ĐỀ THI THỬ (3) TNTHPT 2011

Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD.. Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD.. Tính diện tích của tam giác ABC.. 2 Viết phương trình đường thẳng  d vuông góc

ĐỀ SỐ 3

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số 2

1

x y x





 có đồ thị  C 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số

2) Tìm trên  C các điểm M để tiếp tuyến của  C tại M đi qua gốc tọa độ O

Câu 2 (3,0 điểm)

1) Giải bất phương trình: 3x22x13x22x110

2) Tính tích phân  

1

0

I  x dx

3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 cosx trên đoạn 0;π

2

 

 

 

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a, SA2a Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD theo a

II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 4.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;3; 4 và B1;0; 2

1) Viết phương trình mặt cầu  S có tâm B và đi qua điểm A

2) Viết phương trình mặt tiếp diện  α của  S tại điểm A

Câu 5.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức:  2 

1 z i 4 0



   



2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 4.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A2; 2;1, B4; 0;3 và

5; 4; 0

1) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A Tính diện tích của tam giác ABC

2) Viết phương trình đường thẳng  d vuông góc với mặt phẳng ABC tại điểm I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 5.b (1,0 điểm) Cho 3 số phức Z1 2 3i, Z2   1 5i và Z3  6 9i Chứng minh các điểm biểu diễn của chúng trong mặt phẳng phức là đỉnh của một tam giác vuông

- Hết -

Trường THPT Long Xuyên – An Giang GV: PHẠM VĂN THỊNH

Lưu ý:

 Đề được soạn mang tính tham khảo

 Giúp các em học sinh bổ trợ kiến thức trong kì thi TN sắp tới

Đáp số:

Câu 3 (1,0 điểm) Tâm O của hình vuông ABCD là tâm mặt cầu, bán kính Ra 2