Câu 7: Trong các khẳng định sau, hãy chọn khẳng định sai: Một tứ giác nội tiếp được nếu: A.. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.. Tứ giác có hai đỉnh kề n
Trang 1TRƯỜNG THCS TRẦN CAO
PHÙ CỪ - HƯNG YÊN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút
I Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong
đó chỉ có một phương án đúng Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng
Câu 1: Hệ phương trình
⎩
⎨
⎧
+
−
=
+
=
4 ) 1 2 (
3
x m y
mx y
có nghiệm duy nhất với giá trị nào sau đây của m?
A mọi giá trị của m B m ≠ 0 C m ≠ 1
2 D m ≠ 1
Câu2: Hệ phương trình y (m 1)x 3
y (2m 3)x 4
⎧
⎩ có nghiệm duy nhất khi:
A m ≠ 2 B m ≠ 1 và m ≠ 3
2 C m ≠ 3
2 D m ≠ 1
Câu 3: Cho hàm số y=( 3m+4−3)x2, khi x > 0, hàm số đồng biến với giá trị nào của m?
A m <
3
5
3
5 3
4 < <
3
5
D Đáp số khác
Câu 4: Phương trình bậc hai x2 2 +x− 2 +x 2 = 0đưa về dạng ax2 + bx + c = 0 thì các
hệ số a, b, c lần lượt là:
A 2+1; 2;−2 B 2; 2;−2 C 2; 2+1;2 D 2; 2+1;−2
Câu 5: Nếu phương trình (x+2)2 = 2x (x+5) − 1 có hai nghiệm x1 ; x2 thì (x1 + x2) bằng:
Câu 6: Biết phương trình x2 − 2(m+1)x − 2m − 3 = 0 có một nghiệm là − 1, thế thì nghiệm còn lại là:
Trang 2Câu 7: Trong các khẳng định sau, hãy chọn khẳng định sai:
Một tứ giác nội tiếp được nếu:
A Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện
B Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800
C Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α
D Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800
Câu 8: Cho hình vẽ sau, trong các khẳng định sau, hãy chọn khẳng định nào là sai ?
Q M
N A
A Bốn điểm M, Q, N, C nằm trên một đường tròn
B Bốn điểm A, N, M, B nằm trên một đường tròn
C Đường tròn ngoại tiếp tam giác ANB có tâm là trung điểm đoạn AB
D Bốn điểm A, B, M, C nằm trên đường tròn
II Tự luận (8 điểm)
Câu 9: (1,5 điểm) Cho biểu thức: A = ( x x 1 ) : x
x 1
x 1− x 1+ 2 2 x
−
a Với giá trị nào của x thì biểu thức A xác định
b Rút gọn A
Câu 10: (1 điểm) Cho phương trình x2 − 3x + 1 = 0 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho
Tính: a) x21 + x22
b) x1 + x2
Trang 3Câu 11: (1,5 điểm) Một nhóm học sinh tham gia lao động dự kiến chuyển 90 bó sách
về thư viện của trường Đến buổi lao động thì ba bạn được cô giáo chủ nhiệm chuyển
đi làm việc khác Vì vậy mỗi bạn còn lại phải chuyển thêm 5 bó nữa mới hết số sách cần chuyển Hỏi số học sinh của nhóm lúc ban đầu
Câu 12: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AC Trên đoạn OC lấy điểm B và
vẽ đường tròn tâm O’ đường kính BC Gọi M là trung điểm của đoạn AB Qua M kẻ dây cung DE vuông góc với AB; DC cắt đường tròn (O’) tại I
a Tứ giác ADBE là hình gì ? Tại sao?
b Chứng minh rằng 3 điểm I, B, E thẳng hàng
c Chứng minh rằng MI là tiếp tuyến của đường tròn (O’)
Câu 13: (1 điểm) Tính thể tích của hình nón được tạo thành khi tam giác ADC vuông tại
D quay trọn một vòng quanh cạnh góc vuông CD cố định Biết CD = 6cm; AD = 4cm