Vi tri tuong doi cua hai duong tron (tt)

KIỂM TRA BÀI CŨNêu các vị trí tương đối của hai đường tròn?. -Hai đường tròn cắt nhau -Hai đường tròn tiếp xúc nhau -Hai đường tròn không giao nhau... Các đoạn dây cua-roa AB,CD cho ta h

KIỂM TRA BÀI CŨ

Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn?

-Hai đường tròn cắt nhau

-Hai đường tròn tiếp xúc nhau

-Hai đường tròn không giao nhau

Các đoạn dây cua-roa AB,CD cho ta hình ảnh tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

Có cách nào khác để nhận biết vị trí tương đối của hai đường tròn ?

Vậy tiếp tuyến chung của hai đường tròn là gì ?

A

C

B

D

1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:

Xét hai đường tròn(O;R) và (O’; r) với R r≥

Nếu hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau thì

a/ Hai đường tròn cắt nhau

?1

MH

b)Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:

a/ Hai đường tròn cắt nhau: R - r < OO’ < R + r (hình 90)

Do (O) và (O’) tiếp xúc nhau

nên O, A, O’ thẳng hàng

* Nếu (O) và (O’) tiếp xúc

ngoài: Ta có điểm A nằm

giữa O và O’

nên OO’ = OA + O’A = R + r

* Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong:

Ta có điểm O’ nằm giữa O và A nên

b)Hai đường tròn tiếp xúc nhau: OO’ = R + r (H91)

hoặc OO’ = R - r (H92)

1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:

a/ Hai đường tròn cắt nhau: R- r < OO’ < R + r (H90)

Điền dấu (>; <; =) thích hợp vào chỗ trống ( )

a)Nếu (O) và (O’) ở ngoài nhau thì OO’ R + r

b) Nếu (O) đựng (O’) thì OO’ R – r

c)Nếu hai đường tròn đồng tâm thì OO’ 0

a)Nếu (O) và (O’) ở ngoài nhau thì OO’> R + r

b) Nếu (O) đựng (O’) thì OO’ < R –r

MH

a/(O) và (O’) cắt nhau

b/(O) và (O’) tiếp xúc ngoài

c/(O) và (O’) tiếp xúc trong

d/(O) và (O’) ở ngoài nhau

Vị trí tương đối của hai đường

tròn (O; R) và (O’; r) (R r)

Số điểm chung

Hệ thức giữa OO’ với R và r

Hai đường tròn cắt nhau 2 R - r < OO’< R + r

Hai đường tròn tiếp xúc nhau

-Tiếp xúc ngoài

-Tiếp xúc trong

1

OO’ = R + r

OO’= R - r >0

Hai đ tròn không giao nhau:

-(O) và (O’) ở ngoài nhau

1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:

2/ Tiếp tuyến chung của hai đường tròn:

Em có nhận xét gì về các

đường thẳng d1; d2 ở hình

*Tiếp tuyến chung của hai

đường tròn là đường thẳng

tiếp xúc với cả hai đường

tròn đó

* Tiếp tuyến chung không

cắt đoạn nối tâm là tiếp

tuyến chung ngoài.

*Tiếp tuyến chung cắt đoạn

nối tâm là tiếp tuyến

chung trong.

Hình 98

B O

của hai đ tròn

Số điểm chung Hệ thức giữa d; R ;r

Cho hỡnh thang vuông BCO’O ( B = C = 90 ) có OB = 9cm, O’C = 4cm và OO’ = 13cm

a) Xác định vị trí t ơng đối của 2 đ ờng tròn ( O; OB) và

a)Xác định vị trí t ơng đối của

(O; OB ) và (O’; O’C)

b) BC là tiếp tuyến chung của

- Làm bài tập 36-40 sgk tr 123

-SBT:Bài 68, 76 tr138-139

- Nắm vững các hệ thức giữa đoạn nối tâm và

các bán kính tương ứng với các vị trí tương đối của hai đường tròn, khái niệm tiếp tuyến chung

Hướng dẫn về nhà

4 3

2

1 O’

Chứng minh

a)Ta có OB + O’C = 9 + 4 = 13 cm; OO’ = 13 cm

=> OO’ = OB +O’C Do đó đ ờng tròn (O) và (O’) tiếp xúc

b) BC là tiếp tuyến chung

của ( O) và (O’)

B

C

4 13

9

b) Ta cã : OB ⊥ BC t¹i B ( vì )

L¹i cã:

BC lµ tiÕp tuyÕn cña ( O; OB) t¹i B

T ¬ng tù ta cã BC lµ tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn

( O’; O’C) t¹i C

VËy BC lµ tiÕp tuyÕn chung cña (O;OB) vµ ( O’; O’C)

µ 90 0

B =

BT36* trang123 Cho (O;OA) và đường tròn đường kính O’A a/ Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.

b/ Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C.

Chứng minh rằng AC=CD

O’ O

A

Giải: a/ Gọi tâm của đường tròn đường kính AO’ là trung điểm O’ của OA, bán kính OA=R, bán kính O’A = r

Ta có điểm O’ nằm giữa A và O nên OO’= OA - O’A = R - r

Vậy hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc

trong

D C

b/ Tam giác ACO có O’O=O’A=O’C= r

Vậy đường trung tuyến CO’ bằng nửa cạnh AO nên tam

giác ACO vuông tại C

Trong đường tròn lớn có OC AD suy ra AC=CD (Định lí

2 về đường kính và dây)