luyện tập pt đường tròn

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN!... PHƯƠNG TRÌNH NÀO DƯỚI ĐÂY LÀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN 1... TIẾT 37luyÖn tËp vÒ ® êng trßn... Bài giải: Viết phương trình tiếp tuyến

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN!

Cõu 1. Ghép thành cặp đúng

1) (x+1)2 + (y-2) 2 = 3

2) x 2 + y 2 = 9

3) 4(x-3) 2 + 4y 2 = 9

a) là pt đ ờng tròn tâm I(3; 0), R =3/ 2

c) là pt đ ờng tròn tâm I( -1; 2), R= 3 d) là pt đ ờng tròn tâm I( 0; -3), R= 2 / 2

4) (x-3) 2 + (y-1) 2 =

b) là pt đ ờng tròn tâm O(0; 0), R =3

e) không là ph ơng trỡnh đ ờng tròn

KIỂM TRA BÀI CŨ

2

x

PHƯƠNG TRÌNH NÀO DƯỚI ĐÂY LÀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

1 2x2 + y2 - 8x + 2y – 1 = 0

2 x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0

3 x2 + y2 – 2x - 6y + 20 = 0

4 x2 + y2 + 6xy + 2y + 10 = 0

2

Câu 2

TIẾT 37

luyÖn tËp

vÒ ® êng trßn

Bài 1 LËp ph ¬ng trình ® êng trßn (C) biÕt: a/ (C) có t©m I(2;-4) vµ ®i qua ®iÓm M(1;5)

b/ (C) đi qua ba điểm

A (-2; -1), B (-1; 4), C (4; 3)

Bài 1 LËp ph ¬ng trình ® êng trßn (C) biÕt: a/ T©m I(2;-4) vµ ®i qua ®iÓm M(1;5)

Ta cã:

= = − 2 + + 2

R IM (1 2) (5 4) = 1 81+ = 82

VËy (C): (x – 3)2 + (y + 4)2 = 82

Bài 1: b/ Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm

A (-2; -1), B (-1; 4), C (4; 3).

Gọi I (a; b) và R là tâm và bán kính của đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C.

Từ điều kiện IA = IB = IC ta có hệ phương trình:

Cách khác:

Giải hệ phương trình ta có a = 1; b= 1.

ìï + + + = + + -ïí

ï + + + = - + -ïî

5 6 0

3 2 5 0

ì + - = ïï

Û íï

+ - = ïî

Khi đó R 2 = IM 2 = 13 Phương trình đường tròn (C) là: (x - 1) 2 + (y - 1) 2 = 13

Giả sử pt đường tròn có dạng x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0

Do A, B, C thuộc đường tròn nên ta có hệ pt:

a b c

a b c

a b c

ì - - + = ïï

ïï - + + = íï

ïïî

1 1 11

a b c

ì =-ïï

ïï

Û íï

ï =-ïïî

Vậy phương trình đường tròn (C) là: x 2 + y 2 -2x -2y -11 = 0

a

M

Bài 2 Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I(1;2 ) và tiếp xúc với đường thẳng D : 3x-4y+15=0.

Giải:

Vì đường tròn tiếp xúc với đường thẳng D nên:

( , )

R d I D =

3.1 4.2 15

2

9 16

+ Vậy đường tròn (C) có phương trình

( 1) ( 2) 4 x − + − = y

a

H

a

H

a

M

Bài giải:

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M

Đường tròn có tâm I(2,-4), tiếp tuyến của đường

tròn tại M nhận làm VTPT

M

) 4 , 3 (

IM −

Nên phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

-3(x +1) + 4(y-0) = 0 hay

-3x + 4y -3= 0 Bài 3 Cho đường tròn (C) x 2 + y 2 – 4x +8y-5 = 0 và điểm M(-1,0).

Ta có điểm M nằm trên (C)

Bài 4 Viết PT tiếp tuyến của đường tròn (x-2) 2 +(y + 3) 2 =1

Bài giải:

Biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng

d: 3x - y + 2011 =0

Gọi (l) là tiếp tuyến cần tìm.

Vì ( l ) song song với (d) nên (l) :3x – y + c = 0 (c khác 2011) Đường tròn đã cho có tâm I( ) và bán kính R=1 2,-3

(l ) là tiếp tuyến của đường tròn nên ta có:

R l

I

) 1 ( 3

) 3 ( 2

3

2

− +

+

−

−

10

9 = +

<=> c <=> c + 9 = ± 10









−

−

=

+

−

=

<=>

10 9

10 9

c c

Vậy:có 2 phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

KÝnh chóc c¸c thÇy c« gi¸o m¹nh khoÎ !

CHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC TỐT