KIẾN TRÚC MÁY TÍNH - Phép toán và cách thực hiện

Ngôn ngữ máy tính và các phép toán... Ngôn ngữ máy tính và các phép toán LŨ a HN ry... Ngôn ngữ máy tính và các phép toán... Ngôn ngữ máy tính và các phép toán... Ngôn ngữ máy tính và

Phép toán và cách thực hiện

Phép toán dịch

+»Phép toán sô học

LÌCộng, trừ

CÌNhân

_]Chia

‹+»Phép toán dâu phầy động

Chương 2 Ngôn ngữ máy tính và các phép toán

Dữ liệu may tinh: Vector bit

s%*s

Lomo Ís==a [mm Lm

s% Truyén dân trên đường bus

i

+ Xử lý bằng phép toán

> Phép toán dịch

> Sao chép các bit

©

+» Hiện tượng tràn

Chương 2 Ngôn ngữ máy tính và các phép toán LŨ a HN ry

Phép toan dich

UW) Sang phait bit: s71,(4,,_),d,.55 +sdg) = (0, y.1,Gy-95++ 9)

L]Ì Sang trái † bit: s/1,(d„ ¡.4„ › đạ) = (đ„.2„đ„-3› đg„0)

Dùng để triển khai bộ nhân và chia không dầu

+ Dịch số học đụ | đạa | e | a | ao

¬ Bít dâu (MSB) không được thay đổi Ant | Ano | Ang | s+ | đọ

= dich phai sao chép bit dau vào các chữ số trồng

= dich trai khong dich bit dau

C Sang phải 1 bịt: sra,(4„, ¡.đ„› đo) = (đ,-12đ„ 1sđ„2„. 21)

UL) Sang trái † DI: s/2¡(2„ 1đ, 2; „4p) = (Gy jsGy-39+ +590)

Dùng để triển khai bộ nhân va chia có dầu

+ Kết quả sai và xảy ra hiện tượng tràn nếu: a„ # z„ ›

“UN

Chương 2 Ngôn ngữ máy tính và các phép toán

Bo dich

s*Dịch trái 0 hoặc 1 bit

— CO

— KỶ mm

“*C6 thé thiét ké bộ dịch cả trái và phải

Chương 2 Ngôn ngữ máy tính và các phép toán

Bo dich

‹*+ Bộ dịch trái 1 bít, và dịch phải 2 bít

shift by Š1 | So C3

C) Cy Co

ý Ý Ƒ | Ý Ý Ỷ | |

\

\ 11100100, | 11100100 /¡"ag

S0

3

ro j

Bộ cộng nửa, cộng 2 số 1 bit

Tín hiệu vào: a, b a— > Ss

Tín hiéu ra: s (Sum), Cc, (carry out) (HA)

Cau hoi:

Xac dinh biéu thtrc Bool cho s, va c, a s

b—-—

_ Ầ Co

Bộ cộng đây đủ, cộng 3 số 1 bit

Tín hiệu vào: a, b, cơ; (carry in) a——> mm

Tin hiéu ra: s (sum), c, (carry out) C;—> (FA)

Xác định biêu thức Bool cho s, va c,

ab

LN

H

Phép cộng, trừ 2 số có dầu

+» 2 số biểu diễn ở dạng mã bù 2

+» Cộng từng bit từ bit LSB đến bit MSB; Nhớ sang cột kê

tiép

a ° Ta

7 100 1

2 1110

7 0 1 1 1 7 0 1 1 1 -8 1000 Tràn Tràn Không tràn Không tràn

+ Kết quả sai và tràn xảy ra khi 2 bit nhớ cuồi cùng khác

nhau: Œ„a # €;a

+» Cộng 2 số khác dâu luôn không xảy ra tràn

+ Phép trừ là phép cộng với số đảo (dùng mã bù 2)

Bộ cộng 2 số n bít dạng bù 2

A@n-1 Dn-1 ao bo ai bj ao bo

| | a= | add/

p=] FA be] FA bey FA

†

+» Bộ cộng nồi tiễp gồm

Cln bộ cộng đủ

An công logic xor đề tính số đảo khi trừ

Công logic xor dé phat hiện tran

Chương 2 Ngôn ngữ máy tính và các phép toán

Tốc độ bộ cộng

+» Bộ cộng nối tiếp

D Tín hiệu nhớ lan truyén (ripples) qua tat ca các bộ cộng "ripple

carry adder'

UO Độ trễ tăng tuyến tính với số lượng bộ cộng (số bit của mỗi toán

hạng)

Bít nhớ:†,(c,) =t(c+)+2=3 + 2*(n-1)

Y Bit tong: t,,(S,) = ta(C,) + 1 =4 + 2*(n-1)

+ Tăng tốc bằng bộ cộng tính bit nhớ trước (Carry

lookahead Adder)

Chương 2 Ngôn ngữ máy tính và các phép toán

Bo cong CLA

+ Với Ripple-Carry Adder, bit nhớ được tính dựa trên các

bít nhớ trước đó => tốc độ chậm

+» Tăng tốc độ, tính bit nhớ ở mỗi cột trực tiếp từ tín hiệu

đâu vào

s,=a,8b,@c;, C, =ab,+ ac; +0¢;

= a,b, + cC,1(d; + b,)

= dđb, + c;1(a, & b,)

Lan truyền nhớ: p= (a,® b)

Truyền nhớ từ đầu vào đến

1n hiéu tao nho: g= ab,

Tao ra c;khi a; = 6;= 1

» Bit nhớ đầu ra của cột ¡ được tính từ tín hiệu tạo nhớ và

tín hiệu lan truyên nhớ cœ;= g+Œ;+ P;

Chương 2 Ngôn ngữ máy tính và các phép toán

Bo cong CLA

“* Tính toán bit nhớ

Co = 80 F Pol

Cr =81 TP1Co = 81 TPiSoF PiPo0l-1

Co = 82 F PoC) = 82 F P281t PoP 180 F P2P1P0C-1

C3 = §3 + P3Co = 83 + P382t P3P281 + P3P2P 180 + P3P2?P 1Po€-1

Mỗi công thức nhớ trên có thê được triển bởi một mạch logic 2 mức

+ Đề tính toán p„ g,ta cần mạch logic 1 mức từ đầu vào

“* Vay can toi đa 3 mức từ đầu vào đề tính được tín hiệu nhớ

=> Tăng tốc độ

>>Câần công AND n+2 đầu vào cho œ,i

Chương 2 Ngôn ngữ máy tính và các phép toán

Bo cong CLA

Gồm 2 tang

Tang 1: Tinh toán tổng, tính hiệu tạo nhớ và truyền nhớ (1 mức logic) - PFA

aj _ Di

~\ &¡

S

Tang 2: Tinh toan bit nhớ (2 mức logic) - CLA

C-Ị

Do P1

P2

80

i

81 P2

82

Chương 2 Ngôn ngữ máy tính và các phép toán

Phép nhân không dau

4» Nhân lần lượt các cột của số bị nhân và số nhân được tích cục bộ

+ Các tích cục bộ được cộng với nhau theo cột

đa Ay đi đọ % ba b› b, bo

œ&Đẹ đc Dạ Ando + a3b, ab, ab, ab,

+ “by Ayb, aDy dgÖ¿

+ 3b, ayb, aby = ab,

$2 S6 S's S4 $ $2 Sy So

s* Ví dụ

1 0 1 1 % 0 0 1 1 11*3

1 0 1 1 + 1 0 1 1

+ 0 0 0 0

+ 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 1 33

Chương 2 Ngôn ngữ máy tính và các phép toán

Bộ nhân không dau song song

+ Sử dụng logic t6 hop

asbo Arbo ar bo agho

CoFA CikHc, FA cic, FA CMHC, FA c;

azb, arb, | a¡Dạ | agb> |

ý | ý |

Co FA CikHC, FA CikHC, FA cit cc, FA C;

S S S §

Co FA CikHC, FA CiKHC, FA Cit C, FA e;

Chương 2 Ngôn ngữ máy tính và các phép toán

Phép nhan co dau

+» Mở rộng bít dâu cho các tích cục bộ

+ Với tích cục bộ của bit dẫu số bạ, cân lây số đối (số bù 2)

%

A3d) ồẹg 3D) 3D) A3Dg Andy) Ady Ag + a3b, dxb, axb, (Dị, đa DA đạPg

+ aDy day day dị acDy App + a3b, a,b, dyb; a,b, aob,

+ 1

P7 Pe Đa Đạ Đa Đa Dị Đo

Chương 2 Ngôn ngữ máy tính và các phép toán

Ví dụ 2.9 — Phép nhan co dau

I 0 I I * 0 0 I 1 -5*3

| | | | I 0 I I + | | | I 0 I I

+ 0 0 0 0 0 0 + | | | | |

|

|

|

| 0

|

| 0

|

| I I I 0 0 0 I 15

“UN

Chương 2 Ngôn ngữ máy tính và các phép toán