Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn.
Trang 1Khóa học Toán 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương Tích phân
Bài 1: Tính diện tích của hình phẳng S giới hạn bởi parabol: y 2x2 4x 6, trục hoành y = 0, và hai đường thẳng x 2; x 4
Giải:
Hoành độ giao điểm của Parabol và trục hoành là nghiệm của phương trình:
2
2x 4x 6 0 x 1hoặc x 3
Vẽ đồ thị và hình phẳng S có dạng như sau:
Từ đồ thị trên suy ra:
2 ( x 2 x 3) dx ( x 2 x 3) dx ( x 2 x 3) dx
Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y (e 1) ,x y (1 e x x)
Giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho là:
Diện tích của hình phẳng cần tìm là:
Ta có:
e
ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG (Phần 1)
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Trang 2Khóa học Toán 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương Tích phân
2
e
Bài 3:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 11x 6, y 6x , 2 x 0, x 2
Giải
1
3 ( )
x
Bảng xét dấu:
x 0 1 2 h(x) – 0 + 0
Vậy 5
2
S (đvdt)
Bài 4 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x2 1 , y x 5
Giải
Phương trình hoành độ giao điểm:
2
2
0
0
3
3
t x
t x
x
t
Trang 3Khóa học Toán 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương Tích phân
Bảng xét dấu:
x 0 1 3
2
1
x – 0 +
73
Vậy 73
3
S (đvdt)
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn
