Kiến thức: HS hiểu đớc các yếu tố của hình cầu : Tâm, bán kính, đờng kính, đờng tròn lớn, mặt cầu.. - Hiểu đợc mặt cắt của hình cầu bởi một mặt phẳng luôn là một hình tròn.. Kỹ năng: HS
Trang 1O R
Ngày soạn: Tiết 64: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và Ngày giảng: thể tích hình cầu
A.Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS hiểu đớc các yếu tố của hình cầu : Tâm, bán kính, đờng kính, đờng tròn lớn, mặt cầu
- Hiểu đợc mặt cắt của hình cầu bởi một mặt phẳng luôn là một hình tròn Hiểu các công thứccủa hình cầu.
- Thấy rõ đợc các ứng dụng của các công thức trên trong thực tế
2 Kỹ năng: HS Vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu, công thức tính thể tích hình cầu
3 Thái độ: HS có ý thức vận dụng kiến thức đã học vào thực tế Giáo dục tính cẩn thận chính xác khoa học
II.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập Mô hình tạo hình cầu
-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke
III.Tổ chức giờ học:
1 Hoạt động 1: Hình cầu ( 5ph )
- MT : HS hiểu đớc các yếu tố của hình cầu :
Tâm, bán kính, đờng kính, đờng tròn lớn, mặt
cầu
- Đ D : Mô hình tạo hình cầu
- Khi quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R
một vòng quanh đờng kính AB cố định thì đợc
một hình cầu
Nửa hình tròn trong phép quay nói trên tạo nên
mặt cầu
Điểm O đợc gọi là B , R là “ bán kính “của
hình cầu hay mặt cầu đó
* Kết luận : Chốt lại các yếu tố của hình cầu
Hs quan sát Gv thực hiện
2 Hoạt động 2: Cắt hình cầu bởi một mặt
phẳng ( 10 ph )
- MT: Hiểu đợc mặt cắt của hình cầu bởi một
mặt phẳng luôn là một hình tròn
? Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì mặt
cắt là hình gì ?
GV : Yêu cầu học sinh thực hiện ?1
Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì mặt cắt là một hình tròn
- HS hoạt động cá nhân làm ?1 điền vào bảng
Hình
A
O
B
O
B
O
B
O
B A
Trang 2Yc HS đọc nhận xét SGK
* Kết luận: GV chốt lại và so sánh các mặt
cắt của các hình đã học
3 Hoạt động 3: Diện tích mặt cầu ( 10ph )
- MT: HS hiểu công thức tính diện tích mặt
cầu
- Đ D: bảng phụ ghi bài 31
Bằng thực nghiệm ngời ta thấy diện tích mặt
cầu gấp 4 lần diên tích hình tròn lớn của
hình cầu
S = 4πR 2 mà 2R = d S = d 2
? Muốn tính đợc diện tích mặt cầu ta phải
biết những yếu tố nào ?
Yc Hs thực hiện ví dụ SGK – Tr 122
? Làm bài 31 (SGK – Tr 124)
Gv treo bảng phụ
Yc Hs thực hiện nhóm
HS đọc nhận xét SGK – Tr 122
- HS lắng nghe và ghi bài.
- HS phải biết bán kinh hay đờng kính mặt cầu.
- HS đọc ví dụ SGK
Bài 31 (SGK – Tr 124)
- HS hoạt động cá nhân làm bài -> 1 HS lên bảng làm
Bán kính hình cầu 0,3 mm 6,21 dm 0,283 m 100 km 6 hm 50 dam Diện tích mặt cầu 1,13 mm 2 484,37 dm 2 1,006 m 2 125663,7 km 2 452,39 hm 2 31415,9 dam 2
4 Hoạt động 4: Thể tích hình cầu(18ph)
- MT: HS hiểu công thức tính thể tích hình
cầu
- Đ D:mô hình quả cầu hình trụ.
Gv mô phỏng theo hình vẽ 106 SGK tr 123
Rút ra nhận xét: thể tích hình cầu bằng 2/ 3
thể tích hình trụ
? vậy công thức tính thể tích hình cầu?
Xét VD SGK tr 124
GV cho HS đọc đề rồi y / c 1 HS lên trình
bày lời giải
3
4 2
3
2
R
2R 2R
Vậy: Thể tích hình cầu là:
V = 3
3
4
R
Ví dụ: HS lên bảng làm bài Thể tích hình cầu đợc tính theo công thức :
V = 3
3
4
R
hay V =
6
d
(d là đờng kính ) ( 22 cm = 2,2 dm ) Lợng nớc ít nhất cầm phải có là:
2 , 2 3 , 71 ( ) 3 , 71
6
3
( lít )
GV y / c HS làm bài tập 33 SGK tr 125
GV đa lên bảng phụ
GV cho HS làm việc theo nhóm khoảng 3- 5
phút
Sau đó gọi đại diện các nhóm lên hoàn
thành bảng
Bài 33 SGK – 125
Hs làm việc theo nhóm
Đại diện các nhóm lên hoàn thành bảng
bóng gôn khúcQuả ten-nítQuả bóng bànQuả Quảbi-a
Trang 3côn cầu
Độ dài đờng tròn lớn 134,08 mm 23 cm 20,41 cm 125,6 mm 191,54mm
Diện tích 57,25 cm 2 168,25 cm 2 132,67 cm 2 5024mm 2 116,84cm 2
Thể tích 40,74 cm 3 205,26 cm 3 143,72 cm 3 33493,33mm 3 118,79cm 3
* Tổng kết - Hớng dẫn về nhà: ( 2ph)
Y/ c HS xem lại toàn bộ các công thức đã học và các bài tập đã làm
Làm các bài tập 32, 34, 35, 36 SGK tr.125 – 126
Tiết sau luyện tập
Ngày soạn: Tiết 64 : luyện tập
Ngày giảng:
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Củng cố, nắm vững và khắc sâu các khái niệm: Tâm, bán kính, đờng kính, đ-ờng tròn lớn, mặt cầu các công thức của hình cầu, hình nón, hình trụ
2 Kỹ năng: Vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu, công thức tính thể tích hình cầu
3 Thái độ: Thấy rõ đợc các ứng dụng của các công thức trên trong thực tế
II.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập
-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke
III.Tổ chức gìơ học :
* Khởi động : Kiểm tra ( 10 ph )
GV y / c HS lên chữa bài tập 35 SGk tr 126
3,62m
1,80m
GV nhận xét và cho điểm
Bài 35 SGk Tr 126
Thể tích cần tính bằng tổng thể tích hình trụ
và một hình cầu có đờng kính 1,8m
+ Thể tích hình trụ là:
V1= r2h = 2
2
2
8 ,
+ Thể tích hình cầu là:
V2=
6
1
d3=
6
1
1,83 ( m3) + Thể tích cần tìm là:
V = V1+ V2= 12,26 m3
1.Hoạt động 1: Luyện tập ( 33ph )
- MT: củng cố các công thức của hình cầu,
hình nón, hình trụ Vận dụng thành thạo
công thức tính diện tích mặt cầu, công thức
tính thể tích hình cầu
- Đ D: Bảng phụ vẽ hình bài tập
GV cho HS làm bài 36 SGK tr.126
Hình vẽ đa lên bảng phụ
A
O
h 2x
O’
Bài 36 SGK tr 126
HS lên bảng làm bài a) Ta có : OA = O’A’ = x OO’ = h
Mà AA’ = AO + OO’ + O’A’
Hay h + 2x = 2a b) Diện tích bề mặt của chi tiết máy là:
S = 2 h 4 x2 2 x(h 2x) 4 ax
Thể tích của chi tiết máy là:
3
4 ) ( 2 3
4
x x
a x x
h
Trang 4A’
Gv y/c HS làm phần a) Tìm một hệ thức
giữa x và h khi AA’ = 2a
Sau đó y/c 1 HS khác lên làm phần b)
GV cho HS nhận xét
Gv nhận xét
Bài 37 SGK tr.126
GV vẽ hình lên bảng
Y/c HS vẽ hình vào vở
? Để c/m đợc MON APB ta sẽ chứng
minh theo trờng hợp nào ?
? Ta cần c/m hai góc nào bằng nhau ?
GV cho HS nhận xét và sửa lại
Gv nhận xét
? Muốn c/m 1 đẳng thức tích ta có thể dựa
vào đâu ?
? Yêu cầu HS c/m dựa vào hai tam giác
đồng dạng và tam giác vuông ?
- GV và HS cùng làm ý c
3
2
2 x a x ( cm )³)
Bài 37 SGk tr 126
HS vẽ hình vào vở
N
B
y
P M
A O
x
- Theo trờng hợp g g
- N MˆO P AˆB( cùng chắn cung PO )
P B A O N
M ˆ ˆ ( cùng chắn cung PO )
- 1 HS lên bảng trình bày
a)Tứ giác AMPO và tứ giác BNPO là các tứ giác nội tiếp nên
B A P O M
N ˆ ˆ ( cùng chắn cung PO )
P B A O N
M ˆ ˆ ( cùng chắn cung PO ) Xét MON và APB có:
B A P O M
N ˆ ˆ
P B A O N
M ˆ ˆ
MON APB( g.g) b) - Dựa vào hệ thức lợng trong tg vuông hoặc hai tg đồng dạng
- 1 HS lên bảng trình bày
Vì MON APB mà
MON N
O M B
P
Aˆ 900 ˆ 900 vuông tại O
áp dụng hệ thức lợng cho MON ta có:
2
MP mà AM MPvàBN PN
Và OP R nên
2
c) Từ :AM.BN R2 R
R
R
2
2
2
5 2 2
R R R BN AM
2
25 2
MN
vì MON APB nên
16
25
AB
MN S
S
APB MON
* Tổng kết - HDVN ( 2 ph )
- GV hớng dẫn HS làm phần d) của bài 37
Nửa hình tròn APB quay quanh đờng kính AB sinh ra một hình cầu bán kính R , có thể tích là:
Vcầu= 3
3
4
R
Trang 5- VÒ nhµ lµm bµi tËp 35, 40, 41 SBT Tr 131-132
