Tiết 59 Luyện Tập

Sở gd&ĐT bắc giangPhòng giáo dục sơn động GV: nông thế hanh Tr ờng THCS Cẩm đàn... Tiết 59 Luyện tậpI... Tiết 59 Luyện tậpI... Tiết 59 Luyện tậpI... Tính tổng, tích các nghiệm nếu có của

Sở gd&ĐT bắc giang

Phòng giáo dục sơn động

GV: nông thế hanh

Tr ờng THCS Cẩm đàn

NhÈm nghiÖm cña c¸c ph ¬ng tr×nh sau

a/ x 2 – 2009x + 2008 = 0

b/ 0,3x 2 + 0,7x + 0,4 = 0

c/ x(1- 2) 2 + x + 2 = 0( 2 -3)

d/ x 2 – 6x + 8 = 0

e/ x 2 - 3x - 10 = 0

x 1 = x 2 =

x 1 = x 2 =

x 1 = x 2 =

x 1 = x 2 =

x 1 = x 2 =

- 1 1

2

1 - 2

4 3 -KiÓm tra bµi cò

Tiết 59 Luyện tập

I Lý thuyết:

* Ph ơng trình: ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

II Bài tập:

Bài tập 32:

Tìm hai số u và v trong mỗi tr ờng hợp

sau:

a) u + v = 42; uv = 441

b) u + v = -12; uv = - 400

c) u - v = 5; uv = 24

Giải:

a u + v = 42; uv = 441

u và v là hai nghiệm của ph ơng trình x 2 – 42x + 441 = 0

∆’ = 21 2 – 441 = 441 – 441 = 0

=> x 1 = x 2 = 21 Khi đó u = v = 21

c H ớng dẫn: u – v = 5; uv = 24

Ta có: u + (-v) = 5; u(-v) = -24

b u = 8; v = -50 hoặc u = -50;

v = 8

* Nếu hai số có tổng bằng S và tích

bằng P thì haisố đó là nghiệm của pt

Điều kiện để có hai số là S 2 – 4P ≥ 0

- Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của ph ơng

trình bậc hai thì x 1 + x 2 = ; x 1 x 2 =

- Nếu a + b + c = 0 thì x 1 = ; x 2 =

- Nếu a - b + c = 0 thì x 1 = ; x 2 =

a

c b

a

a

c -1

a c 1

Tiết 59 Luyện tập

I Lý thuyết:

* Ph ơng trình: ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

II Bài tập:

Bài tập 32:

* Nếu 2 số có tổng bằng S và tích bằng

P thì 2 số đó là nghiệm của pt

Điều kiện để có hai số là S 2 – 4P ≥ 0

- Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của ph ơng

trình bậc hai thì x 1 + x 2 = ; x 1 x 2 = a c

- Nếu a + b + c = 0 thì x 1 = 1 ; x 2 =

- Nếu a - b + c = 0 thì x 1 = -1 ; x 2 =

b a

a

c a c

a u + v = 42; uv = 441

u và v là hai nghiệm của ph ơng

trình x 2 – 42x + 441 = 0

∆’ = 21 2 – 441 = 441 – 441 = 0

=> x 1 = x 2 = 21

Tìm giá trị của m để ph ơng trình

có nghiệm, rồi tính tổng và tích hai nghiệm theo m?

Bài tập 30:

a) x 2 -2x + m = 0 b) x 2 + 2(m -1)x + m 2 = 0

Điều kiện ph ơng trình:

ax 2 + bx + c = 0 (a – 0) có

1 Có 2 nghiệm phân biệt

2 Có nghiệm kép

3 Vô nghiệm

 ∆ > 0

 ∆ = 0

 ∆ < 0

Tiết 59 Luyện tập

I Lý thuyết:

* Ph ơng trình: ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

II Bài tập:

Bài tập 32:

* Nếu 2 số có tổng bằng S và tích bằng

P thì 2 số đó là nghiệm của pt

Điều kiện để có hai số là S 2 – 4P ≥ 0

- Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của ph ơng

trình bậc hai thì x 1 + x 2 = ; x 1 x 2 = c a

- Nếu a + b + c = 0 thì x 1 = 1 ; x 2 =

- Nếu a - b + c = 0 thì x 1 = -1 ; x 2 =

b a

a

c a c

Tìm giá trị của m để ph ơng trình

có nghiệm, rồi tính tổng và tích hai nghiệm theo m?

Bài tập 30:

a) x 2 -2x + m = 0 b) x 2 + 2(m -1)x + m 2 = 0

ax 2 + bx + c = 0 (a – 0) có

1 Có 2 nghiệm phân biệt  ∆ >

02 Có nghiệm kép  ∆ = 0

3 Vô nghiệm  ∆ <

0

* Điều kiện ph ơng trình:

Giải:

a Do a ≠ 0 để pt có nghiệm ta cần: ∆’ = 1 – m ≥ 0

Khi đó: x 1 + x 2 = 2; x 1 x 2 = m

b Do a ≠ 0 để pt có nghiệm

ta cần: ∆’ = m 2 – 2m +1 –

m 2

= 1 2m – 0–

Khi đó: x 1 + x 2 = -2(m – 1);

x 1 x 2 = m 2

=> m ≤ 1

2

 m ≤ 1

1 Tính tổng, tích các nghiệm (nếu có) của ph ơng trình.

2 Nhẩm nghiệm trong các tr ờng hợp a + b + c = 0; a – b + c =

0 hoặc qua tổng và tích hai nghiệm.

3 Tìm hai số khi biết tổng và tích của nó.

4 Lập ph ơng trình biết hai nghiệm của nó

5 Tìm điều kiện của tham số để ph ơng trình có nghiệm, vô nghiệm

Tiết 59 Luyện tập Tổng kết

-Xem l¹i c¸c phÇn lý thuyÕt ®– vËn dông vµo c¸c bµi tËp

- Xem l¹i c¸c bµi tËp ®– lµm

- VÒ nhµ lµm hoµn chØnh c¸c bµi tËp trong phÇn luyÖn tËp vµ c¸c bµi cßn l¹i

H íng dÉn: Bµi 33 (SGK)

= a(x – x 1 )(x – x 2 )

ax 2 + bx + c = 0 = a(x 2 + x + ) b a c a

¸p dông: a/ 2x 2 – 5x + 3 = 0 cã a + b + c = 0 => x 1 = 1; x 2 = c a

=> 2x 2 – 3x + 5 = 2(x – 1)(x - ) = (x – 1)(2x – 3) 3 2

= a x 2 – (x 1 + x 2 )x + x 1 x 2

= a (x 2 – x 1 x 2 ) – (x 2 x – x 1 x 2 )

a x 2 + x + a b c a

=

Bµi tËp 40 SBT (trang 44):

TH sau:

=> m = - 2

Gi¶i:

a

TiÕt 59 LuyÖn tËp