luyện tâp ve dấu hiệu nhân biết tt

KIỂM TRA BÀI CŨ:1/ Nêu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn O?. 2/ Nêu định lý về tiếp tuyến của đường tròn?. 3/ Nêu định lý về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?. Khi đường

TRƯỜNG THCS & THPT BÙI THỊ XUÂN ĐÀ LẠT

GV: TR ẦN QUANG TUYÊN

Năm học: 2008 - 2009

KIỂM TRA BÀI CŨ:

1/ Nêu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn (O)?

2/ Nêu định lý về tiếp tuyến của đường tròn?

3/ Nêu định lý về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của

đường tròn?

Khi đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung C, ta nói đường thẳng a là tiếp tuyến của

đường tròn (O)

Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường

tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn

và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường

Bài 24 trang 111

Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.

a/ Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn

b/ Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24cm Tính độ dài OC?

Hãy vẽ hình và ghi GT – KL?

Chứng minh:

Xét tam giác CAO và tam giác CBO

ta có:

CO là cạnh chung

OA = OB (bán kính đường tròn)

AOC BOC = (tam giác AOB cân tại O và

CO vuông góc với AB) Suy ra (c-g-c)∆ AOC = ∆ BOC

Vậy ta có (g.t.ư)OAC OBC · = · = 900

Hay CB là tiếp tuyến của đường tròn tại B

a/ CB là tiếp tuyến của đường tròn:

H

b/ Tính OC

H

Xét tam giác AHO vuông tại H ta có

HO 2 = AO 2 – AH 2 = 15 2 – 12 2 = 81 = 9 2

Vậy HO = 9cm

Ta có hệ thức AH 2 = CH HO (tam giác

ACO vuông tại A)

Suy ra CH = AH 2 : HO = 12 2 : 9 = 144 : 9 = 16(cm)

Vậy CO = CH + HO = 16 + 9 = 25(cm)

Từ đó ta có: CA 2 = CB 2 = CO 2 – AO 2 = 25 2 – 15 2

CA 2 = CB 2 = 625 – 225 = 400 = 20 2

Vậy CB = 20 cm

Bài 25/ Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.

a/ Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?

b/ Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E Tính độ dài BE theo R?

Hãy vẽ hình và ghi GT – KL?

Chứng minh:

a/ Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?

Tứ giác OCAB có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình thoi

Xét tứ giác OCAB có:

OA = OB (gt)

OB = OC (tính chất đường kính vuông

góc với dây cung)

b/ Tính độ dài BE theo R?

Xét tam giác ABO có BO vừa là

trung tuyến, vừa là đường cao nên

là tam giác cân suy ra BA = BO = R

Vậy ABO là tam giác đều

Xét tam giác ABE có E = B = 30 0 nên

là tam giác cân tại A

Suy ra AB = AE = R Vậy EO = 2R

R

R

R R

Trong tam giác vuông BEO ta có: BE 2 = EO 2 – BO 2

BE 2 = (2R) 2 – R 2 = 4R 2 – R 2 = 3R 2

Vậy BE = R 3

DẶN DÒ:

1/ Xem lại nội dung định lý về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

2/ Xem lại các bài tập đã giải

3/ Xem trước bài “Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau”

TIẾT HỌC KẾT THÚC

HẸN GẶP LẠI