Luyen Tap ve dao ham

nhiệt liệt chào đón các thầy cô giáo về dự giờ... Mục tiêu*Về kiến thức: Củng cố định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm, cách dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số tại một điểm hoặc t

nhiệt liệt chào đón các thầy cô giáo

về dự giờ

TiÕt 75

luyÖn tËp

Mục tiêu

*Về kiến thức:

Củng cố định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm, cách

dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số tại một

điểm hoặc trên một tập

* Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng

- Sử dụng định lý về đạo hàm của một số hàm số thư ờng gặp để tính đạo hàm

- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số khi biết một số yếu tố liên quan

Câu hỏi 1: Nêu các bước tính đạo hàm của hàm số

f tại điểm x0 theo định nghĩa ?

Bài tập 1: Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số 3

1) y = x tại điểm x0 = 1

2) y = x3 -2 trên R

Bước 1: Tính theo công thức

trong đó là số gia của biến số tại x∆ =y f x( 0 + ∆ −0 x) f x( )0

x

∆

y

∆

0

lim

x

y x

∆ →

∆

∆

Bước 2: Tìm giới hạn và kết luận.

Bµi tËp 2: TÝnh

a) vµ biÕt f '(3) f ' ( 4) − f x( ) = x3

b) vµ biÕt f '(1) f ' (9) f x( ) = x

Câu hỏi 2 Phát biểu định lý về đạo hàm

của một số hàm số thường gặp ?

Định Lí

a) Hàm số hằng y = c có đạo hàm trên R và y, = 0

b) Hàm số y = x có đạo hàm trên R và

y = nx −

c) Hàm số có đạo hàm

trên R và

y =

( , 2)

n

y x n N n = ∈ ≥

d) Hàm số có đạo hàm trên

và

2

y

x

=

Nếu biết đạo hàm của hàm số trên khoảng J thì tính được đạo hàm của hàm số đó tại một điểm bất kỳ trong J

Câu hỏi 3 Em hãy

học của đạo hàm?

x0

f(x0) M0

T

(C)

●

O

y

x

Nếu hàm số có đạo hàm tại điểm x0

thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M0 có

phương trình là:

( )

y f x =

( )

( x f x0; 0 )

'

( )

Đường màu xanh là đồ thị hàm số y = f(x) trên (a; b).

Đường màu đỏ là tiếp tuyến của đồ thị tại các điểm tương ứng

Em hãy xác định dấu của f'(x1); f'(x2); f'(x3)

M 1

M 2

M 3

x1

a O x2 x3 b x

y

x4 Tại điểm x hàm số có liên tục hay không ?

Bài tập 3

* Tại điểm nào hàm số gián đoạn thì

tại điểm đó hàm số không có đạo hàm

* Hàm số có đạo hàm tại điểm nào thì

Bài tập 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm

số y = x 3 - 2 biết:

1) Tiếp điểm có hoành độ bằng 1

2) Tiếp điểm có tung độ bằng 6

3) Hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3

Nếu hàm số có đạo hàm tại điểm x0

thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M0 có

phương trình là

( )

y f x =

( )

( x f x0; 0 )

( ) ( )

'

( )

Nếu hàm số có đạo hàm tại điểm x0

thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M0 có

phương trình là

( )

y f x =

( )

( x f x0; 0 )

Để viết được phương trình tiếp tuyến của

đồ thị hàm số y = f(x) tại một điểm của

đồ thị đó cần biết cỏc yếu tố n o ?à

- Hoành độ x0 của tiếp điểm

- Tung độ f(x0) của tiếp điểm

- Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm x0 là f'(x0)

Bài tập 5: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm

số y = x 3 - 2 biết:

1) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 12x + 8

2) Tiếp tuyến vuụng gúc với đường thẳng 3x + y – 1 = 0

3) Tiếp tuyến đi qua điểm A(1; -1)

Nếu hàm số có đạo hàm tại điểm x0

thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M0 có

phương trình là

( )

y f x =

( )

( x f x0; 0 )

( ) ( )

'

( )

Nếu hàm số có đạo hàm tại điểm x0

thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M0 có

phương trình là

( )

y f x =

( )

( x f x0; 0 )

Nếu cho biết tiếp tuyến cần tìm song song với đường thẳng y=ax+b nghĩa là đã cho biết hệ số góc của

tiếp tuyến cần tìm là ?

Nếu cho biết tiếp tuyến cần tìm vuông góc với đường

thẳng y=kx+b nghĩa là đã cho biết hệ số góc

của tiếp tuyến cần tìm là ?

a

1

k