ĐỀ KIỂM TRA HÌNH 9 CHƯƠNG III ĐỀ 02.

Trờng thcs Cảnh Hoá.. Tính bán kính của đờng tròn.. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn O, B và C là các tiếp điểm.. Chứng minh rằng: a Tứ giác ABOC nội tiếp đợc đờng tròn.. c Ta

Trờng thcs Cảnh Hoá bài kiểm tra 45’ Môn: Hình Học 9 Tiết 57

Họ và tên:……… ……… Lớp: 9 Ngày …tháng 04 năm 2011

Đề 02 Câu 1 (4đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O;R) có AB = 8cm, AC = 15cm, đờng

cao AH = 5cm (điểm H nằm ngoài cạnh BC) Tính bán kính của đờng tròn.

Câu 2 (6đ) Cho đờng tròn (O) và điểm A ở ngoài đờng tròn Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC

với đờng tròn (O), B và C là các tiếp điểm M là điểm tuỳ ý trên đờng tròn (khác B và C).

Từ M kẻ MH ⊥ BC, MK ⊥ AC, MI ⊥ AB Chứng minh rằng:

a) Tứ giác ABOC nội tiếp đợc đờng tròn.

b) ãBAO = ãBCO

c) Tam giác MIH đồng dạng với tam giác MHK

d) MI.MK = MH2./

Bài làm (Chỉ làm trong tờ giấy này)

Hớng dẫn chấm đề 02

Câu 1 Vẽ đợc hình 0,5điểm

Kẻ đờng kính AD Ta có ABCD là tứ giác nội tiếp nên

Ta lại có ã ABH ABC + ã = 1800(0,5đ)

Do đó ã ABH = ã ADC (0,5đ)

A

C

A O

=> ABH ADC (g.g) (0,5đ)

=> AH AB

AC = AD => 5 8

15 = 2R => R = 12 (cm) (0,5đ)

Câu 2 Vẽ đợc hình 0,5đ

Ta có: OBA OCA ã = ã = 900 (tính chất của tiếp tuyến) (0,5điểm)

=> OBA OCA ã + ã = 1800 (0,5điểm)

=>Tứ giác ABOC nội tiếp đờng tròn đờng kính OA (0,5điểm)

b) ãBAO = ãBCO

Xét tứ giác ABOC nội tiếp đờng tròn đờng kính OA (0,5điểm)

=> ãBAO = ãBCO Góc nội tiếp cùng chắn cung OB (0,5điểm)

c, Chứng minh rằng: MIH  MHK

* Tứ giác MHIB nội tiếp đờng tròn đờng kính MB (0,5điểm)

=> ã HIM = HBM ã (1) ( góc nội tiếp cùng chắn cung HM)

Tơng tự tứ giác MHCK nội tiếp đờng tròn đờng kính MC

=> ã MHK = ã MCK (2) ( góc nội tiếp cùng chắn cung MK) (0,5điểm)

MHK = HIM (Cùng bằng góc MCK bằng góc MBH)

Mặt khác: ã IMH = ã ABC (Góc trong và góc ngoài đối diện của tứ giác nội tiếp IMHB)

(0,5điểm)

HMK = ACB (Góc trong và góc ngoài đối diện của tứ giác nội tiếp KNHC )

Mà ã ABC = ã ACB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của đờng tròn O)

=> ã HMK = HMI ã

Vậy MIH MHK (g.g) (0,5điểm)

d, MI.MK = MH2

MIH MHK

=> MI MH

MH = MK (0,5điểm)

<=> MI.MK = MH2 (0,5điểm)

O O

B

A

I

M

K C

H

O