KỲTHI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề I.. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD
Trang 1KỲTHI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(3,0 điểm) Cho hàm số y x= −3 mx2+ +x 1(1) có đồ thị là (Cm) (với m là tham số)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = - 2
2) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến (d) của (C) tại điểm M =( )0;1
3) Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải phương trình log ( 2 10 9) 2log 2( 3) 0
3
2) Tính tích phân sau
2
3
sin cos 2 cos
x
π π
=
−
0
x
e
+ + +
=
+
∫
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3x4 −16x3+18x2−5 trên đoạn [−1; 4]
Câu 3(1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và
(SCD) bằng 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách từ tâm I của mặt đáy đến mp(SCD)
II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( )P x: +2y−2z− =8 0 và điểm
(1;3;4)
1) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm A và
tiếp xúc với mặt phẳng (P)
2) Tìm toạ độ điểm A’ là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mp(P)
Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình f x'( ) =0 với f x( ) =(x2+2x e) −2x
2 Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b.(2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A=(1;0;1 ,) B=(4;8;2 ,) C = − −( 2; 4;5)
1) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm C, vuông góc với đường thẳng AB và song song với
mp(Oxz) Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính OB
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A, B đồng thời khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(P) bằng 2
Câu 5b.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau ( ) ( )
2
4x y 2x y
=
-Hết
-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………Số báo danh:………
Chữ ký của giám thị 1:……… Chữ ký của giám thị 2: ………
TRƯỜNG THPT LONG MỸ
ĐỀ THAM KHẢO 07
GV ra đề: Bùi Văn Nhạn