Kiến thức: - Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai.. - Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai.. - Biết liên hệ giữa bài toán xét d
Trang 1DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI PPCT: 39 Ngày soạn: 05/01/2011 I) MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai
- Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai
- Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán
- Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT
2 Kĩ năng:
- Phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai
- Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác
3 Thái độ:
- Biết liên hệ giữa thực tiễn với toán học
- Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK
- HS : SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc nhất
III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề
IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ: Xét dấu biểu thức: g(x) = x2 – 9
3- Bài mới :
Hoạt động 1: Khái niệm tam thức bậc hai
GV giới thiệu khái
niệm tam thức bậc
hai
Cho VD về tam thức
bậc hai?
Ghi và nắm khái niệm Nhận dạng tam thức bậc hai thơng qua ví dụ
I Định lí về dấu của tam thức bậc hai
1 Tam thức bậc hai
Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng:
f(x) = ax2 + bx + c (a≠0)
Trang 2Quan sát đồ thị của hs
y = x2 – 5x + 4 và chỉ
ra các khoảng trên đồ
thị ở phía trên, phía
dưới trục hoành ?
Với x∈(-∞;1)∪(4;+∞)
đồ thị ở phía trên trục hồnh
Với x∈(1;4) đồ thị ở phía dưới trục hồnh
VD: f(x) = x2 – 5x + 4 g(x) = x2 – 4x h(x) = x2 + 5
Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí về dấu của tam thức bậc hai
GV nêu định lí về
dấu của tam thức
bậc hai
Giới thiệu chú ý và
minh hoạ hình học
Hướng dẫn học sinh
dựa vào hình dạng
của đồ thị để xác
định dấu của a và số
giao diểm của đồ thị
với trục hồnh để xác
định dấu của ∆
Ghi và nắm định lý
Đọc SGK Quan sát hình vẽ SGK
Biết cách xét dấu của hàm số dựa vào đồ thị
2 Dấu của tam thức bậc hai
* Cho f(x) = ax2 + bx + c (a≠0) + ∆ < 0 ⇒ f(x) luơn cùng dấu với a với mọi x ∈ R
+ ∆ = 0 ⇒ f(x) luơn cùng dấu với a với mọi x ≠ −2b a
+ ∆ > 0 ⇒ f(x) = 0 cĩ 2 nghiệm phân biệt x1, x2 (gs x1<x2) và
x -∞ x1 x2 +∞
f(x) Cùng dấu 0 Trái dấu 0 Cùng dấu với a với a với a
* Chú ý : ( SGK)
* Minh hoạ hình học ( SGK)
Hoạt động 3: Áp dụng xét dấu tam thức bậc hai
Giới thiệu VD1
Xác định a, ∆?
GV hướng dẫn cách lập
bảng xét dấu
Yêu cầu HS thực hiện xét
dấu các tam thức và đọc
kết quả:
f(x) = 3x2 + 2x – 5
g(x) = 9x2 – 24x + 16
Nhận xét
Giới thiệu VD2
a) a=–1<0; ∆=–11< 0
⇒ f(x) < 0, ∀x b) a = 2 > 0, ∆ = 9 > 0 f(x)=0⇔ x=1/2; x=2
x -∞ ½ 2 +∞
f(x) + 0 - 0 + f(x)>0,x∈(∞;12)∪(2;+∞) f(x) < 0, x ∈ (12;2)
Áp dụng xét dấu các tam
3 Áp dụng VD1: a) Xét dấu tam thức
f(x) = –x2 + 3x – 5 b) Xét dấu tam thức
f(x) = 2x2 – 5x + 2
VD2: Xét dấu biểu thức:
( ) 2 22 1
4
f x
x
− −
=
−
HD: Lập bảng xét dấu từng tam thức một sau đĩ nhân các dấu lại với nhau giống như xét dấu tích
Trang 3Hướng dẫn HS xét dấu
các tam thức và lập bảng
xét dấu
thức theo yêu cầu của GV
Ghi VD2
Lập bảng xét dấu biểu thức f(x) theo hướng dẫn của GV
thương các NTBN đã học
x -∞ -2 -1/2 1 2 +∞
g(x) + | + 0 - 0 + | + h(x) + 0 - | - | - 0 + f(x) + || - 0 + 0 - || +
4- Củng cố:
Nhấn mạnh: Định lí về dấu của tam thức bậc hai
5- Dặn dị:
BTVN: Bài 1, 2 SGK
- Đọc tiếp bài "Dấu của tam thức bậc hai"
