Gv: Trần Quốc NghĩaSỐ PHỨC TRONG CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP, ĐH-CĐ Bài 1... www.MATHVN.com Bài 10.. Xác định phần thực và phần ảo của số phức z z1.. Xác định phần thực và phần ảo của z... X
Trang 1Gv: Trần Quốc Nghĩa
SỐ PHỨC TRONG CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP, ĐH-CĐ
Bài 1 Giải phương trình 2 x2- 5 x + = 4 0 trên tập số phức
x = + i; 2 5 7
x = - i
Bài 2 Giải phương trình 2
x - x + = trên tập số phức
TN THPT – 2007 (lần 1) Đáp số: x1= +2 3i; x2 = -2 3i
Bài 3 Giải phương trình 2
6 25 0
x - x + = trên tập số phức
TN THPT – 2007 (lần 2) Đáp số: x1= +3 4i; x2 = -3 4i
Bài 4 Tìm giá trị của biểu thức:
(1 3 ) (1 3 )
P = + i + - i
Bài 5 Giải phương trình 2
x - x + = trên tập số phức
TN THPT – 2008 (lần 2) Đáp số: x1= +1 i; x2 = -1 i
Bài 6 Giải phương trình 2
8 z - 4 z + = 1 0 trên tập số phức
x = + i; 2 1 1
x = - i
Bài 7 Giải phương trình 2
2 z - + = iz 1 0 trên tập số phức
2
x = - i
Bài 8 Giải phương trình 2 z2+ 6 z + = 5 0 trên tập số phức
x = - + i; 2 3 1
x = - - i
Bài 9 Cho hai số phức: z1= + 1 2 i, z2 = - 2 3 i Xác định phần thực và
phần ảo của số phức z1- 2 z2
Trang 2www.MATHVN.com
Bài 10 Cho hai số phức: z1= + 2 5 i, z2= - 3 4 i Xác định phần thực và
phần ảo của số phức z z1. 2
Bài 11 Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2
2 10 0
z + z + = Tính giá trị của biểu thức A = | z1|2 + | z2|2
Bài 12 Tìm số phức z thỏa mãn | z - + (2 i ) | = 10 và z z = 25
Bài 13 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các
số phức z thoả mãn điều kiện | z - - (3 4 ) | i = 2
ĐH Khối D – 2009 Đáp số: đường tròn tâm I(3 ; – 4 ), bán kính R = 2
Bài 14 Cho số phức z thỏ mãn: 2
(1 + i ) (2 - i z ) = + + + 8 i (1 2 ) i z Xác
định phần thực và phần ảo của z
CĐ Khối A,B,D – 2009 (CB) Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo
5
Bài 15 Giải phương trình 4z 3 7i z i 2
z i
- - =
trên tập số phức
CĐ Khối A,B,D – 2009 (NC) Đáp số: x1= +1 2i; x2 = +3 i
Bài 16 Tìm phần ảo của số phức z, biết: 2
( 2 ) (1 2 )
z = + i - i
Bài 17 Cho số phức z thỏa mãn:
3 (1 3 ) 1
i z
i
-=
- Tìm môđun của z iz +
Bài 18 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các
số phức z thoả mãn điều kiện | z i - = | | (1 + i z ) |
Trang 3Gv: Trần Quốc Nghĩa
x + y + =
Bài 19 Tìm số phức z thoả mãn điều kiện | | z = 2 và z2 là số thuần
ảo
ĐH Khối D – 2010 Đáp số: z 1 = 1 + i; z 2 = 1 – i; z 2 = –1 –i;
z 4 = –1+ i
Bài 20 Cho số phức z thỏ mãn: 2
(2 3 ) - i z + + (4 i z ) = - + (1 3 ) i Xác định
phần thực và phần ảo của z
CĐ Khối A,B,D – 2010 (CB) Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo
5
Bài 21 Giải phương trình z2- + (1 i z ) + + = 6 3 i 0 trên tập số phức
CĐ Khối A,B,D – 2010 (NC) Đáp số: x1 = -1 2i; x2 =3i