bài tập tết toán 8 năm 2011

Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, N là điểm đối xứng với D qua AC, E là giao điểm của DM và AB, F là giao điểm của DN với AC.. a.Tứ giác AEDF là hình gì?. ABC có thêm điều kiện gì th

Bài tập làm troNg dịp tết 2011- Lớp 8

Bài 1: Giải các phơng trình sau:

a) 2(x+5) – x2 – 5x = 0 b) 2x2 + 3x -5 = 0 c) (x-1)2 + 4(x+2) – (x2 -3) = 0

Bài 2: Cho biểu thức B =

18 2

12 6 : ) 3 9

6 2 3

3

2



















x

x x

x x

x x

x

a) Tìm tập xác định và rút gọn biểu thức B.

b) Tìm giá trị của B với x+1 = 2 c) Tìm giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên.



























6 2 : ) 2

1 4 2

2 (

2

x x

x x

x x

a) Rút gọn biểu thức C

b) Tính giá trị biểu thức C với x = 1

c) Tìm giá trị nguyên của x để C có giá trị nguyên.











































1 2 : 1

1

1 1

1

2

2

x x

x x x

x x

a) Rút gọn D

b) Tính giá trị của D khi x=

2

1 c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.

Bài 5 : Giải các phơng trình sau:

3

1 2

7

3









x

b)

5

1 2 3





x

7

2 5

3

1

2











x x

x

d) 17

5

3 4 6

3 3

3 2











x

Bài 6*: Giải các phơng trình sau:

a) (x-1)x(x+1)(x+2)=24

4

116 83

17 84

16 85

15 86

14



















x

c) x4+3x3+4x2+3x+1=0

Bài 7 Cho  ABC ( A = 900 ), gọi D là trung điểm của BC Gọi M là điểm đối xứng với D qua

AB, N là điểm đối xứng với D qua AC, E là giao điểm của DM và AB, F là giao điểm của DN với AC.

a.Tứ giác AEDF là hình gì? b Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì?

c.C/m: M đối xứng với N qua A d ABC có thêm điều kiện gì thì AEDF là hình vuông.

Bài 8.Cho  ABC ( A = 900 ), đờng cao AH Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm

đối xứng với H qua AC

a C/m D đối xứng với E qua A b  DHE là tam giác gì? Chứng minh.

c.Tứ giác BDEC là hình gì? d C/m :BC = BD + BE

Bài 9: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2 AB và A = 600 Gọi M, N lần lợt trung điểm của

BC và AD E là điểm đối xứng với A qua B.

a.Tứ giác ABMN là hình gì? Vì sao?

b.Chứng minh tứ giác AEMN là hình thang cân.

ba tia đó lần lợt tại A, B, C Qua B kẻ BB’ songsong với Oz(B’ thuộc Ox) Chứng minh a) Tam giác OBB’ đều

b)

OC OA OB

1 1 1





Bài 11 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3 cm, AC =4 cm, phân giác AD Kẻ DE

vuông góc với AC, DF vuông góc với AB

a) Tứ giác AEDF là hình gì ?

b) Tính SAEDF.

B i 12 ài 12 *: Cho tam giác ABC vuông cân tại C, trung tuyến AM Qua C kẻ đờng thẳng vuông góc với AM cắt AB tại D Chứng minh AD= 2BD.