Ng-ời giải phải tìm xem đại lợng cha biết này có liên quan với những đại lợng Vật lí nào khác và một khi biết sự liên hệ này thì biểu diễn nó thành những công thức t-ơng ứng.. Nếu một vế
Trang 11 Trình tự giải một bài tập vật lí.
- Phơng pháp giải một bài tập Vật lí phụ thuộc nhiều yếu tố: mục đích yêu
cầu của bài tập, nội dung bài tập, trình độ của các em, v.v Tuy nhiên trong cách giải phần lớn các bài tập Vật lí cũng có những diểm chung
- Thông thờng khi giải một bài tập vật lí cần thực hiện theo trình tự sau
đây:
1.1.Hiểu kỹ đầu bài
- Đọc kỹ dầu bài: bài tập nói gì? cái gì là dữ kiện? cái gì phải tìm?
-Tóm tắt đầu bài bằng cách dùng các ký hiệu chữ đã qui ớc để viết các dữ kiện và ẩn số, đổi đơn vị các dữ kiện cho thống nhất(nếu cần thiết )
- Vẽ hình , nếu bài tập có liên quan đến hìng vẽ hoặc nếu cần phải vẽ hình
để diễn đạt đề bài Cố gắng vẽ dúng tỉ lệ xích càng tốt Trên hình vẽ cần ghi rõ dữ kiện và cái cần tìm
1.2 Phân tích nội dung bài tập, lập kế hoạch giải
- Tìm sự liên hệ giữa những cái cha biết (ẩn) và những cái đẵ biết (dữ kiện)
- Nếu cha tìm đợc trực tiếp các mối liên hệ ấy thì có thể phải xét một số bài tập phụ để gián tiếp tìm ra mối liên hệ ấy
- Phải xây dựng đợc một dự kiến về kế hoạch giải
1.3 Thực hiện kế hoạch giải.
- Tôn trọng trình tự phải theo để thực hiện các chi tiết của dự kiến, nhất là khi gặp một bài tập phức tạp
- Thực hiện một cách cẩn thận các phép tính số học, đại số hoặc hình học Nên hớng dẫn học sinh làm quen dần với cách giải bằng chữ và chỉ thay giá trị bằng số của các đại lợng trong biểu thức cuối cùng
- Khi tính toán bằng số, phải chú ý đảm bảo những trị số của kết quả đều
có ý nghĩa
1.4 Kiểm tra đánh giá kết quả.
- Kiểm tra lại trị số của kết quả: Có đúng không? Vì sao? Có phù hợp với thực tế không?
- Kiểm tra lại các phép tính: có thể dùng các phép tính nhẩm và dùng cách làm tròn số để tính cho nhanh nếu chỉ cần xét độ lớn của kết quả trong phép tính
- Nếu có điều kiện, nên phân tích, tìm một cách giải khác, đi đến cùng một kết quả đó Kiểm tra xem còn con đờng nào ngắn hơn không
2 Hai phơng pháp suy luận để giải các bài tập vật lí.
Trang 2Xét về tính chất thao tác của t duy, khi giải các bài tập vật lí, ngời ta thờng dùng phơng pháp phân tích và phơng pháp tổng hợp
2.1 Giải bài tập bằng phơng pháp phân tích.
- Theo phơng pháp này, xuất phát điểm của suy luận đại lợng cần tìm
Ng-ời giải phải tìm xem đại lợng cha biết này có liên quan với những đại lợng Vật lí nào khác và một khi biết sự liên hệ này thì biểu diễn nó thành những công thức
t-ơng ứng Nếu một vế của công thức là đại lợng cần tìm còn vế kia chỉ gồm những dữ liệu của bài tập thì công thức ấy cho ra đáp số của bài tập Nếu trong công thức còn những đại lợng khác cha biết thì đối với mỗi đại lợng đó, cần tìm một biểu thức liên hệ với nó với các đại lợng Vật lí khác; cứ làm nh thế cho đến khi nào biểu diễn đợc hoàn toàn đại lợng cần tìm bằng
những đại lợng đã biết thì bài toán đã đợc giải xong
Nh vậy cũng có thể nói theo phơng pháp này, ta mới phân tích một bài tập phức tạp thành những bài tập đơn giản hơn rồi dựa vào những quy tắc tìm lời giải
mà lần lợt giải các bài tập đơn giản này Từ đó tìm dần ra lời giải của các bài tập phức tạp nói trên
Thí dụ ta hãy dùng phơng pháp phân tích để giải bài tập sau:
Đề bài:ề bài:
“ Ngời ta dùng một loại dây hợp kim đồng có tiết diện 10 mm 2 và có điện trở suất là 0,4.10 -4
m để làm một lò sởi điện sởi ấm một gian phòng Hỏi cần phải lấy chiều dài của dây dẫn này là bao nhiêu để duy trì nhiệt độ của phòng luôn luôn không đổi nếu mỗi giờ gian phòng này bị mất một nhiệt lợng bằng
2 970 000J qua các cửa sổ và các bức tờng Biết nguồn điện cung cấp cho lò
s-ởi có điện áp là 220V”
Hớng dẫn giải:
- Đại lợng cần tìm ở đây là chiều dài của dây hợp kim Ta tìm mối liên hệ giữa chiều dài của dây dẫn với các đại lợng khác trong bài
- Ta biết rằng muốn nhiệt độ của phòng luôn luôn không đổi thì trong mỗi giờ nhiệt lợng lò sởi cung cấp phải bằng nhiệt lợng mà phòng mất đi Nhiệt lợng
do lò sởi cung cấp tơng đơng với điện năng mà lò sởi tiêu thụ Điện năng lại phụ thuộc điện trở của dây hợp kim đồng Điện trở này lại do chiều dài của dây qui
định
a Nếu gọi chiều dài của dây là l, điện trở của dây là R, điện trở suất của
nó là và tiết diện của nó là S, thì chiều dài của dây dẫn liên hệ với điện trở của
S
Trang 3Do dó: R S.
l
b Trong biểu thức của chiều dài có một đại lợng mới cha biết đó là điện
trở R của dây Điện trở này đo bằng tỉ số của hiệu điện thế U với c ờng độ dòng
điện I qua dây: U
R I
c Đại lợng mới cha biết là cờng độ dòng điện I thì liên hệ với các đại lợng
khác bằng định luật Ôm và bằng công thức biểu diễn năng lợng A do dòng điện toả ra Ta đã dùng định luật Ôm trong (2) Vậy mối liên hệ giữa I và A là:
A = I.U.t trong đó t là thời gian dòng điện chạy qua dây; từ đó suy ra:
.
A I
U t
(3)
d Trong công thức trên, điện năng tính ra Jun Điện năng này tơng đơng
với nhiệt lợng Q mà dòng điện cung cấp (và với nhiệt lợng mà gian phòng mất
đi) trong thời gian t theo biểu thức:
ở vế phải của biểu thức (4), tất cả các đại lợng đều đã biết Bây giờ cần thay thế biểu thức sau vào biểu thức trớc và cứ thế đi dần từ biểu thức cuối lên biểu thức đầu:
- Thay (4) vào (3) đợc:
.
Q I
U t
- Thay (3)’ vào (2) đợc:
2
U t R
Q
- Thay (2)’ vào (1) đợc
2
.
U t S l
Q
-Thay các đại lợng trên bằng các trị số của chúng vào (1)’
+Với:U = 220 V
t = 1h = 3600s
S = 10 mm2 = 10.10-4 m2
Q = 2 970 000 J
= 0,4.10-4
m + Ta đợc:
4
220 3600.1,5.10
220( ) 2970000.0, 4.10
Trang 4- Vậy chiều dài dây hợp kim đồng là 220m.
2.2 Giải bài tập bằng phơng pháp tổng hợp.
Theo phơng pháp này, suy luận không bắt đầu từ các đại lợng cần tìm mà bắt đầu từ các đại lợng đã biết có nêu trong bài Dùng công thức liên hệ các đại lợng này với các đại lợng cha biết, ta đi dần đến công thức cuối cùng trong đó chỉ có một đại lợng cha biết là đại lợng cần tìm
Theo phơng pháp tổng hợp, bài tập nêu trong ví dụ trên có thể giải nh sau:
a Muốn nhiệt độ trong phòng luôn luôn không đổi thì nhiệt lợng do dòng
điện qua lò sởi toả ra trong một thời gian t nào đó (ở đây là 1giờ) phải bằng nhiệt lợng Q mà gian phòng mất đi trong thời gian đó
Theo định luật Jun - Len xơ thì
Q = I2.R.t (1) trong đó R là điện trở của dây dẫn của lò sởi, I là cờng độ dòng điện qua lò sởi
I R
c Nhng điện trở của dây dẫn lại phụ thuộc kích thớc và bản chất của dây
R S
trong đó là điện trở suất, l là chiều dài của dây dẫn, S là tiết diện của dây dẫn.
d Thay các biểu thức (2) và (3) vào biểu thức (1), ta đợc:
2
U t Q
l S
(4)
- Từ đó rút ra:
2
U t S l
Q
- Thay các đại lợng trên bằng trị số của chúng, ta đợc:
4
220 3600.1,5.10
220( ) 2970000.0, 4.10
- Vậy chiều dài dây hợp kim đồng là 220m
Nh vậy dùng phơng pháp tổng hợp, ta cũng tìm đợc chiều dài của dây lò
s-ởi nh khi dùng phơng pháp phân tích
Nhìn chung, khi giải bất kỳ một bài toán vật lí nào ta đều phải dùng cả hai phơng pháp: phân tích và tổng hợp Phép giải bắt đầu bằng cách phân tích các
điều kiện của bài tập để hiểu đợc đề bài Phải có một sự tổng hợp kèm theo ngay
Trang 5để kiểm tra lại mức độ đúng đắn của sự phân tích các điều kiện ấy Muốn lập đợc
kế hoạch giải, phải đi sâu vào phân tích nội dung vật lí của bài tập Tổng hợp những dữ kiện đã cho với những quy luật vật lí đã biết, ta mới xây dựng đ ợc lời giải và kết quả cuối cùng
Nh vậy ta có thể nói là trong quá trình giải bài tập vật lí ta đã dùng phơng pháp phân tích - tổng hợp
IV.áp dụng phơng pháp giải bài tập vật lí vào một số bài tập cơ bản.
Bài toán 1.
Bỏ một quả cầu đồng thau khối lợng 1 kg đợc nung nóng đến 100o C vào trong thùng sắt có khối lợng 500g đựng 2kg nớc ở 20o C Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trờng Tìm nhiệt độ cuối cùng của nớc
Biết nhiệt dung riêng của đồng thau, sắt, nớc lần lợt là:
c1= 380 J/kg.K; c2=460 J/kg.K; c3= 4200 J/kg.K
Hớng dẫn giải:
* Tìm hiểu các điều kiện đã cho của bài.
- Tóm tắt:
m1 = 1 kg
- Khối lợng của quả cầu đồng thau, c1 = 380 J/kg.K
thùng sắt và nớc t1 = 100o C
- Nhiệt độ ban đầu của quả cầu đồng m2 = 500g = 0,5 kg
thau, thùng sắt và nớc c2 = 460 J/kg.K
- Nhiệt dung riêng của chất cấu tạo t2 = 20o C
c3 = 4200 J/kg.K
t3 = t2
t ?
* Phân tích bài toán.
- Đây là bài toán trao đổi nhiệt của một hệ vật (gồm 3 vật) Điều quan
trọng phải hiểu rằng bài toán yêu cầu tìm nhiệt độ cuối cùng của nớc, nhng cũng
là nhiệt độ chung của hệ khi kết thúc quá trình trao đổi nhiệt Để giải bài toán này cần áp dụng phơng trình cân bằng nhiệt:
Q toả ra =Q thu vào
- Do vậy phải xác định đợc những vật nào là vật toả nhiệt, những vật nào
là vật thu nhiệt, viết đợc công thức tính nhiệt lợng toả ra vào hay thu vào của các vật:
Q = mct -Với lu ý rằng trong bài toán này nhiệt độ ban đầu của hai vật thu nhiệt
Trang 6( thùng sắt và nớc) là bằng nhau( t 2 = t 3 )
- Trên cơ sở phơng trình cân bằng nhiệt vừa lập đợc kết hợp với dữ kiện
đã cho của bài toán để suy ra đại lợng cần tìm (t).
*Bài giải.
- Nhiệt lợng do quả cầu bằng đồng thau toả ra khi hạ nhiệt độ từ 100o C
đến to C (nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt) là:
Q 1 = m 1 c 1 (t 1– t) t)
- Nhiệt lợng mà thùng sắt (Q2) và nớc (Q3) thu vào để tăng nhiệt độ từ 20o
C đến to C là: Q 2 = m 2 c 2 (t – t) t 2 ) (1)
Q 3 = m 3 c 3 (t – t)t 2 ) (2)
- áp dụng phơng trình cân bằng nhiệt ta có:
từ (1),(2) và (3) m1.c1(t1 – t) t) = m2.c2(t – t)t2) + m3.c3(t – t)t2)
t ( m 1 c 1 + m 2 c 2 + m 3 c 3 ) = m 1 c 1 t 1 + ( m 2 c 2 + m 3 c 3 ) t 2
t = 1 1 1 2 2 3 3 2
1 1 2 2 3 3
m c t m c m c t
m c m c m c
- Thay các đạt lợng trên bằng trị số của chúng ta đợc:
t =1.380 (0,5.460 2.4200).20
19, 2( ) 1.380 0,5.460 2.4200
o
C
- Vậy nhiệt độ cuối cùng của nớc là 19,2 oC
3.Bài toán 3.
Một ấm điện có hai điện trở: R1 = 4 và R2 = 6 Nếu bếp chỉ dùng một
điện trở R1 thì đun sôi ấm nớc trong 10 phút Tính thời gian cần thiết để đun sôi
ấm nớc trên khi:
a Chỉ dùng R1
b Dùng R1 nối tiếp R2
c Dùng R1 song song R2 (Biết không có sự mất nhiệt ra môi trờng và mạng điện có hiệu điện thế không đổi)
Hớng dẫn giải:
* Tìm hiểu các điều kiện đã cho của bài.
- Cho biết giá trị của hai điện trở.
- Thời gian đun sôi nớc khi chỉ dùng điện trở R 1
- Tóm tắt: R1 = 4; R2 = 6
t1 = 10 phút
t2 ?
Trang 7t3 ? khi R1nt R2.
t4 ? khi R1//R2
* Phân tích bài toán.
-Bài toán này xuất phát từ định luật Jun-len xơ với biểu thức:
trong đó nhiệt lợng mà nớc thu vào bằng nhiệt lợng do các điện trở toả ra.
- Theo điều kiện đầu bài thì nếu sử dụng biểu thức (1) của định luật Jun-len xơ, thì việc giải bài toán rất phức tạp hoặc không thực hiện đợc Vậy ở bài toán này mối liên hệ giữa các đại lợng để tìm cấu trúc công thức rất quan trọng,
đóng vai trò quyết định đến sự thành công.
- Nh ta đã biết từ công thức (1). Ta có thể viết đợc một số biểu thức tơng
đ-ơng trên cơ sở mối liên hệ của một số đại lợng trong công thức với các đại lợng khác, để việc tính toán không làm bài toán phức tạp.
Thật vậy: vì U = I.R nên (1) Q = U.I.t (2)
mặt khác theo định luật Ôm: I = U
R nên (2) Q =
2
.
U t
- Từ đây nên chọn công thức nào để giải bài toán, điều này đòi hỏi sự nhanh nhạy, suy diễn cao.
Nếu chọn (2) thì vẫn còn đại lợng I cha biết, do đó chọn công thức (3)
- Cần biểu diễn các đại lợng cần tính.
+ Giá trị điện trở của ấm trong 4 trờng hợp:
1/ R = R 1
2/ R = R 2
3/ R = R 1 + R 2
4/
1 2
R R R hay R =
1 2
1 2
.
R R
R R -Với chú ý rằng nhiệt lợng mà dây điện trở của ấm toả ra trong 4 trờng hợp là nh nhau.
- Hiệu điện thế trong các trờng hợp là không đổi.
* Bài giải.
- Gọi thời gian đun sôi nớc trong 4 trờng hợp lần lợt là: t1, t2, t3, t4
- Do không có sự mất nhiệt ra môi trờng nên nhiệt lợng cần để đun sôi nớc bằng nhiệt lợng mà dây điện trở của ấm toả ra
- áp dụng công thức: Q =
2
.
U t
R (Theo công thức (3) )
cho các trờng hợp ta có:
Trang 8a ChØ dïng d©y R1: Q1 =
2 1 1
U t
ChØ dïng d©y R2: Q2 =
2 2 2
U t
tõ (1) vµ (2)
2 1 1
U t
R =
2 2 2
U t R
2 2 1
1
6 10 15( ) 4
R
R
b Khi dïng R1 nèi tiÕp R2: Q3 =
2 3
1 2
U t
tõ (1) vµ (3)
2 1 1
U t
R =
2 3
1 2
U t
R R
3 1 2 1
1
4 6 10 25( ) 4
R
b Khi dïng R1 song song R2:
Q4 = 2 4
1 2
1 1
(4)
tõ (1), (2) vµ (4)
4 1 2
1 1 1
t t t
4 1 2
1 2
10.15
6( )
10 15
t t
t t