SỐ PHỨC LUYỆN THI đại học

SỐ PHỨC Chuyên đề SỐ PHỨC luyện thi TNPT - Đại học 2013 Hàng Bá Hữu Student at: Faculty of Geology and Petroleum Ho Chi Minh City University of Technology 01672512603... Phương trình

SỐ PHỨC Chuyên đề SỐ PHỨC luyện thi TNPT - Đại học 2013

Hàng Bá Hữu

Student at: Faculty of Geology and Petroleum

Ho Chi Minh City University of Technology

01672512603

4 2

22

Ví dụ 2: Tìm số phức liên hợp của:

1 (1 )(3 2 )

Ví dụ 3: Tìm mô đun của số phức

(1 )(2 )

1 2

i i z

Theo giả thiết: 3x + y + 5xi = 2y – 1 +(x – y)i

 (3x + y) + (5x)i = (2y – 1) +(x – y)i



z = (1+i)15

(1 + i)2 = 1 + 2i – 1 = 2i

 (1 + i)14 = (2i)7 = 128.i7 = -128.i

z = (1+i)15 = (1+i)14(1+i) = -128i (1+i)

= -128 (-1 + i) = 128 – 128i

z z

z   x yi x y  R     x yi i 

Ta có F1F2 = 8  Tập hợp tất cả các điểm M nằm trên (E)

có hai tiêu điểm là F1 và F2 và có độ dài trục lớn bằng 10

Phương trình của (E) là:

Trong các số phức z thoả mãn điều kiện: |z – 2+3i| = 3

2

Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất 3

2

3 2

9 4

Giả sử z = x + yi, khi đó : |z – 2+3i| =

 |(x-2) +(y+3)i|=

 (x-2)2 + (y+3)2 =

 Tập hợp điểm M thoả mãn điều kiện đã cho là

đường tròn tâm I(2;-3) và bán kính 3/2

Môđun của z đạt giá trị nhỏ nhất khi

và chỉ khi M thuộc đường tròn và gần O nhất

1 1

1

3 13

26 3 13 2

Tìm căn bậc hai cũa số phức

Ví dụ 21: Giải phương trình:

z 4 – 4z 3 +7z 2 – 16z + 12 = 0 (1)

Do tổng tất cả các hệ số của phương trình (1) bằng 0 nên (1) có nghiệm z = 1

(1)  (z – 1)(z3 – 3z2 + 4z – 12) = 0

 (z – 1) (z – 3) (z2 + 4) = 0

2

1 1

3 3

2

4 0

2

z z

z z

z i z

i z

z

z z

 Phương trình (4) có hai nghiệm

Vậy hệ đã cho có hai nghiệm (z;w) là (2+i; 1+2i) và (1+2i;2+i)

5( )

2 ( 1) 1