de on thi dai hoc mon toan

b Tìm trên đồ thị những điểm có tổng khoảng cách đến 2 tiệm cận nhỏ nhất.. c Tìm điểm M thuộc C sao cho tiếp tuyến tại M tạo với hai tiệm cận một tam giác cân.. Viết phương trình đường t

Trang 1

ĐỀ ÔN LUYỆN SỐ 1 NĂM 2010 Câu 1 Cho HS 2 1

1

+

= +

x y

x có đồ thị (C).

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

b) Tìm trên đồ thị những điểm có tổng khoảng cách đến 2 tiệm cận nhỏ nhất

c) Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M tạo với hai tiệm cận một tam giác cân

Câu 2 a) Giải phương trình: sin 2x sin x 1 1 2cot g2x

2sin x sin 2x

b) Tính tích phân: Tính

4

0

2x 1

1 2x 1

+

=

∫ c) Giải bất phương trình: (log 8 log x )logx + 4 2 2 2x 0≥ d) Giải hệ phương trình:

x y x xy 1







Câu 3 a) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : x2 + y2 = 1 Đường tròn (C') tâm I (2,2) cắt (C) tại các điểm A, B sao cho AB= 2 Viết phương trình đường thẳng AB

b) Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 2a 5= và BAC∧ =120o Gọi M là trung điểm của

cạnh CC1 Chứng minh MB⊥MA1 và tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM)

c) Trong không gian Oxyz cho A (-1;3;-2), B (-3,7,-18) và mặt phẳng (P): 2x - y + z + 1 = 0.Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp (P) Tìm tọa độ điểm M ∈ (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất