http://ebook.here.vn Tải miễn phớ ðề thi trắc nghiệm, Tài liệu học tập Đề khảo sát kiến thức khối 12 Môn : Toán.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Biết tam giác SAB là
Trang 1http://ebook.here.vn Tải miễn phớ ðề thi trắc nghiệm, Tài liệu học tập
Đề khảo sát kiến thức khối 12
Môn : Toán Khối A, B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = 1
1
x x
+
ư (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Tìm các giá trị của m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: 1
1
x
m x
+
=
ư
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình 3 sin( tan )
2 cos 2
x
+
+ ư +
2 Giải bất phương trình log x+ ư2 x2010≤log x+12010, (x ∈ Ă )
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, đáy nhỏ là BC Biết tam giác SAB là tam giác đều cạnh bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD), có
SC = a 5 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SHC) bằng 2a 2 (trong đó H là trung điểm của cạnh
AB ) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a
Câu IV (2,0 điểm)
1 Tính tích phân I = 1 ( )
2
1
1
x
ư
∫
2 Cho ba số thực không âm x, y , z thoả mGn: x2 + y2 + z2 = 3
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F = 2 2
3x +7y+ 5y+5z+ 3x +7z
Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình chuẩn
Câu V.a (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có phương trình cạnh AB là 3x + 4y – 4 = 0 và tâm của hình vuông I(2; -3) Viết phương trình tổng quát các đường thẳng CD, AD, BC
2 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1; 2; -1), B(2; 3; -2) và C(2; -1; 2) Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa B và C sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) là lớn nhất
Câu VI.a (1,0 điểm) Tìm số tự nhiên n biết: ( ) 1
n n
n
ư
ư
B Theo chương trình nâng cao
Câu V.b (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác đều ABC có A(3; -5) và trọng tâm G(1; 1) Tìm toạ độ các đỉnh B và C của tam giác ABC
2 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): 1 2 1
xư yư zư
ư ư và hai điểm M( 2; -1; 1 ), N( 0; 3; 1 ) Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm M
đến mặt phẳng (P) bằng khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (P)
Câu VI.b (1,0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau và lớn hơn số 8765
Hết
Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh : Số báo danh