I / Trắc nghiệm : Khoanh tròn chỉ một chữ cái trước câu trả lời đúng nhất 3,5 điểm.. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24km/h.. Biết thời gian tổng cộng h
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ II
Năm học 2009 - 2010
MÔN : TOÁN 8
Thời gian 90 phút
I / Trắc nghiệm : Khoanh tròn chỉ một chữ cái trước câu trả lời đúng nhất ( 3,5 điểm )
Câu 1 : x = 4 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau :
A 2 ( x – 1 ) = x + 2 ; B –x = 3x – 16
C 2x = 5 ( x – 3 ) + 3 ; D Cả A , B , C đều đúng
Câu 2 : Trong các phương trình sau , phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn số ?
A 2x - o
x
1
; B 1 – 3x = 0 ; C 2x2– 1 = 0 ; D 0
3 2
1
x
Câu 3 : Tập nghiệm của phương trình x 6 x 1= 2x 1 là :
A S = 1 ; B S = 8 ; C S = 1 ; 8 ; D S =
Câu 4 : Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x2 là :
A ////////////////////////////// x B
/ ////////////////////////// x
0 2 0 2
C / 2 )0///////////////// x
C //////////0////////////(2 x
Câu 5 : Giá trị nào của x thì giá trị biểu thức 8 – 2x không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 5 :
A x >1 ; B x1 ; C x1 ; D x < 1
Câu 6 : Q = 3x + 2x khi x0 thì :
A Q = -5 + x ; B Q = -1 +2x ; C Q =5x ; D Q = -x
Câu 7 : Cho MNP~ EGF phát biểu nào sau đây là sai :
A Mˆ = Eˆ ; B
EF
EG EG
MN
; C
FG
EG MP
NP
; D
FG
EG NP
NM
Câu 8 : Cho hình hộp chữ nhật có kích thước là a , b , c (hình bên )
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là : B C
c
A V = a b c ; B V = a b ; A D
b B’ C’
C V = a .b c
3
1
; D V = a .b c
2
1
A’ a D’
II / Phần tự luận :
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a x 5 3x ; b
4
) 11 ( 2 2
3 2
2
2
x
x x
x x
Bài 2 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người đó làm việc trong một
giờ rồi quay về A với vận tốc 24km/h Biết thời gian tổng cộng hết 5h30 phút Tính quãng đường AB
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông ở A , có AB = 6cm ; AC = 8cm Vẽ đường cao AH
a ) Tính BC
b ) Chứng minh AB2 = BH BC Tính BH ; HC
c ) Vẽ phân giác AD của góc A ( D BC ) Chứng minh H nằm giữa B và D
Hết
Trang 2ĐÁP ÁN TOÁN 8 – HỌC KỲ II
I / Trắc nghiện :
1 – D ; 2 - B ; 3 - C ; 6 - C ; 7 – C ; 8 – A ; mỗi câu đúng được 0,5 điểm x 6 = 3.0 điểm
4 – A ; 5 – B : mỗi câu đúng được 0,25 điểm x 2 = 0,5 điểm
II / Tự luận :
Bài 1 : ( 2điểm ) a ) x 5 3x
Nếu x-50 x 5 thì x 5 x 5
Ta có phương trình : x-5 =3x ( 0,5 đ)
2 x 5
x 2 , 5 ( không TMĐK , x5 ) , loại
* Nếu x-5 < 0 x 5 thì x 5 (x 5 ) 5 x
Ta có phương trình 5-x = 3x
5 4x hay 4x = 5 (0,5 đ)
x = ( , 5 )
4
5
x TMĐM
Tập nghiệm của phương trình là : S =
4
5
b )
4
) 11 ( 2 2
3 2
2
2
x
x x
x
x
(1 ) ĐKXĐ của phương trình :x2
( 1 )
) 2 )(
2 (
) 11 ( 2 ) 2 )(
2 (
) 2 ( 3 ) 2 )(
2 (
) 2 )(
2 (
x x
x x
x
x x
x
x x
(0,25 đ) Suy ra : (x-2)(x-2) – 3(x+2) = 2(x-11)
(x-2)2 – 3(x+2) = 2(x-11)
x2– 4x + 4 – 3x – 6 = 2x - 22
x2-4x – 5x + 20 = 0
x (x – 4) – 5 ( x-4 ) =0 (0,25 đ)
(x – 4) (x – 5 ) = 0
x – 4 = 0 hoặc x – 5 = 0 (0,25 đ)
x = 4 ( TMĐK ) hoặc x = 5 ( TMĐK )
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là : S = 4 ; 5 (0,25 đ)
Bài 2 : Gọi quãng đường AB là x ( km ) ĐK : x> 0 ( 0,25 đ ).
Ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h
Thời gian đi của ô tô là : ( )
30 h
x
( 0,25đ )
Ô tô đi từ B về A với vận tốc 24km/h
Thời gian về của ô tô là : ( )
24 h
x
( 0,25đ ) Thời gian làm việc tại B là 1h
Thời gian tổng cộng là 5h 30 phút =5
2
1
(h)
Ta có phương trình :
30
x
24
x
= 5
2
1
(0,25 đ) Giải phương trình : x = 60 ( TMĐK ) Vậy quãng đường AB dài 60km (0,5đ)
Bài 3 : Hình vẽ chính xác (0,25đ)
Trang 3BC2 = 62 + 82 = 36 + 64 8cm
BC2 = 100 BC = 10 (cm) (0,5đ )
H
Aˆ ˆ = 900 (gt ) , Bˆ: góc chung (0,25 đ) C
ABC ~ HBA (g-g) (0,25 đ ) B H D
BA
BC HB
AB
.
2
Từ chứng minh trên ta có : AB2 = HB BC HB =
10
6 2 2
BC
AB
= 3,6 ( cm ) (0,25đ)
HC = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4 (cm ) (0,25 đ)
c) Ta có AD là phân giác của góc A của ABC
AC
AB DC
DB
( tính chất đường phân giác của tam giác ABC ) (0,25 đ)
Hay
AC AB
AB BC
DB AC
AB
AB DC
DB
DB
14
6 10 14
6 10 8 6
6 10
DB DB
DB
4,3 (cm) (0,25 đ)
Trên tia BC có BH = 6,3 (cm)
BD = 4,3 (cm) (0,25 đ )
H nằm giữa B và D /
Có gì các bạn liên hệ theo thông tin của trang quét
nhé!