Tiết 59: Luyện Tập (ĐS 8)

Giáo viên : TRẦN VĨNH PHÚC Môn: ĐẠI SỐ 8... Các khẳng sau đúng hay sai:... Có thể em chưa biết:Cô- si Cauchy là nhà toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau.. Ông có nh

Giáo viên : TRẦN VĨNH PHÚC Môn: ĐẠI SỐ 8

1) Điền dấu “<, >, =” vào ô vuông cho thích hợp.

Cho a < b

a) Nếu c là một số thực bất kì.

b) Nếu c > 0 thì

c) Nếu c < 0 thì

d) Nếu c = 0 thì

2) Bài tập 8/ SGK Tr40 Cho a < b, chứng tỏ : a) 2a – 3 < 2b – 3 b) 2a – 3 < 2b + 5

a) Ta có : a < b Nhân 2 vào hai vế : 2a < 2b (1) Cộng (-3) vào hai vế của (1) ta được : 2a – 3 < 2b – 3

b) Ta có: – 3 < 5 Cộng 2b vào hai vế: 2b – 3 < 2b + 5 (*) Theo câu a) thì

2a – 3 < 2b – 3 (*,*) Từ (*), (*,*) theo tính chất bắt cầu

2a – 3 < 2b + 5

Giải

2) Luyện tập

Bài tập 1:(bài 9 /SGK tr 40)

1) Sửa bài tập

Bài 8:SGK tr 40

a) Â + BÂ + CÂ > ;180 0

c) BÂ + CÂ ;≤ 1800

b) Â + BÂ < ;180 0

d) Â + BÂ ≥ 1800

b) Đúng

a) Sai vì tổng ba góc của một

tam giác bằng 180 0

c) Đúng vì BÂ+ CÂ < 180 0

d) Sai vì Â + BÂ < 180 0

Cho tam giác ABC Các khẳng sau đúng hay sai:

Bài tập 2:(bài 12 /SGK tr 40)

Chứng minh :

a) 4 (-2) + 14 < 4 (-1) + 14 ; b) (-3) 2 + 5 < (-3).(-5) + 5

Giải

a) Ta có : -2 < -1

Nhân hai vế với 4

4.(-2) < 4.(-1)

Cộng 14 vào hai vế

4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14

b) Ta có : 2 > -5 Nhân hai vế với -3

(-3).2 (-3).(-5) Cộng 5 vào hai vế (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5

Bài tập 3:(bài 13a,b /SGK tr 40)

So sánh a và b nếu :

a) a + 5 < b + 5 ; b) -3a > -3b

Giải

a) a + 5 < b + 5

Cộng (-5) vào hai vế

a + 5 + (-5) < b + 5 +(-5)

Nên a < b

b) -3a > -3b Nhân hai vế , bất đẳng thức đổi chiều -3a -3b

Nên a < b

 

 ÷

 

1 3

−

 

 ÷

 

1 3

 

1 3

− Chú ý: Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm thì được bất đẳng thức mới ngược chiều bất đẳng thức đã cho !!!

2

Bài tập 4:(bài 19 /SBT tr 40)

Cho a là một số bất kì, hãy đặt dấu “<, >, ” vào

ô vuông cho đúng:

,

≥ ≤

Ghi nhớ:

Bình phương mọi số đều không

âm.

Có thể em chưa biết:

Cô- si (Cauchy) là nhà toán học Pháp

nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác

nhau Ông có nhiều công trình về Số học,

Đại số, Giải tích,… Có một bất bất đẳng

,

a + b ab với a 0, b 0 2

thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức

Bất đẳng thức Cô-si cho 2 số là:

Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.

Cauchy(1789- 1857)

Áp dụng:

1) Bài 29 SBT tr 44

b a ≥

Giải: 1) Ta có a > 0 và b > 0 nên và

Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho 2 số

ta được:

Hay:

2

+ ≥

0

>

b a

,

a b

b a

2

+ ≥

0

>

a b

x

+ ≥ với mọi x > 0

2) Chứng tỏ:

(trích đề thi HSG tỉnh bảng B năm học

2004 -2005)

- Về nhà làm các bài: 10;11;13c,d; 14 SGK tr 40 và 20; 28 SBT Tr 43

- Xem trước bài “BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN” Hướng dẫn:

Bài 10: (SGK tr 40) tính tích (-2).3 sau đó

so sánh kết quả với -4,5

Các bài 11,14 làm tương tự bài 8 đã sửa

Bài 28a) SBT tr43: Chứng tỏ rằng với mọi

số a,b thì: a b 2ab 02 + 2 − ≥