hd giải bt hình 9 TTTH T2/2011

Đường cao CE của ABC∆.. Gọi F là trung điểm của AK.. OF cắt CE tại H.

Bài toán hình 9 đăng trên báo toán học tuổi trẻ tháng 2/2011: Cho ABC∆ nội tiếp (O) với ·BAC = 600 Phân giác ·BAC cắt (O) tại K Đường cao CE của ABC∆ Gọi F là trung điểm của AK OF cắt CE tại H C/m BH ⊥ AC

H/d: Kẻ đường kính AD của (O)

Do AK là phân giác của góc A ⇒BK KC» =» ⇒sdBK sdKC 60» = » = 0

Vì AF = FK ⇒OH ⊥AK , mà KD ⊥ AK ⇒ HO // KD

Lại có HC // BD (vì cùng ⊥AB)⇒ ·OHC BDK 30 (=· = 0 sd BK» =60 )0

Mà ·BOC 30= 0( vì ·BOC 120= 0)

⇒T/g HOCB nội tiếp (qt cung chứa góc)⇒BHC BOC 120· = · = 0

⇒ BH ⊥ AC