BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT... B1:Tìm nghiệm của từng nhị thức bậc nhất có trong fx... Dấu của nhị thức bậc nhất 3.. Biểu thức dạng tích các nhị thức bậc nhất 2.. B
Trang 1BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10
DẤU CỦA NHỊ
THỨC BẬC NHẤT
Trang 2Phát biểu định lý dấu nhị thức bậc nhất? áp dụng xét dấu biểu thức
sau: f(x) = (2x-1)(5-x)
?
Bảng xét dấu
x - 5 +
2x-1 – 0 + +
5-x + + 0 –
f(x) – 0 + 0 –
1 2
(2x-1)(5-x) > 0 khi x (1/2; 5)
(2x-1)(5-x) < 0 khi x (-; 1/2) (5, +)
(2x-1)(5-x)=0 khi x=5 hoặc x=1/2
B2:Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất đó.
B3: Kết luận về dấu của f(x)
B1:Tìm nghiệm của từng nhị thức bậc nhất có trong f(x).
Phương pháp giải
Trang 3(Tiết 2)
§3:
II XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA BẬC NHẤT
1 Nhị thức bậc nhất
2 Dấu của nhị thức bậc nhất
3 Áp dụng:
1 Biểu thức dạng tích các nhị thức bậc nhất
2 Biểu thức dạng thương các nhị thức bậc nhất
B2:Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất đó.
B3: Kết luận về dấu của f(x).
B1:Tìm nghiệm của từng nhị thức bậc nhất có trong f(x).
Phương pháp giải
Trang 4x 3x-3 5x+10 f(x)
x x
x 1
x 2
x ( ; 2) (1; )
x ( 2;1)
Ví dụ: Xét dấu biểu thức: f(x) =
f(x) xác định khi x≠-2
Nghiệm các nhị thức:
Bảng xét dấu:
f(x)>0 với f(x)<0 với f(x)=0 với x=-2 hoặc x=1
0
Giải:
0
+
+
+
Vậy:
(Tiết 2)
§3:
II XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
1 Biểu thức dạng tích các nhị thức bậc nhất
2 Biểu thức dạng thương các nhị thức bậc nhất
Trang 5III ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH
1 BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở
MẪU THỨC
Phương pháp giải
Bước 1: Đưa bất phương trình về dạng f(x) 0 ( hoặc f(x) 0 ; f(x)>0; f(x)<0 ) Bước 2: Lập bảng xét dấu f(x)
Bước 3: Từ bảng xét dấu, dựa vào dấu của BPT suy ra tập nghiệm.
(Tiết 2)
§3:
Trang 6Bảng xét dấu
x - 5 +
2x-1 – 0 + +
5-x + + 0 –
– 0 + 0 –
1 2
(2x-1)(5-x) > 0 khi x (1/2; 5)
(2x-1)(5-x) < 0 khi x (-; 1/2) (5, +)
(2x-1)(5-x)=0 khi x=5 hoặc x=1/2
Xét dấu biểu thức: f(x)=
III ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH
1 BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
THỨC
Giải bất PT (2x-1)(5-x)>0
f(x)
VT
BPT có tập nghiệm S=(1/2;5)
(Tiết 2)
§3:
Ví Dụ:
Trang 7x 3x-3 5x+10 f(x)
x ( 2;1)
Ví dụ: Giải bất phương trình:
Bảng xét dấu:
Giải:
Vậy:
III ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH
1 BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
THỨC
(Tiết 2)
§3:
0
x x
0
0
+
+
+
BPT có nghiệm hay S=(-2;1)
x 3x-3 5x+10 f(x)
Trang 8III ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH
1 BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở
MẪU THỨC
Ví dụ : Giải bất phương trình 3 5
2 2 1
Giải:
0
0
7
0 ( 2)(2 1)
x
Phương pháp giải
Bước 1: Đưa bất phương trình về dạng f(x) 0
( hoặc f(x) 0 ; f(x)>0; f(x)<0 )
Bước 2: Lập bảng xét dấu f(x)
Bước 3: Từ bảng xét dấu của f(x) suy ra nghiệm của bất phương
trình
Trang 9Bảng xét dấu
x - -7 2 +
1 2
Kết luận:
Nghiệm của bất phương trình là: x [-7; 1/2) (2; +)
–
–
+
–
+
+ –
–
7
0 ( 2)(2 1)
x
0
0
Trang 102 BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
A A
-A
Ví dụ : Giải bất phương trình 2 x 1 x 2 2 x
Giải
Ta có:
2x - 1 khi 2x - 1 0 (1) -(2x - 1) khi 2x- 1 < 0 (2)
Trường hợp 1: 2x - 1 0
2x- 1 + x +2>2x
x≥ 1/2 x+1> 0
khi A 0 khi A < 0
x≥ 1/2 x>-1
Trường hợp 2: 2x - 1 < 0
-(2x - 1) + x+2>2x
x < 1/2 -3x+3 >0
x < 1/2 x<1
x < 1/2
Kết luận: Nghiệm của bất phương trình là: S = R
x≥ 1/2
Trang 11 Cách giải bất phương trình dạng và với a>0 f x ( ) a f x ( ) a
( )
f x a a f x ( ) a f x ( ) a f x ( ) a
( )
f x a
Ví dụ: Giải bất phương trình sau:
a)
3x 3 2 2 3x 3 2
1 x
x 3
1 5
S [ ; ]
3 3
Ta có:
hay ta có hệ phương trình:
Vậy: Tập nghệm của bất phương trình là
x 2 2
x 2 2
x 2 2
S ( ; 4) (0; )
nghiệm:
Ta có:
Trang 122 5 ,
a
x x
2
2
1
b
x
Giải bất phương trình sau:
0
1 2 1
3
0 ( 1)(2 1)
x
Xét dấu biểu thức:
3
x VT
2 2
1 0 1
x
0
x
Xét dấu biểu thức:
x VT
x x
