MỤC TIÊU: - Kiểm tra đánh giá kết quả học tập của HS - Rèn kĩ năng giải phương trình bậc hai một ẩn bằng ∆, ∆', hệ thứcVi-ét - Giáo dục ý thức cẩn thận chu đáo khi làm bài B.. Tiết 60:
Trang 1Soạn: 16/3/2011
Giảng:
Tiết 61 - KIỂM TRA VIẾT
A MỤC TIÊU:
- Kiểm tra đánh giá kết quả học tập của HS
- Rèn kĩ năng giải phương trình bậc hai một ẩn bằng ∆, ∆', hệ thứcVi-ét
- Giáo dục ý thức cẩn thận chu đáo khi làm bài
B CHUẨN BỊ:
- GV: đề cho từng HS
HS: Dụng cụ học tập
C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Tổ chức: 9A……….
9B………
9C………
2 Bài mới:
ĐỀ BÀI Bài1: (3đ)
a) Cho hàm số y = 5x2 Kết luận nào sau đây là đúng:
A Hàm số luôn đồng biến
B Hàm số luôn nghịch biến
C Hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
b) Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt:
A 5x2 + + =x 1 0 B x2 + =4 0
C x2 −4x+ =4 0 D 3x2 +5x − =4 0
c) Biệt thức ∆ ' của phương trình 3x2 +8x + =1 0 là
A ∆' = 19 B ∆'= 13 C ∆'= 16 D ∆'= 52
Bài2:(2đ): Giải các phương trình sau:
a)2x2 −5x+ =2 0 b)2x2 −6x+ =1 0
Bài 3: (2đ): Tính nhẩm nghiệm các phương trình sau:
a) 13x2 +7x−20 0= b) 7x2 +3x − =4 0
Bài 4: (2đ): Cho hàm số y= −2x và 2 y x= −3
a) Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị
Bài5: (1đ) Cho phương trình: mx2 - 2(m - 2) + (m - 3) = 0 Tìm các giá trị của m
để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x12 + x22 = 1
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
1 a) Đáp án: C
b) Đáp án: D
c) Đáp án: B
1 điểm
1 điểm
1 điểm
Trang 2Giải các phương trình
− + =
∆ = − = >
+
−
2
2
1
2
5 3 2
4
5 3 1
b ac
x
x
Vậy pt có 2 nghiệmlà 1 2; 2 1
2
x = x =
− + =
∆ = − = >
+
=
−
=
2
2
1
2
2
2
b ac
x
x
Vậy pt có 2 nghiệmlà = + = −
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5điểm
0,5điểm
3
Tính nhẩm nghiệm các phương trình
−
2
13 7 20 0 20
1;
13
a b c
c
a
Vậy pt có 2 nghiệm là = = −
20 1;
13
+ − =
− + = − − =
−
= − = − = − =
2
7 3 4 0
4 4 1;
a b c
c
a
Vậy pt có 2 nghiệm là 1 = −1; 2 = 4
7
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5điểm
0,5điểm
4 a) Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
H/S: y = -2x2
Bảng giá trị :
0,5điểm
Trang 3H/S: y x= − 3 đi qua 2 điểm P(0 ;-3) ; Q(3 ;0)
b) Hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
2 2
2 1 3 0
x x
x x
a b c
c
a
⇔ − − + = + + = − − + =
+ Với x = 1 => y = 1 – 3 = -2
Với x = -1,5 => y = -1,5 -3 = - 4,5
Vậy toạ độ giao điểm của hai đồ thị là A(1 ;-2) ; B(-1,5 ; -4,5)
0,5điểm
0,5điểm
0,5điểm
5 Điều kiện phương trình mx2 - 2(m - 2) + (m - 3) = 0 có hai
nghiệm phân biệt là m≠0 và ∆'> 0
∆'= - m + 4 ⇔ m < 4
Theo hệ thức Vi-ét : x1 + x2 = 2(m 2)
m
−
; x1 x2 = m 3
m
−
Do đó 1= x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2 x1 x2
=
2 2
2(m 2)
m
− - 2(m 3)
m
− ⇔ m2 - 10m +16 = 0 ⇔m = 2 hoặc
m = 8 (KhôngTMĐK) Vậy m = 2 là giá trị cần tìm
0,5điểm
0,5điểm
4 Hướng dẫn về nhà : Ôn tập các nội dung đã học
Soạn: 16/3/2011
Trang 4Tiết 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
A MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS biết cách giải một số dạng phương trình quy về được phương trình
bậc hai: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu, 1 vài phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ
HS ghi nhớ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, trước hết phải tìm điều kiện của
ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện đó
- Kĩ năng : HS được rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương
trình tích
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm bài cho HS
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giáo viên : Bảng phụ
- Học sinh : Ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương trình tích
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Tổ chức: 9A……….
9B………
9C………
2 Bài mới:
- GV giới thiệu: Phương trình trùng
phương là pt có dạng:
ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0)
VD: 2x4 - 3x2 + 1 = 0
5x4 - 16 = 0
4x4 + x2 = 0
- Làm thế nào để giải được phương trình
trùng phương ?
- Ví dụ 1: Giải pt:
x4 - 13x2 + 36 = 0
Giải: Đặt x2 = t, đ/k: t ≥ 0 , pt trở thành:
t2 - 13t + 36 = 0
- Yêu cầu HS giải pt ẩn t
- GV hướng dẫn tiếp:
t1 = x2 = 4 ⇒ x1,2 = ± 2
t2 = x2 = 9 ⇒ x3,4 = ± 3
Vậy phương trình có 4 nghiệm:
x1 = -2 ; x2 = 2 ; x3 = - 3 ; x4 = 3
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm ?1.
1 PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG
Đặt x2 = t đưa về dạng pt bậc hai rồi giải
∆ = (-13)2 - 4.1.36
∆ = 25 ⇒ ∆ = 5
t1 = 4
2
5 13
=
−
; t2 = 9
2
5 13
=
+
(TMĐK: t ≥ 0)
?1 Giải các pt sau:
Trang 5Bổ sung: c) x4 - 5x2 + 6 = 0.
d) x4 - 9x2 = 0
Mỗi dãy làm 1 câu
- GV nhận xét: Phương trình trùng
phương có thể vô nghiệm ; 1 nghiệm ; 2
nghiệm; 3 nghiệm và tối đa là 4 nghiệm
a) 4x4 + x2 – 5 = 0 b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0 Đáp số:
a) x1 = - 1; x2 = 1 b) pt vô nghiệm
GV y/c HS nhắc lại các bước giải pt
chứa ẩn ở mẫu
- Trước khi giải phải làm gì ?
- GV y/c HS làm ?2 Giải phương trình:
3
1 9
6 3
2
2
−
=
−
+
−
x x
x x
- Tìm điều kiện của x
- Yêu cầu HS tiếp tục giải pt
- Yêu cầu HS làm bài tập 35 (b,c) vào
vở
2 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC:
HS nhắc lại 4 bước như sgk – tr55
HS : - Tìm điều kiện xác định của pt
- Sau khi tìm được các giá trị của ẩn,
ta cần loại các giá trị không thoả mãn điều kiện, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghịêm của pt đã cho
?2 Giải phương trình:
ĐKXĐ: x ≠± 3
x2 - 3x + 6 = x + 3
⇔ x2 - 4x + 3 = 0
có : a + b + c = 1 - 4 + 3 = 0
⇒ x1 = 1 (TMĐK) ; x2 =
a
c
= 3 (loại) Vậy nghiệm của pt đã cho là x = 1
VD2: Giải phương trình:
(x + 1) (x2 + 2x - 3) = 0
- tích bằng 0 khi nào ?
- Yêu cầu HS làm bài 36 (a) SGK
- Yêu cầu HS làm ?3 và bài 36 (b) theo
nhóm
Nửa lớp làm ?3.
Nửa lớp làm bài 36 (b) SGK
3 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH :
Tích bằng 0 khi trong tích có một nhân
tử bằng 0
⇔ x + 1 = 0 hoặc x2 + 2x - 3 = 0
* x + 1 = 0 * x2 + 2x - 3 = 0 ⇔ x1 = -1 có a+b+c=0
x2 = 1 ; x3 = - 3 Vậy pt có 3 nghiệm là
x1 = -1; x2 = 1 ; x3 = - 3
?3 x3 + 3x2 + 2x = 0
⇔ x (x2 + 3x + 2) = 0
⇔ x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0
x2 + 3x + 2 = 0 có: a - b + c = 0 ⇒ x2 = -1 ; x3 = -2 Vậy pt có 3 nghiệm là:
x1 = 0; x2 = -1; x3 = - 2
Trang 6- Yêu cầu đại diện 2 nhóm lên trình bày,
GV nhận xét, sửa bài
Bài 36 (b):
(2x2 + x - 4)2 - (2x - 1)2 = 0
⇔ (2x2 + x - 4 +2x -1)(2x2+x-4-2x+1)
= 0
⇔ (2x2 + 3x - 5)(2x2 - x - 3) = 0
⇔ 2x2 + 3x - 5 = 0 hoặc 2x2 - x - 3 = 0
⇔ x1 = 1 ; x2 =
-2
5
; x3 = -1 ; x4 =
2
3
Vậy pt có 4 nghiệm
CỦNG CỐ
- Cho biết cách giải phương trình trùng
phương ?
- Khi giải phương trình có chứa ẩn ở
mẫu cần lưu ý các bước nào ?
- Có thể giải pt bậc cao bằng phương
pháp nào ?
- Đặt ẩn phụ
- Đặt điều kiện cho ẩn
- Đưa về phương trình tích, hoặc đặt
ẩn phụ
3.Hướng dẫn về nhà :
- Nắm vững cách giải từng loại phương trình
- Làm bài tập: 34, 35 (a) SGK 56; 45, 46, 47 <45 SBT>
Duyệt ngày 21/3/2011
