Tìm các giá trị của m để hàm số 1 có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực trị A, B của đồ thị hàm số 1 cùng gốc tọa độ O tạo thành tam giác có diện tích bằng 8.. Gọi M là trung điểm cạnh B
Trang 1TRƯỜG THPT ĐẶG THÚC HỨA
GIÁO VIÊ: TrÇn §×nh HiÒn
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦ 1 - ĂM 2010
Môn thi: TOÁ; Khối: A
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦ CHUG CHO TẤT CẢ THÍ SIH (7,0 điểm):
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y=x3−3mx2+4m (1) , m là tham số thực
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1
2 Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực trị A, B của đồ thị hàm số (1) cùng
gốc tọa độ O tạo thành tam giác có diện tích bằng 8
Câu II (2,0 điểm)
4(sin cos ) cos 4 4 cos 2 sin sin
x+ x − − x− x − ≤ −x , (x∈R)
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân
2 3
2 0
1
4 ln 4
x
x
−
+
∫
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A; 0
60
ABC = ; AB = 2a; cạnh bên AA’ = 3a Gọi M là trung điểm cạnh B’C’ Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (A’BM) theo a và tính góc
giữa hai mặt phẳng (A’BM) và (ABC)
Câu V (1,0 điểm)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1 Chứng minh rằng: a b b c c a a b c 3
PHẦ RIÊG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trình ChuNn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh AB là M( - 1; 1) Gọi N là trung
điểm cạnh AC Biết phương trình đường trung tuyến BN là x - 6y - 3 = 0 và đường cao AH là 4x – y – 1 = 0
Hãy viết phương trình các cạnh của tam giác ABC
2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1
1 :
− − ; 2
:
mặt phẳng (P): x + y + 4z + 2 = 0 Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng ∆1 và điểm N trên đường thẳng ∆2
sao cho MN song song với mặt phẳng (P) đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng với mặt phẳng (P) bằng
2
Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn 2
|z + =z| 2 và | | 2z =
B Theo chương trình âng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn ( ) 2 2
1 : ( 1) 4
C x + y+ = và ( ) 2 2
2 : ( 1) 2
C x− +y = Viết phương trình đường thẳng ∆, biết đường thẳng∆ tiếp xúc với đường tròn ( )C1 đồng thời đường thẳng
∆ cắt đường tròn ( )C2 tại 2 điểm phân biệt E, F sao cho EF = 2
∆ = = và điểm M(0; 3; - 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M song song với đường thẳng ∆, đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng
∆ với mặt phẳng (P) bằng 3
Câu VII.b (1,0 điểm)
Giải phương trình : 2 2 2
2
log
2
log , ( )
2 x x+ x x x∈R
=
-Hết -
Thông báo: Trường THPT Đặng Thúc Hứa sẽ tổ chức thi thử ĐH,CĐ khối A,B,C lần 1 vào chiều Thứ 7(13/3) và
ngày Chủ nhật (14/3/2010) Mọi chi tiết xin liên hệ Thầy: Dguyễn Phương Kháng, Phạm Kim Chung hoặc vào trang web http://www.dangthuchua.com