

học sinh lập bảng số liệu sau

đó cho HS dựa vào bảng số liệu

để lập phơng trình và giải

ph-ơng trình

việc là : 1

x ( cv)

Mỗi ngày đội II làm đợc số phần công việc là : 1

3

x  ( cv)

Vì hai đội cùng làm thì trong 4 ngày xong công việc  ta có phơng trình :

6 4

x x 

 4(x + 6) + 4x = x ( x + 6 )

 4x + 24 + 4x = x2 + 6x

 x2 - 2x - 24 = 0 ( a = 1 ; b' = -1 ; c = -

24 )

Ta có ' = ( -1)2 - 1 ( -24) = 25 > 0 ' 5

   x1 = 6 ; x2 = - 4

Đối chiếu điều kiện ta có x = 6 thoả mãn

đề bài Vậy đội I làm một mình thì trong x ngày xong công việc , đội II làm một mình thì trong 12 ngày xong công việc

B

ài 50 ( Sgk - 59 )

Tóm tắt : Miếng 1 : 880g , miếng 2 : 858g

V1 < V2 : 10 cm3

d1 > d2 : 1g/cm3

Tìm d1 ; d2 ? Bài giải Gọi khối lợng riêng của miếng thứ nhất

là : x g/cm3 ( x> 0 )  Khối lơng riêng của miếng thứ hai là : x - 1

g / cm3

- Thể tích của miếng thứ nhất là : V1 = 880

x ( cm

3) , thể tích của miếng thứ hai

là : 858

1

x  ( cm

3 ) Vì thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là : 10 cm3 

ta có phơng trình :

858 880

10 1

 858 x - 880( x - 1) = 10 x( x - 1)

 858x + 880 - 880x = 10x2 - 10x

 10x2 + 12x -880 = 0

 5x2 + 6x - 440 = 0 ( a = 5 ; b' = 3 ; c =

- 440)

' = 32 - 5 ( - 440 ) = 9 + 2200 = 2209 >

0

  ' 47

 x1 = 8,8 ; x2 = - 10

đối chiếu điều kiện ta thấy x = 8,8 thoả mãn bài ra

Vậy khối lợng riêng của miếng kim loại thứ nhất là 8,8 g/cm3 ; miếng thứ hai là : 7,8 g/cm3

Trang 7

Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà(6’) 1.Nêu cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình dạng toán chuyển động 2 Nắm chắc các dạng toán giải bài toán bằng cách lập phơng trình đã học (Toán chuyển động , toán năng xuất , toán quan hệ số , … ) Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc cách biểu diễn số liệu để lập phơng trình Giải bài tập trong sgk ( 58 , 59 ) BT 45 ( sgk - 59 ) - hai số tự nhiên liên tiếp có dạng n và n + 1  ta có phơng trình n ( n + 1 ) - ( n + n + 1 ) = 109  Giải phơng trình tìm n BT 46 ( sgk - 59 ) - Chiều rộng là x  chiều dài là 240 x  Ta có phơng trình : ( x - 3 ) ( 240 4) x  = 240  Giải phơng trình tìm x Giải bài tập 52 ( sgk - 60 ) Gọi vận tốc ca nô khi nớc yên lặng là x km/h ( x > 3 )  Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x + 3 km/h , vận tốc ca nô khi ngợc dòng là : x - 3 km/h  Thời gian ca nô đi xuôi dòng là : 30 3 x  h , thời gian ca nô khi ngợc dòng là : 30 3 x  h Theo bài ra ta có phơng trình : 30 30 2 6 3 3 3 x x  

Tiết : 64

Ôn tập chơng IV

I Mục tiêu

- Ôn tập một cách hệ thống lý thuyết của chơng :

+ Tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a  0 )

+ Các công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

+ Hệ thức Vi ét và vận dụng để nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai Tìm hai số biết tổng và tích của chúng

- Giới thiệu với HS giải phơng trình bậc hai bằng đồ thị

- Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình bậc hai và phơng trình quy về bậc hai

II Chuẩn bị của thày và trò :

GV:Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án Giải bài tập trong sgk , lựa chọn bài tập

để chữa

Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ trong sgk - 61

HS :Ôn tập lại các kiến thức đã học thông qua câu hỏi ôn tập chơng và phần

tóm tắt kiến thức cần nhớ trong sgk - 60 , 61

III Tiến trình dạy học :

? Nêu dạng đồ thị của hàm số

y = ax2 ( a  0 ) ?

? Nêu công thức nghiệm của

phơng trình bậc hai và hệ thức

Vi ét ?

? Giải phơng trình

HS lờn bảng

Trang 8

Trờng THCS Hồng Tiến Giáo án: Đại số 9 3x4 - 7x2 + 4 = 0 ?

Hoạt động 2: Ôn tập lí thuyết (15’)

- GV yêu cầu HS trả lời các

câu hỏi trong sgk - 60 sau đó

tập hợp các kiến thức bằng

bảng phụ cho học sinh ôn tập

lại

- Hàm số y = ax2 đồng biến ,

nghịch biến khi nào ? Xét các

trờng hợp của a và x ?

- Viết công thức nghiệm và

công thức nghiệm thu gọn ?

- Viết hệ thức Vi - ét đối với

phơng trình bậc hai ax2 + bx

+ c = 0 ( a  0 ) ?

- Nêu cách tìm hai số u , v khi

biết tổng và tích của chúng

Hs chú ý nghe câu hỏi và trả lời câu hỏi của GV

1 Hàm số y = ax2 ( a  0 ) ( Tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - 61 )

2 Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

( Tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - 62 )

3 Hệ thức Vi - ét và ứng dụng ( Tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - 62 )

Hoạt động 2: Luyện tập

? GV ra bài tập gọi HS đọc đề

bài nêu cách làm bài toán ?

? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y

= ax2 ( a  0) cho biết dạng

đồ thị với a > 0 và

a < 0 ?

? áp dụng vẽ hai đồ thị hàm

số trên ?

Gợi ý :

+ Lập bảng một số giá trị của

hai hàm số đó ( x = - 4 ; - 2 ; 0

; 2 ; 4 )

- GV kẻ bảng phụ chia sẵn các

ô yêu cầu HS điền vao ô trống

các giái trị của y ?

GV yêu cầu HS biểu diễn các

điểm đó trên mặt phẳng toạ độ

sau đó vẽ đồ thị hai hàm số

trên cùng mặt phẳng Oxy

? Có nhận xét gì về hai đồ thị

của hai hàm số trên ?

? Đờng thẳng đi qua

B ( 0 ; 4 ) cắt đồ thị (1) ở

những điểm nào ? có toạ độ là

bao nhiêu ?

? Tơng tự nh thế hãy xác định

điểm N và N' ở phần (b) ?

? GV ra bài tập HS nêu dạng

phơng trình và làm bài ?

? Để giải phơng trình trên ta

làm nh thế nào ?

? HS làm sau đó lên bảng trình

bày lời giải

GV nhận xét chốt lại cách

làm

? Chú ý : dạng trùng phơng và

cách giải tổng quát

? Nêu cách giải phơng trình

trên ?

- Ta phải biến đổi nh thế nào ?

và đa về dạng phơng trình nào

để giải

HS đọc đề bài HS: nêu cách làm bài toán +.a>0 đồ thị là (P) có bề lõm h-ớng lên trên, và

đạt GTNN

y = 0 khi

x = 0 + a < 0 ngợc lại

đồ thị của hai hàm số trên đối xứng nhau qua trục hoành

Phơng trình trùng phơng

Đặt ẩn phụ để đa

về phơng trình bậc hai để giải

B

ài 54 ( sgk - 63 )

- Vẽ y = 1 2

4x Bảng một số giá trị :

- Vẽ y = 1 2

4x

Bảng một số giá trị :

a) M' ( - 4 ; 4 ) ; M ( 4 ; 4 ) b) N' ( -4 ; -4 ) ; N ( 4 ; - 4) ; NN' // Ox vì NN' đi qua điểm B' ( 0 ; - 4) và  Oy

B

ài 56 ( Sgk - 63 )

a) 3x4 - 12x2 + 9 = 0 (1)

Đặt x2 = t ( ĐK : t  0 )  Ta có phơng trình :

3t2 - 12t + 9 = 0 (2) ( a = 3 ; b = -12 ; c = 9 )

Ta có : a + b + c = 3 + ( - 12) + 9 = 0 

ph-ơng trình (2) có hai nghiệm là : t1 = 1 ; t2 = 3

y

-4

-1 1 4

4 2

Trang 9

- Gợi ý :

- HS làm sau đó đối chiếu với

đáp án của GV

? Phơng trình trên có dạng nào

? để giải phơng trình trên ta

làm nh thế nào ? theo các bớc

nào ?

? GV: cho HS hoạt động nhóm

GV thu phiếu kiểm tra và nhận

xét sau đó chốt lại cách giải

phơng trình chứa ẩn ở mẫu ?

? GV đa đáp án trình bày bài

giải mẫu của bài toán trên HS

đối chiếu và chữa lại bài

? Nếu phơng trình bậc hai có

nghiệm  hai nghiệm của

ph-ơng trình thoả mãn hệ thức

nào ?

- Vậy nếu biết một nghiệm

của phơng trình ta có thể tìm

nghiệm còn lại theo Vi - ét

đ-ợc không ? áp dụng tìm các

nghiệm còn lại trong các

ph-ơng trình trên ?

- GV cho HS làm sau đó nhận

xét và chốt lại cách làm ?

- Có thể dùng hệ thức tổng

hoặc tích để tìm x2 ?

- Hai số u ,v là nghiệm của

ph-ơng trình nào nếu biết u + v =

S và u.v = P ?

- Vậy áp dụng vào các bài

toán trên ta có u , v là nghiệm

của các phơng trình bậc hai

nào ?

quy đồng , khử mẫu đa về

ph-ơng trình bậc hai rồi giải

ph-ơng trình

HS làm ra phiếu học tập

Đại diện nhóm lên trình bày

x1.x2 = c/a

x1+ x2 = -b/a

X2 – SX +P = 0

x2 - 12 x + 28 = 0

+) Với t1 = 1  x2 = 1  x =  1

+) Với t2 = 3  x2 = 3  x =  3 Vậy phơng trình (1) có 4 nghiệm là :

x1 = -1 ; x2 = 1 ; x 3 3 ; x4  3

B

ài 57 ( sgk - 101 )

b)

 6x2 - 20x = 5 ( x + 5 )

 6x2 - 25x - 25 = 0 ( a = 6 ; b = - 25 ; c = - 25 )

ta có

 = ( -25)2 - 4.6.(-25) = 25 49 > 0

   25.49 35 Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt là :

x1 = 25 35 2 25 35 5

5 ; x

- ĐKXĐ : x  0 và x  2

- ta có (1)  10 2





 x2 + 2x - 10 = 0 (3) (a = 1 ; b = 2  b' =

1 ; c = -10 )

Ta có : ' = 12 - 1 ( -10) = 11 > 0

 phơng trình (3) có hai nghiệm phân biệt là :

x  1 1 11 ; x2  1 11

- Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm trên

đều thoả mãn phơng trình (1)  phơng trình (1) có hai nghiệm là :

x  1 1 11 ; x2  1 11

B

ài 60 ( 64 - sgk )

a) Phơng trình 12x2 - 8x + 1 = 0 có nghiệm x1

= 1

2 theo Vi - ét ta có : x1.x2 =

1

12  x2 =

1

12 x 12 26 Vậy phơng trình có hai nghiệm là :

1 1 2 1

;

c) Phơng trình x2 x 2 2 0 có nghiệm

x1 = 2  theo Vi - ét ta có : x1.x2 =

1



   x2 =

1

x

  x2 =

2 1 2



Bài 61 ( 64 - sgk )

Trang 10

- Hãy áp dụng hệ thức

Vi ét để tìm hai số khi biết

tổng và tích của chúng

a) Vì u + v = 12 và u.v = 28  Theo Vi - ét ta

có u , v là nghiệm của phơng trình : x2 - 12 x + 28 = 0

Ta có ' = (- 6)2 - 1.28 = 36 - 28 = 8 > 0  ' 2 2

 

 x1 = 6 2 2 ; x 2  6 2 2

Do u > v  ta có u = x1 =

2

6 2 2 ; v = x  6 2 2 b) Theo bài ra ta có u + v = 3 ; u.v = - 3  Theo Vi - ét u , v là nghiệm của phơng trình :

x2 - 3x - 3 = 0

Có  = ( -3)2 - 4.1.(-3) = 9 + 12 = 21 > 0 

21

 

;

Vậy ta có hai số u , v là : 3 21 3 21

;

Hoạt động 3: Củng cố (4’)

1.Ôn tập lại các kiến thức phần tóm tắt sgk - 61,62

2.Giải bài tập 56 ( b) - 1HS lên bảng làm bài ( x = 1

2;

2

x

Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà (2’)

- Xem lại các bài đã chữa Ôn tập kỹ các kiến thức của chơng phần tóm tắt trong sgk - 61 , 62

- áp dụng các phần đã chữa giải tiếp các bài tập trong sgk các phần còn lại

BT 59 ( sgk - 63 ) a) đặt x2 - 2x = t b) đặt 1

x

  ( t  2 )

BT 62 ( sgk ) - a) Cho   0 sau đó dùng vi ét tính x1 + x2

Ngày soạn: 28 / 3 / 2011

Tuần 32

Tiết 65

ôn tập cuối năm ( Tiết 1 ) A- Mục tiêu :

- Học sinh đợc ôn tập các kiến thức về căn bậc hai

- Học sinh đợc rèn luyện về rút gọn , biến đổi biểu thức , tính giá trị của biểu thức và một vài câu hỏi dạng nâng cao trên cơ sở rút gọn biểu thức chứa căn

B- Chuẩn bị của thày và trò :

- GV: Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ tóm tắt các phép biến đổi căn thức bậc hai Giải bài tập trong sgk - 131 , 132 lựa chọn bài tập để chữa

- HS: Ôn tập lại các kiến thức đã học , làm các bài tập sgk - 131 , 132

( BT 1BT5)

C- Tiến trình dạy học :

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	695 KB