b Tìm giá trị của m để d cách gốc toạ độ một khoảng lớn nhất.. b H là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác DEF.
Trang 1Đề kiểm tra khảo sát học sinh giỏi môn Toán 9
Năm học 2010 2011– Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (5 điểm)
a) Tính 4− 10 2 5+ + 4+ 10 2 5+
b) Không dùng máy tính so sánh: 2009 và 2 2008− 2007
c) Giải phơng trình * 3 x 2− + x 1 3+ =
* x2 + =8 4 x 3 x+ +
Bài 2 (3 điểm) Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A
b) Tìm x để A 1=
c) Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên
Bài 3 (3 điểm) Cho đờng thẳng (d)
y = 2mx 2x 2
m 2
− với m ≠ 1; m ≠ 2.
a) Vẽ đờng thẳng (d) khi m = - 1
b) Tìm giá trị của m để (d) cách gốc toạ độ một khoảng lớn nhất
Bài 4 (3 điểm) Cho phơng trình x2 – 2(m + 4)x + m2 – 8 = 0 (1)
a) Giải phơng trình khi m = 0
b) Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 đồng thời biểu thức M = x1 + x2 – 3x1x2 đạt giá trị lớn nhất
Bài 5 (6 điểm)
Tam giác ABC nhọn nội tiếp (O; R) Các đờng cao AD, BE, CF đồng quy tại H; các tia AD, BE, CF cắt (O) tại M, I, K Chứng minh rằng:
a) AB, BC, CA là trung trực của HK, HM, HI
b) H là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác DEF
c) Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác DEF bằng R
2