Đề thi thử ĐH lần 3

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m 0.. b Tìm tất cả các giá trị của mđể đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số

Đề số 3:

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2009 (Thời gian 180 phút)

A PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7điểm):

y m x  x  m x , trong đó m là tham số thực.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m 0

b) Tìm tất cả các giá trị của mđể đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng

Câu II:

a) Giải bất phương trình: 2

1 log (x x  2x 1) 1 

b) Giải phương trình: 1 cos 1 cos 4sin

cos

x x



Câu III: Tính giới hạn sau:

2 2 2

2 lim

x x

x





Câu IV: Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, SA và SB là hai đường sinh biết SO=3cm , khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 1cm, diện tích tam giác SAB bằng 18cm2 Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón đã cho

Câu V: Với giá trị nào của m thì bất phương trình sau có nghiệm x [0;3]

1 m(1  1 x) x

B PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần

1.Theo chương trình chuẩn:

Câu VI.a:

1) Trong mp toạ độ Oxy, cho elip (E): 1

16 25

2 2



 y x

Tìm phương trình các tiếp tuyến của (E) biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ 1 tam giác có diện tích bằng 1256 2) Trong kgian Oxyz cho các điểm A( 1;01), (1;0;1), (2;1; 1)  B C  Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và cách đều các điểm O,B,C

Câu VII.a: CMR: n N thì: 2 4 2 1 3 5 2

2.Theo chương trình nâng cao:

Câu VI.b:

1) Trên parabol(P): y2 x lấy hai điểm A(1; 1), (4;2)  B Tìm điểm M trên cung AB sao cho tam giác AMB có diện tích lớn nhất

2) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d): 1 2

x y z

(P):2x y  2z 2 0  Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d) và tạo với (P) 1 góc nhỏ nhất

Câu VII.b: Tìm các số phức z thoả mãn z 6 1(căn bậc 6 của z)

GaoshangKSANB2009