Đại số tiết 32 đến 55

Bài mới: Hoạt động của thầy và trò nội dung kiến thức 36 phút Viẹc thực hiện phép tính vừa rồi là nhân hai phân thức, vậy nhân hai phân pháp sử dụng tính chất phân phối, cón nữa kia thự

Giáo án đại số 8

Ngày soạn / /……

A Mục tiêu:

- Học sinh biết và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức

- Học sinh biết các tính chất của phép nhân và vận dụng vào các bài toán cụ thể

- Rèn luyện tính kiên trì, nhanh khi tính toán

II Kiểm tra: (7 phút)

Nêu quy tắc nhân hai phân số, viết công thức tổng quát

III Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò nội dung kiến thức (36 phút)

Viẹc thực hiện phép tính vừa rồi là

nhân hai phân thức, vậy nhân hai phân

pháp sử dụng tính chất phân phối, cón

nữa kia thực hiện theo phơng pháp

trong dấu ngoặc trớc và ngoài dấu

ngoặc sau.Giáo viên tiến hành kiểm

tra thực hiện của các nhóm

đại diện các nhóm trình bày cách tính

x 6x

5 x 5 x 3x 6x

25 x 5 x

3x

3 2 3

2 2

B.D

A.C D

C B

x 2

2 x 3x

6 3x 8 8x 2x

x a)

2 2

2 2 2

x x

1 x 1 x x x

1 x

1 x

x 1 x x x

1 x

3 2

3 2

x x

1 x

1 2x x

1 x 1

x

x 1 x x

1 x

1 x

x 1 x x x

1 x

3

3 3

3

3 2

x 5 2x

x 1.

3 2x

x 1 3x 3x

2 7x x 2 7x x

1 3x 3x

1 3x 3x

2 7x x 3 2x

x 2 7x x

1 3x 3x

3 5

2 4 2

4

3 5

2 5

2 4 2

4

3 5

3

5x

6 9y

15x 25x

C B

1 x 1)

.(x 5) 12(x

1) 1).(x (x

5) 2(x

5) 1)4(x 3(x

1) 25).(x 10x

2(x

3 2

3

2 2

5) 4(x

1 x 3 3x

50 20x 2x

1 x 1)

.(x 5) 12(x

1) 1).(x (x

5) 2(x

5) 1)4(x 3(x

1) 25).(x 10x

2(x

3 2

3

2 2

1 x 1)

.(x 5) 12(x

1) 1).(x (x

5) 2(x

5) 1)4(x 3(x

1) 25).(x 10x

2(x

3 2

3

2 2

- Học sinh biết và vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số

- Học sinh biết thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép tính nhân và chia

B Ph ơng pháp:

- Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề

II Kiểm tra: (7 phút)

Nêu quy tắc nhân hai phân số, viết công thức tổng quát

III Bài mới

Hoạt động 1: Phân thức nghịch đảo (15 phút)

Hãy nêu quy tắc chia 2 phân số Số

nghịch đảo của phân số a/b là phân số

7 x 7 x

7 x

7 x

3y



6 x x

1 2x là 1 2x

6 x x

2 2

C ( C

D B

A D

C : B

2x) 3(1 2x) 2).2(1 x(x

2x).3x 2x)(1

(1

2x) 2(1

3x 4) x(x

4x 1 3x

4x 2 : 4x x

4x

2 2

2

5y

4x 3y

2x : 5y

6x : 5y

4x

2x

3y 6x

y y

x y

x

y

x

2 3

2

3

25 4

5 3

20 5

A D

C : B

5 2)

2(x

1 7 x

2) 5(x 4) (2x

- Học sinh thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số, biết cách tìm

điều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định

3

y 2xy x

.Q y x

y x

III Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

H oạt động 1: Biểu thức hữu tỉ (9 phút)

- Giáo viên cho học sinh xem các ví dụ ở

sgk và đa thêm một số ví dụ khác lên bảng

- Qua các ví dụ đã cho, em hãy cho biết

thế nào là một biểu thức hữu tỉ?

- Giới thiệu khái niệm biểu thức hữu tỉ

- Hãy lấy một số ví dụ về biểu thức hữu tỉ

Các biểu thức 0, 3, 5 : x

5 x

x 8

5 2 x

x 5 78

1 1

x1:1x

211x

x1

1x

21

2 2

x 1 x

1 x : 1 x

2 1 x

1 x

2 2

2

  2

2 2

2

1 x 1 x

1 x 3 x 1 x

1 x : 1 x

3 x

1 x

3 x x x

2





Hãy rút gọn phân thức.sau đó thay giá trị

của x vào biểu thức đã rút gọn để tính giá

1 x

1 x





=

x 1

Tại x = 1000000 thì B =

1000000 1

- Rèn luyện cho hs kỹ năng thực hiện các phép toán trên

- Các phân thức đại số Hs có kỹ năng tìm điều kiện của biến, phân biệt khi nào cần tìm điều kiện của biến, khi nào không cần, biết vận dụng điều kiện của biến vào giải bài tập

Hs giải bài toán 50 sgk

HD: Thực hiện trong ngoặc Gọi Hs

1 x

x

 +1):(1- 2

2

x - 1

3x

)

3 2

x 1

3x x 1 1 x

1 x x

1 x 4x

1

x 1 1 x

1 2x 4x 1

x 1 1 x

1 2x

2

2 2

Giáo án đại số 8

HD: đổi dấu

Qua bài tập này hãy cho biết khi nào

thì tính giá trị của phơng trình đã cho

khi tính giá trị của phơng trình

2a a)

a)(x x(x

2a) a)(

a)(x x(x

a) x(x

4ax 2a

a x

x ax

a) x(x

4ax 2a

2ax a

x

4ax x a ax

2 2

2 2

x 1 x

1 1

1 1 x

x 1 x

3 5x

x

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

Lu ý: Chỉ tính giá trị của phơng trình đã cho thông qua việc tính giá trị của phơng trình rút gọn với những giá trị của biến thoả mãn với

điều kiện xác định

IV H ớng dẫn về nhà (2 phút)

Bài tập 53, 54, 56, 60, 61, 62sgk, ôn tập các kiến thức đã học trong chơng II

Trả lời các câu hỏi trong phần ôn tập chơng II

Hớng dẫn bài tập 62

Tìm giá trị của x để phân thức

x x

25 x 10 x

2 2

Giáo án đại số 8

A.Mục tiêu: Kiểm tra sự nhận thức, tiếp thu kiến thức của h/s khi lĩnh hội các kiến thức

về khái niệm,tích chất của phân thức

1 2x x

2 2

1 x





b, Điều kiện của x để giá trị của biểu thức:

1 x

1 x : 1 x

x) x)(1 (1 x

1

1) 1)(x (x x

3x 6x 1 2x

3 2x : ) 3x x

3 x 9 x

x

2 2

3 3x

2





a, Tìm điều kiện xác định của để phân thức trên xác định

b, Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng -2

3 2x : ) 3x x

3 x 9

x

x

2 2

3) x(x 3) 3)(x x(x

3) (x

3 2x : 3) x(x

3 x 3) 3)(x

3 3) 3)(2x (x

3) 3(2x

1) 3(x

Giáo án đại số 8

Ngày soạn / /……

A.Mục tiêu: Hệ thống kiến thức cơ bản trong chơng I và II.

Rèn kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chơng

16 4x

4x 8x 4

4x

2 2

4x 1 4x 4x

4x 8x

2 2

x x x

x x

x x

3 3 1

2 1

2

).

(

x x x

x x

x

x x x

1

1 2

1

) )(

(

) ( ) )(

(

=

x

x x

x

x x x

2 2x 2) 1)(x (x

3 3x 3x ).

1 x x

3 1

x

3 1 x

1

2 2

1) 2(x 2) 1)(x (x

1) 3(x 1) x 1)(x (x

3 3x 3 1 x

2 2

2 x 2) x(x

1) 2(x 2) (x 1) (x

.3 1) (x

A.Môc tiªu: HÖ thèng kiÕn thøc c¬ b¶n trong ch¬ng I vµ II.

RÌn kü n¨ng gi¶i c¸c lo¹i bµi tËp c¬ b¶n trong ch¬ng

5 5x

2





a, 2x2 +2x 0 2x)x+1) 0  x  0

x  -1

§KX§: x  0 vµ x  -1

b,

2x 2x

5 5x

1) 5(x

5 5x

3x 3x2







a, x -1 ; x 3

3x 6)

1)(2x (x

1) 3x(x

3,Cho phân thức :

2 x 2x x

6x 3x

2 3

2 2

Nêu biểu thức trên xác định khi x-2

b,

1 x

3x 1) 2)(x (x

2) (x 3x

2 2 2

2) (x 3x

Tiết 39,40: Kiểm tra học kì I

I.Mục tiêu: Kiểm tra sự nhận thức, tiếp thu kiến thức của h/s khi lĩnh hội các kiến

thức đã học ở học kì I

Rèn tính tự lập làm bài, không quay cóp khi làm bài

II.Đề kiểm tra:

A.Lý thuyết: ( 2điểm) học sinh chọn một trong hai câu sau:

Câu 1: Giới thiệu và phat biểu hằng đẳng thức thứ 4 thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

N M

A Mục tiêu: H/s hiểu khái niệm phơng trình và các thuật ngữ nh: “vế trái”, “ vế phải”,

“ Nghiệm”của phơng trình, tập hợp nghiệm của phơng trình, hiểu và biết cách sữ dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giảng phơng trình sau này

- H/s hiểu khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen và biết cách chuyển vế, quy tắc nhân

giới thiệu các thuật ngữ vế trái, vế phải,

ẩn, nghiệm của phơng trình

Ví dụ:Tìm x biết:

2x + 5 = 3(x-1) + 2

đây là một phơng trình với ẩn số là x2x + 5 là vế trái của phơng trình

Giáo án đại số 8

Tơng tự xác định vế trái và vế phải của

phơng trình

Vậy phơng trình với ẩn số x có dạng nh

thế nào? Dấu là vế trái đâu là vế phải?

Học sinh lấy một số ví dụ về phơng trình

Học sinh hoạt động theo nhóm

Giáo viên kiểm tra một số nhóm

Thế nào là nghiệm của phơng trình?

a) Nghiệm của phơng trình:

?2 Khi x=6 tính giá trị mỗi vế của phơng trình: 2x + 5 = 3(x-1)+2

2x + 5 = 2.6+5 = 173(x-1)+2= 3(6-1)+2=17Vậy vế trái và vế phải có giá trị bằng nhau tại x=6

Khi này ta nói x=6 lànghiệm của phơng trình2x + 5 = 3(x-1)+2

?3 a) khi x=-2VP= 3-(-2)= 5 VT = 2(-2=2)-7= -7

VP VT Vậy x=-2 không phải là nghiệmcủa phơng trình: 2(x+2)-7= 3-x

b) Khi x= 2

VP =3-2=1 VT = 2(2+2)-7=1VT=VP thoả mãn phơng trình Vậy x=2

là nghiệm của phơng trình2(x+2)-7=3-x

Nghiệm của phơng trình là 1 giá trị của x làm cho A(x) = B(x)

*Chú ý: +x = m là 1 phơng trình mà

ph-ơng trình này có m là nghiệm duy nhất +Một phơng trình có thể có 1 nghiệm hai nghiệm, 3 nghiệm, có thể không có nghiệm nào, cũng có thể có vô

Giáo viên giới thiệu tập hợp nghiệm của

phơng trình.cách kí hiệu - Tập hợp các nghiệm của phơng trình gọilà tập hợp nghiệm Ký hiệu:S

Phơng trình có nghiệm x =2

Ký hiệu: S =  2

Phơng trình vô nghiệm ký hiệu: S =

- Giải phơng trình là tìm tất cả các nghiệm của phơng trình đó

Ta có: S1= S2

Ta nói: Pt (1) và pt (2) đợc là 2 pt tơng

đơng

Đn: (SGK)

II Củng cố: 1, Lấy ví dụ về pt ẩn y,v,t.

2, Làm bài tập 1 (SGK) a) x= -1 là nghiệm của pt : 4x -1 = 3x-2

Giáo án đại số 8

Ngày soạn /

A.Mục tiêu: H/s cần nắm đợc:

- Khái niệm phơng trình bậc nhất một ẩn

- Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phơng trìnhbậc nhất

B.Chuẩn bị : Gv ghi bảng phụ cách giải pt 1 cách tổng quát

C.Tiến trình lên lớp:

I.Kiểm tra bài cũ:

Thế nào là 2 pt tơng đơng, một phơng trình có mấy nghiệm

II.Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

Hoạt động 1: Định nghĩa pt bậc nhất 1 ẩn:

Giáo viên giới thiệu định nghĩa phơng

Ví dụ: 5x + 2 = 0

2x + 3 = 0

- 5x +4 = 0 3y -2 = 0Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phơng trình:

Tơng tự quy tắc chuyển về ở bài tập số

H/s thực hiện câu hỏi 1 SGK?

Vậy khi thực hiện quy tắc chuyển vế

Vậy ta có quy tắc trên theo cách khác?

H/s thực hiện câu 2

Khi nhân vào 2 vế của 1 phơng trình ta

đợc 1 pt nh thế nào với pt đã cho ?

Nhận xét: Khi chuyển vế một số hạng từ vế này sang vế kia của 1 phơng trình ta đợc một phơng trình tơng đơng với phơng trình

III.Cách giải ph ơng trình bậc nhất một ẩn :

Khi nhân, chuyển vế ta đợc một phơng trìnhmới tơng đơng với phơng trình đã cho

Ví dụ 1:Giải phơng trình: 3x - 9 = 0

 3x = 9  x = 3

 x = 4,8

- Yêu cầu h/s nắm vững phơng pháp giải

- Các phơng trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển về, quy tắc nhân và phép thu gọn để đa chúng về phơng trình bậc nhất 1 ẩn

B.Chuẩn bị : Gv bảng phụ ghi bài tập số 10 SGK và ghi lại cách giải đúng.

0 ta thờng dùng quy tắc quy đồng mẫu số,

mở dấu ngoặc, chuyển vế và quy tắc nhân

1 2 3

2 1

6

1 3

1 2

1 2

*Chú ý : (SGK)

*Củng cố: Làm bài tập 10 (SGK)

Gv treo bảng phụ cho h/s tìm chổ sai sau đó h/s sửa lại

Cuối cùng gv h/s đối chiếu với cách giải của mình

Làm bài tập 11a, b, f (h/s lên bảng giải)

*H ớng dẫn về nhà: Xem lại bài qua SGK và vở ghi.

Làm tiếp bài tập 11c,e ;12 ; 13 SGK

Tiết sau luyện tập

9 4

1 4 3

) (

x x

II/ Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

Hoạt động1 Luyện tập

Nếu x0thì x   x

(1)  - x = x  - 2x = 0  x 0 (loại)Theo bài ra ta có x = 2 là nghiệm của phơng trình

b) x2 + 5x + 6 = 0 ( 2 ) ( x + 2) ( x + 3 ) = 0

0 2 x

2 x

Theo bài ra ta có x = -3 là nghiệm của phơng trình.(2)

x 1

x giờ kể từ khi ô tô khởi hành

6 2

1 2 3

4

2 1 5 0 5

5 2

III H ớng dẫn về nhà : Xem lại các bài tập đã giải, làm tiếp các bài tập 17, 18, 19, 20

Ngày soạn / Tiết 45: Phơng trình tích

A Mục tiêu : H/ s nắm vững khái niệm và phơng pháp giải phơng trình tích.

Giáo án đại số 8

x2  1x 1x 2

=(x-1)(x+1)+(x+1)(x-2)

=(x+1)(x-1+x-2) =(x+1)(x 3)

II Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung lên bảng

Hoạt động 1 Định nghĩa phơng trình tíchGiáo viên đa phơng trình

Phơng trình có dạng: A(x) B(x) = 0Gọi là phơng trình tích

Giải phơng trình: (x+1)(2x-3) = 0x+1= 0 hoặc 2x-3 = 0

x=-1 hoặc x =

2 3

Học sinh thực hiện tơng tự nh câu a

Gọi 1 học sinh lên bảng giải, cả lớp

x-1 = 0  x = 1 x+1 = 0 x= -1Vậy phơng trình có nghiệm là:

 x+1= 0  x=-1

x = 0 x = 0

Bài tập 21sgk

III Củng cố Giải phơng trình:

Giáo án đại số 8

( 3x-2)(4x+5) = 0

3x-2= 0  x=

3 2

-Học sinh biết cách giải quyết 2 dạng bài tậpkhác nhau của phơng trình:

+ Biết một nghiệm tìm hệ số bằng chữcủa phơng trình

+ Biết hệ số bằng chữ tìm nghiệm của phơng trình

2 h/s lên bảng giải bt 27a,b gv đa

bảng phụ ghi nội dung 2 pt cần giải

3 x 0

1 x

0 3 x

Tập hợp nghiệm của phơng trình là: S =

0 3 - x

3 x

3 x 0 x 0

1 - 2x

0 3 x 0

1

; 0

;

3 b.( 3x -1)( x2+2)= ( 3x-1)(7x-10)

 (3x -1)( x2+2)-( 3x-1)(7x-10) = 0

0 - x

0 1 - 3x

1 x

IV H ớng dẫn về nhà: xem lại các bài tập đã giải.Làm bài tập: 29, 30,31,32,33,34 SGK.

Hớng dẫn bài tập 33(sgk)

Tìm a để phơng trình x3 + ax2-4x -4 = 0 có nghiệm x=-2

thay x = -2 vào pt và tiến hành giải pt Tính giá trị của a = 1

Gv : Bảng phụ ghi cách giải pt chứa ẩn ở mẫu.

H/s: Ôn tập điều kiện để pt đợc xác định Định nghĩa 2 pt tơng đơng

D.Tiến trình dạy và học:

I ổn định lớp: 8a: ……… 8b: ………… 8c: …………

II Kiểm tra bài cũ : (7 phút)

Hs1: Phát biểu đ/n 2 pt tơng đơng, chữa bài tập: x2 +1 = x(x+1)

III.Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

= 1 +

1 - x 1

Làm thế nào để biến đổi pt trên đa về pt

1

= 1 +

1 - x 1

Chuyển vế ta có:

x +

1 - x

1

-1 - x

1

=1

Khi x =1 thì

1 - x

1

không xác định

Vậy pt đã cho và pt x =1 không tơng

đ-ơng

Hoạt động 2: Điều kiện xác định của một phơng trình (12 phút)

Vậy khi biến đổi pt có chứa biến ở mẫu

để phơng trình không chứa biến ở mẫu

1

 là bao nhiêu (x1)

1

xác định khi x1 vậy

điều kiện xác định của phơng trình là điềukiện của ẩn để tất cả các ĩâu trong phơng trình đều khác o

Ví dụ: Tìm ĐKXĐ của phơng trình sau:

2 x

1 2x

1 1 1 x

1

=

1 x

4 x





ĐKXĐ: x  1Hoạt động 3: Giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu (14 phút)H/s tiến trình quy đồng và khai mẫu 2

3 2x x

2 x

5 2x







ĐKXĐ: x  - 5 Quy đồng và khai mẫu 2 vế pt ta có:

2x - 5 = 3(x+5)

 2x - 5 = 3x + 15

 x = -20 (thoả mãn ĐKXĐ)Vậy pt có 1 nghiệm: S =  20

- Củng cố cho h/s cách tìm ĐKXĐ của pt, kỹ năng giải pt chứa ẩn mẫu.

- Nâng cao kỹ năng : Tìm ĐKXĐ để tìm nghiệm của pt.Biến đổi phơng trìnhvà đối

chiếu với ĐKXĐ của phơng trình để nhận nghiệm của phơng trình

II.Kiểm tra bài cũ: (8phút)

Hs1: ĐKXĐ của pt là gì? Chữa bài tập 27a SGK

Hs2:Nêu các bớc giải Giải pt

1 - x

1 1 1 - x

1 2x

- Tiếp tục giải pt đã cho tìm giá trị của

Yêu cầu 2 h/s lên bảng giải ?3 (SGK)

Cả lớp cho nhận xét bài của cả 2 bạn

- Trong các giá trị tìm đợc của ẩn giá

VD: Giải pt

3) 1)(x (x

2x 2

2x

x 3) 2(x

3) 1)(x 2(x

4x 3)

1)(x 2(x

3) - x(x 3)

1)(x 2(x

1) x(x

 x = 0 hoặc x-3 =0  x = 3

x = 0 thoả mãn ĐKXĐ

x = 3 không thoả mãn ĐKXĐ, loạiVậy tập nghiệm của phơng trình đã cho là:

S =  0

Giáo án đại số 8

trị nào thoả mãn ĐKXĐ là nghiệm của

phơng trình, giá trị nào không thoả

mãn ĐKXĐ không phải là nghiệm của

phơng trình gọi là nghiệm ngoại lai,

4 x 1 x

2 x

1 2x 2 x

2) x(x 1 2x 2 x

3x0

12x

032x

3 x

Tiết sau luyện tập

VI Rút kinh nghiệm

- GV: Bảng phụ ghi đề bài tập

- H/s: Ôn tập các khái niệm có liên quan

3 x 3 2 x

7

2 3 x

4x 3 x

nhận xét bài làm của mổi h/s

H/s hoạt động nhóm giải pt sau vào

phiếu học tập

1 +

2 x

2 x) 2)(3 (x

5x x

H/s làm trong 3 phút sau đó gv thu

bài và nhận xét kết quả của 1 số em

ở các nhóm

1.Bài tập 29 (SGK)

Nhận xét: Cả 2 bạn đều giải sai vì ĐKXĐ: x 

5 loạiKL: Phơng trình vô nghiệm

2.Bài tập 31: Giải ph ơng trình

a,

1 x x

2x 1

x

3x 1 x

1

2 3

1 1 2

1 ) 1 ( ) 2

1 1

Giải pt:

1 +

2 x

2 x) 2)(3 (x

5x x

“ Xem trớc bài giải bài toán bằng cách lập phơng trình”

VI Rút kinh nghiệm

Giáo án đại số 8

A.Mục tiêu:

- H/s biết các bớc giải bài tập bằng cách lập phơng trình

- H/s biết vận dụng để giải 1 số bài toán bậc nhất không quá phức tạp

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

Hoạt động1: Biểu thị một đại lợng bởi một biểu thức chứa ẩn:(10 phút)

Gv đặt vấn đề : Trong thực tế nhiều đại

lợng biến đổi phụ thuộc vào nhau ví dụ

x = 37 thì số mới là bao nhiêu

Vậy viết thêm số 5 bên tráI của x ta đợc

số mới là bao nhiêu

b, x = 12 số mới bằng 125 = 12.10 + 5

Vậy viết thêm số 5 bên trái của x ta đợc

số mới bao nhiêu

a, 1 phút chạy 180 m thì x phút Tiến chạy

đợc quảng đờng dàI là: 180.x (m)

b, Tính vận tốc trung bình của Tiến

) phút m ( x

450

270 60

Hoạt động2: Ví dụ về giải bài toán bẳng cách lập pt (10 phút)

Gv yêu cầu h/s đọc đề, ghi tóm tắc bài

có pt:

2x + 4(36 - x) = 100

 2x + 144 - 4x = 100

 2x = 44