Vậy tập hợp những ñiểm M chính là ñường tròn tâm A1;-1 bán kính là R=2.. Bài 3: Xác ñịnh tập hợp các ñiểm M biểu diễn các số phức z thõa mãn một trong các ñiều kiện sau.
Trang 1Bài 1: Các phép tính về Số phức và Modul của số phức – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
Bài 1: Tìm số phức z nếu: (2 3+ i z) =z−1
Giải:
+
i
i
Bài 2: Giả sử M là ñiểm trên mặt phẳng tọa ñộ biểu diễn số phức z Tìm tập hợp những ñiểm
M thõa mãn một trong các ñiều kiện sau:
− + = + > −
Giải:
a/ Ta thấy : M là ñiểm trên mặt phẳng tọa ñộ biểu diễn số phức z
và A(1;-1) là ñiểm biểu diễn số phức z= 1-i Theo giả thiết ta có: MA=2
Vậy tập hợp những ñiểm M chính là ñường tròn tâm A(1;-1) bán kính là R=2
b/ Ta có: 2+z =z - (-2)
Ta thấy : M là ñiểm trên mặt phẳng tọa ñộ biểu diễn số phức z và A(-2;0) là ñiểm
biểu diễn số phức z= -2 , B(2;0) là ñiểm biểu diễn số phức z= 2
Dựa vào giải thiết ta có: MA>MB => M(nằm bên phải) ñường trung trực (x=0) của A
và B Hay x>0
c/ Ta có: z + − = 1 i z − − + ( 1 i )
Ta thấy : M là ñiểm trên mặt phẳng tọa ñộ biểu diễn số phức z và A(-1;1) là ñiểm
biểu diễn số phức z= -1+i Ta có: 1 ≤ MA ≤ 2
Vậy M thuộc miền có hình vành khăn tạo bởi 2 ñường tròn tâm A(-1;1) bán kính lần
lượt là 1 và 2
Bài 3: Xác ñịnh tập hợp các ñiểm M biểu diễn các số phức z thõa mãn một trong các ñiều kiện sau
Trang 2Bài 1: Các phép tính về Số phức và Modul của số phức – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
( )2
2
a z z
Giải:
ðặt: z=a+bi
a/ Ta có:
1 2
7 2
=
= −
a
a
Vậy M có thể nằm trên ñường thẳng x=1/2 hoặc x=7/2
b/ Ta có:
1
M xy
M xy
Bài 4: Xác ñịnh tập hợp các ñiểm biểu diễn các số phức z thõa ñiều kiện sau:
=3
−
z
z i
Giải:
Gọi z =a+bi ta có:
2
Vậy quỹ tích các ñiểm biểu diễn số phức z chính là ñường tròn tâm I(0;9/8)
bán kính R=3/8
Bài 5: Tìm tất cả những ñiểm của mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z sao cho:
+
+
z i
z i là số thực
Giải:
Gọi z =a+bi ta có:
Trang 3Bài 1: Các phép tính về Số phức và Modul của số phức – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
( 1)
0 0 ( ; ) (0;1)
=
⇔ =
≠
ℝ
a b
a b
Vậy quỹ tích các ñiểm biểu diễn số phức z chính là tất cả những ñiểm nằm trên 2 trục tọa
ñộ bỏ ñi ñiểm (0;1)
Bài 6: Tính giá trị của biểu thức:
2
4 5 6 2010
Giải:
1003 2
2
2011
1
1
1
1
−
−
−
−
+
i
i
i
i i i
i
i
Nguồn: Hocmai.vn